CAST RESIN TRANSFORMER Brief Description of K-Factor Transformer For saving of your clean environment HYOSUNG CAST RESIN TRANSFORMER Brief Description of K-Factor Transformer

1. 개 요 : 고조파의 발생 원인 전기 품질의 요건 부하 유형의 변화 전력 품질 문제 발생 부하의 변천 고조파 발생 산업의 고도화와 급속한 통신문화의 확산 등으로 전력 품질(무정전, 정주파수, 정전압) 향상에 대한 욕구가 커져 국내의 경우 이미 오래 전부터 많은 설비 투자와 기술개선이 이루어져 현재로서는 상당한 수준에 이르고 있으나 지금까지 순 정현파 공급, 즉 고조파 문제는 그 피해의 심각성이 크게 인식되지 않아 상대적으로 다른 항목에 비하여 주목 받지 못하고 있는 실정이다. 고조파의 발생 요인은 크게 두 가지 원인으로 구분할 수 있는데 1) 근래에 사용이 급격히 늘어난 첨단 제어장치, 전력 전자기기 등 다양한 반도체 전력변환 설비와 2) 기존 전력기기(변압기 및 회전기)의 비선형 특성 영역에서의 운전으로 인한 것을 들 수 있다. 이러한 비선형 부하의 유형이나 양이 증대하면서 전원 측에 많은 고조파 전류가 흐르게 되었으며 전압/전류의 왜형 발생으로 계통 내의 전력 설비에 악영향을 미쳐 전력 품질상의 심각한 문제가 발생하게 되었다. 전기 품질의 요건 부하 유형의 변화 전력 품질 문제 발생 무정전 운전 정주파수 입력 정전압 입력 순정현파 입력 부하의 변천 반도체 전력변환 설비 ex) 제어장치, 전력 전자장치 등 비선형 특성영역에서의 운전 ex) 변압기, 회전기 등 고조파 발생 전력설비 과열 계기의 철심 자기 포화 역율 저하 소음 / 진동 k-Factor Transforner

2. 고조파(Harmonics)의 정의 고조파 (Harmonics)란 “주기적 복합파의 각 성분 중 기본파 이외의 것이며, 제n조파라는 것은 기본파의 n배 주파수” 라고 정의할 수 있다. 1) 전력계통에 있어서 고조파의 대상이 되는 주파수 범위는 일반적으로 약 50차(약 3kHz)까지를 말하며, 노이즈와는 구별되는 파형이다. 2) 고조파 중에서 특히 3, 5, 7차 고조파가 현실적으로 문제가 되며 직류 사용기기에서는 고차 고조파(11차 이상 고조파)가 다수 나타나기도 한다 기본파와 그 정수 배의 주파수를 갖는 왜형파의 형상을 결정짓는 주 요소는 그 차수에 해당하는 고조파의 크기이다. 따라서, 왜형파의 찌그러짐 정도는 n차 고조파의 크기 및 기본파에 대한 편위각 등에 따라 복잡하고 다양하게 나타난다.  우리 나라의 상용 전력계통은 60Hz의 주파수로 운용되고 있으나 실제로 발전기의 계자 자속의 증/감자에 의한 영향, 비선형 부하의 영향 등으로 전압 및 전류 파형은 순 정현파가 아닌 왜형파로 나타나고 있다. 일반적으로 왜형파는 무한개의 고조파를 포함하고 있나, 고 차수일수록 그 함유율은 감소한다. [ 고조파 합성 파형 ] [ 고조파 함유율에 따른 파형의 찌그러짐 ] k-Factor Transforner

3. 고조파 (Harmonics) 의 특성 전기 사용장소의 고조파 장해현상을 쉽게 이해하는 방법은 고조파를 전류원으로서 보는 것이다. 전력 변환장치, 인버터, OA기기 등 반도체 응용기기와 같이 비선형 특성을 갖는 부하에 정현파 전압을 인가하면 흐르는 전류는 왜형파가 되며 정현파와는 많은 차이가 난다. 즉, 전류 I 는 ------- 식 (3.1) 위 식 (3.1)처럼 상용 주파수 성분(I1)과 그 정수 배의 주파수 성분(In)과의 합성된 파형이다. 즉, 왜형파 전류는 각 고조파 성분의 중첩으로서 표현할 수 있다. 이러한 고조파 발생원을 전류원으로서 다루면 고조파 전류는 다음과 같은 특성을 갖는다. 가) 고조파 전류원은 차수마다 존재하며, 발생한 전류는 부하단에서 전력계통으로 유출한다. 나) 고조파 전류는 임피던스에 반비례하여 분류되며, 전 계통에 걸쳐서 흐른다. 다) 계통 임피던스는 주파수에 의해서 변하기 때문에 고조파 회로는 발생 차수만큼 존재한다. 라) 실제 회로의 파형은 기본파와 복수 고조파의 순치시가 합성된 것이다. 마) 배전 계통의 고조파 전압은 계통의 여러 곳에서 유입하는 고조파 전류와 계통 임피던스에 의해서 발생한다. 또한 계통의 고조파를 고려할 때는 다음의 세가지를 고려할 필요가 있다. ①고조파 발생원 ②회로의 임피던스 ③대상기기의 고조파 내량 등이다. 어떤 기기가 고조파 장해를 받는다면 우선 ①, ②를 조사하여 고조파 분류 계산을 하고 해당 기기의 접속점 전압, 전류를 구할 수 있다. 이 값과 ③대상기기의 허용기준을 비교하여 상한치를 초과하면 장해를 받고 있는 것으로 판단한다. k-Factor Transforner

4. 사용장소의 고조파 해석 고조파 문제 해결시 발생원과 계통 임피던스의 구성이 간단하다면 예측값과 실측값이 거의 일치하는 근사치를 구할 수 있지만, 실제 계통에서는 이처럼 단순하게 구하기 어렵다. 그 이유는 다음과 같다. 가) 고조파 발생기기가 불특정 다수이다.      배전계통에는 크고 작은 고조파 발생원이 있으며 전체의 왜형은 이것들로부터 발생하는 고조파의 총합으로서 결정한다. 또한, 발생원이 폭넓게 분산되어 있으면서 고조파 발생량이 시간적으로 변화하기 때문에 이러한 특성을 파악하는 것이 매우 어렵다. 나) 고조파의 전반 특성이 다양하다.       고조파의 전반 특성은 계통에 따라서 크게 다르며, 회로에 용량성 임피던스가 있으면 확대 현상을 일으키고 파형의 왜형이 크게 달라지기도 한다.    보통 특별고압 계통에는 진상콘덴서가 부착되어 있으므로 장해발생이 어려우나 고/저압 계통에는 직렬 리액터 없이 진상콘덴서를 사용하는 경우가 많아 경부하시에도 직접 접속된 상태이기 때문에 계통의 고조파 전반 특성이 매우 나쁘다고 할 수 있다. 다) 고조파 장해를 받는 기기가 다양하다.       고조파가 전기 품질이라는 측면에서 문제가 되는 것은 고조파에 의한 왜형파에 따라 장해를 받는 기기가 있기 때문이다. 현재 기기의 내량을 명확하게 제시한 것은 진상콘덴서 및 리액터 등 일부에 지나지 않는다. k-Factor Transforner

5. 배전 계통에서의 고조파 장해 무정전 전원 공급 장치 및 전동기 가변속 구동 장치 등은 전력전자 소자로 구성되어 있는데 이것들이 고조파를 유발하는 근본 원인이라 할 수 있다. 부하에서 발생하는 고조파 전류는 전원으로부터 부하단 말단까지의 임피던스에 의하여 전압 강하를 일으키고, 이 전압 강하에 따라 비록 전원 전압 파형이 순 정현파라 할지라도 부하단의 전압 파형은 왜형파가 된다. 전압 왜형은 각종 계전기 오동작, 정밀 전자기기의 동작 불량, 기기 손상 및 과열의 원인은 물론 에너지 손실을 야기한다. 고조파 발생 역율 저하 저항 증가 계기의 철심 자기포화 전력설비 과열 진동/소음 병렬공진 발생 전력손실 증가 계기 오차 변압기 온도상승 변압기, 케이블 용량 감소 전압 상승 콘덴서/리액터 소손 변압기 과열 병렬공진 계통 계전기 오동작 Power Fuse 용단 진역율 운전 PC, PLC 전원장치 소손 콘덴서 소손(단자전압 상승) 기기 효율 저하 차단기 소손 전력설비 수명단축, 운전 위험 요소 잠재, 전력 비용 증가 k-Factor Transforner

6. 고조파가 변압기에 미치는 영향 6.1 손실 증가(1) : 동손, 철손 (1) 동손의 증가율 기본파 전류에 고조파 전류가 포함되면 도체의 표피효과에 의해서 동손 증가 현상이 일어난다 (2) 철손의 증가율   히스테리시스 손실과 와전류 손실의 합인 철손의 경우도 고조파 전류에 의해 손실이 증가한다. ※ 고조파에 의해 변압기의 동손 증가는 전력손실 및 온도 상승, 변압기 용량 감소 등을 초래한다. k-Factor Transforner

6.1 손실증가(2) : 권선온도 상승 [ 변압기의 권선온도 상승 ] (예제) 고조파 전류를 포함한 등가전류 800A, 기본파 전류 650A인 경우      즉, 기본파 전류에 의한 온도 상승보다 약 39.4% 증가한다.   그러므로, 기본파에 의한 온도상승 Δθ1 은 고조파 전류를 제거하면 약 28.2% 정도 권선 온도상승이 감소하게 된다. k-Factor Transforner

6.1 손실증가(3) : 변압기 출력 감소 [ 변압기 최대 이용률 ]    [ 변압기 최대 이용률 ]   Derating Power (kVA) = Name plate KVA × THDF ※ THDF : Transformer Harmonics Derating Factor [ 고조파 함유량 측정 그래프 ] [ Sheet 권선의 자속분포 및 전류밀도 해석 ] k-Factor Transforner

6.2 자화현상 고조파 전류에 의한 자속은 변압기 철심에 자화현상을 발생시키며, 손실은 주파수가 높을수록 손실이 커지게 된다. 또한, 고조파가 변압기에 유입되면 때로는 금속성 소음이나 이상 고음을 만들기도 하며 소음의 크기도 평소보다 10～20(dB)정도 높아진다.  고조파 전류 → 여자전압 왜형 → 진동 증가 → 금속성 소음 및 이상 고음 같은 level의 음도 주파수 대역에 따라 크게 느껴진다 (500 ～ 5000㎐) [ 정현파 전원으로 운전시, 25㎐ ] [ 인버터 운전시, 25㎐ ] k-Factor Transforner

6.2 자화현상 고조파 전류에 의한 자속은 변압기 철심에 자화현상을 발생시키며, 손실은 주파수가 높을수록 손실이 커지게 된다. 또한, 고조파가 변압기에 유입되면 때로는 금속성 소음이나 이상 고음을 만들기도 하며 소음의 크기도 평소보다 10～20(dB)정도 높아진다.  고조파 전류 → 여자전압 왜형 → 진동 증가 → 금속성 소음 및 이상 고음 같은 level의 음도 주파수 대역에 따라 크게 느껴진다 (500 ～ 5000㎐) [ 정현파 전원으로 운전시, 25㎐ ] [ 인버터 운전시, 25㎐ ] k-Factor Transforner

8. 고조파 대책 : k-Factor Transformer ANSI/IEEE C57.110-1998에서는 부하가 고조파 전류를 발생하는 경우, 변압기의 과열을 방지하기 위하여 변압기의 용량을 저감시키는 계산식과 Factor 가 기술되어 있다. 이 Factor 를 k-Factor 라고 하는데 이러한 고조파의 영향을 고려하여 설계된 변압기를 k-Factor 변압기라 한다. 변압기에 이 k-Factor 를 적용하는 방법에는 2가지가 있으며, 첫째는, 설치된 변압기의 부하 전류 중 고조파 함유량을 직접 실측, 평가하여 변압기가 과열되지 않는 허용 부하율을 결정하여 용량을 저감시키는 방법 둘째는, 설계 단계부터 이 k-Factor를 고려하여 변압기를 설계하는 방법이다. ※ k-Factor : "k-Factor "는 UL1562-1994에 명기되어 있으며, 고조파에 대한 변압기의 능력을 표시하는 표준 척도로 사용되고 있다. ANSI/IEEE C57.110-1998에는 “k-Factor "라는 용어는 없으나, 동일한 의미의 Harmonic Loss Factor라는 용어를 사용하고 있다. h Ih/I1 (Ih/I1)2 h2 (Ih/I1)2*h2 1 1.000 1.000000 3 0.351 0.123201 9 1.108809 5 0.169 0.028561 25 0.714025 7 0.121 0.014641 49 0.717409 0.0915 0.008372 81 0.678152 … Σ 1.189234 7.745241 [ k-Factor 계산법 : ANSI C57.110-1998 ] [ 비선형 부하의 Harmonic Data ] k-Factor Transforner

8. 고조파 대책 : k-Factor Transformer 권선의 도체에서 발생하는 Eddy Current Loss는 인가되는 전류의 주파수의 제곱에 비례하여 증가하기 때문에 중요한 고려 대상이다. Harmonic Current에 따라 변압기의 최대 정격 용량의 감소율을 계산하여 감소되는 비율만큼 변압기의 온도 상승 내량을 증가시켜 설계해야 한다. 이 감소율을 계산하는 방식은 ANSI C57.110 및 IEEE 519에서 기술한 내용에 따라 k-Factor 를 계산하여 이 Eddy Current Loss의 증가분에 의한 정격 용량 감소율을 계산한다. Local Hot Spot Region [ Typical calculations for dry type transformer : ANSI C57.110 ] ※ 변압기 설계시 권선 도체의 배열 및 도체 종류의 선정을 고려하여 이 Eddy Loss를 최소화 시키는 것이 매우 중요하며, 권선의 온도상승 계산시 적절한 내량을 가지도록 하여야 한다. k-Factor Transforner

8. 고조파 대책 : k-Factor Transformer B. 절연내력 증가 Rectifier 회로에서 Commutating 순간에 변압기의 단자 전압은 매우 심한 Notching 및 Oscillation이 발생하게 되어, 각 전압 주기당 몇 회의 Pulse가 발생하는 것과 동일한 형태를 취한다. 이 Pulse에 의한 Peak치는 변압기의 저압 권선 절연에 손상을 줄 수 있으므로 이에 맞도록 절연을 보강해야 한다. 실제 이 Peak Voltage는 정격 전압의 최대 115%까지 발생될 수도 있으므로, 일반 부하용 변압기에 비해 내부적인 절연 보강이 필요할 수 있다. C. 철손과 이상소음 억제 부하단에서 발생되는 Harmonic 전류는 변압기 철심 자속 파형을 왜곡되게 하며, 소음의 증가와 철심 내부의 Eddy Loss를 증가시킨다. 또한, 선형 부하에 의한 정현파 전류는 1, 2차 권선의 부하전류에 의한 기자력이 서로 완전히 상쇄되어 철심에는 누설 Reactance가 존재하지 않아 권선의 누설 Reactance (Short Circuit Reactance)만 고려하면 되지만 이 Rectifier용 변압기에서는 2차 전류의 특성상 철심 내부에 잔류 Reactance가 존재하게 되어 변압기 철심 내부의 자속 밀도가 증가하게 된다. 일반 변압기(몰드 변압기)의 경우 최대 16,500 Gauss로 제작되나, Rectifier 변압기의 경우는 최대 14,000 Gauss 이하로 설계 제작되므로 상기의 현상에 의한 문제점을 개선할 수 있다. [ Notching Voltage 측정 그래프 ] k-Factor Transforner

Individual Harmonic Order(Odd Harmonics) 9. 고조파 관리 기준 오래 전부터 선진국에서는 고조파 장해에 대한 심각성을 인식하고 고조파 관리 기준안을 마련하고 있으나 국내에서는 아직 특별한 관리기준이 없는 실정이다. 최근에 들어와서 몇몇 기관에서 고조파 발생이 예상되는 경우에 한하여 대책을 수립하도록 권고하고 있다. 다음은 규격과 해외에서 제시하고 있는 관리 기준의 한 예이다. [ IEEE Std. 519 ] (mA/kW) SCR=ISC/IL Individual Harmonic Order(Odd Harmonics) ＜11 11＜h＜17 17＜h＜23 23＜h＜35 35＜h TDD ＜ 20 20-50 50-100 100-1000 ＞1000 4.0 7.0 10.0 12.0 15.0 2.0 3.5 4.5 5.5 1.5 2.5 5.0 6.0 0.6 1.0 0.3 0.5 0.7 1.4 8.0 20.0 주 (1) 짝수 고조파의 관리기준은 상기 홀수 고조파의 25% 이내       (2) 약호 : ISC(단락전류),  IL(부하전류), h(고조파 차수), TDD(Total Demand Distortion) [ 일본 : 고조파 억제대책 Guide Line ] 수용가 계약전력 1kW당 고조파 유도전류 상한치 제한 수전전압 5차 7차 11차 13차 17차 19차 23차 ＞23차 6.6kV 3.5 2.5 1.6 1.3 1.0 0.9 0.76 0.70 22kV 154kV k-Factor Transforner

References 1. IEEE 519 ; Recommended Practices and Requirements for Harmonic Control in Electrical Power Systems 2. IEEE/ANSI C57.110 ; Recommended Practices for establishing transformer capability when supplying non sinusoidal load current 3. UL 1562   ; Transformers, Distribution, Dry-Type over 600 Volts 4. Derek A. Paice, Power Electronic Converter Harmonics 5. Jerome M.Frank, Origin, Development, and Design of K-Factor Transformer(Article of IEEE Industry Application Magazine, Sep./Oct. 1997) 6. Isadoro Kerszenbaum, Specifying Dry-Type Distribution transformers for Solid-State Application 7. 전기설비의 트러블 원인과 방지대책 (한국전력기술인협회) 8. 고조파 전류를 고려한 권선 설계방법 : 업무지침서(HSS-CI-PO-0222 ) k-Factor Transforner