데이터통신 2018-12-03 Chapter 3 데이터와 신호 . 서울산업대학교 데이터통신 교수 계획

목 차 3.1 아날로그와 디지털 3.2 아날로그 신호 3.3 디지털 신호 3.4 아날로그 대 디지털 목 차 3.1 아날로그와 디지털 3.2 아날로그 신호 3.3 디지털 신호 3.4 아날로그 대 디지털 3.5 데이터 전송률의 한계 3.6 전송장애 3.7 요약 별첨] 프리에 급수 서울산업대학교

Position of the physical layer 한 노드에서 다른 노드로 물리적인 정보 전달을 담당 데이터링크계층에서 구성된 프레임의 각각의 비트를 신호로 변환하여 전송매체를 통해 전송 서울산업대학교

Services 서울산업대학교

3.1 아날로그와 디지털 (1) Encoder Information Signal 정보 음성, 화상, 숫자 데이터, 문자, 코드 등 정보 전송 정보가 전자기나 광학 신호 형태의 에너지로 변환되어야 함 정보의 신호 변환 Text, voice, picture, etc. Digital Analog Information Encoder Signal 서울산업대학교

3.1 아날로그와 디지털 (2) 아날로그 정보 : 연속 디지털 정보 : 불연속, 이산 아날로그와 디지털 시계 서울산업대학교

3.1 아날로그와 디지털 (3) 아날로그 신호는 연속적인 파형 디지털 신호는 이산적인 파형 아날로그와 디지털 신호의 비교 그림 3.1 아날로그와 디지털 신호 서울산업대학교

3.1 아날로그와 디지털 (4) 주기 신호(Periodic signals) 연속적으로 반복된 패턴으로 구성 사이클 – 하나의 완성된 패턴 신호의 주기(T)는 초 단위로 표현 서울산업대학교

아날로그와 디지털 (5) 비주기 신호(Aperiodic signals) 시간에 따라 반복된 패턴이나 사이클이 없이 항상 변함 신호는 반복된 패턴이 없음 퓨리에 변환을 이용하면 비주기 신호를 무한개의 주기 신호로 변환 가능 서울산업대학교

3.2 주기 아날로그 신호 (Periodic Analog Signals) 정현파 (Sine Wave) 파장 (Wavelength) 시간 영역과 주파수 영역 (Time and Frequency Domain) 복합 신호 (Composite Signals) 대역폭 (Bandwidth) 데이터 통신에서는 보통 주기적인 아날로그 신호와 비 주기적인 디지털 신호를 사용한다 3.2 PERIODIC ANALOG SIGNALS Periodic analog signals can be classified as simple or composite. A simple periodic analog signal, a sine wave, cannot be decomposed into simpler signals. A composite periodic analog signal is composed of multiple sine waves. Topics discussed in this section: Sine Wave Wavelength Time and Frequency Domain Composite Signals Bandwidth 서울산업대학교

3.2 Periodic Analog Signals 3.2 주기 아날로그 신호 주기 아날로그 신호: 단순 신호와 복합신호 단순 주기 아날로그 신호인 정현파(Sine Wave)는 더 이상 단순한 신호로 분해될 수 없다 복합 주기 아날로그 신호는 다수의 정현파로 구성된다 정현파 주기적 아날로그 신호의 가장 기본적인 형태 정현파의 3 가지 특성 최대 진폭 (Amplitude) 주파수 (frequency) 위상 (phase) 3.2 Periodic Analog Signals Periodic analog signals can be classified as simple or composite. A simple periodic analog signal, a sine wave, cannot be decomposed into simpler signals. A composite periodic analog signal is composed of multiple sine waves Sine wave is described by Amplitude Period (frequency) phase 서울산업대학교

아날로그 신호의 특징 진폭 (Amplitude) 주파수 (Frequency) 위상 (Phase) 정현파 진폭 1 시간 −1 90 파장 (주기) 0 180 270 360 1 −1 그림 3.2 정현파 (sine wave) 서울산업대학교

그림 3.3 위상과 주파수는 같지만 진폭은 다른 두 신호 진폭 (Amplitude) 그림 3.3 위상과 주파수는 같지만 진폭은 다른 두 신호 서울산업대학교

그림 3.4 진폭과 위상은 같지만 주파수는 다른 두 신호 주기와 주파수 Period and Frequency Frequency and period are the inverse of each 그림 3.4 진폭과 위상은 같지만 주파수는 다른 두 신호 서울산업대학교

주기와 주파수 주기와 주파수 단위 Unit Equivalent Seconds (s) 1 s hertz (Hz) 1 Hz Milliseconds (ms) 10–3 s kilohertz (KHz) 103 Hz Microseconds (ms) 10–6 s megahertz (MHz) 106 Hz Nanoseconds (ns) 10–9 s gigahertz (GHz) 109 Hz Picoseconds (ps) 10–12 s terahertz (THz) 1012 Hz 서울산업대학교

주기의 단위: 예 예제 3.3 가정용 전원은 주파수가 60Hz 이다. 이 정현파의 주기는 ? 예제 3.4 주기 100ms 를 마이크로 초 (μs) 로 나타내시오 풀이 표 3.1 에서 1ms (1ms = 10−3 s) 와 1s (1s = 106μs) 를 구한 후, 다음과 같이 구한다 Example 3.3 The power we use at home has a frequency of 60 Hz. The period of this sine wave can be determined as follows: Example 3.4 Express a period of 100 ms in microseconds. Solution From Table 3.1 we find the equivalents of 1 ms (1 ms is 10−3 s) and 1 s (1 s is 106 μs). We make the following substitutions:. 서울산업대학교

주기와 주파수의 단위: 예 예제 3.5 한 신호의 주기가 100ms 이다. 주파수는 몇 kHz 인가 ? 풀이 우선 ms 를 초로 바꾼 다음 주기로부터 주파수를 계산한다. (1 Hz = 10−3 kHz). Example 3.5 The period of a signal is 100 ms. What is its frequency in kilohertz? Solution First we change 100 ms to seconds, and then we calculate the frequency from the period (1 Hz = 10−3 kHz). 서울산업대학교

주파수 심화 연구 주파수를 보는 다른 방법 양 극단의 경우 주파수는 시간에 대한 변화율의 측정 짧은 시간에 걸친 변화는 고주파를 의미한다 긴 시간에 걸친 변화는 저주파를 뜻한다 양 극단의 경우 신호가 전혀 변하지 않으면  주파수는 0 신호가 순간적으로 변하면  주파수는 무한대 More About Frequency Another way to look frequency Frequency is a measurement of the rate of changes Change in a short span of time means high frequency Change over a long span of time means low frequency Two extremes No change at all  zero frequency Instantaneous changes  infinite frequency 서울산업대학교

위상 (Phase) 위상은 시간 0 에 대한 파형의 상대적인 위치 phase Phase describes the position of the waveform relative to time zero 서울산업대학교

그림 3.5 진폭과 주파수는 같지만 위상은 다른 3 개의 정현파 위상 (Phase) 그림 3.5 진폭과 주파수는 같지만 위상은 다른 3 개의 정현파 서울산업대학교

위상: 예 예제 3.6 1 / 6  360 = 60 = 60  2π / 360 rad = π/ 3 = 1.046 rad 정현파가 시간 0 에 대해 1/6 주기만큼 떨어져있다. 위상은 각도와 래디안 (radian) 으로 얼마인가 ? 풀이 완전한 1 주기는 360°이므로 1/6 주기는 1.046 rad 1 / 6  360 = 60 = 60  2π / 360 rad = π/ 3 = 1.046 rad Example 3.6 A sine wave is offset 1/6 cycle with respect to time 0. What is its phase in degrees and radians? Solution We know that 1 complete cycle is 360°. Therefore, 1/6 cycle is 1/6  360 = 60◦ = 60  2π / 360 rad = π/ 3 = 1,046 rad 서울산업대학교

Wavelength = propagation speed x period = propagation speed/frequency 매체를 통과하는 신호의 또 다른 특징으로 단순 신호가 한 주기 동안 진행할 수 있는 거리 파장 = 전파속도 × 주기 = 전파속도 / 주파수 Wavelength Another characteristic of a signal traveling through a transmission medium Binds the period or the frequency of a simple sine wave to the propagation speed of the medium Wavelength = propagation speed x period = propagation speed/frequency 그림 3.6 파장과 주기 서울산업대학교

Time and Frequency Domains 시간 영역과 주파수 영역 시간 영역에서의 완전 정현파는 주파수 영역에서 단 한 개의 스파이크로 나타낼 수 있다 Time and Frequency Domains A complete sine wave in the time domain can be represented by one single spike in the frequency domain 그림 3.7 정현파의 시간 영역과 주파수 영역 도면 서울산업대학교

시간 영역과 주파수 영역: 예 예 3.7 (그림 3.8 정현파 3 개의 시간영역과 주파수 영역) 예 3.7 (그림 3.8 정현파 3 개의 시간영역과 주파수 영역) 주파수 영역은 하나 이상의 정현파를 다룰 때 간결하고 유용하다. 예컨대 그림 3.8은 진폭과 주파수가 각기 다른 정현파 3 개를 보여준다. 주파수 영역에 스파이크 3 개로 모두 다 나타낼 수 있다 Example 3.7 The frequency domain is more compact and useful when we are dealing with more than one sine wave. For example, Figure 3.8 shows three sine waves, each with different amplitude and frequency. All can be represented by three spikes in the frequency domain. Figure 3.8 The time domain and frequency domain of three sine waves17 그림 3.8 세 정현파의 시간 영역과 주파수 영역 서울산업대학교

복합 신호 단일 주파수 정현파는 데이터 통신에 유용하지 않다; 많은 단순 정현파로 만든 하나의 복합신호를 보내야 한다 후리에 해석 (Fourier analysis) 에 따르면, 모든 복합신호는 주파수, 진폭, 위상이 다른 단순 정현파의 조합이다. (후리에 해석은 별첨 및 부록 C 참조) 복합신호가 주기적이라면, 이산 주파수를 갖는 일련의 신호들로 분해된다 복합신호가 비 주기적이라면, 무한 주파수를 갖는 정현파로 분해된다 Note A single-frequency sine wave is not useful in data communications; we need to send a composite signal, a signal made of many simple sine waves. According to Fourier analysis, any composite signal is a combination of simple sine waves with different frequencies, amplitudes, and phases. Fourier analysis is discussed in Appendix C. If the composite signal is periodic, the decomposition gives a series of signals with discrete frequencies; if the composite signal is nonperiodic, the decomposition gives a combination of sine waves with continuous frequencies 서울산업대학교

복합 주기 신호: 예 예 3.8 (그림 3.9 주파수가 f 인 복합신호) 이런 유형은 데이터통신에서 보는 전형적인 신호는 아니다. 각기 다른 주파수를 가진 경보시스템 3 개를 생각해도 좋다. 이 신호의 해석을 통해 신호 분해 방법을 이해할 수 있다 Example 3.8 Figure 3.9 shows a periodic composite signal with frequency f. This type of signal is not typical of those found in data communications. We can consider it to be three alarm systems, each with a different frequency. The analysis of this signal can give us a good understanding of how to decompose signals. Figure 3.9 A composite periodic signal 그림 3.9 복합 주기 신호 서울산업대학교

복합 주기 신호의 시간 영역과 주파수 영역 그림 3.10 복합 주기의 시간 영역 및 주파수 영역 분배 Frequency 그림 3.10 복합 주기의 시간 영역 및 주파수 영역 분배 서울산업대학교

비 주기 복합 신호: 예 예 3.9 (그림 3.11 비 주기 신호의 시간영역과 주파수영역) 이것은 마이크로폰이나 전화기를 통해 한 단어나 두 음절이 신호로 만들어진 것일 수 있다. 이 경우, 복합 신호는 정확히 같은 음성의 같은 단어(들)을 포함하고 있기 때문에 주기적일 수 없다. Example 3.9 Figure 3.11 shows a nonperiodic composite signal. It can be the signal created by a microphone or a telephone set when a word or two is pronounced. In this case, the composite signal cannot be periodic, because that implies that we are repeating the same word or words with exactly the same tone Figure 3.11 The time and frequency domains of a nonperiodic signal 그림 3.11 비 주기 신호의 시간 영역과 주파수 영역 서울산업대학교

대역폭 (Bandwidth) 복합신호의 대역폭은 최고 주파수와 최저 주파수의 차이 The bandwidth of a composite signal is the difference between the highest and the lowest frequencies contained in that signal Figure 3.12 The bandwidth of periodic and nonperiodic composite signals 그림 3.12 주기 및 비 주기 복합신호의 대역폭 서울산업대학교

대역폭: 예 예제 3.10 주파수가 각기 100, 300, 500, 700, 900 Hz 인 주기신호가 5 가지 정현파로 분해된다면, 대역폭은 얼마인가? 모든 구성요소가 10 V 의 최대 진폭을 갖는다고 가정하고 스펙트럼을 그려라. 풀이 최고 주파수를 fh , 최대 주파수를 fl , 대역폭을 B 라고 하면, B = fh - fl = 900 – 100 = 800 Hz 스펙트럼은 100, 300, 500, 700, 900 Hz 의 5 개 스파이크이다 Example 3.10 If a periodic signal is decomposed into five sine waves with frequencies of 100, 300, 500, 700, and 900 Hz, what is its bandwidth? Draw the spectrum, assuming all components have a maximum amplitude of 10 V. Solution Let fh be the highest frequency, fl the lowest frequency, and B the bandwidth. Then The spectrum has only five spikes, at 100, 300, 500, 700, and 900 Hz (see Figure 3.13). Figure 3.13 The bandwidth for Example 3.10 그림 3.13 예제 3.10의 대역폭 서울산업대학교

복합 주기신호의 대역폭: 예 예 3.11 대역폭이 20Hz 인 주기신호가 있다. 최고 주파수는 60Hz 이다. 최저 주파수는 얼마인가? 모든 주파수가 같은 진폭을 가질 경우의 스펙트럼을 그려라. 풀이 최고 주파수를 fh , 최대 주파수를 fl , 대역폭을 B 라 하면, B = fh – fl  20 = 60 – fl  60 – 20 = 40 Hz 스펙트럼은 모든 정수 주파수를 포함한다 Example 3.11 A periodic signal has a bandwidth of 20 Hz. The highest frequency is 60 Hz. What is the lowest frequency? Draw the spectrum if the signal contains all frequencies of the same amplitude. Solution Let fh be the highest frequency, fl the lowest frequency, and B the bandwidth. Then The spectrum contains all integer frequencies. We show this by a series of spikes (see Figure 3.14). Figure 3.14 The bandwidth for Example 3.11 그림 3.14 예제 3.11의 대역폭 서울산업대학교

비 주기 복합신호의 대역폭: 예 예제 3.12 중심 주파수가 140 kHz, 최대 진폭이 20V 인 비 주기 복합신호의 대역폭이 200 kHz 이다. 양극단 주파수에서의 진폭은 0 이다. 이 신호의 주파수 영역을 그려라. 풀이: 최저 주파수 : 40 kHz, 최고 주파수 : 240 kHz Example 3.12 A nonperiodic composite signal has a bandwidth of 200 kHz, with a middle frequency of 140 kHz and peak amplitude of 20 V. The two extreme frequencies have an amplitude of 0. Draw the frequency domain of the signal. Solution The lowest frequency must be at 40 kHz and the highest at 240 kHz. Figure 3.15 shows the frequency domain and the bandwidth. Figure 3.15 The bandwidth for Example 3.12 그림 3.15 예제 3.12의 대역폭 서울산업대학교

비 주기 복합신호의 대역폭: 예 예 3.13: AM 라디오방송국의 전파 신호 미국에서는 각 AM 라디오방송국에 10 kHz 대역폭이 할당된다 AM 라디오방송국에 배정된 총 대역폭 : 530 ~ 1700 kHz 예 3.14 : FM 라디오방송국의 전파신호 미국에서는 FM 라디오방송국에 200 kHz 대역폭이 할당된다 FM 라디오방송국에 배정된 총 대역폭 : 88 ~ 108 MHz AM 대역폭이 10 kHz, FM 대역폭이 200 kHz 인 이유 -> 5장에 예제 3.15 : 구식 아날로그 흑백 TV의 수신 신호 TV 스크린은 픽셀로 구성. 해상도가 525×700 인 경우, 스크린당 픽셀 수 : 367,500 초당 30 스크린 주사 시, 초당 367,500×30 = 11,025,000 픽셀 최악의 경우는 흑백 픽셀이 교차. 주기당 2 픽셀을 보낸다면 초당 11,025,000 / 2 = 5,512,500 주기 필요 필요한 대역폭 : 5.5125 MHz Example 3.13 An example of a nonperiodic composite signal is the signal propagated by an AM radio station. In the United States, each AM radio station is assigned a 10-kHz bandwidth. The total bandwidth dedicated to AM radio ranges from 530 to 1700 kHz. We will show the rationale behind this 10-kHz bandwidth in Chapter 5. Example 3.14 Another example of a nonperiodic composite signal is the signal propagated by an FM radio station. In the United States, each FM radio station is assigned a 200-kHz bandwidth. The total bandwidth dedicated to FM radio ranges from 88 to 108 MHz. We will show the rationale behind this 200-kHz bandwidth in Chapter 5. Example 3.15 Another example of a nonperiodic composite signal is the signal received by an old-fashioned analog black-and-white TV. A TV screen is made up of pixels. If we assume a resolution of 525 × 700, we have 367,500 pixels per screen. If we scan the screen 30 times per second, this is 367,500 × 30 = 11,025,000 pixels per second. The worst-case scenario is alternating black and white pixels. We can send 2 pixels per cycle. Therefore, we need 11,025,000 / 2 = 5,512,500 cycles per second, or Hz. The bandwidth needed is 5.5125 MHz 서울산업대학교

3.3 디지털 신호 정보는 아날로그 신호 외 디지털 신호로도 표현할 수 있다 3.3 디지털 신호 정보는 아날로그 신호 외 디지털 신호로도 표현할 수 있다 예) ‘1’ 은 양 전압으로, ‘0’ 은 0 전압으로 부호화될 수 있다 디지털 신호는 두 개 이상의 레벨을 가질 수 있다 이 경우, 각 레벨당 1 비트 이상을 보낼 수 있다 3.3 DIGITAL SIGNALS Topics discussed in this section: Bit Rate Bit Length Digital Signal as a Composite Analog Signal Application Layer In addition to being represented by an analog signal, information can also be represented by a digital signal. For example, a 1 can be encoded as a positive voltage and a 0 as zero voltage. A digital signal can have more than two levels. In this case, we can send more than 1 bit for each level. Appendix C reviews information about exponential and logarithmic functions 서울산업대학교

디지털 신호 비트 간격(Bit Interval)과 비트 율(Bit Rate) 비트 간격(Bit Interval) 하나의 단일 비트를 전송하는데 요구되는 시간 비트 율(Bit Rate) 1초 동안 전송되는 비트 수 (bps : bit per second) 서울산업대학교

디지털 신호 신호 레벨 2개 신호 레벨 4개 그림 3.16 신호 레벨이 각기 2개 및 4개인 두 디지털 신호 Figure 3.16 Two digital signals: one with two signal levels and the other with four signal levels 그림 3.16 신호 레벨이 각기 2개 및 4개인 두 디지털 신호 서울산업대학교

데이터 전송률 (Data Rate) Baud Rate : 300 Bd Data rate = 300  2 = 600 bps 신호 성분 : 비트 값에 의해 고유하게 결정 신호 변화율 (baud rate) 신호 성분들이 바뀌는 빈도. 단위 : 보 (baud, Bd) 데이터 전송률 = 신호변화율  n B = 2n, 즉 n = log2(B) 단, B : 상이한 성분 수, n : 스트림의 비트 수 1/300초 A4 A3 A2 A1 00 11 01 10 Baud Rate : 300 Bd Data rate = 300  2 = 600 bps 서울산업대학교

레벨당 비트 수: 예 전송에 필요한 비트는 정수, 신호 레벨은 2의 지수승이 어야 하므로 예제 3.16 어떤 디지털 신호가 8 레벨을 가졌다면 레벨당 몇 비트 필요한가 풀이: 레벨당 비트 수 = log2 8 = 3 따라서, 각 신호 레벨은 3 비트로 표현된다 예제 3.17 9 레벨을 가진 디지털 신호는 레벨당 몇 비트가 필요한가? 풀이: log2 9 = 3.17  레벨당 4 비트 전송에 필요한 비트는 정수, 신호 레벨은 2의 지수승이 어야 하므로 지수함수와 로그함수에 대한 설명은 부록 C 참조 Example 3.16 A digital signal has eight levels. How many bits are needed per level? We calculate the number of bits from the formula Each signal level is represented by 3 bits. Example 3.17 A digital signal has nine levels. How many bits are needed per level? We calculate the number of bits by using the formula. Each signal level is represented by 3.17 bits. However, this answer is not realistic. The number of bits sent per level needs to be an integer as well as a power of 2. For this example, 4 bits can represent one level. 서울산업대학교

비트 전송률: 예 예제 3.18 텍스트 문서를 분당 100쪽 다운로드할 때 필요한 채널의 비트 전송률은? 1 쪽당 24행, 각 행당 80문자, 1 문자당 8 비트라 가정한다 풀이: 100ⅹ24ⅹ80ⅹ8 = 1,636,000 bps = 1.636 Mbps 예제 3.19 디지털화된 음성 채널이 4 kHz 대역폭의 아날로그 신호로 되어있고, 최고 주파수의 2 배 (초당 2 샘플) 로 표본을 취해야 한다. 각 샘플당 8 비트가 필요하다면 요구되는 비트 전송률은 얼마인가 ? 풀이: Bit rate = 2ⅹ4,000ⅹ8 = 64,000 bps = 64 kbps 예제 3.20 고화질 TV (HDTV)를 위한 비트 전송률은 얼마인가 ? HDTV는 고품질 비디오 신호 방송을 위해 디지털 신호를 사용한다 HDTV 스크린 비율은 16:9 이며 스크린이 초당 30 번 바뀐다. 풀이: 스크린당 1920ⅹ1080 픽셀, 유색 픽셀 하나를 24 비트로 표현 Bit rate = 1920ⅹ1080ⅹ30ⅹ24 = 1,492,992,000 ≒ 1.5 Gbps Example 3.18 Assume we need to download text documents at the rate of 100 pages per minute. What is the required bit rate of the channel? Solution A page is an average of 24 lines with 80 characters in each line. If we assume that one character requires 8 bits, the bit rate is Example 3.19 A digitized voice channel, as we will see in Chapter 4, is made by digitizing a 4-kHz bandwidth analog voice signal. We need to sample the signal at twice the highest frequency (two samples per hertz). We assume that each sample requires 8 bits. What is the required bit rate? The bit rate can be calculated as Example 3.20 What is the bit rate for high-definition TV (HDTV)? HDTV uses digital signals to broadcast high quality video signals. The HDTV screen is normally a ratio of 16 : 9. There are 1920 by 1080 pixels per screen, and the screen is renewed 30 times per second. Twenty-four bits represents one color pixel. The TV stations reduce this rate to 20 to 40 Mbps through compression. 서울산업대학교

그림 3.17 주기 및 비 주기 디지털 신호의 시간영역과 주파수 영역 복합 아날로그 신호로서의 디지털 신호 후리에 해석으로 디지털 신호를 분해할 수 있다. 디지털 신호가 주기적이면, 분해된 신호는 무한대의 대역폭과 이산 주파수로 구성된 주파수 영역으로 나타난다 그림 3.17 주기 및 비 주기 디지털 신호의 시간영역과 주파수 영역 서울산업대학교

디지털 신호의 전송 기저대역 전송 (Baseband transmission) 디지털 신호를 그대로 채널을 통해 전송 주파수 0 에서 시작하는 저 대역 통과 (low-pass) 채널 필요 디지털 신호는 무한 대역폭을 가진 복합 아날로그 신호이다 그림 3.18 기저대역 전송 그림 3.19 저 대역 통과 채널의 대역폭 A digital signal is a composite analog signal with an infinite bandwidth 서울산업대학교

경우1: 넓은 대역을 갖는 저대역 통과 채널 그림 3.20 전용 매체를 이용한 기저대역 전송 Baseband transmission of a digital signal that preserves the shape of the digital signal is possible only if we have a low-pass channel with an infinite or very wide bandwidth. Figure 3.20 Baseband transmission using a dedicated medium Example 3.21 An example of a dedicated channel where the entire bandwidth of the medium is used as one single channel is a LAN. Almost every wired LAN today uses a dedicated channel for two stations communicating with each other. In a bus topology LAN with multipoint connections, only two stations can communicate with each other at each moment in time (timesharing); the other stations need to refrain from sending data. In a star topology LAN, the entire channel between each station and the hub is used for communication between these two entities. We study LANs in Chapter 14. 서울산업대학교

경우1: 넓은 대역을 갖는 저대역 통과 채널 디지털 신호의 모양을 보존하는 디지털 신호의 대역폭 전송은 무한 주파수 또는 매우 넓은 대역폭을 가진 저대역 채널에서만 가능하다 예 3.21: LAN (매체의 전 대역폭을 단일 신호가 사용하는 전용 채널) 거의 모든 유선 LAN은 서로 통신 중인 두 스테이션을 위해 전용 채널 사용 다중점 연결 방식의 버스 토폴로지 LAN 두 스테이션만 통신 가능. 다른 스테이션들은 차례대로 대기함 성형 토폴로지 LAN 각 스테이션과 허브간의 모든 채널이 점-대-점 통신 14장에서 LAN 에 대해 공부 Baseband transmission of a digital signal that preserves the shape of the digital signal is possible only if we have a low-pass channel with an infinite or very wide bandwidth. Figure 3.20 Baseband transmission using a dedicated medium Example 3.21 An example of a dedicated channel where the entire bandwidth of the medium is used as one single channel is a LAN. Almost every wired LAN today uses a dedicated channel for two stations communicating with each other. In a bus topology LAN with multipoint connections, only two stations can communicate with each other at each moment in time (timesharing); the other stations need to refrain from sending data. In a star topology LAN, the entire channel between each station and the hub is used for communication between these two entities. We study LANs in Chapter 14. 서울산업대학교

Table 3.2 Bandwidth requirements 경우 2: 제한 대역폭의 저대역 통과 채널 디지털 신호에 근사 하는 아날로그 신호를 사용한다 근사의 정도는 가용 대역폭에 좌우된다 예: 디지털 신호가 N 비트인 경우 -> 그림 3.21 필요 주파수: f = N / 2 -> 그림 3.21 참조 기저대역 전송에 필요한 대역폭은 비트 전송률에 비례한다; 비트를 더 빠르게 전송하려면 더 많은 대역폭이 필요하다 Table 3.2 Bandwidth requirements In baseband transmission, the required bandwidth is proportional to the bit rate; if we need to send bits faster, we need more bandwidth. Table 3.2 Bandwidth requirements 서울산업대학교

제한 대역폭의 저대역 통과 채널 그림 3.21 제 1 조파를 사용한 디지털 신호의 개략적인 근사값 (최악의 경우 대비) Figure 3.21 Rough approximation of a digital signal using the first harmonic for worst case Figure 3.22 Simulating a digital signal with first three harmonics 그림 3.21 제 1 조파를 사용한 디지털 신호의 개략적인 근사값 (최악의 경우 대비) 서울산업대학교

제한 대역폭의 저대역 통과 채널 그림 3.22 첫 3개 조파 (1+3+5) 로 디지털 신호 시뮬레이트 Figure 3.21 Rough approximation of a digital signal using the first harmonic for worst case Figure 3.22 Simulating a digital signal with first three harmonics 그림 3.22 첫 3개 조파 (1+3+5) 로 디지털 신호 시뮬레이트 서울산업대학교

기저대역 전송과의 대역폭: 예 예제 3.22 기저대역 전송을 이용하여 1 Mbps 를 보내려고 한다면 저대역 통과 채널의 필요 대역폭은 얼마인가? 풀이: 답은 원하는 정확도에 따라 다르다 a. 최소 대역폭, B = bit rate / 2 = 500kHz b. 좋은 답: B = 3×500 kHz = 1.5MHz (1, 3 번째 조파 사용) c. 더 나은 답: B = 5×500 kHz = 2.5MHz (1, 3, 5 번째 조파 사용) 예제 3.23 대역폭이 100 kHz 인 저대역 통과 채널의 최대 비트 전송률은? 풀이: 첫 조파를 사용하면 최대 전송률을 얻을 수 있다. 비트 전송률은 가용 대역폭의 2배, 즉 200 kHz Example 3.22 What is the required bandwidth of a low-pass channel if we need to send 1 Mbps by using baseband transmission? Solution The answer depends on the accuracy desired. a. The minimum bandwidth, is B = bit rate /2, or 500 kHz. b. A better solution is to use the first and the third harmonics with B = 3 × 500 kHz = 1.5 MHz. c. Still a better solution is to use the first, third, and fifth harmonics with B = 5 × 500 kHz = 2.5 MHz. Example 3.23 We have a low-pass channel with bandwidth 100 kHz. What is the maximum bit rate of this channel? The maximum bit rate can be achieved if we use the first harmonic. The bit rate is 2 times the available bandwidth, or 200 kbps. 서울산업대학교

광대역 전송 광대역 전송 또는 변조 (modulation) 디지털 신호를 전송하기 위해 아날로그 신호로 전환하는 것 띠대역통과 채널 (Bandpass channel) 사용 가용채널이 때대역통과 채널이면 디지털 신호를 직접 보내지 못하므로, 디지털 신호를 아날로그 신호로 변환해서 전송해야 한다 bandpass channel If the available channel is a bandpass channel, we cannot send the digital signal directly to the channel; we need to convert the digital signal to an analog signal before transmission. Figure 3.23 Bandwidth of a bandpass channel 그림 3.23 기저대역 채널의 대역폭 서울산업대학교

그림 3.24 띠대역 통과 채널에서 전송을 위한 디지털 신호의 변조 Figure 3.24 Modulation of a digital signal for transmission on a bandpass channel 그림 3.24 띠대역 통과 채널에서 전송을 위한 디지털 신호의 변조 서울산업대학교

변조를 사용하는 광대역 전송: 예 예 3.24 변조를 이용하는 광대역 전송의 예: 전화 중앙 전화국에 연결하는 전화가입자 회선을 통해 컴퓨터 데이터를 전송 전화 회선은 제한된 대역폭으로 음성을 나르기 위해 고안된 것 사용 채널: 띠대역통과 채널 컴퓨터의 디지털 신호를 아날로그 신호로 변환한다. 디지털 신호를 아날로그로 바꾸고, 수신단에서는 이를 역으로 바꾸기 위해 2 개의 변환기를 설치 -> 모델 (5장에서 논한다) 예 3.25: 디지털 이동전화 (cellular telephone) 디지털 휴대전화는 더 나은 수신을 위해 아날로그 음성신호를 디지털 신호로 변환한다 (16장 참조) 디지털 이동전화 서비스 제공 회사에 할당된 대역폭이 매우 넓다고 해도, 아직은 변환 없이 디지털 신호를 전송할 수 없다 이유: 호출자와 피호출자간 띠대역통과 채널만 이용할 수 있기 때문 전송 전에, 디지털화된 음성을 복합 아날로그 신호로 변화해야 함 Example 3.24 An example of broadband transmission using modulation is the sending of computer data through a telephone subscriber line, the line connecting a resident to the central telephone office. These lines are designed to carry voice with a limited bandwidth. The channel is considered a bandpass channel. We convert the digital signal from the computer to an analog signal, and send the analog signal. We can install two converters to change the digital signal to analog and vice versa at the receiving end. The converter, in this case, is called a modem which we discuss in detail in Chapter 5. Example 3.25 A second example is the digital cellular telephone. For better reception, digital cellular phones convert the analog voice signal to a digital signal (see Chapter 16). Although the bandwidth allocated to a company providing digital cellular phone service is very wide, we still cannot send the digital signal without conversion. The reason is that we only have a bandpass channel available between caller and callee. We need to convert the digitized voice to a composite analog signal before sending. 서울산업대학교

3.4 전송 손상 (Transmission Impairment) 감쇠 (Attenuation) 왜곡 (Distortion) 잡음 (Noise) 신호는 전송매체를 통해 이동. 결함은 신호 손상에 기인한다 손상은 신호가 매체에 들어올 때와 나갈 때 같지 않음을 의미 전송 신호 ≠ 수신 신호 손상의 3 가지 원인 : 감쇠, 왜곡, 잡음 그림 3.25 손상의 원인 3-4 TRANSMISSION IMPAIRMENT Signals travel through transmission media, which are not perfect. The imperfection causes signal impairment. This means that the signal at the beginning of the medium is not the same as the signal at the end of the medium. What is sent is not what is received. Three causes of impairment are attenuation, distortion, and noise. Topics discussed in this section: Attenuation Distortion Noise Figure 3.25 Causes of impairment 서울산업대학교

감쇠 (Attenuation) 감쇠는 에너지 손실을 의미 증폭기 (Amplifier) 사용해 신호 증폭 데시벨 (decibel) 신호의 손실이나 이득을 나타내는데 사용 두 개의 다른 점에서 두 신호나 한 신호의 상대적 길이를 측정 dB = 10 log10 (p2 / p1) 그림 3.26 감쇠 서울산업대학교

감쇠: 예 예 3.26 어떤 신호가 전송매체를 통과하며 전력이 반으로 줄었다고 가정. 즉, P2 = (1/2)P1 전력 손실 계산 3 dB (–3 dB) 의 손실은 절반의 전력이 손실된 것과 같은 뜻 예 3.27 신호가 증폭기를 통과하며 전력이 10배 늘었다면, P2 = 10P1 증폭(전력 증가) 계산 Example 3.26 Suppose a signal travels through a transmission medium and its power is reduced to one-half. This means that P2 is (1/2)P1. In this case, the attenuation (loss of power) can be calculated as A loss of 3 dB (–3 dB) is equivalent to losing one-half the power. Example 3.27 A signal travels through an amplifier, and its power is increased 10 times. This means that P2 = 10P1 . In this case, the amplification (gain of power) can be calculated as 서울산업대학교

데시벨: 예 예제 3.28 신호의 강도 변화를 측정하는데 데시벨을 사용하는 이유 두 점만 측정하는 대신 여러 (직렬) 점을 측정할 때 데시벨 값이 가감될 수 있기 때문 그림 3.27의 신호가 점 1 에서 4 로 이동할 때의 데시벨 값 계산 dB = –3 + 7 – 3 = +1 Example 3.28 One reason that engineers use the decibel to measure the changes in the strength of a signal is that decibel numbers can be added (or subtracted) when we are measuring several points (cascading) instead of just two. In Figure 3.27 a signal travels from point 1 to point 4. In this case, the decibel value can be calculated as Figure 3.27 Decibels for Example 3.28 그림 3.27 예제 3.28에 대한 데시벨 서울산업대학교

데시벨: 예2 예제 3.29 dBm : 신호 전력의 데시벨을 밀리와트로 측정. dBm = 10 log10Pm 으로 계산한다. (Pm : 전력) dBm = 30 일 때 신호 전력은? 풀이 : dBm = 10 log10 Pm = 30 log10Pm = 3 Pm = 103mW 예제 3.30 케이블 상의 손실은 킬로미터 당 데시벨 (dB/km) 로 정의한다. 케이블 시작점에서 0.3 dB/km 인 신호 전력이 2 mW 라면 5 km 지점에서의 신호 전력은 얼마인가 ? 풀이: 케이블 상의 손실은 데시벨로 5  (0.3) = 1.5 dB 이므로 dB = 10 log10(P2 /P1) = 1.5 (P2 /P1) = 10-0.15 = 0.71 P2 = 0.71P1 = 0.7  2 = 1.4 mW Example 3.29 Sometimes the decibel is used to measure signal power in milliwatts. In this case, it is referred to as dBm and is calculated as dBm = 10 log10 Pm , where Pm is the power in milliwatts. Calculate the power of a signal with dBm = −30. Solution We can calculate the power in the signal as dBm = 10 log10Pm = –30 log10Pm = –3 Pm = 10-3mW Example 3.30 The loss in a cable is usually defined in decibels per kilometer (dB/km). If the signal at the beginning of a cable with −0.3 dB/km has a power of 2 mW, what is the power of the signal at 5 km? The loss in the cable in decibels is 5 × (−0.3) = −1.5 dB. We can calculate the power as dB = 10 log10(P2 /P1) = 1.5 (P2 /P1) = 10-0.15 = 0.71 P2 = 0.71P1 = 0.7  2 = 1.4 mW 서울산업대학교

일그러짐 (Distortion) 일그러짐, 왜곡 신호의 모양이나 형태가 변하는 것 수신측의 신호 구성요소가 송신측이 보낸 신호와 위상이 다름 그림 3.28: 복합 신호에 대한 일그러짐의 영향 그림 3.28 왜곡 서울산업대학교

잡음 (Noise) 잡음 : 열 잡음, 유도된 잡음, 혼선, 충격 잡음 등 열 잡음 (Thermal Noise) : 전자의 불규칙한 움직임에 기인 피할 수는 없지만 신호에 비해 상대적으로 작다 혼선 (Crosstalk) : 한 전선이 다른 전선에 미치는 영향 다른 전선 신호의 간섭으로 케이블 내 발생하는 전기적 잡음 충격 잡음 (Impulse Noise) : 전기선에서 발생하는 스파이크나 빛 데이터 전송에 오류를 발생 중요한 요인 그림 3.29 잡음 서울산업대학교

그림 3.30 SNR의 2가지 경우: 높은 SNR 과 낮은SNR 신호 대 잡음 비 (SNR : signal-to-noise ratio) 정보 재 구축 가능 여부는 잡음의 세기에 달렸다 SNR = (평균 신호 전력 / 평균 잡음 전력) SNRdB = 10 log10SNR 그림 3.30 SNR의 2가지 경우: 높은 SNR 과 낮은SNR 서울산업대학교

SNR: 예 예제 3.31 신호 전력이 10 mW 이고 잡음의 전력이 1μW 일 때, SNR 및 SNRdB 값은 얼마인가 풀이: SNR = (10,000 μW) / 1μW = 10,000 SNRdB = log10 10,000 = 10 log10 104 = 40 예제 3.32 잡음 없는 채널에 대한 SNR 및 SNRdB 값은 얼마인가 SNR = signal power / 0 = ∞ SNRdB = log10 ∞ = ∞ 이것은 실생활에서는 결코 달성할 수 없는 이상적인 값일 뿐 Example 3.31 The power of a signal is 10 mW and the power of the noise is 1 μW; what are the values of SNR and SNRdB ? Solution The values of SNR and SNRdB can be calculated as follows: Example 3.32 The values of SNR and SNRdB for a noiseless channel are We can never achieve this ratio in real life; it is an ideal. 서울산업대학교

3.5 데이터 전송률의 제한 (Data Rate Limits) Noiseless Channel: Nyquist Bit Rate Noisy Channel: Shannon Capacity (섀논 용량) 두 가지 한계를 사용하기 (Using Both Limits) 데이터 통신에서의 중요한 관심사 데이터를 채널 상으로 고속으로(초당 비트 수로) 보내는 방법 데이터 전송률을 좌우하는 3 가지 요소 1. 가용 대역폭 2. 사용하는 신호 레벨 3. 채널의 품질 (잡음 수준) 3-5 DATA RATE LIMITS A very important consideration in data communications is how fast we can send data, in bits per second, over a channel. Data rate depends on three factors: 1. The bandwidth available 2. The level of the signals we use 3. The quality of the channel (the level of noise) Topics discussed in this section: Noiseless Channel: Nyquist Bit Rate Noisy Channel: Shannon Capacity Using Both Limits Increasing the levels of a signal may reduce the reliability of the system. 서울산업대학교

무잡음 채널: Nyquist Bit Rate Data rate = 2  bandwidth  log2L 단위: 초당 비트 수 (bps), L: 신호 레벨 수 신호 레벨을 늘리면 시스템의 신뢰도를 떨어뜨릴 수 있다 예) 어떤 매체가 전송 가능한 최대주파수가 f 일 때, 2  f 샘플링으로 한 신호를 완전히 재구축할 수 있다. 단, 잡음/왜곡이 전혀 없다고 가정 Data rate = 2  f  n = 2  f  log2(B) 최대 주파수 3,300 Hz 에 대한 나이퀴스트 정리의 결과 신호 성분당 비트 수 (n) 신호 성분 수 (B) 최대 데이터 전송률 (bps) 2fn or 2f log2(B) 1 2 3 4 5 8 16 32 6,600 13,200 19,800 26,400 33,000 서울산업대학교

Nyquist Bit Rate: 예 예제 3.33 나이퀴스트 정리의 비트 전송률이 기저대역 전송에서 설명한 비트 전송률과 직관적으로 일치하는가? 풀이 : 레벨을 2 개만 사용하면 일치한다 기저대역 전송에서 최악의 경우 첫 번째 조파(주파수)만 사용한다면 비트전송률이 대역폭의 2 배이다 Nyquist 공식은 직관적으로 구한 것보다 범용적이다 기저대역 전송과 변조에 적용할 수 있다. 신호 레벨을 2 개 이상 사용할 때에도 적용할 수 있다 예제 3.34 신호 레벨 두 개인 신호를 전송하고, 대역폭이 3000 Hz 인 무잡음 채널의 최대 전송률은 다음과 같이 계산할 수 있다 Bit rate = 2  3000  log2 2 = 6000 bps Example 3.33 Does the Nyquist theorem bit rate agree with the intuitive bit rate described in baseband transmission? Solution They match when we have only two levels. We said, in baseband transmission, the bit rate is 2 times the bandwidth if we use only the first harmonic in the worst case. However, the Nyquist formula is more general than what we derived intuitively; it can be applied to baseband transmission and modulation. Also, it can be applied when we have two or more levels of signals. Example 3.34 Consider a noiseless channel with a bandwidth of 3000 Hz transmitting a signal with two signal levels. The maximum bit rate can be calculated as 서울산업대학교

Nyquist Bit Rate: 예 예제 3.35 신호 레벨이 4 개 (각 레벨당 2 비트) 인 신호를 전송하는 무잡음 채널의 최대 비트는 ? Bit rate = 2  3000  log2 4 = 12,000 bps 예제 3.36 대역폭 20 kHz 무잡음 채널로 265 kbps 의 속도로 데이터를 보내려면 신호레벨이 몇 개 필요한가 ? 265,000 = 2  20,000  log2 L log2 L = 6,625 L = 26.625 = 98.7 levels 결과가 2 의 지수승이 아니므로, 신호레벨 수를 줄이거나 늘여야 한다 128 레벨로 하는 경우, 비트 전송률 : 280 kbps 64 레벨로 하는 경우, 비트 전송률 : 240 kbps Example 3.35 Consider the same noiseless channel transmitting a signal with four signal levels (for each level, we send 2 bits). The maximum bit rate can be calculated as Example 3.36 We need to send 265 kbps over a noiseless channel with a bandwidth of 20 kHz. How many signal levels do we need? Solution We can use the Nyquist formula as shown: 265,000 = 2  20,000  log2 L log2 L = 6,625 L = 26.625 = 98.7 levels Since this result is not a power of 2, we need to either increase the number of levels or reduce the bit rate. If we have 128 levels, the bit rate is 280 kbps. If we have 64 levels, the bit rate is 240 kbps. 서울산업대학교

잡음이 있는 채널: 섀논 용량 (Shannon Capacity) 1944년 Claude Shannon 은 잡음이 있는 채널에서의 최대 전송률을 결정하는 수식 발표 (현실의 채널은 항상 잡음이 있다.) Capacity = bandwidth  log2 (1 + SNR) 예제 3.37 신호대 잡음비가 거의 0 인 (잡음이 너무 강해서 신호가 희미한) 채널이 있다고 할 때, 이 채널의 용량 C 는 ? C = B log2(1+SNR) = B log2(1 + 0) = B log21 = B  0 = 0 이것은 이 채널의 용량이 대역폭과 무관하게 0 임을 의미한다 즉, 이 채널을 통해서는 데이터를 전혀 수신할 수 없다 Example 3.37 Consider an extremely noisy channel in which the value of the signal-to-noise ratio is almost zero. In other words, the noise is so strong that the signal is faint. For this channel the capacity C is calculated as C = B log2(1+SNR) = B log2(1 + 0) = B log21 = B  0 = 0 This means that the capacity of this channel is zero regardless of the bandwidth. In other words, we cannot receive any data through this channel. 서울산업대학교

채널 용량: 예 예제 3.38 C = B log2(1+SNR) = 3000 log2(1 + 3162) 일반 전화선의 이론적인 최고 데이터 전송률을 계산할 수 있다 전화선의 대역폭 : 3000 Hz 신호대 잡음비 : 3162 (35dB) 이 채널의 용량은 C = B log2(1+SNR) = 3000 log2(1 + 3162) = 3000 log2 3163 = 3000  11.62 = 33,860 이것은 전화의 최대 전송률이 약 34 kbps 임을 의미한다. 더 빠르게 전송하려면 대역폭을 늘리거나 SNR을 증가시켜야 한다 Example 3.38 We can calculate the theoretical highest bit rate of a regular telephone line. A telephone line normally has a bandwidth of 3000. The signal-to-noise ratio is usually 3162. For this channel the capacity is calculated as C = B log2(1+SNR) = 3000 log2(1 + 3162) = 3000 log23163 = 3000  11.62 = 34,860 bps This means that the highest bit rate for a telephone line is 34.860 kbps. If we want to send data faster than this, we can either increase the bandwidth of the line or improve the signal-to-noise ratio. 서울산업대학교

SNRdB = 10 log10 SNR  SNR  10SNRdB/10 Nyquist Bit Rate: 예 예제 3.39 신호 대 잡음 비는 흔히 데시벨로 주어진다. SNRdB = 36 이고 채널 대역폭이 2 MHz 라 할 때 이론적인 채널 용량은 ? SNRdB = 10 log10 SNR  SNR  10SNRdB/10  SNR = 103.6 = 3981 C = B log2(1+SNR) = 2  106  log2 3982 = 24 Mbps 예제 3.40 실용적으로 SNR 이 매우 높을 때 SNR + 1 과 SNR 는 거의 같다. 이 경우, 이론적인 채널 용량은 간단히 구할 수 있다 C = B  (SNRdB / 3) 예를 들어, 먼저 예제의 이론적인 채널 용량을 다음과 같이 계산 C = 2 MHz  (36 / 3) = 24 Mbps Example 3.39 The signal-to-noise ratio is often given in decibels. Assume that SNRdB = 36 and the channel bandwidth is 2 MHz. The theoretical channel capacity can be calculated as SNRdB = 10 log10SNR  SNR10 log10SNR  SNR = 103.6 = 3981 C = B log2(1+SNR) = 2  106  log2 3982 = 24 Mbps Example 3.40 For practical purposes, when the SNR is very high, we can assume that SNR + 1 is almost the same as SNR. In these cases, the theoretical channel capacity can be simplified to C = B  (SNRdB / 3) For example, we can calculate the theoretical capacity of the previous example as C = 2 MHz  (36 / 3) = 24 Mbps 서울산업대학교

C = B log2(1+SNR) = 106 log2 (1+63) = 106 log264 = 6 Mbps 두 가지 한계 사용하기 실제로는 어떤 신호 레벨의 어떤 대역폭이 필요한지 알기 위해 두 가지 방법을 모두 사용한다 예제 3.41 1) 대역폭 1 MHz 이고 SNR 이 63 인 채널에 대한 적정 비트 전송률 과 신호 레벨은 얼마인가? 풀이: 우선 섀논의 공식을 사용해 상한선을 구한다 C = B log2(1 + SNR) = 106 log2 (1 + 63) = 106 log264 = 6 Mbps 2) 더 나은 성능을 위해 약간 낮은 4 Mbps 를 택했다고 가정하고, 나이퀴스트 공식을 사용해서 신호 레벨 수를 구한다면 4 Mbps = 2  1 MHz  log2 L  L = 4 섀논은 상한 값을, 나이퀴스트는 필요한 신호레벨 수를 알려준다 Example 3.40 We have a channel with a 1-MHz bandwidth. The SNR for this channel is 63. What are the appropriate bit rate and signal level? Solution First, we use the Shannon formula to find the upper limit. C = B log2(1+SNR) = 106 log2 (1+63) = 106 log264 = 6 Mbps The Shannon formula gives us 6 Mbps, the upper limit. For better performance we choose something lower, 4 Mbps, for example. Then we use the Nyquist formula to find the number of signal levels. The Shannon capacity gives us the upper limit; the Nyquist formula tells us how many signal levels we need. 서울산업대학교

3.6 성능 (Performance) 대역폭 (Bandwidth) 처리율 (Throughput) Latency (Delay) Bandwidth-Delay Product 네트워킹의 한 가지 중요한 문제는 네트워크의 성능 성능이 얼마나 좋은가 서비스 품질, 네트워크 성능 측정 등 -> 24장 이 절에서는 그에 필요한 용어 소개 3-6 PERFORMANCE One important issue in networking is the performance of the network—how good is it? We discuss quality of service, an overall measurement of network performance, in greater detail in Chapter 24. In this section, we introduce terms that we need for future chapters. Topics discussed in this section: Bandwidth Throughput Latency (Delay) Bandwidth-Delay Product 서울산업대학교

대역폭 (bandwidth) 네트워킹에서 사용하는 대역폭의 두 가지 의미 1) 헤르츠 단위 대역폭 : 복합신호에 포함된 주파수 영역 또는 채널이 통과시킬 수 있는 주파수 영역 2) 비트 단위 대역폭: 채널이나 링크 (또는 네트워크)가 통과시킬 수 있는 초당 비트 수 관계 헤르츠 단위 대역폭이 늘어나면 비트 단위 대역폭도 증가한다 양자 관계는 기저대역 전송인가 변조 전송인가에 좌우 -> 5장 예 3.42 가입자 회선의 대역폭은 4kHz 이다 이 회선을 사용해 데이터를 전송하는 경우, 고성능 모뎀을 사용해 최대 56 kbps 까지 속도를 낼 수 있다. 예 3.43 전화회사가 회선 품질을 개선하기 위해 대역폭을 8 kHz 로 늘린다면, 예제 3.42에서와 같은 기술을 이용해 112 kbps 의 속도로 전송할 수 있다 In networking, we use the term bandwidth in two contexts. The first, bandwidth in hertz, refers to the range of frequencies in a composite signal or the range of frequencies that a channel can pass. The second, bandwidth in bits per second, refers to the speed of bit transmission in a channel or link. Example 3.42 The bandwidth of a subscriber line is 4 kHz for voice or data. The bandwidth of this line for data transmission can be up to 56,000 bps using a sophisticated modem to change the digital signal to analog. Example 3.43 If the telephone company improves the quality of the line and increases the bandwidth to 8 kHz, we can send 112,000 bps by using the same technology as mentioned in Example 3.42 서울산업대학교

Throughput = (12,000  10,000) / 60 = 2 Mbps 처리율은 실제로 네트워크를 통해 데이터를 얼마나 빠르게 전송할 수 있는지의 측정이다 예제 3.44 대역폭이 10 Mbps 인 네트워크가 프레임당 평균 10,000 비트의 프레임을 분당 12,000 프레임 통과시킬 수 있다고 한다면, 이 네트워크의 처리율은 얼마인가? 풀이 Throughput = (12,000  10,000) / 60 = 2 Mbps 이 경우, 처리율은 대역폭의 거의 1/5 Throughput The throughput is a measure of how fast we can actually send data through a network. Example 3.44 A network with bandwidth of 10 Mbps can pass only an average of 12,000 frames per minute with each frame carrying an average of 10,000 bits. What is the throughput of this network? Solution We can calculate the throughput as Throughput = (12,000  10,000) / 60 = 2 Mbps The throughput is almost one-fifth of the bandwidth in this case. 서울산업대학교

지연 = 전파시간 + 전송시간 + 대기시간 + 처리지연 지연 (Latency, Delay) 지연은 최초 비트가 발신지에서 전송된 시간부터 메시지가 목적지에 완전히 도착하는데 시간이 얼마나 걸리는지 정의 지연 = 전파시간 + 전송시간 + 대기시간 + 처리지연 전파 시간 (propagation time) 비트가 발신지로부터 목적지까지 이동하는데 걸리는 시간 전파시간 = 거리 / 전파속도 전자기 신호의 전파 속도는 매체와 신호의 주파수에 좌우된다 예제 3.45 케이블의 전파속도가 2.4  108 m/s 인 경우, 두 지점 간의 거리가 12,000 km 라면 전파시간은 얼마인가? 풀이: Propagation time = (12,000  1000) / (2.4  108) = 50 ms -> 송수신측간 직통 케이블만 있다면 1 비트가 50 ms 에 대서양 횡단 가능 The Latency or delay defines how long it takes for an entire message to completely arrive at the destination from the time the first bit is sent out from the source. Latency = propagation time + transmission time + queuing time + processing delay Example 3.45 What is the propagation time if the distance between the two points is 12,000 km? Assume the propagation speed to be 2.4 × 108 m/s in cable. Solution We can calculate the propagation time as Propagation time = (12,000  1000) / (2.4  108) = 50 ms The example shows that a bit can go over the Atlantic Ocean in only 50 ms if there is a direct cable between the source and the destination. 서울산업대학교

지연 전송 시간 (transmission time) 메시지 전송에 걸리는 시간은 메시지 크기와 채널 대역폭에 좌우 전파시간 = 거리 / 전파속도 전송시간 = 메시지 크기 / 채널 대역폭 전송 시간 (transmission time) 메시지 전송에 걸리는 시간은 메시지 크기와 채널 대역폭에 좌우 예제 3.46 송수신측간 거리 12,000 km, 네트워크 대역폭 1 Gbps, 빛의 전파 속도가 2.4×108 m/s 라 할 때 메시지 2.5 Kbyte 의 전파시간과 전송시간은? 풀이: Propagation time = (12,000  1000) / (2.4  108) = 50 ms Transmission time = (2500  8) / 109 = 0.0020 ms 메시지가 짧고 대역폭이 높아서 전파시간이 지배요소. 전송시간은 무시됨 예제 3.47 네트워크 대역폭 1 Mbps, 거리 12,000 km, 빛이 2.4×108 m/s 의 속도로 전파될 때, 메시지(영상) 5 Mbps 의 전파시간과 전송시간은 얼마인가? 풀이: Propagation time = (12,000  1000) / (2.4  108) = 50 ms Transmission time = (5,000,000  8) / 106 = 40 s 메시지가 크고 대역폭이 안 높아 전송시간이 지배 요소. 전파시간이 무시됨 Example 3.46 What are the propagation time and the transmission time for a 2.5-kbyte message (an e-mail) if the bandwidth of the network is 1 Gbps? Assume that the distance between the sender and the receiver is 12,000 km and that light travels at 2.4 × 108 m/s. Solution Propagation time = (12,000  1000) / (2.4  108) = 50 ms Transmission time = (2500  8) / 109 = 0.0020 ms We can calculate the propagation and transmission time as shown on the next slide: Note that in this case, because the message is short and the bandwidth is high, the dominant factor is the propagation time, not the transmission time. The transmission time can be ignored. Example 3.47 What are the propagation time and the transmission time for a 5-Mbyte message (an image) if the bandwidth of the network is 1 Mbps? Assume that the distance between the sender and the receiver is 12,000 km and that light travels at 2.4 × 108 m/s. We can calculate the propagation and transmission times as shown on the next slide. Transmission time = (5,000,000  8) / 106 = 40 ms Note that in this case, because the message is very long and the bandwidth is not very high, the dominant factor is the transmission time, not the propagation time. The propagation time can be ignored. 서울산업대학교

대역폭 지연 곱 (bandwidth-delay product) 경우 1: 대역폭이 1 bps, 지연이 5초 일 때 경로를 채울 수 있는 최대 비트 : 5 -> 대역폭 지연 곱은 5 비트 The bandwidth-delay product defines the number of bits that can fill the link 그림 3.31 경우 1에서의 링크를 비트로 채우기 서울산업대학교

대역폭 지연 곱 경우 2 : 대역폭이 4 bps, 지연이 5초 일 때 경로를 채울 수 있는 최대 비트 : 20 -> 대역폭 지연 곱 20 비트 4 그림 3.32 경우 2 에서 링크를 비트로 채우기 서울산업대학교

대역폭 지연 곱 예 3.48 링크를 두 지점 간을 연결한 도관으로 생각할 수 있다. 도관의 횡단면은 대역폭을 나타내며. 길이는 지연을 나타낸다. 그림 3.33에서 보는 도관의 부피가 대역폭-지연 곱이다 그림 3.33 대역폭 지연 곱의 개념 The bandwidth-delay product defines the number of bits that can fill the link 서울산업대학교

전송 난조 지연 관련 성능으로 파형 난조 (Jitter) 서로 다른 패킷이 서로 다른 지연 시간을 가져 수신측의 음성이나 화상처럼 시간에 민감한 응용 시스템에 발생하는 문제 예) 첫 번째 지연 시간 : 20ms 두 번째 지연 시간 : 45ms 세 번째 지연 시간 : 40ms The bandwidth-delay product defines the number of bits that can fill the link 서울산업대학교

3.7 데이터와 신호 요약 데이터는 네트워크를 통해 전송하기에 앞서 전자기 신호로 바뀌어야 한다 3.7 데이터와 신호 요약 데이터는 네트워크를 통해 전송하기에 앞서 전자기 신호로 바뀌어야 한다 데이터와 신호는 아날로그 또는 디지털일 수 있다 신호가 계속해서 반복되는 패턴으로 구성되면 주기적이다 각 정현파는 진폭, 주파수와 위상으로 특징된다 주파수와 주기는 서로 역이다 시간 영역 그래프는 시간의 함수로서의 진폭을 그린다 주파수 영역 그래프는 주파수 대신 각 정현파의 최대진폭을 그린다 푸리에 분석을 사용함으로써 어떤 복합 신호라도 단순한 정현파의 조합으로서 표시할 수 있다 신호의 스펙트럼은 신호를 만든 정현파들로 구성된다 신호의 대역폭은 신호가 차지하는 주파수의 범위다 * Data must be transformed into electromagnetic signals prior to transmission across a network. * Data and signals can be either analog or digital. * A signal is periodic if it consists of a continuously repeating pattern. * Each sine wave can be characterized by its amplitude, frequency, and phase. * Frequency and period are inverses of each other. * A time-domain graph plots amplitude as a function of time. * A frequency-domain graph plots each sine wave’s peak amplitude against its frequency. * By using Fourier analysis, any composite signal can be represented as a combination of simple sine waves. * The spectrum of a signal consists of the sine waves that make up the signal. * The bandwidth of a signal is the range of frequencies the signal occupies. Bandwidth is determined by finding the difference between the highest and lowest frequency components. * Bit rate (number of bits per second) and bit interval (duration of 1 bit) are terms used to describe digital signals. * A digital signal is a composite signal with an infinite bandwidth. * Bit rate and bandwidth are proportional to each other. * The Nyquist formula determines the theoretical data rate for a noiseless channel. * The Shannon capacity determines the theoretical maximum data rate for a noisy channel. * Attenuation, distortion, and noise can impair a signal. * Attenuation is the loss of a signal’s energy due to the resistance of the medium. * The decibel measures the relative strength of two signals or a signal at two different points. * Distortion is the alteration of a signal due to the differing propagation speeds of each of the frequencies that make up a signal. * Noise is the external energy that corrupts a signal. * We can evaluate transmission media by throughput, propagation speed, and propagation time. * The wavelength of a frequency is defined as the propagation speed divided by the frequency. 서울산업대학교

3.7 데이터와 신호 요약 대역폭은 최고 주파수와 최저 주파수 성분 간의 차이를 구함으로써 결정됨 비트전송률 (초당 비트 수) 과 비트 간격 (1 비트 지속시간) 은 디지털 신호의 설명에 사용되는 용어다 디지털 신호는 무한 대역폭을 가진 복합 신호다 비트전송률과 대역폭은 서로 비례한다 나이퀴스트 식은 무 잡음 채널에 대한 이론적인 데이터 전송률을 결정한다 섀논 용량은 잡음 채널에 대한 이론적 최대 데이터 전송률을 결정한다. 감쇠, 일그러짐, 잡음은 신호를 손상시킬 수 있다 감쇠는 매체의 저항으로 인한 신호의 에너지 손실이다 데시벨은 다른 두 개 지점에서의 두 신호 또는 한 신호의 상대적인 강도를 측정한다 일그러짐은 신호를 이루는 주파수들의 각기 다른 전파 속도로 인한 신호의 변질이다 잡음은 신호를 오염시키는 외부 에너지다 처리율, 전파 속도, 전파 시간으로 전송 매체를 평가할 수 있다 주파수의 파장은 전파 속도를 주파수로 나눔으로써 정의된다 * Data must be transformed into electromagnetic signals prior to transmission across a network. * Data and signals can be either analog or digital. * A signal is periodic if it consists of a continuously repeating pattern. * Each sine wave can be characterized by its amplitude, frequency, and phase. * Frequency and period are inverses of each other. * A time-domain graph plots amplitude as a function of time. * A frequency-domain graph plots each sine wave’s peak amplitude against its frequency. * By using Fourier analysis, any composite signal can be represented as a combination of simple sine waves. * The spectrum of a signal consists of the sine waves that make up the signal. * The bandwidth of a signal is the range of frequencies the signal occupies. Bandwidth is determined by finding the difference between the highest and lowest frequency components. * Bit rate (number of bits per second) and bit interval (duration of 1 bit) are terms used to describe digital signals. * A digital signal is a composite signal with an infinite bandwidth. * Bit rate and bandwidth are proportional to each other. * The Nyquist formula determines the theoretical data rate for a noiseless channel. * The Shannon capacity determines the theoretical maximum data rate for a noisy channel. * Attenuation, distortion, and noise can impair a signal. * Attenuation is the loss of a signal’s energy due to the resistance of the medium. * The decibel measures the relative strength of two signals or a signal at two different points. * Distortion is the alteration of a signal due to the differing propagation speeds of each of the frequencies that make up a signal. * Noise is the external energy that corrupts a signal. * We can evaluate transmission media by throughput, propagation speed, and propagation time. * The wavelength of a frequency is defined as the propagation speed divided by the frequency. 서울산업대학교

별첨] 후리에 급수 (Fourier series) 후리에 (Jean Baptiste Joseph Fourier ) 어떠한 주기함수라도 후리에 급수로 나타낼 수 있다는 이론 후리에 급수 다양한 크기의 진폭과 주파수와 위상시프트를 가진 사인함수의 무한 합 아무리 복잡한 주기함수라도 모두 같은 구성 요소들(진폭, 주파수) 로 이루어져 있다 주기가 P 인 주기 함수 s(t) a0  2it 2it s(t) = — +  [ai  cos (——) + bi  sin (— )] 2 i =1 P P 서울산업대학교

후리에 해석 아날로그 신호를 전송하거나 수신(해석)하는 능력은 그 매체가 취급할 수 있는 주파수 범위 (대역폭)에 따라 다르다 예) s(t) 에 대한 후리에 근사 그래프의 (a) 1 : 0  t <  ; 2  t < 3 ; 4  t < 5 ; ... s(t) = -1 :   t < 2 ; 3  t < 4 ; 5  t < 6 ; ... 주기가 2 이므로 후리에 급수로 쓸 수 있다  4 s(t) =  — sin (i t) i =1, i odd  i 항을 일부만 사용하면 s(t) 의 근사치를 구할 수 있다 항의 수를 늘릴수록 더 정확한 근사치를 얻을 수 있다 s(t) 에 대한 후리에 근사 (b) ~ (f) 디지털 신호도 아날로그 신호처럼 무한 개의 단순 정현파로 분해되는 특성이 있다 서울산업대학교

s(t) 에 대한 후리에 근사 (a) s(t)의 그래프 (b) s(t)에 대한 1-항 후리에 근사 (c) s(t)에 대한 3-항 후리에 근사 (d) s(t)에 대한 5-항 후리에 근사 (e) s(t)에 대한 11-항 후리에 근사 (f) s(t)에 대한 21-항 후리에 근사 1 -1 그림 2.35 푸리에의 근사 서울산업대학교

디지털 신호의 분해 무한 개의 단순 정현파로 분해되는 특성 조파 (harmonic) : 디지털 신호에서 분해 된 정현파 (W0 - 3W0) (W0 - 3W0 + 5W0) (W0- 3W0 + 5W0- 70 + 9W0 …) 진폭 시간 첫번째 + 3번째 조파 첫번째 + 3번째 + 5번째 조파 무한수의 조파 첫 번째 주파수 요소 (W0) +V +V/3 +V/5 -V -V/3 -V/5 3 번째 주파수 요소 다섯 번째 주파수 요소 (-3W0) (5W0) 서울산업대학교

후리에 결과의 응용 복합 아날로그 신호를 제한된 대역폭을 가진 매체 상으로 보내는 것은 후리에 급수의 일부 항만 사용해 함수의 근사치를 구하는 것과 같다 예) 전화선 상으로 CD 연주를 듣는 것 고성능장비 : 30 ~ 30 kHz 의 음향 생성 전 화 : 300~3,300 Hz 사이의 신호 전송 필터 (filter) : 특정 주파수들만 통과시킨다 스테레오의 이퀄라이저 특정 톤 (소프라노, 풀륫 등)을 내보내도록 조정 가능 케이블 TV 의 채널 선택 특정 범위 내에 있는 주파수들을 통과시킨다 서울산업대학교