I.3 실험계획법 1 I.3 요인배치법

Factorial 실험의 종류 일반 Factorial과 2 Level Factorial 실험 Factorial 실험의 수 ( N ) = 수준1 × 수준2 × … 수준N @ N 은 인자 x 의 수, 수준N 은 xN 의 수준 수 2 수준 Factorial 실험의 수 = 21 x 22 x … 2N = 2N 표기법 2N Factorial 실험 실험 수= 수준1 X 수준2 X 수준3 = 2 X 2 X 2 = 8  23 Full Factorial 실험 2 Level Factorial 실험의 장점 ☞ 상대적으로 적은 실험수로 주요 경향과 다음 실험의 방향을 제시. ☞ 실험의 설계가 간단하고 결과에 대한 계산과 해석이 용이. ☞ SAS, Minitab 등 대부분의 통계 Software에서 설계부터 해석까지 지원.

Factorial 실험의 사례 – 완전배치법(1) Case Study 교통 경찰인 K씨는 자동차 운전과 보행인의 안전에 관한 논문을 작성하기 위해 운전자의 혈중 알코올농도, 자동차의 속도, 보행인의 옷 색깔이 운전자의 브레이크 페달에 전달되는 반응시간에 미치는 영향에 대한 실험을 실시 하였다.

Factorial 실험의 사례 – 완전배치법(2) 실험인자의 선택 인자 - 조건 + 조건 A 음주정도 안 함 소주4 잔 B 자동차 속도 70Km 100km C 돌 발 색 검정 빨강 소주 4잔 : 혈중알코올 농도 ~ 0.01% 데이터 매트릭스의 준비 Std Order A B C Y (반응시간) 1 - - - 340ms 2 + - - 860ms 3 - + - 360ms 4 + + - 880ms 5 - - + 320ms 6 + - + 710ms 7 - + + 350ms 8 + + + 720ms

Factorial 실험의 사례 – 완전배치법(3) 실험의 수행  운전 시뮬레이터를 통해서 속도 가변(70Km과 100Km)한다.  프로그램에 따라 정지 깃발이 출현하면 즉시 브레이크 페달을 밟는다.  운전자는 동일인으로 음주 전과 후로 분할하여 실험한다. (단, 본 과정에서는 교육 목적상 분할 없이 랜덤화 하여 실험한 것으로 간주함)

StdOrder RunOrder CenterPt Blocks 음주 속도 돌발색 통계S/W를 이용한 완전배치 실험 Current worksheet: Worksheet 3 Factorial Design Full Factorial Design Factors: 3 Base Design: 3, 8 Runs: 8 Replicates: 1 Blocks: none Center pts (total): 0 All terms are free from aliasing StdOrder RunOrder CenterPt Blocks 음주 속도 돌발색 5 1 1 1 -1 -1 1 2 2 1 1 1 -1 -1 3 3 1 1 -1 1 -1 8 4 1 1 1 1 1 6 5 1 1 1 -1 1 1 6 1 1 -1 -1 -1 4 7 1 1 1 1 -1 7 8 1 1 -1 1 1

통계S/W를 이용한 완전배치 실험 오차항이 없을 때 유의한 인자의 효과를 판단하도록 R.V.Length에 의해 고안된 검정 방법. 본 예에서는 적색라인 보다 큰 값을 갖는 인자의 효과는 Alpha=0.1 에서 유의한 것으로 판단 됨.

통계S/W를 이용한 완전배치 실험 실험결과 음주는 치명적인 것을 알 수 있으며, 돌발색과 음주*돌발색의 교호작용은 큰 영향을 미치는 것을 알 수 있음 실험결과 음주는 치명적인 것을 알 수 있으며, 돌발색과 음주*돌발색의 교호작용은 큰 영향을 미치는 것을 알 수 있음

통계S/W를 이용한 완전배치 실험 Fractional Factorial Fit Estimated Effects and Coefficients for Time1 (coded units) Term Effect Coef Constant 567.50 음주 450.00 225.00 속도 20.00 10.00 돌발색 -85.00 -42.50 음주*속도 -5.00 -2.50 음주*돌발색 -70.00 -35.00 속도*돌발색 -0.00 -0.00 음주*속도*돌발색 -5.00 -2.50 Analysis of Variance for Time1 (coded units) Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F P Main Effects 3 420250 420250 140083 * * 2-Way Interactions 3 9850 9850 3283 * * 3-Way Interactions 1 50 50 50 * * Residual Error 0 0 0 0 Total 7 430150

통계S/W를 이용한 완전배치 실험

통계S/W를 이용한 완전배치 실험

통계S/W를 이용한 완전배치 실험

K씨의 결론 통계S/W를 이용한 완전배치 실험 음주의 돌발 색과는 상호 교호효과가 있다. 음주하지 않은 상태에서는 돌발 색에 관계없이 브레이크 반응시간이 짧다. 음주 시에는 브레이크 반응시간이 길어지고 특히 검정 색의 돌발물체에 대한 반응이 빨강색보다 더욱 길게 나타났다. 음주운전은 치명적이며 보행자의 자극적인 옷 색깔은 음주운전에 대한 피해를 줄일 수 있다.