Chapter 9 Cascode Stages and Current Mirrors current source Amplifier 9.2 Current Mirrors Bipolar mirrors MOS mirrors

9.1 Cascode Stage Current source (전류원)로써의 Cascode Single transistor는 전류원으로 동작 가능함 Early effect 또는 Channel length modulation 때문에 출력 임피던스의 제한이 생김 어떻게 하면 출력 임피던스를 키울수 있을까요?  5장 및 7장에서 “Emitter degeneration” 또는 “Source degeneration” 구조가 출력 임피던스를 증가시킴 CH 9 Cascode Stages and Current Mirrors

Boosted Output Impedances 전압 headroom 소모 CH 9 Cascode Stages and Current Mirrors

(Review)Emitter Degeneration 회로의 출력저항 구하기 CH 9 Cascode Stages and Current Mirrors

출력 임피던스와 전압 Headroom 사이의 Trade-off 해결 필요 degeneration transistor Bipolar Cascode Stage 출력 임피던스와 전압 Headroom 사이의 Trade-off 해결 필요 Cascode transistor + 0.4V - Soft saturation degeneration transistor CH 9 Cascode Stages and Current Mirrors

Ex 9.1) 출력 저항 구하기 IC = 1mA, β = 100, VA = 5V Degeneration이 없는 경우 rO1 = 5 kΩ과 비교

Maximum Bipolar Cascode Output Impedance rO2 >> rπ1 이면 rO2 = ∞이어도 bipolar cascode의 최대 출력 impedance는 늘 존재하는 r (Q1 의 emitter 와 ground 사이)가 결정함 CH 9 Cascode Stages and Current Mirrors

Ex 9.2) 출력 저항 구하기 (VA2 증가) IC = 1mA, β = 100, VA1 = 5V, VA2 = 50 V

Ex 9.3: 출력 임피던스 2배 가능? 일반적으로 r < rO, 그러므로 저항을 사용하여 Q2 를 degenerating하여 출력 임피던스를 2배로 만드는 것은 불가능함 CH 9 Cascode Stages and Current Mirrors

PNP Cascode Stage CH 9 Cascode Stages and Current Mirrors

Another Interpretation of Bipolar Cascode Cascode를 Q2 가 Q1을 degenerating하는 것 대신, 다르게 생각하면 Q1 이 Q2 (current source)의 위에 쌓이는 것이며 결국 Q2의 출력 임피던스를 증가시킴. CH 9 Cascode Stages and Current Mirrors

CH 9 Cascode Stages and Current Mirrors

Example 9.4 이 회로는 cascade 연결을 잘못 적용한 회로의 예 출력임피던스가 커지지 않았음. Cascode회로와 비교 r02가 입력에서ground로 연결되어 있으므로 없는 상태에서 구하고 나중에 병렬연결하면 됨 CH 9 Cascode Stages and Current Mirrors

False Cascodes Q1의 emitter가 Q2의 emitter에 연결되면, Q2 는 전류원이 아니고 diode-connected device이므로 더 이상 cascode가 아님 CH 9 Cascode Stages and Current Mirrors

MOS Cascode Stage CH 9 Cascode Stages and Current Mirrors

10000 CH 9 Cascode Stages and Current Mirrors

Ex 9.5) Design an NMOS cascode Rout = 500 kΩ, ID = 0.5 mA, μnCox =100 μA/V2, λ = 0.1 V-1

Another Interpretation of MOS Cascode bipolar counterpart와 비슷하게, MOS cascode는 전류원 위에 transistor를 쌓아 올린 것으로 생각할 수 있음. bipolar cascode와는 다르게, 출력 임피던스는 로 제한 받지 않는다. CH 9 Cascode Stages and Current Mirrors

PMOS Cascode Stage CH 9 Cascode Stages and Current Mirrors

Example 9.6: Parasitic Resistance RP 는 출력 임피던스를 낮춤 CH 9 Cascode Stages and Current Mirrors

MOS는 BJT와 다르게 10000배씩 계속 커짐 10000 10000 CH 9 Cascode Stages and Current Mirrors

9.1.2 Cascode as an Amplifier

Voltage gain by Transconductance CH 9 Cascode Stages and Current Mirrors

Short-Circuit Transconductance CH 9 Cascode Stages and Current Mirrors

Transconductance Example CH 9 Cascode Stages and Current Mirrors

Derivation of Voltage Gain 선형회로를 Norton 등가회로로 대치하면, Vin과 Vout 의 관계를 Gm 과 Rout의 곱으로 나타낼 수 있음 CH 9 Cascode Stages and Current Mirrors

Example 9.8: Voltage Gain CH 9 Cascode Stages and Current Mirrors

Comparison between Bipolar Cascode and CE Stage bipolar cascode의 출력 임피던스 > CE stage의 출력 임피던스이므로, 전압이득이 증가할 것으로 예측 CH 9 Cascode Stages and Current Mirrors

Voltage Gain of Bipolar Cascode Amplifier rO1 >> 1/gm  대부분의 IC,Q1 은 diode-connected Q2로 흐름. Rout을 유도하면 AV는 쉽게 계산 할 수 있음. CH 9 Cascode Stages and Current Mirrors

Voltage gain by Transconductance Transconductance (Gm) CH 9 Cascode Stages and Current Mirrors

Transconductance 다른 방법으로 CH 9 Cascode Stages and Current Mirrors

Alternate View of Cascode Amplifier CE stage에 의해서 만들어지는 소신호 전류가 CB (ideal current buffer에 가까움)를 통과하여 지나감. CE의 transconductance가 전체회로의 transconductance가 됨. 따라서, 전체의 gain을 구하려면, Rout만 구하면 된다는 결론을 낼 수 있음. bipolar cascode 증폭기는 또한 CE stage를 CB stage에 직렬로 연결한 것처럼 볼 수 있음. CH 9 Cascode Stages and Current Mirrors

Practical Cascode Stage Transconductance (Gm) 전류원은 이상적이지 않으므로, 출력 임피던스 작아짐. CH 9 Cascode Stages and Current Mirrors

Improved Cascode Stage 출력임피던스를 크게 유지하기 위하여, cascode PNP 전류원 사용 CH 9 Cascode Stages and Current Mirrors

MOS Cascode Amplifier CH 9 Cascode Stages and Current Mirrors

MOS Cascode Amplifier CH 9 Cascode Stages and Current Mirrors

Improved MOS Cascode Amplifier bipolar counterpar와 같이, MOS cascode 증폭기의 출력 임피던스 또한 PMOS cascode 전류원으로 증가시킬 수 있음 CH 9 Cascode Stages and Current Mirrors

9.2 Current Mirrors 전원전압의 변동에 의한 Biasing 전압의 변동 온도에 의한 Biasing 전압의 변동

Temperature and Supply Dependence of Bias Current VT, IS, n, 및 VTH 는 모두 온도에 따라 변동하며, bipolar 와 MOS 회로의 I1 은 모두 온도와 전원에 따라 변동 CH 9 Cascode Stages and Current Mirrors

Current Mirror가 IC에서 사용되는 방법 Bandgap 회로를 이용하여 회로에서 필요로 하는 전류(온도에 따라 변화가 없는, 온도에 따라 linear하게 변화하는)를 하나 잘 만들어서 여러 회로에서 copy해서 사용하게 함. CH 9 Cascode Stages and Current Mirrors

Concept of Current Mirror current mirror의 동기는 “golden current source”로 부터 전류를 검출하여 다른 곳에 이“golden current”를 복사함 CH 9 Cascode Stages and Current Mirrors

Icopy가 Current source로 사용됨 MOS: Saturation 영역에 있을때 BJT: Forward Active 영역에 있을때 CH 9 Cascode Stages and Current Mirrors

Bipolar Current Mirror Circuitry (IB 무시) X Diode-connected QREF는 Q1 = QREF일 때, Icopy = IREF가 되는 출력 전압 V1 을 생성함 VX가 온도에 따라 변동하여도 Icopy는 그렇지 않음 CH 9 Cascode Stages and Current Mirrors

Bad Current Mirror Example I Base에 전압이 가해지지 않는다면, FA(Forward Active) mode로 bias가 되지 않기 때문에 전류가 흐르지 못한다. VBE전압이 BJT에 가해졌을 때, IC current 가 생성되지만, IC가 가해진다고 VBE전압이 만들어지지 않는다. b) Base와 collector가 short되어 있으므로, PN diode와 동일하고, PN diode에 current source에 의해서 전류가 가해지면 전압이 생성됨을 알 수 있다. CH 9 Cascode Stages and Current Mirrors

Bad Current Mirror Example II 그림 9.21과 동일기능 Icopy는 VX가 일정하다면 온도의 함수 CH 9 Cascode Stages and Current Mirrors

Operation of Current Mirror 가정: 모든 BJT는 F.A.에 있어야 함. Base로 흐르는 전류는 작아서 무시함. 동일한 공정에 만들어진 BJT들이라면 NB 및 WB는 일반적으로 동일하고, AE(Emitter 면적)의 크기를 조절하여 IREF에서 Icopy1의 전류를 만들 수 있다. CH 9 Cascode Stages and Current Mirrors

Multiple Copies of IREF 여러 Transistor에 Current mirror를 적용하여 IREF 의 다중 복사를 여러 곳에 생성하게 함. CH 9 Cascode Stages and Current Mirrors

Current Scaling QREF emitter 단면적을 n배로 scaling하면, Icopy,j 또한 IREF 의 n배가 됨. 이는 n개의 단위 transistor를 병렬로 두는 것과 같음. CH 9 Cascode Stages and Current Mirrors

Ex 9.14) Scaled Current CH 9 Cascode Stages and Current Mirrors

Fractional Scaling QREF의 emitter 단면적을 키워서 IREF의 분수 배를 Q1 에 만들 수 있음. CH 9 Cascode Stages and Current Mirrors

Example 9.15: Different Mirroring Ratio current scaling과 fractional scaling을 적용하여 Icopy2 = 0.5mA, Icopy1 = 0.05mA. 모두 0.2mA 전류원으로 부터 발생. CH 9 Cascode Stages and Current Mirrors

Mirroring Error Due to Base Currents CH 9 Cascode Stages and Current Mirrors

Improved Mirroring Accuracy QF로 인하여, QREF 와 Q1 의 base 전류는 대부분 IREF 보다 QF로 부터 공급. Mirroring error는  배 감소. CH 9 Cascode Stages and Current Mirrors

Example 9.16: Different Mirroring Ratio Accuracy Follower (QF) 사용 전 X에서 KCL X CH 9 Cascode Stages and Current Mirrors

Follower (QF) 사용 후 QF의 Emitter 전류 = IE,F

PNP Current Mirror PNP current mirror는 NPN 증폭기에 전류원 부하로 사용할 수 있음. CH 9 Cascode Stages and Current Mirrors

Generation of IREF for PNP Current Mirror CH 9 Cascode Stages and Current Mirrors

Example: Current Mirror with Discrete Devices QREF와 Q1을 discrete NPN device라 하면, IREF와 Icopy1는 IS mismatch 때문에 크게 변동이 됨 CH 9 Cascode Stages and Current Mirrors

MOS Current Mirror current mirror의 개념을 동일하게 MOS transistor에 적용 가능함. CH 9 Cascode Stages and Current Mirrors

MOS Current Mirror CH 9 Cascode Stages and Current Mirrors

Bad MOS Current Mirror Example MOS 또한 Gate에 전압이 가해져야 IDS가 생성되지만 반대는 일어나지 않는다. (a) Drain과 source사이에는 channel이 형성되기 전에는 큰 저항이 있는 것과 동일함. IREF전류가 가해지면, Drain전압(IREF X 큰저항)이 생성된다. 그러나, Gate에는 floating되어서 전압이 만들어지지 않는다. (b) 앞과 동일하게 초기에는 큰전압이 drain에 생성되지만, Gate전압도 동시에 올라가기 때문에, 일정 전압(VTH)이상 올라가면, channel이 Drain과 source사이에 형성되어 큰 전압이 drain과 gate에 만들어지지 않는다. CH 9 Cascode Stages and Current Mirrors

Ex 9.21) Current Scaling bipolar counterpart와 비슷하게, MOS current mirror 또한 IREF를 scale up 또는 down할 수 있음 (I1 = 0.2mA, I2 = 0.5mA). CH 9 Cascode Stages and Current Mirrors