제 5 장 불확실성과 소비자행동

문제: 기대값 (EV: Expected Value) 원유탐사의 예: 두 가지 가능한 결과들 성공 – 주가는 주당 $30에서 $40로 상승한다 실패 – 주가는 주당 $30에서 $20로 하락한다 확률 100개를 탐사하면 25개는 성공, 75개는 실패 성공확률 (Pr) = ¼, 실패확률= ¾ Chapter 5 8

Chapter 5

일반적으로, n개의 결과가 나타날 수 있다면: 가능한 결과의 가치는 X1, X2, … Xn 가능한 결과의 확률은 Pr1, Pr2, … Prn Chapter 5 11

문제: 직업 선택 기대소득($1,500)은 같지만 급여 방식이 다른 두 가지 직업 중에서 하나를 선택한다고 가정하자. 첫 번째 직업은 당신이 얼마나 많이 판매하는가에 달려있다. 두 번째 직업은 고정봉급을 받는 것이다. Chapter 5 12

직업 1: 판매가 성공적일 경우에는 $2,000을 성공적이지 못할 때에는 $1,000을 받으며, 두 결과가 나타날 가능성은 똑같다. 직업 2: $1,510을 받는 것은 거의 확실하지만(99%의 확률) 회사가 사업을 그만둘 확률이 1%이며 그 경우에는 $510만을 받는다. Chapter 5 13

결과 1 결과 2 확률 소득 직업 1: 보상금 .5 2000 1000 직업 2: 고정봉급 .99 1510 .01 510 직업 2: 고정봉급 .99 1510 .01 510 Chapter 5 14

기대 소득 직업 1 기대 소득 직업 2 기대 소득 Chapter 5 15

변동성이 크다는 것은 위험이 크다는 것을 나타낸다. 변동성은 보수의 편차에서 기인한다 기대값은 같지만 변동성은 같지 않다 변동성이 크다는 것은 위험이 크다는 것을 나타낸다. 변동성은 보수의 편차에서 기인한다 편차 = 기대보수와 실제보수와의 차이 편차의 평균치는 0이 되므로 음의 값을 조정해줄 필요성이 있다 Chapter 5 16

변동성 기대소득으로부터의 편차 ($) 직업 1 $2000 $500 $1000 -$500 직업 2 1510 10 510 -900 결과 1 편차 결과 2 직업 1 $2000 $500 $1000 -$500 직업 2 1510 10 510 -900 Chapter 5 17

변동성 표준편차 각 보수가 그들의 기대치로부터 벗어난 편차들을 제곱한 것들의 평균의 제곱근 Chapter 5 19

변동성 표준편차는 아래와 같다: Chapter 5 20

표준편차 기대소득의 편차 ($) 직업 1 $2000 $500 $1000 -$500 직업 2 1510 10 510 -900 결과 1 편차 결과 2 직업 1 $2000 $500 $1000 -$500 직업 2 1510 10 510 -900 Chapter 5

표준편차 두 직업의 표준편차는 다음과 같다: Chapter 5 22

문제: 직업 선택 2 직업 1: 소득의 범위가 $1000에서 $2000까지 100$씩 커지면서 나타날 수 있고 이들이 나타날 가능성이 모두 똑같다. 직업 2: 소득의 범위가 $1300에서 $1700까지 100$씩 커지면서 나타날 수 있고 이들이 나타날 가능성이 모두 똑같다 당신은 어느 직업을 택할 것인가? Chapter 5 24

직업 2 직업 1 소득 확률 0.2 0.1 $1000 $1500 $2000 직업 1의 범위가 넓고 직업 2에 비해 표준편차가 크며 위험이 크다 확률 0.2 직업 2 0.1 직업 1 소득 $1000 $1500 $2000 Chapter 5 27

직업 1의 결과에 $100를 더해 줘 기대소득이 $1600으로 증가했다고 하자 직업 1: 기대소득 $1,600 직업 2: 기대소득 $1,500 Chapter 5 28

직업 2 직업 1 소득 확률 0.2 0.1 $1000 $1500 $2000 직업 1의 범위가 넓고 직업 2에 비해 표준편차가 크며 위험이 크다 확률 0.2 직업 2 0.1 직업 1 소득 $1000 $1500 $2000 Chapter 5

의사 결정 어떤 직업을 선택할 것인가? 개인에 따라 다르다 어떤 사람은 위험을 갖더라도 높은 기대 소득을 택할 것이고 어떤 사람은 기대소득은 낮지만 위험을 줄이는 것을 선호할 것이다 Chapter 5

문제: St. Petersburg Paradox 게임: 동전을 던져서 첫 번째 앞면이 나오면 21 = 2 원 두 번째 앞면이 나오면 22 = 4 원 … n 번째 앞면이 나오면 2n 원을 주는 게임 EV = ? 이 게임을 하는데 15 원을 지불해야 한다면 이 게임을 하겠는가? Chapter 5

위험에 대한 선호 한 사람이 $15,000을 벌고 있고, 그 직업으로부터 13.5의 효용을 얻는다. 한 사람이 $15,000을 벌고 있고, 그 직업으로부터 13.5의 효용을 얻는다. 다음과 같은 새로운 직업으로 옮길지를 고민하고 있다. 50%의 확률로 $30,000 50%의 확률로 $10,000 EV = $20,000 Chapter 5 35

위험에 대한 선호 U($30,000) = 18 U($10,000) = 10 현재 얻고 있는 13.5의 효용과 비교해 보아야 한다 새로운 직업을 평가하기 위해서는, 새로운 직업의 기대효용(EU: Expected Utility)을 고려해야 한다 Chapter 5 35

위험에 대한 선호 기대효: 발생 가능한 각 소득이 갖는 효용의 기대값 E(u) = (효용 1의 확률) *(효용 1) 기대효: 발생 가능한 각 소득이 갖는 효용의 기대값 E(u) = (효용 1의 확률) *(효용 1) + (효용 2의 확률)*(효용 2) Chapter 5 36

위험에 대한 선호 E(U) = (1/2) U($10,000) + (1/2) U($30,000) = 0.5 (10) + 0.5 (18) = 14 새로운 직업의 E(U)은 14이고, 이것은 현재 얻고 있는 13.5의 효용보다 크다. 따라서 새로운 직업을 더 선호할 것이다 Chapter 5 37

위험에 대한 선호 사람들은 위험에 대한 선호가 다르다 위험회피적 위험중립적 위험선호적 Chapter 5 38

위험에 대한 선호 위험회피 확실한 소득과 같은 기대치를 주는 위험한 소득 중에서 확실한 소득을 더 선호하는 사람 소득의 한계효용이 감소하는 사람이다 대부분 사람들의 위험에 대한 태도이다 Chapter 5 39

위험이 있는 직업의 기대소득 위험이 있는 직업의 기대효용 E(U) = (0.5)(10) + (0.5)(18) E(I) = (0.5)($30,000) + (0.5)($10,000) = $20,000 위험이 있는 직업의 기대효용 E(U) = (0.5)(10) + (0.5)(18) = 14 Chapter 5 40

위험회피 위험이 있는 직업의 기대소득 = $20,000 기대효용 = 14 F 점 확실한 직업의 기대소득 = $20,000 기대효용 = 16 D 점 Chapter 5 44

소비자는 불확실한 $20,000보다 확실한 $20,000을 선호하기 때문에 위험회피자이다 위험회피 효용함수 효용 E 10 20 14 16 18 30 A C D 소비자는 불확실한 $20,000보다 확실한 $20,000을 선호하기 때문에 위험회피자이다 F 소득 ($1,000) Chapter 5 46

위험중립 위험중립적인 사람은 확실한 소득과 동일한 기대치를 갖는 불확실한 소득에 대해서 무차별하다 소득의 한계효용은 일정하다 Chapter 5 47

위험중립 E(I) = (0.5)($10,000) + (0.5)($30,000) = $20,000 E(U) = (0.5)(6) + (0.5)(18) = 12 U($20,000) = 12 Chapter 5

위험중립 6 12 18 효용 소득 ($1,000) 10 20 30 E 확실한 사건과 불확실한 사건이 무차별한 소비자는 C A E C 12 18 효용 확실한 사건과 불확실한 사건이 무차별한 소비자는 위험중립적이다 소득 ($1,000) 10 20 30 Chapter 5 49

위험선호 위험선호적인 사람은 확실한 소득과 동일한 기대가치를 주는 위험한 소득 중 위험한 소득을 더 선호하는 사람이다 소득의 한계효용이 증가한다 Chapter 5 50

위험선호 위험이 있는 선택의 기대가치 – F점 U($20,000) = 8 - C점 E(I) = (0.5)($10,000) + (0.5)($30,000) = $20,000 E(U) = (0.5)(3) + (0.5)(18) = 10.5 U($20,000) = 8 - C점 Chapter 5

위험선호 효용 3 A E C 8 18 F 10.5 소득 ($1,000) 10 20 30 확실한 소득보다 도박을 선호하므로 소비자는 위험선호적이다 F 10.5 소득 ($1,000) 10 20 30 Chapter 5 52

위험프리미엄 위험프리미엄: 위험회피자가 위험을 피하기 위해 지불하고자 하는 최대 금액 Chapter 5 54

효용 E 10 20 14 16 18 30 A C D 확실한 $16,000의 소득이 불확실한 $20,000의 기대소득을 갖는 대안과 같은 효용을 갖고 있으므로 위험프리미엄은 $4,000이 된다 F 소득 ($1,000) Chapter 5

위험프리미엄 F점은 위험이 있는 상황을 보여준다 14의 효용은 $16,000의 확실한 소득으로도 얻어질 수 있다 이 사람은 $4000을 지불하고 불확실한 소득의 위험을 제거하길 원할 것이다 두 점을 직선으로 연결하여 표에서처럼 볼 수 있다: CF선 Chapter 5 54

위험을 줄이는 방법 소비자들은 일반적으로 위험회피적이고 위험을 줄이기를 원한다 소비자들이 위험을 줄이기 위한 방법에는 다음과 같은 세 가지 방법이 있다: 분산화 보험 정보의 수집 Chapter 5 67

분산화 분산화 예: 나타나는 결과가 서로 밀접한 관계를 갖지 않는 다양한 활동들에 자원을 배분함으로써 위험을 줄이는 것 에어컨, 난방기를 둘 다 판매하는 기업 날씨가 덥거나 추울 확률은 둘 다 0.5 Chapter 5 68

생활기구의 판매로부터 이익 더운 날씨 추운 날씨 에어컨 판매 $30,000 $12,000 히터 판매 Chapter 5 69

분산화 기업이 히터나 에어컨 중 하나만을 판매한다면 소득은 $12,000이나 $30,000둘 중의 하나가 될 것이다 기대소득은 다음과 같다: 1/2($12,000) + 1/2($30,000) = $21,000 Chapter 5 70

분산화 기업이 판매기간을 두 제품의 판매에 똑같이 나누어 분산시킨다면 에어컨과 히터의 판매는 원래의 반이 될 것이다 날씨가 덥다면 에어컨을 판매함으로써 $15,000를 벌 것이며 히터를 판매함으로써 $6,000를 벌 것이다. 이익은 날씨에 관계없이 확실히 $21,000이 될 것이다 날씨가 춥다면 에어컨을 판매함으로써 $6,000를 벌 것이며 히터를 판매함으로써 $15,000를 벌 것이다. 이익은 날씨에 관계없이 확실히 $21,000이 될 것이다. Chapter 5 71

분산화 분산화를 통해서, 기대소득은 위험이 없는 $21,000이 된다. 기업은 서로 밀접한 관계를 갖지 않는 다양한 활동들을 통해서 위험을 감소시킬 수 있다 Chapter 5 72

주식시장 한 주식에만 모든 돈을 투자한다면 큰 위험을 부담하게 된다 서로 다른 주식에 투자를 함으로써 위험을 분산시킬 수 있다 예: 뮤추얼 펀드 Chapter 5 73

보험 위험회피자는 위험을 줄이기 위해 일정한 금액을 지불할 용의가 있다 (위험프리미엄) 위험회피적인 사람들에게 일정한 소득을 보장해주는 것은 위험에 직면하는 것보다 높은 효용을 가져다 준다 보험가입의 기대효용은 가입을 하지 않는 것보다 높을 것이다 Chapter 5 74