Part 2 : 물리층 물리층의 역할

물리층 물리층 서비스 비트 대 신호 변환 : 매체를 통해 전파될수 있도록 비트를 신호로 변환 비트 전송률 제어 : 물리층의 하드웨어와 소프트웨어 설계에 의해 전송률 결정 비트 동기화 : 전송자와 수신자를 같이 제어하는 시간 맞추기 방식을 제공 다중화 : 효율을 높이기 dnlgo 물리층을 논리적인 채널로 나누는 작업 교환 : 두 노드 사이에 전용선을 사용하는 회선의 교환

물리층 전송매체 유도 매체 비유도 매체 네트워크와 기술 전화 네트워크 고속 접근

3 장 신호 3.1 아날로그와 디지털 3.2 아날로그 신호 3.3 디지털 신호 3.4 아날로그 대 디지털 3.5 데이터 전송률의 한계 3.6 전송장애 3.7 신호에 대한 추가 사항 3.8 요약

정보가 전송되기 위해서는 전자기 신호로 변환되어야 한다. 3.1 아날로그 신호와 디지털 정보가 전송되기 위해서는 전자기 신호로 변환되어야 한다. 신호는 아날로그나 디지털이 될 수 있다. 아날로그 정보는 연속적인 반면, 디지털 정보는 이산적이다.

아날로그 신호와 디지털 아날로그 신호는 연속적인 파형 디지털 신호는 이산적인 파형 아날로그와 디지털 신호의 비교 인간의 목소리 0과 1의 형태로 컴퓨터의 기억장치에 저장되는 데이터 아날로그와 디지털 신호의 비교

아날로그 신호와 디지털 주기 신호(Periodic signals) 비주기 신호(Aperiodic signals) 연속적으로 반복된 패턴으로 구성 사이클 – 하나의 완성된 패턴 신호의 주기(T)는 초 단위로 표현 비주기 신호(Aperiodic signals) 시간에 따라 반복된 패턴이나 사이클이 없이 항상 변한다 신호는 반복된 패턴이 없다

아날로그 신호와 디지털 데이터 통신에서는 흔히 주기 아날로그 신호를 사용하거나 비주기 디지털 신호를 사용한다.

3.2 아날로그 신호 싸인파(sine wave, 정현파)는 아날로그 주기 신호의 가장 기본적인 형태 단순 아날로그 신호(정현파) s는 순간 진폭, A는 최대 진폭, f는 주파수,  는 위상이라 할때

최대 진폭 전송하는 신호의 에너지에 비례하는 가장 큰 세기의 절대값 전기 신호의 경우, 최대 진폭은 전압으로 측정

주기와 주파수 주기(Period)와 주파수(Frequency) 주기(T) 주파수 하나의 사이클을 완성하는데 필요한 시간(초 단위) 주파수 주기의 역수(1 / t), 1초 동안 생성되는 신호 주기의 수 주파수 = 1 / 주기, 주기 = 1 / 주파수 f = 1 / T , T = 1 / f

주기와 주파수 주기와 주파수 단위 Unit Equivalent Seconds (s) 1 s hertz (Hz) 1 Hz Milliseconds (ms) 10–3 s kilohertz (KHz) 103 Hz Microseconds (ms) 10–6 s megahertz (MHz) 106 Hz Nanoseconds (ns) 10–9 s gigahertz (GHz) 109 Hz Picoseconds (ps) 10–12 s terahertz (THz) 1012 Hz

주기와 주파수 예제 1 100ms 를 마이크로 초로 나타내고 상응하는 주파수를 KHz로 나타내라. 풀이> 100ms 를 마이크로 초로 나타내자. 표 3.1로부터 1ms 와 1 초에 상응하는 값을 찾아서 값을 대입하면 다음과 같다. 100 ms = 100  10-3 s = 100  10-3  106 ℳ s = 105 ℳ s 이제 주파수를 찾기 위해 역을 취하고 다시 kHz로 변환하면 아래와 같다. 100 ms = 100  10-3 s = 10-1 s f = 1/10-1 Hz = 10  10-3 KHz = 10-2 KHz

만약 신호가 전혀 변화하기 않으면 주파수는 0이다. 신호가 순간적으로 변화하면 주파수는 무한대이다. 주기와 주파수 주파수는 시간에 대한 신호의 변화율이다. 짧은 기간 내의 변화는 높은 주파수를 의미한다. 긴 기간에 걸친 변화는 낮은 주파수를 의미한다. 만약 신호가 전혀 변화하기 않으면 주파수는 0이다. 신호가 순간적으로 변화하면 주파수는 무한대이다.

위상 시간 0 시에 대한 파형의 상대적인 위치 시간축을 따라 앞뒤로 이동될 수 있는 파형에서 그 이동된 양 시간축을 따라 앞뒤로 이동될 수 있는 파형에서 그 이동된 양 첫 사이클의 상태를 표시

위상 예제 2 정현파는 시간 0 의 점에서 원의 1/6 이다. 위상은 얼마인가? 풀이> 하나의 완전한 원은 360 도이다. 그러므로 원의 1/6은 다음과 같다. (1/6) 360 = 60 degrees = 60 x 2p /360 rad = 1.046 rad

위상 정현파의 예 최대 진폭 : 5, 주파수 : 4, 위상 : 0 최대 진폭 : 10, 주파수 : 8, 위상 : 0 최대 진폭 : 5, 주파수 : 2, 위상 : ∏ /2

아날로그 신호는 주파수 영역으로 가장 잘 표현된다.

시간 영역과 주파수 영역

단일 주파수의 정현파는 데이터 통신에는 유용하지 않다. 유용하게 하기 위해서는 한 개 이상의 특성을 바꾸어주어야 한다. 단일 주파수 신호의 한 개 이상의 특성을 바꾸면 많은 주파수를 갖는 복합신호를 만들게 된다. 푸리에 해석에 따르면, 임의의 복합신호는 서로 다른 주파수, 위상, 진폭을 갖는 단순 정현파들의 조합으로 나타낼 수 있다.

직교파 최대 진폭 A, 주파수 f(주기 T)의 직각파

조파 3개의 조파 합쳐진 3개의 조파

주파수 스펙트럼 주파수 스펙트럼 비교 신호를 주파수 영역의 모든 성분들을 이용하여 표현하는 것

신호 장애

대역폭 대역폭은 전송매체의 특성이다. 전송매체가 성공적으로 통과시키는 최고 주파수와 최저 주파수의 차이이다. 대역폭은 매체의 특성을 나타내거나 신호 스펙트럼의 폭을 의미한다.

대역폭 주파수 스펙트럼과 대역폭 신호의 스펙트럼은 신호를 구성하는 모든 정현파 신호의 조합 주파수 영역 그래프로 표현 가능 신호의 대역폭은 주파수 스펙트럼의 넓이이다 대역폭 = 최고 주파수 – 최소 주파수

대역폭 예제 3 만약 주기적 신호가 주파수 100, 300, 500, 700, 900Hz 를 갖는 5 개의 정현파로 분해된다면, 그 대역폭은 얼마인가? 모든 구성요소가 10 볼트의 최대 진폭을 갖는다고 가정하고 스펙트럼을 그리시오. 풀이> fh 를 최고 주파수, fl 을 최저 주파수라 하고, B는 대역폭이라 하자. B = fh - fl = 900 - 100 = 800 Hz 스펙트럼은 주파수 100, 300, 500, 700, 900 의 5 개 막대만을 가진다.

대역폭 예제 4 어떤 신호가 20Hz의 대역폭을 가지며, 최고 주파수는 60Hz이다. 가장 낮은 주파수는 얼마인가? 신호가 같은 진폭의 모든 정수 주파수를 포함할 때, 스펙트럼을 그리시오. 풀이> fh 를 최고 주파수, fl 을 최저 주파수라 하고, B는 대역폭이라 하자. B = fh - fl 20 = 60 – fl fl = 60 - 20 = 40 Hz

대역폭 예제 5 1,000 에서 2,000Hz 의 주파수 스펙트럼(대역폭 1,000Hz)을 갖는 신호가 있다. 전송 매체가 3,000 에서 4,000hz(대역폭 1,000Hz)의 주파수를 통과시킨다고 한다. Dl 신호는 이 매체를 제대로 통과할 수 있는가? 풀이> 답은 절대 통과하지 못한다이다. 신호가 비록 같은 대역폭을 갖지만, 영역이 겹치지 않는다. Dl 전송매체는 3,000 에서 4,000Hz 의 신호만 통과시키므로 신호는 완전히 소실된다.

3.3 디지털 신호 0과 1로 표현

디지털 신호 예제 6 디지털 신호가 2,000bps 의 비트율을 가질 때 비트 간격은 얼마인가? 풀이> 비트 간격은 비트율의 역이므로 다음과 같다. 비트 간격 = 1/비트율 = 1/ 2000 s = 0.000500 s = 0.000500 x 106 ℳs = 500 ℳs

비트 간격(Bit Interval)와 비트율(Bit Rate) 하나의 단일 비트를 전송하는데 요구되는 시간 비트 율(Bit Rate) 1초 동안 전송되는 비트 수 (bps : bit per second)

비트 간격(Bit Interval)와 비트율(Bit Rate) 비트간격과 비트율 주기 대신 비트 간격, 주파수 대신 비트율을 사용 비트 간격(bit interval) : 하나의 단일비트를 전송하는 데 드는 시간 비트율(bit rate) : 시간당 비트 간격의 개수

디지털 대 아날로그

디지털 신호는 무한 대역폭을 갖는 복합신호이다.

디지털 신호 1,000bps 의 신호를 보내는 데 필요한 대역폭 1 Kbps 500 Hz 2 KHz 4.5 KHz 8 KHz Bit Rate Harmonic 1 Harmonics 1, 3 1, 3, 5 1, 3, 5, 7 1 Kbps 500 Hz 2 KHz 4.5 KHz 8 KHz 10 Kbps 5 KHz 20 KHz 45 KHz 80 KHz 100 Kbps 50 KHz 200 KHz 450 KHz 800 KHz

디지털 신호 전송 비트율과 대역폭은 서로 비례한다.

3.4 아날로그 대 디지털 낮은 대역 통과 채널과 띠 대역 통과 채널

디지털 전송에는 낮은 대역 통과 채널이 필요하다. 아날로그 대 디지털 매체의 아날로그 대역폭은 Hz로 나타내고 디지털 대역폭은 초당 비트 수로 나타낸다. 디지털 전송에는 낮은 대역 통과 채널이 필요하다. 아날로그 전송은 띠 대역 통과 채널을 사용한다.

3.5 데이터 전송률의 한계 데이터 전송률의 세 요소 데이터 전송률을 계산하는 두가지 이론적 수식 가역 대역폭 사용 가능한 신호 준위 채널의 품질(잡음의 정도) 데이터 전송률을 계산하는 두가지 이론적 수식 나이퀴스트 수식(Nyquist bit rate) : 잡음이 없는 채널에서 사용 새논 수식(Shannon capacity) : 잡음이 있는 채널에서 사용

나이퀴스트 전송률(Nyquist bit rate) 잡음이 없는 채널의 경우 사용 대역폭은 채널의 대역폭, L은 데이터를 나타내는 데 사용한 신호준위의 개수, 전송률은 초당 비트수라고 할때 예제 7 두 개의 신호 준위를 갖는 신호를 전송하는 3,000Hz 의 대역폭을 갖는 무잡음 채널이 있다. 최대 전송률은 다음과 같이 계산된다. 전송률 = 2 × 3,000 = log22=6,000bps 예제 8 네 개의 신호 준위(각 준위는 2비트를 나타낸다)를 사용하는 신호를 위의 예제와 동일한 채널을 사용하여 보낸다고 하자. 최대 전송률은 다음과 같다. 전송률 = 2 × 3,000 = log24 = 12,000bps 전송률 = 2 × 대역폭 × log2L

섀논 용량(Shannon capacity) 잡음이 있는 채널에서의 최대 전송률을 결정하는 수식 대역폭은 채널의 대역폭, SNR은 신호에 대한 잡음 비율, 용량은 bps 단위의 채널 용량이라고 하면 예제 9 신호 대 잡음의 비율값이 거의 0인, 거의 잡음에 가까운 채널을 생각해보자. 다시 말해, 잡음이 너무 강해서 신호가 약해진다. 이 채널에 대한 용량을 계산하면 다음과 같다. C = B log2(1+SNR)=B log2(1+0) = B log2(1) = B × 0 = 0 이것은 채널의 용량이 0이다. 대역폭은 고려되지 않았다. 다른 말로 하자면 이 채널로는 어떤 데이터도 보낼 수 없다. 예제 10 일반 전화선의 이론적인 최고 데이터 전송률을 계산할 수 있다. 전화선은 일반적으로 3,000Hz(300Hz에서 3,300Hz)의 대역폭을 갖는다. 신호 대 잡음의 비율이 보통 3,162(35dB)이다. 이 채널에 대한 용량을 계산하면 다음과 같다. C = B log2(1+SNR) = 3,000 log2(1+3,162) = 3,000 log2(3,163) C = 3,000 × 11.62 = 34,860bps 이는 전화선의 최대 비트율이 34,860Kbps임을 의미한다. 용량 = 대역폭 × log2(1+SNR)

두가지 한계를 사용하기 실제로는 어떤 신호 준위의 어떤 대역폭이 필요하진 알기 위해 두가지 방법을 모두 사용 예제 11 1 MHz의 대역폭을 갖는 채널이 있다. 이 채널의 SNR은 63이다. 적절한 전송률과 신호 준위는 무엇인가? 풀이> 우선 상한을 구하기 위해 새논 수식을 사용한다. C = B log2(1+SNR) = 106log2(1+63)=106log2(64)=6Mbps 비록 섀논 수식으로부터 6Mbps의 전송률을 구했으나 이는 상한일 뿐이다. 더 나은 성능을 위해 조금 낮은 값, 예를 들어 4Mbps를 택한다. 그 후에 신호의 준위를 구하기 위해 나이퀴스트 식을 사용한다. 4Mbps = 2 × 1MHz × log2L L=4

3.6 전송 장애

감쇄(attenuation) 에너지 손실을 의미 매체를 통해 이동할 때 매체의 저항을 이겨내기 위해 약간의 에너지가 손실 증폭기를 이용하여 신호를 다시 증폭

감쇄 데시벨 신호의 손실된 길이나 획득한 길이를 보이기 위해 사용 2개의 다른 점에서 두 신호 또는 하나의 신호의 상대적 길이를 측정 신호가 감쇠하면 음수, 증폭되면 양수 dB=10 log10(p2/p1) *p1과 p2는 신호의 전력 예제 12 신호가 전송매체를 통해 이동하고 있고 전력이 반으로 줄었다고 상상해보자. 이것은 P2 = 1/2 P1을 의미한다. 이 경우 감쇠(전력 손실)는 다음과 같이 계산할 수 있다. 10 log10 (P2/P1) = 10 log10 (0.5P1/P1) = 10 log10 (0.5) = 10(–0.3) = –3 dB

감쇄 예제 13 신호가 증폭기를 통해 이동하고 전력이 10배 늘었다고 상상해보자. 이것은 P2=10× P1을 의미한다. 이 경우 증폭(전력 증가)은 다음과 같이 계산할 수 있다. 10 log10 (P2/P1) = 10 log10 (10P1/P1) = 10 log10 (10) = 10 (1) = 10 dB

감쇄 예제 14 공학자가 신호의 길이 변화를 측정하는 데 데시벨을 사용하는 이유 중 하나는 단지 2개(직렬)의 점 대신 여러 점에 관하여 이야기할 때 데시벨 숫자가 더해지거나 빼질 수 있기 때문이다. 다음 그림에서 신호는 점 1 에서 점 4까지의 긴 거리를 이동한다. 신호는 점 2에 도착한 시간에 의해 감쇠도고 점 2와 점 3 사이에서 증폭되었다가 다시 점 3과 점 4 사이에서 감쇠된다. 신호의 데시벨 결과를 구하기 위해 각 지점 사이에서 측정된 dB 값은 더하기만 하면 된다. 이 경우 데시벨은 다음처럼 계산될 수 있다. dB = -3 + 7 -3 = +1 dB = –3 + 7 – 3 = +1

일그러짐(distortion) 신호의 모양이나 형태가 변하는 것

잡음(noise) 열잡음, 유도된 잡음, 혼선, 충격잡음등의 여러 형태의 잡음

3.7 신호에 대한 추가 사항 처리율(throughput) 어떤 지점을 데이터가 얼마나 빨리 지나가는가를 측정

신호에 대한 추가 사항 전파속도(propagation speed) 전파시간(propagation time) 신호나 비트가 매체를 통해 1초 동안 이동할 수 있는 거리 전파시간(propagation time) 신호(또는 비트)가 전송매체의 한 지점에서 다른 지점까지 이동하는 데 요구되는 시간을 측정하여 거리를 전파속도로 나눈 값

신호에 대한 추가 사항 파장(wavelength) 한 주기에서 간단한 신호가 이동할 수 있는 거리

3.8 요약