원자로에서의 열전달 기술교육팀 원자력교육원

CRUD (Chalk River Unidentified Deposit) - 원자로 냉각재에 존재하는 방사성 및 비방사성 부식생성물 - 스테인레스강 보다 지르칼로이 표면에 더 잘 침적

학습목표 에너지보존법칙을 이해하고 이 법칙을 원자로에 적용하여 이해할 수 있다. 핵연료에서 열이 전달되는 특성을 안다. 핵연료봉에서 열이 전달되는 특성을 안다. 냉각재로 열이 전달되는 특성을 안다. 원자로에서 복사열전달이 이루어지는 특성을 안다.

1. 원자로 열역학(1/8) 밀폐계에 대한 열역학 제1법칙 Q : 상태1에서 2까지의 과정에서 계로 전달된 열량 W : 상태1에서 2까지의 과정에서 계가 이룬 일 ΔE : 계의 에너지 총 변화량 E : 주어진 상태에서 계의 모든 에너지= 내부에너지 + 운동에너지 + 위치에너지( E = U + KE + PE)

1. 원자로 열역학(2/8) 단순 에너지 방정식 밀폐계에서 운동에너지와 위치에너지 변화는 무시: 미소

1. 원자로 열역학(3/8) 개방계에서의 에너지 특성치 시간에 대한 총 에너지 변화량 단위시간 동안 계로 들어가는 질량과 관련된 에너지를 수학 적으로 표현하면

1. 원자로 열역학(4/8) 정상 유동계는 에너지 특성치가 시간에 무관하게 일정하게 유지되므로 계의 총 에너지 변화량은 0

1. 원자로 열역학(5/8) 엔탈피 내부에너지(U)와 유동에너지의 합 전(또는 총) 엔탈피 : H(kcal) = U + APV 비(단위질량) 엔탈피 : h(kcal/kg) = u + Apv 정상유동계에 비엔탈피 개념 도입 정압과정은 W = FS이고, F = Pv에서 P의 변화가 0이면 일의 변화가 0

1. 원자로 열역학(6/8)

1. 원자로 열역학(7/8) 원자로 노심의 열역학적 해석- 계방계, 정상유동계 - 계의 각 점에서 냉각재 상태량은 시간에 따라 변하지 않음 - 노심내부로 유입되는 질량 유량률과 외부로 나가는 질량 유량율 동일 - 계로 유입되고 나가는 냉각재 성질은 시간에 대해 변하지 않음 - 연료봉으로부터 열은 계로 일정한 율로 전달

1. 원자로 열역학(8/8) 원자로 노심에서 발생하는 에너지의 변환과 전달에 대한 해석은 정상 유동에 대한 열역학 제1법칙으로 표시 가능 연료봉으로부터 냉각재에 전달된 열전달율 (계의 경계를 통해 일을 하지 않으므로 W = 0, 노심을 통한 위치 에너지와 운동에너지의 변화는 무시) 상기 값은 비열로 구한 연료봉으로부터 1차냉각재의 열전달률과 동일 비열방정식

원자로에서 열전달 방식 원자로 열원 우라늄 핵분열-분열단편의 운동에너지 발생 전도 : 연료봉에서의 열전달 퓨리에 방정식 : Q = - KA (dT/dr) 대류 : 핵연료봉에서 냉각재로 열전달 뉴우톤 냉각법칙 : Q = hcoolant A (Tclad-T유체) 비등과 응축열전달 복사 : 노심노출 사고상태에서 중요 스테판-볼츠만 법칙 : Q = σAT⁴

2. 연료펠렛을 통한 전도열전달(1/9) 핵분열 에너지의 분포(우라늄 원자 1개) 구 분 에너지(Mev) 분열단편의 운동에너지 구    분 에너지(Mev) 분열단편의 운동에너지 분열시 생성 중성자의 운동에너지 즉발 감마선 분열단편에서의 베타입자 분열단편에서의 감마선 중성미자 165±5 7±1 5±0.5 7±1.5 6±1 10±1 총 분열에너지 200

2. 연료펠렛을 통한 전도열전달(2/9) 원자로 정지 후 붕괴열 발생 정 지 후 시 간 전 출 력 의 % 1 초 1 분 정 지 후   시 간 전 출 력 의 % 1 초 1 분 30 분 1시간 8시간 24시간 48시간 6.0 4.5 2.0 1.6 1.0 0.7 0.6

[노심 어느 부분의 반경방향 열중성자속 분포]

2. 연료펠렛을 통한 전도열전달(4/9) 핵분열에 의한 단위 체적당 열 발생률 : G 연료펠렛의 반경방향 중성자속 분포가 일정하다고 가정하면

발생열량은 펠렛반경의 제곱(r2)에 비례한다 2. 연료펠렛을 통한 전도열전달(5/9) 전체 연료에서의 열발생률 : Q 발생열량은 펠렛반경의 제곱(r2)에 비례한다

2. 연료펠렛을 통한 전도열전달(6/9) 연료펠렛의 반경방향 온도분포 온도구배 : 중심선 근처 : ≈ 0 반경증가시 : 증가 중심선 근처 : ≈ 0 반경증가시 : 증가 온도차 : 열전달 구동력 펠렛 외곽에서 He가스로 열전달이 일어나므로, 펠렛 외곽으로 갈수록 온도는 점점 더 크게 줄어든다. (온도구배 증가) 펠렛의 반경에 따른 각 지점에서 보면 중심에서 한 지점까지 발생된 모든 열은 그 지점을 통해 전달되어져야 하므로 반경이 커지면 커질수록 전달되어야 할 열량도 역시 증가하게 된다.

2. 연료펠렛을 통한 전도열전달(7/9) 연료펠렛의 반경방향 열발생률분포 발생열량 : 펠렛반경 제곱에 비례

2. 연료펠렛을 통한 전도열전달(8/9) 연료펠렛을 통한 열전달률 정상상태에서 펠렛외곽 전달열량 = 펠렛내부 발생열량 : 원통을 통한 전도열전달 방정식 정상상태에서 펠렛외곽 전달열량 = 펠렛내부 발생열량 PS: Pellet Surface

2. 연료펠렛을 통한 전도열전달(9/9) (TCL-TPS)는 G와 r2에 비례 출력증가⇒열발생률(G) 증가⇒ (TCL-TPS)증가 r 감소⇒ (TCL-TPS)감소⇒TPS일정에서 TCL이 감소 핵연료에서의 열전달량은 연료중심에서 최 외곽까지의 온도차로 표시되며, 이 온도차가 열발생률 G와 펠렛 반경의 제곱에 직접 비례한다는 것은 온도차가 노심출력(노심에서 발생열량)에 직접 비례한다는 것을 의미한다. 연료의 설계 제한치(용융온도 등), 물, 피복관 등에 따른 중심온도를 결정하기 위해 연료펠렛의 적정한 치수를 선택한다.

3. 연료봉에서의 열전달(1/10)

3. 연료봉에서의 열전달(2/10) 연료단면의 온도분포

3. 연료봉에서의 열전달(3/10) 연료 단면의 열전달률 분포 펠렛을 통한 열전달률(총 열발생률)은 펠렛 반경의 제곱에 직접비례하며, 펠렛 외곽에서 열전달률은 안정상태에서와 같이 일정하다. 또한 각 물질들을 통한 열전달률은 동일하다.

3. 연료봉에서의 열전달(4/10) 연료에서의 열전달률계산

3. 연료봉에서의 열전달(5/10) 다른 복합 구조체와 같이 각 물질 간의 온도차이는 측정하기 어려우므로 연료봉 단면의 전체적인 온도차를 사용하면 열전달률을 계산하는데 편리하다.

3. 연료봉에서의 열전달(6/10)

3. 연료봉에서의 열전달(7/10) 연료봉 단위길이당 열전달률(Q/L)은 안전성분석보고서 운전제한치에 적용 요구된 열에너지를 전달하기 위해서 냉각재 온도는 크게 변하지 않으나 연료 중심온도가 변화해야 한다는 것을 의미한다. 연료봉 단위길이당 열전달률(Q/L)은 안전성분석보고서 운전제한치에 적용 연료중심선온도가 주요변수 : 연료용융

3. 연료봉에서의 열전달(8/10) 원자로 출력과 연료펠렛 중심선 온도 원자로 운전기간 0%~100% 출력에서 원자로 냉각재온도는 291.7℃~309.2℃로 적게 변하지만 연료봉 중심선 온도는 크게 변함 노심초기와 노심말기의 중심선 온도변화 노심초기(BOL) 출력 1%상승 ⇒ 중심선 온도 35℉ 상승 노심말기(EOL) - 피복관이 크리프 현상으로 직경 감소 출력 1%상승 ⇒ 중심선 온도 25 ℉ 상승

3. 연료봉에서의 열전달(9/10) 방사화되지 않은 이산화우라늄 펠렛의 용융온도는 5,080℉ 용융온도는 연료펠렛이 연소할수록 낮아짐. 연소도 10,000 MWD/MTU(거의 1년 운전)당 58℉ 정도 낮아짐 4,250℉ 노심초기에서의 100% 출력상승은 연료중심온도를 3500℉정도 증가시킴

3. 연료봉에서의 열전달(10/10) 중심선온도 영향요소 원자로 출력고정⇒ Q/L 일정한 상태에서 T0 영향요소 부식막 두께, 침전층 두께: 1차계통수의 엄격한 화학제어 유지로 감소가능 헬륨층 두께: 노심주기 동안 피복관 방사화로 인한 크리프 현상에 의해 감소

4. 원자로냉각재로의 대류열전달(1/8) 연료봉 표면에서 냉각재로의 대류열전달 연료봉 표면에 인접한 층류층, 난류지역으로 대류 열전달 대부분의 온도변화는 층류지역에서 발생 난류지역에서는 무질서한 혼합에 의해 온도는 거의 일정 대류는 전도, 에너지저장, 고온지역과 저온지역간의 유체유동으로 혼합되는 복합적인 방법에 의한 열전달 방식이며 정상 운전상태에서 연료봉 표면에서 냉각재로 열이 전달되는 주된 방법이다.

4. 원자로냉각재로의 대류열전달(2/8) 연료봉 층류경계의 온도분포

4. 원자로냉각재로의 대류열전달(3/8) 전 층류층을 통한 열전달률 Q : 대류열전달률(cal/hr) hc : 대류열전달계수(cal/hr․ ㎠ ․ ℃) A : 연료봉 면적(㎠) T5 를 높이는 것은 연료중심온도를 높이는 결과를 초래하므로 바람직하지 못하며, 터빈에 사용하는 증기의 온도가 높아야 하므로 T6를 낮추는 것도 역시 바람직하지 못하다.

4. 원자로냉각재로의 대류열전달(4/8) 열전달률을 최대로 하는 방법 핵연료봉 표면적(A) 증가 : 설계시 고정, 증가 불가 열전달률을 최대로 하는 방법 핵연료봉 표면적(A) 증가 : 설계시 고정, 증가 불가 온도차 증가(Tfuel surf – Tbulk fluid) Tbulk fluid 를 감소 : 터빈증기조건 불량으로 비바람직 Tfuel surf 를 증가 : 펠렛 중심선온도 증가로 비바람직 hc 증가 : 가장 좋은 방법 층류층 두께를 줄이고, 층류영역 내에서 상 변화 허용 RCP운전으로 강제대류 형성 : 층류층 두께 감소 연료봉 표면의 층류층을 교반시켜 줄 수 있도록 연료봉 표면에서 핵비등 허용 정상운전 시 원자로에서는 과냉 핵비등만이 존재하며, 저출력 운전시는 오직 강제대류에 의해서 열전달이 일어난다. 원자로 출력이 증가하면 많은 열이 연료 펠렛에서 발생, 전달되어져야 하며 펠렛 표면온도가 증가하나 전체 냉각재의 온도는 원자로 제어계통에 의해 유지된다.  원자로 출력에 따라 연료봉 표면온도는 포화온도보다 0℉～35℉까지 높은 과열된 상태로 된다.

4. 원자로냉각재로의 대류열전달(5/8) 원자로에서 핵비등 과냉 핵비등 저출력에서는 강제대류에 의해서만 열전달 원자로 정상운전 시 과냉핵비등 존재 저출력에서는 강제대류에 의해서만 열전달 핵연료봉의 표면온도는 원자로 출력에 따라서 냉각재의 포화온도보다 0℉ - 35℉ 높음

4. 원자로냉각재로의 대류열전달(7/8) 펠렛 중심선과 연료봉 표면간의 전도열전달률 연료봉 표면에서 전체 냉각재로의 대류열전달률

4. 원자로냉각재로의 대류열전달(8/8) 온도차에 의한 정리

5. 원자로에서 복사열전달(1/2) 원자로에서 복사 열전달식을 위한 가정 원자로 용기의 중앙에 단일 연료봉이 위치 연료봉은 비흑체, 원자로 용기는 흑체 LOCA후 안정으로, 일정온도 유지상태 원자로 용기는 흑체라고 가정하는데 이 가정은 원자로 운전 중에 발생되는 높은 온도와 산소의 존재로 검은 산화 부식피막이 형성되는 것을 고려한 것이다.

5. 원자로에서 복사열전달(2/2) 이상적인 기하학적 형상으로 가정 핵분열 생성물 붕괴로 발생하는 총 열량(Q붕괴) 이상적인 기하학적 형상으로 가정 실제 계산에서는 기하학적 수정계수 Fa 와 방사율 수정계수 Fε 를 사용함 연료봉온도제한 => 원자로출력제한 <=잔열은 정지전 원자로출력에 좌우