R 프로그래밍 신뢰구간 만들기
1. 평균에 대한 신뢰 구간
1. 평균에 대한 신뢰 구간 정규분포를 사용한 평균의 신뢰구간 선택 모집단의 표준편차를 알때 모집단이 정규분포와 가까운 형태를 보일때 표준 정규분포를 사용할 수 있다.
1. 평균에 대한 신뢰 구간 평균에 대한 신뢰 구간 𝑥 는 표본 평균, 𝜎 𝑥 는 표본의 평균에 대한 표본 오차 오차 한계 𝑥 는 표본 평균, 𝜎 𝑥 는 표본의 평균에 대한 표본 오차 오차 한계 이걸 잘 바꾸면 표본의 크기는
1. 평균에 대한 신뢰 구간 예) 표본 남성 40명의 표본 평균이 172.55, 표준 편차가 26.3272이다. 전체 남성의 평균 체중의 95%에 해당하는 신뢰구간을 구해보자. 의미) 모평균이 172.55 +- 8.1589 사이에 있을 확률이 95%이다.
1. 평균에 대한 신뢰 구간 오차 한계를 더 줄이려면 어떻게 해야하나? 예) 앞의 예제에서 오차한계를 +- 5로 줄이려면 ? 표본을 늘린다. 예) 앞의 예제에서 오차한계를 +- 5로 줄이려면 ? = (1.96*26.3472/5)^2=106.xx
1. 평균에 대한 신뢰 구간 sampsize.est <- function(E, sigma, alpha = .05){ # E is the desired margin of error n <- ((qnorm(alpha/2)*sigma)/E)^2 estsize <- ceiling(n) cat("\t","sample size estimation","\n") cat("For a desired margin of error of:",E,"the required sample size is:",estsize,".","\n") }
1. 평균에 대한 신뢰 구간 모 표준 편차를 모르는 경우가 많다. 정규 분포 대신 t 분포를 사용한다. t.test(weights)로 계산가능. 9장에서 배웁시다.
2. 비율에 대한 신뢰 구간 E 오차 한계 𝑝 표본 비율 p 모집단 비율 정리 하면
2. 비율에 대한 신뢰 구간 예) 1500명 대상 조사 결과 70%가 찬성 했다. 모비율의 95% 신뢰 구간을 구해보자. 1500명 대상 조사 결과 70%가 찬성 했다. 모비율의 95% 신뢰 구간을 구해보자. z = 1.96, n = 1500, p = 0.7 , q= 0.3
3.카이-제곱 분포 이해가기 이해하기라고 해놓고 아무 설명 없음. 자유도라고 알려진 파라메터에 기반한 분포 중 하나. 15장에서 자세히 배워봅시다. 사용법 datax <- seq(0,50) plot(dchisq(datax,9)) points(dchisq(datax,19))
4. 분산과 표준편차에 대한 신뢰구간 𝜎 2 의 분산을 가지는 모집단에서 n개의 표본을 추출 했을 때 표본 분산 𝑠 2 은 아래의 카이-제곱 분포를 따른다. 카이제곱은 대칭이 아니기 때문에 좌우 경계를 각각 qchisq함수로 구해줘야 한다. -> qchisq(0.025, 39) , qchisq(0.975, 39)
4. 분산과 표준편차에 대한 신뢰구간 이것을 이용하면 표본 분산에서 모분산을 구할 수 있다. 여기에 제곱근을 취하면 표준 편차에 대한 신뢰 구간을 얻을 수 있다.
4. 분산과 표준편차에 대한 신뢰구간 confi.var <- function(x,n,alpha = .05){ chisqL <- qchisq(alpha/2, n-1) chisqR <- qchisq(1 - alpha/2, n-1) sampvar <- var(x) lower <- ((n - 1) * sampvar)/chisqR upper <- ((n - 1) * sampvar)/chisqL cat("\t",1 - alpha,"% confidence interval for variance:","\n") cat("sample variance:",sampvar,"\n") cat("lower limit",lower,"\n") cat("upper limit",upper,"\n") cat("confidence interval for standard deviation:","\n") cat("sample standard deviation",sd(x),"\n") cat("lower limit",sqrt(lower),"\n") cat("upper limit",sqrt(upper),"\n") }
5. 평균간의 차이에 대한 신뢰구간 두 개의 모집단이 각각 정규 분포를 따를때, 표본 평균간의 차이역시 정규분포를 따른다. t 분포를 이용하여 Welch t검증으로 구하는데 9장에서 배울 것이다…. ;;;;; load('dataset.rda') attach(dataset) t.test(Age ~ Sex)