Chapter 11 – Cost-Benefit Analysis Public Finance Aaron S. Yelowitz - Copyright 2003 © McGraw-Hill

개요 비용편익분석 (Cost-benefit analysis): 정부 지출에 관한 의사결정을 위한 일련의 과정

현재가치 (Present Value) 프로젝트 평가 (Project evaluation)를 위해서는 대개 여러 시점의 비용과 편익을 비교해야 함. 그러나 인플레이션과 수익률을 감안해야 하므로 다른 시점간 금액은 맞 비교할 수 없음.

미래가치(Future Value): 오늘 금액을 미래의 금액으로 환산 오늘 $100 를 은행에 예금하면 1년 후 원리금= (1+.05)x$100 = $105 2년 후 원리금 = (1+.05)x$105= $110.25 이자에 이자가 붙는 복리계산.

미래가치 일반적으로 이 투자의 미래 가치 future value (FV) : R = 초기 투자액 r = 투자 수익률

현재가치 (Present Value): 미래 금액을 현재 금액으로 환산 누가 1년 후에 $100 을 주기로 약속한다면 그 약속 대신 당장에 얼마를 지급할 의사가 있겠는가? 현재가치: 미래에 일정한 금액을 받을 권리에 대해 지금 당장 지급하려는 최대 금액

현재가치 일반적으로 R = 미래에 받기로 한 금액 r = 투자 수익률 T = 투자기간 이 투자의 현재가치 (PV)

현재가치: 계속 앞의 식에서 r 을 할인율 (discount rate), 그리고 (1+r)-T 을 할인 인자 (discount factor)라 함. 오늘 $R0 , 1년 후 $R1 , 등 T 년 동안 소득을 지급하는 프로젝트의 현재가치는.

현재가치: 예 현재가치는 매우 중요한 개념임. 20년 후 지급될 $1,000,000 은 오늘 얼마의 가치가 있을까? 20년 후 지급될 $1,000,000 은 오늘 얼마의 가치가 있을까? 할인율 r=5%이면 $376,889 할인율 r=10%이면 $148,644

인플레이션과 현재가치 명목 금액 (Nominal amounts): 수익이 발생하는 해의 물가를 기준으로 금액 산정. 실질금액 (Real amounts): 기준연도 물가를 기준으로 금액 산정. 인플레이션은 수익의 흐름과 할인인자에 동시에 영향을 미치므로 그 효과가 상쇄됨.

민간부문의 프로젝트 평가 2개의 프로젝트 X 와 Y가 존재. 두 프로젝트의 편익과 비용: (BX, CX), (BY, CY). 의사결정 기준: 프로젝트가 수용가능한가 (admissible)? 즉 편익>비용 어느 프로젝트가 더 선호되는가 (preferable)? 즉 순편익이 가장 큰 프로젝트는?

민간 프로젝트 평가와 현재가치 정의: 프로젝트 i 의 t 기 편익 프로젝트 i 의 t 기 비용 프로젝트 i의 현재가치

현재가치 기준 민간 프로젝트 평가에서 현재가치 기준 할인율의 중요성 현재가치가 + 이면 수용 가능 (admissible). 두 프로젝트가 서로 배타적 (mutually exclusive)이면 현재가치가 가장 큰 프로젝트가 선호됨 할인율의 중요성 편익과 비용이 다른 시점에서 발생 할인율이 낮을수록 순편익이 먼 장래에 발생하는 프로젝트가 유리해 짐

Table 11.2

현재가치 이외의 평가기준 현재가치 기준 이외 몇 가지 다른 기준이 사용되지만 잘못된 결과를 초래할 수 있음 현재가치 기준 이외 몇 가지 다른 기준이 사용되지만 잘못된 결과를 초래할 수 있음 내부수익률 (Internal rate of return) 편익-비용 비율 (Benefit-cost ratio)

내부수익률 기준 내부수익률(internal rate of return, ρ) : 다음 방정식을 만족시키는 ρ : 내부수익률(IRR): 프로젝트의 현재가치가 0 되는 할인율. 만일 ρ>r 이면 프로젝트를 채택. 금액을 무시하고 내부수익률이 더 높은 프로젝트를 선택하는 오류.

편익-비용 비율 편익-비용 비율 (B-C ratio): 편익의 흐름 (B)을 비용의 흐름(C)으로 나눈 비율

편익-비용 비율 기준 채택 기준 그러나 이 비율은 채택 가능한 프로젝트들을 비교하는데는 도움이 안됨. 그러나 이 비율은 채택 가능한 프로젝트들을 비교하는데는 도움이 안됨. 편익을 마이너스 비용, 혹은 비용을 마이너스 편익으로 계산하면 B-C 비율 조작 가능

공공 프로젝트 평가 공공 프로젝트 평가도 현재가치를 이용함. 그러나 비용, 편익, 할인율이 민간 프로젝트와 다름.

공공 프로젝트의 할인율 공공 프로젝트의 경우 적절한 할인율 선정에 논란이 있음. 대안 1: 민간 부문 수익률을 사용. 공공 프로젝트의 경우 적절한 할인율 선정에 논란이 있음. 대안 1: 민간 부문 수익률을 사용. 공공부문 투자 재원은 민간 소비 및 민간 투자에 사용될 수 있었던 재원. 민간투자에서 온 재원에 대해서는 민간 투자수익률 적용 민간소비에서 온 재원에 대해서는 세후 수익률 적용 그러나 현실적으로 민간투자와 민간소비에서 온 재원의 비율을 결정하기 어려움

공공 프로젝트 평가와 할인율 대안 2: 사회적 수익률 (social rate of discount) – 투자를 위해 포기하는 현재 소비의 가치를 평가. 시장수익률과 다른 이유: 미래 세대에 대한 배려를 반영 가부장적 사고를 반영 긍정적 외부효과 같은 시장 실패를 감안

미국 공공 프로젝트 평가 할인율 미국의 경우 연방정부 기관들은 민간부문의 세후 투자수익률인 7%의 실질 수익률을 의무적으로 적용. 어떤 프로젝트는 저축의 세후 수익률인 2%를 적용하기도 함 새로 도입되는 조세나 지출이 향후 5- 10년간 재정수지에 미치는 영향을 할인하지 않고 계산하기도 함.

공공 프로젝트의 편익 및 비용 공공 프로젝트의 경우 시장가격이 사회적 편익이나 비용을 제대로 반영하지 못할 수 있음. 공공 프로젝트의 경우 시장가격이 사회적 편익이나 비용을 제대로 반영하지 못할 수 있음. 예; 외부효과 몇 가지 대안 시장가격 조정된 시장가격 소비자잉여 경제적 행태로부터의 추론 가시화되지 않은 편익과 비용 평가 (intangibles)

시장가격 및 조정된 시장가격 시장가격 조정된 시장가격 (Adjusted market prices) 경쟁시장이 작동하는 경제의 경우 재화의 가격은 그 재화 생산의 사회적 한계비용과 같고 동시에 소비자들의 한계 편익과 일치함. 그러나 시장의 불완전성이 존재하면... 조정된 시장가격 (Adjusted market prices) 시장이 불완전하면 (독점, 조세, 실업의 존재) 가격과 사회적 한계비용은 일치하지 않음 이 경우 진정한 사회적 비용을 잠재가격 (Shadow price) 이라 함; 추정 가능

소비자 잉여 (Consumer surplus) 공공 프로젝트는 규모가 커서 시장가격의 변동을 초래할 수 있음. Figure 11.1 : 정부의 관개 사업 프로젝트로 농업생산비가 감소하는 경우 이 프로젝트로 인한 소비자잉여 증가=abcd 수요곡선이 정확하게 추정되면 프로젝트의 편익=소비자 잉여 증가

Figure 11.1

경제주체들의 선택행위로부터 유추 경제주체들의 행위로부터 공공 프로젝트의 편익 유추 경제주체들의 행위로부터 공공 프로젝트의 편익 유추 분석 대상 재화가 시장에서 거래되지 않고 따라서 시장가격이 존재하지 않는 경우가 많음. 예 시간의 가치 (교통시설 개선 투자사업) 생명의 가치

시간의 가치 추정 방법 여가-소득 선택으로부터 시간의 가치 도출 통근에 관한 선택으로부터 시간의 가치 도출. 세후 임금을 사용 그러나 노동시간이 반드시 선택되는 것이 아니며 노동 이외의 시간의 기회비용이 반드시 임금과 같지도 않음 통근에 관한 선택으로부터 시간의 가치 도출. 기차와 버스, 직항 노선과 경유 노선의 선택. 시간의 가치는 세전 임금의 약 50%.

생명의 가치 추정 방식 생명의 가치가 무한하다면 한 사람의 생명이라도 살릴 수 있는 프로젝트의 현재가치는 무한대 생명의 가치가 무한하다면 한 사람의 생명이라도 살릴 수 있는 프로젝트의 현재가치는 무한대 생명의 가치를 추정하는 두 가지 방식 : 소득 상실 (Lost earnings): 개인의 평생 세후소득의 현재가치. Taken literally, no loss for aged, infirm, or severely handicapped 사망확률(Probability of death): 대부분의 프로젝트는 사망확률에 영향을 미침: 사람들은 사망확률 상승 대신 유한한 금액을 받아드릴 용의가 있음.

생명의 가치 추정의 사례 선택의 예: 생명의 가치 추정치: $4,000,000-$9,000,000 안전도 높은 고급 승용차와 안전도 낮은 저렴한 승용차의 선택. 직업 선택: 위험도가 높은 직업의 임금이 높음 안전장치(화재경보기)에 대한 지불의사. 생명의 가치 추정치: $4,000,000-$9,000,000 한 사람의 생명을 구하는 데 드는 비용: 항공기 실내 비상등: $900,000 석면 제거 $100,000,000

보이지 않는 편익과 비용의 추정 보이지 않는 편익의 가치 (Valuing intangibles) 국민적 자부심 등 이러한 편익의 가치 주장은 전체 비용-편익 분석을 무용지물로 만들 수 있음. 비용과 편익의 차이를 통해 그 프로젝트가 채택되려면 보이지 않는 편익이 얼마나 커야 하는지를 입증할 수 있음.

비용-편익 게임 ( “Games”) 연쇄반응 게임 (Chain-Reaction game) 노동 게임 (Labor game) 특정 프로젝트를 채택하기 위해서 부차적인 편익들은 감안하고 부차적인 비용들은 무시하는 것 노동 게임 (Labor game) 임금을 프로젝트의 비용이 아닌 편익으로 계산하는 것 이중계산 게임 (Double counting game) 편익을 두 번 계산하는 오류

분배에 대한 고려 힉스-칼도 기준 (Hicks-Kaldor criterion): 잠재적 파레토 개선(potential Pareto improvement )을 가져오면 프로젝트 채택 즉 편익을 얻는 사람과 비용을 부담하는 사람이 있을 때 편익이 비용을 초과하면 채택 특정 집단에 대한 배려: 사회가 보호할 필요가 있는 집단 (“more deserving”)의 편익을 우선 고려

불확실성 (Uncertainty) 많은 프로젝트의 결과는 불확실 (예: AIDS 백신 연구 등). 확실성 환산액의 측정 위험이 따르는 프로젝트의 경우 비용과 편익을 확실성 해당액(certainty equivalents), 즉 프로젝트로부터 예상되는 불확실한 결과들 대신 받아드리려는 확실한 소득으로 환산해야 함. 확실성 환산액의 측정 수익의 분포와 위험 회피도를 알아야 함. Figure 11.2: 위험이 따르는 프로젝트 (E,E+y) 와 그와 동등한 기대효용을 주는 확실한 프로젝트 (C ).

Figure 11.2

비용-편익 분석: 요약 현재가치 민간부문 프로젝트의 평가 공공 프로젝트의 할인율 공공 프로젝트의 편익 및 비용 측정 Cost-benefit “games” 분배에 대한 고려 불확실성에 대한 고려