#15. 연간등가 분석 연간등가 분석 연간등가 분석 활용 1 경제성분석 입문 2 돈의 시간적 가치 3 경제적 등가 4 이자공식 분석기간과 이자율 적용 6 투자자금 조달과 대출 7 인플레이션 8 기준화폐가치와 명목화폐가치 9 감가상각과 법인세 10 투자프로젝트의 현금흐름 11 최소요구수익률 12 자본회수기간 분석 13 미래가치 분석 16 수익률 분석 17 수익/비용비율 분석 14 현재가치 분석 15 연간등가 분석

프로젝트 경제성 분석 방법론 자본회수기간법 : 자본회수기간(년) < N  경제성 있음 미래가치법 : 미래등가(원) > 0  경제성 있음 현재가치법 : 현재등가(원) > 0  경제성 있음 연간등가법 : 연등가(원) > 0  경제성 있음 수익률법 : 수익률(%) > MARR  경제성 있음 민간 : 수익/비용비율법 : 수익/비용비율 > 1  경제성 있음 공공 : 편익/비용비율법 : 편익/비용비율 > 1  경제성 있음

경제성분석방법론 –  연간등가법 개념 연간등가 관점에서 현금의 유입이 현금의 유출보다 큰가? 판정기준 연간등가(Annual Equivalent ; AE) > 0  경제성 있음 장점 연간등가를 알아냄으로써, 단위당 비용(또는 수익) 결정, 서로 다른 사업기간을 갖는 프로젝트 비교 가능 219

연간등가(Annual Equivalent ; AE) (예제 6.1) 연간등가의 계산 연간등가(Annual Equivalent ; AE) = 순현재가치(A/P,MARR,N) 100 50 80 120 70 2 3 4 5 6 1 A = 46.07 189.43 NPW(12%) = 189.43 단위:천원 AE(12%) = 189.43(A/P,12%,6) = 46.07(천원) > 0  프로젝트 채택 MARR = 12% 220

연간등가(Annual Equivalent ; AE) (예제 6.1) 연간등가의 계산 연간등가(Annual Equivalent ; AE) = 순미래가치(A/F,MARR,N) MARR = 12% 단위:천원 120 120 120 80 70 1 2 3 4 5 6 50 100 373.90 A = 46.07 6 1 2 3 4 5 6 NFW(12%) = 373.90 AE(12%) = 373.90(A/F,12%,6) = 46.07(천원) > 0  프로젝트 채택 196

(예제 5.3) 경제적 등가 개념 MARR = 15% 185 현금흐름도 55,760 27,340 24,400 75,000 1 2 3 75,000 순현재가치 현재등가 순미래가치 미래등가 3,553 5,404 1 2 3 1 2 3 연간등가 = 3,553(A/P, 15%, 3) = 5,404(A/F, 15%, 3) 1,556 1,556 1,556 1 2 3 185

연간등가분석의 응용 자본회수비용 계산 및 연간등가 투자분석 단위 비용 계산 불균등 서비스 기간 비교

1. 자본회수(Capital Recovery)비용 정의 : 초기 투자비를 회수하기 위해 매년 벌어들여야 하는 비용 자본회수비용 : 초기비용 (I )와 잔존가치 (S )의 차이로 계산 S 0 1 2 3 N N CR(MARR) Capital Recovery Cost I 223

자본회수비용의 계산 조건: I = 200,000(천원) 50,000 N = 5 년 S = 50,000(천원) 단위:천원 조건: I = 200,000(천원) N = 5 년 S = 50,000(천원) MARR = 20% 탐색: CR(20%) 50,000 5 200,000 224

연간등가 투자분석 경제성이 있는 경우, 연간등가수익 > 연간등가비용 연간등가수익 > 자본회수비용 + 연간운영비용 연간등가 비용 225

예제 6.3 연간등가 투자분석 + 225 4,000 조건: N = 5 년, MARR = 10% 단위:천원 4,000 조건: N = 5 년, MARR = 10% 초기비용 I = 20,000(천원) 잔존가치 S = 4,000(천원) 연간운영비용 : 1,000(천원) 연간등가수익 : 5,400(천원) 풀이: 자본회수비용 CR(10%) = (20,000-4,000)(A/P,10%,5)+0.1*4,000 = 4,620.76(천원) 연간등가비용 = 자본회수비용 + 연간운영비용 = 4,620.76 + 1,000 = 5,620.76(천원)/년 결론: 연간등가수익 < 연간등가비용  경제성 없음 5,400 1 2 3 4 5 1,000 20,000 1 2 3 4 5 5,620.76 + 5,400 1 2 3 4 5 225

2. 단위시간당 연간등가 (예제 6.4) 어떤 공장에서 75,000천 원짜리 기계를 구입하여 운영한 결과 3년 동안 각각 24,400천원, 27,340천원, 55,760천원의 비용절감을 달성한 경우, 연간등가이익은? 연간등가이익 다음의 두 현금흐름이 경제적 등가가 되어야 함. 단위:천원 단위:천원 55,760 27,340 1,556 1,556 1,556 24,400 MARR = 15% 1 2 3 1 2 3 75,000 연간등가이익 = 3,553(A/P, 15%, 3) = 3,553  0.4380 = 1,556 228

C를 기계사용시간당 이익이라 하면 연간등가이익은 2,000C가 되므로, 2. 단위시간당 연간등가 (예제 6.4) 이 공장에서 매년 2,000시간씩 기계를 가동한 경우, 기계사용시간당 이익은 얼마나 되겠는가? C를 기계사용시간당 이익이라 하면 연간등가이익은 2,000C가 되므로, 다음의 두 현금흐름이 경제적 등가가 되어야 함. 단위:천원 단위:천원 1,556 1,556 1,556 2,000C 2,000C 2,000C MARR = 15% 1 2 3 1 2 3 사용 시간 2,000 시간 2,000 시간 2,000 시간 1,556 = 2,000C  C = 0.778천원 228

3. 불균등 서비스 기간의 비교 (예제 6.8) Model A: 수명 3년 Model B: 수명 4년 MARR = 15% 단위:천원 Model A: 수명 3년 요구 서비스 기간 = 무한대 공평한 분석기간 = 12년 (두 장비의 사용기간이 동시에 종료되는 시점) (LCM(3년, 4년) = 12년) 0 1 2 3                                                                                                                               년 3,000 5,000 5,000 12,500 최소공배수 (Least Common Multiple) Model B: 수명 4년 0 1 2 3 4 년 2,500 4,000 4,000 4,000 15,000 238

3. 불균등 서비스 기간의 비교 (예제 6.8) 12,500 5,000 3,000 1 2 3 12,500 5,000 3,000 3 4 5 6 12,500 5,000 3,000 6 7 8 9 12,500 5,000 3,000 9 10 11 12 15,000 4,000 2,500 1 2 3 4 15,000 4,000 2,500 4 5 6 7 8 15,000 4,000 2,500 8 9 10 11 12 239

3. 불균등 서비스 기간의 비교 (예제 6.8) 1 2 3 3 4 5 6 22,601 6 7 8 9 22,601 9 10 11 12 22,601 1 2 3 4 22,601 4 5 6 7 8 25,562 8 9 10 11 12 25,562 25,562 239

3. 불균등 서비스 기간의 비교 (예제 6.8) 1 2 3 9,899 3 4 5 6 9,899 6 7 8 9 9,899 9 10 11 12 9,899 1 2 3 4 8,954 4 5 6 7 8 8,954 8 9 10 11 12 8,954 239

Model A: 예제 6.8 동일하지 않는 서비스기간을 갖는 상호 배타적 대안의 비교 첫번째 사이클: 예제 6.8 동일하지 않는 서비스기간을 갖는 상호 배타적 대안의 비교 0 1 2 3 Model A: 단위:천원 3,000 5,000 5,000 12,500 첫번째 사이클: NPW(15%) = -12,500 - 5,000 (P/A, 15%, 2) - 3,000 (P/F, 15%, 3) = -22,601(천원) AE(15%) = -22,601(A/P, 15%, 3) = -9,899(천원) 4번의 반복 사이클: NPW(15%) = -22,601 [1 + (P/F, 15%, 3) + (P/F, 15%, 6) + (P/F, 15%, 9)] = -53,657(천원) AE(15%) = -53,657(A/P, 15%, 12) = -9,899(천원) 239

Model B: 예제 6.8 동일하지 않는 서비스기간을 갖는 상호 배타적 대안의 비교 첫번째 사이클: 예제 6.8 동일하지 않는 서비스기간을 갖는 상호 배타적 대안의 비교 0 1 2 3 4 Model B: 단위:천원 2,500 4,000 4,000 4,000 15,000 첫번째 사이클: NPW(15%) = - 15,000 - 4,000 (P/A, 15%, 3) - 2,500 (P/F, 15%, 4) = -25,562(천원) AE(15%) = -25,562(A/P, 15%, 4) = -8,954(천원) 3번의 반복사이클: NPW(15%) = -25,562 [1 + (P/F, 15%, 4) + (P/F, 15%, 8)] = -48,534(천원) AE(15%) = -48,534(A/P, 15%, 12) = -8,954(천원) 239

(예제) 자동화 설비 투자프로젝트 사례 MARR = 7% 연등가 = 131,267(A/P,7%,5) = 32,015천원 = 184,108(A/F,7%,5) = 32,015천원 > 0  경제성 있음

보고서 #8 : 연습문제 풀이 1. MARR 12%를 적용하여 다음 현금흐름의 연간등가를 구하여라. (단위: 천원) 2. ㈜넬슨전자는 FDD 조립공정에서 사용할 납땜기를 25,000만원에 구입했다. 이 기계의 수명은 5년이고 잔존가치는 4,000만원으로 예상된다. 이 회사의 MARR이 연 18%라면 이 투자에 대한 자본회수비용은 얼마인지 구하라.

보고서 #8 : 연습문제 풀이 3. 다음 표와 같은 투자사업이 있다. 3. 다음 표와 같은 투자사업이 있다. (a) A사업에서 X가 얼마이면 연간등가수입과 비용이 일치하겠는가? MARR은 13%이다. (b) MARR이 15%일 때, 연간등가 기준으로 B사업이 채택되겠는지 결정하여라. (단위: 천원) 4. 초기 투자비가 1,200만원인 두 가지 서로 다른 생산공정이 있다. 아래의 표는 두 대안의 예상현금흐름이다. MARR이 15%라고 가정하고 다음 문항에 답하라. (a) 각 공정에 대해서 연간등가 이익을 구하라. (b) 연간 가동시간이 2,000시간일 때, 시간 당 이익을 구하라. (c) 어느 공정을 채택할 것인지 구하라. (단위: 천원)

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