29장 핵물리학과 방사능 © 2014 Pearson Education, Inc.

29장 내용 핵의 구조와 성질 결합 에너지와 핵력 방사능, 알파 붕괴, 베타 붕괴, 감마 붕괴 핵자수 보존과 다른 보존 법칙 반감기와 붕괴율, 붕괴율과 반감기 계산 붕괴 계열, 방사성 연대 측정 입자 검출 © 2014 Pearson Education, Inc.

28.원자의 양자역학 28.1 양자역학-새로운 이론 28.2 파동 함수와 그 해석; 이중 슬릿 실험 28.3 하이젠베르크 불확정성 원리 28.4 철학적 논의; 확률론과 결정론 28.5 원자의 양자역학적 관점 28.6 수소 원자의 양자역학; 양자수 28.7 다전자 원자; 배타 원리 28.8 원소의 주기율표 28.9 레이저

29장 주요용어 . 양성자(proton) 핵스핀(nuclear spin) 중성자(neutron) 29장 주요용어 . 양성자(proton) 핵스핀(nuclear spin) 중성자(neutron) 총결합 에너지(total binding energy) 핵자(nucleon) 핵자당 평균 결합 에너지(average binding energy per nucleon) 핵종(nuclide) 강한 핵력(strong nuclear force) 원자 번호(atomic number) 원자 질량수(atomic mass number) 단거리힘(short-range force) 질량수(mass number) 장거리힘(long-range force) 중성자수(neutron number) 약한 핵력(weak nuclear force) 위원소(isotope) 방사능(radioactivity) 딸핵(daughter nucleus) 자연 존재비(natural abundance) 중수소(deuterium) 어미핵(parent nucleus) 삼중수소(tritium) 변환(transmutation) 중양자(deuteron) 붕괴 에너지(disintegration energy) 삼중양자(triton) 붕괴의 Q값(Q-value) 연기 감지기(smoke detector) 통일된 원자 질량 단위(unified atomic mass unit) 중성미자(neutrino)

29장 주요용어 . 양전자(positron) 평균 수명(mean life) 반입자(antiparticle) 29장 주요용어 . 양전자(positron) 평균 수명(mean life) 반입자(antiparticle) 붕괴 계열(decay series) 전자 포획(electron capture) 가이거 계수기(Geiger counter) K 포획(K-capture) 섬광 계수기(scintillation counter) 준안정 상태(metastable state) 섬광체(scintillator) 이성질핵(isomer) 형광체(phosphor) 내부 전환(internal conversion) 광전자 증배관[photomultiplier (PM) tube] 핵자수 보존 법칙(law of conservation of nucleon number) 다이노드(dynode) 붕괴율(rate of decay) 광전음극(photocathode) 붕괴 상수(decay constant) 칼로리미터(calorimeter) 방사능 붕괴 법칙(radioactive decay law) 액체 섬광체(liquid scintillator) 반도체 검출기(semiconductor detector) 활성도(activity) 반감기(half-life)

29장 주요용어 실리콘 웨이퍼 반도체(Silicon wafer semiconductors) 29장 주요용어 . 실리콘 웨이퍼 반도체(Silicon wafer semiconductors) 거품 상자(bubble chamber) 다선식 검출 상자† (multiwire chamber) 사진 감광 유제(photographic emulsion) 칼로리미터(calorimeter) 안개 상자(cloud chamber)

29-1 핵의 구조와 성질 원자핵은 양성자와 중성자로 되어 있다. 양성자는 양의 전하를 가지고 질량은 다음과 같다: mp = 1.67262 × 10−27 kg 중성자는 전기적으로 중성이며, 질량은 양성자에 비해 조금 무겁다: mn = 1.67493 × 10−27 kg © 2014 Pearson Education, Inc.

29-1 핵의 구조와 성질 중성자와 양성자를 전체적으로 핵자(nucleon)라 한다. 다른 종류의 원자핵을 핵종(nuclide)이라 한다. 양성자 수: 원자번호(atomic mumber) Z 핵자의 수: 원자 질량수(atomic mass number) A 중성자 수: N = A − Z © 2014 Pearson Education, Inc.

` 𝑧 𝐴 X 또는 𝐴 X 29-1 핵의 구조와 성질 핵종은 A 와 Z 로 규정되며, 다음과 같이 표기할 수 있다: 여기서 X 는 원자의 화학 기호이며 Z와 같은 내용의 정보를 갖지만 같이 나타내면 더 알아 보기가 쉽다. © 2014 Pearson Education, Inc.

29-1 핵의 구조와 성질 Z 는 같지만 원자핵에 있는 중성자 수N이 다른 원소를 동위원소(isotope)라 한다. 자연에 존재하는 여러 원소는 각각 몇 개의 다른 동위원소가 존재한다. 이렇게 존재하는 동위원소의 비율을 자연 존재비(Natural abundance)라고 한다. 수소 ` 1 1 H , 중수소 ` 1 3 H , 삼중수소 ` 1 3 H 는 서로 동위원소이다. © 2014 Pearson Education, Inc.

29-1 핵의 구조와 성질 파동-입자의 이중성 때문에 원자핵의 크기를 정확히 말할 수는 없다. 고에너지 전자의 산란 실험의 결과에 따르면 원자핵의 반경은 다음과 같다: 10 −15 m = 1 fm = 1 펨토미터(르) = 1페르미(fermi) 𝑟≈ 1.2× 10 −15 m 𝐴 1 3 (29.1) © 2014 Pearson Education, Inc.

예제 29.1 [추산] 핵의 크기 자연에 존재하는 (a) 가장 작은 핵 ` 1 1 H과 (b) 가장 큰 핵 ` 92 238 U의 지름을 추정하라. © 2014 Pearson Education, Inc.

29-1 핵의 구조와 성질 원자의 질량은 탄소-12 원자를 기준으로 측정되는데, 탄소-12의 질량은 정확히 12u 로 한다. 여기서 u는 통일된 원자 질량 단위(unified atomic mass unit)라 한다. 표 29.1 입자의 정지질량을 kg, u, Mev/ 𝐜 𝟐 단위로 나타냄 © 2014 Pearson Education, Inc.

29-1 핵의 구조와 성질 표 29.1에서 보면 전자의 질량은 핵자의 질량에 비해 상당히 작다는 것을 알 수 있다. 1 u = 1.6605 × 10−27 kg = 931.5 MeV/c2 © 2014 Pearson Education, Inc.

29-2 결합 에너지와 핵력 안정된 원자핵의 질량은 핵자 속에 있는 각각의 양성자와 중성자의 질량을 모두 합한 것 보다 항상 작다. 질량은 어디로 갔는가? 이것은 원자핵이 만들어질 때 방출되는 복사 에너지나 운동에너지가 되었다. 원자핵을 이루는 부분들의 전체 질량과 원자핵의 질량의 차이를 원자핵의 총 결합 에너지(total binding energy)라 한다. © 2014 Pearson Education, Inc.

예제 29.3 He와 그 구성원의 질량 비교 4He 원자의 질량과 그 구성 입자의 전체 질량을 비교하라. © 2014 Pearson Education, Inc.

29-2 결합 에너지와 핵력 원자핵이 얼마나 강하게 결합하고 있는가를 비교하기 위해 결합 에너지를 A로 나눈 것을 핵자당 평균 결합에너지라고 한다. © 2014 Pearson Education, Inc.

예제 29.4 철의 결합 에너지 가장 흔한 철의 안정된 동위원소 56Fe의 핵자당 총결합 에너지와 평균 결합 에너지를 계산하라. © 2014 Pearson Education, Inc.

29-2 결합 에너지와 핵력 핵자 당 결합 에너지가 크면 클수록 원자핵은 더욱 안정하다. 무거운 원자핵이 안정하려면 양성자 간의 전기적 척력을 이기기 위해 중성자가 추가적으로 필요하다. © 2014 Pearson Education, Inc.

29-2 결합 에너지와 핵력 핵자를 서로 묶는 힘을 강한 핵력이라 한다. 이것은 강하지만 근거리에서 작용하는 힘이다. 핵자 사이의 거리가 10−15 m 보다 크다면 힘은 거의 없다. 양성자 사이의 쿨롱 힘은 원거리까지 작용하기 때문에 Z가 큰 원자핵이 안정하려면 여분의 중성자가 필요하다. © 2014 Pearson Education, Inc.

29-2 결합 에너지와 핵력 불안정한 원자핵은 붕괴한다. 이런 붕괴를 지배하는 힘은 약한 핵력이라는, 다른 종류의 힘이다. © 2014 Pearson Education, Inc.

29-3 방사능 19세기 말기에 빛이 없어도 사진건판을 감광시키는 광물들이 발견되었다. 19세기 말기에 빛이 없어도 사진건판을 감광시키는 광물들이 발견되었다. 이 현상을 방사능(radioactivity)이라 한다. 마리 및 삐에르 퀴리(Marie and Pierre Curie)는 방사능이 강한 두 원소를 분리해냈는데, 이것들은 현재 폴로늄(polonium)과 라듐(radium)이라 하는 것이다. © 2014 Pearson Education, Inc.

29-3 방사능 방사선에는 세 종류가 있음이 확인되었다: 알파선 - 종이 한 장도 거의 지나가지 못한다. 베타선 - 알루미늄 3 mm 를 투과할 수 있다. 감마선 - 몇 센티미터 납을 투과할 수 있다. 알파선은 헬륨 원자핵이고, 베타선은 전자의 흐림이며, 감마선은 전자기 복사임을 알고 있다. © 2014 Pearson Education, Inc.

29-3 방사능 알파선과 베타선은 자기장 하에서 반대 방향으로 휘며, 감마선은 전혀 휘지 않는다. 알파선과 베타선은 자기장 하에서 반대 방향으로 휘며, 감마선은 전혀 휘지 않는다. © 2014 Pearson Education, Inc.

29-4 알파 붕괴 알파붕괴의 예: 라듐-226은 알파붕괴를 통해 라돈-222이 된다. 알파붕괴의 예: 라듐-226은 알파붕괴를 통해 라돈-222이 된다. © 2014 Pearson Education, Inc.

29-4 알파 붕괴 일반적으로 알파 붕괴는 다음과 같이 표현할 수 있다: 큰 핵을 강한 핵력이 잡아둘 수 없을 때, 알파 붕괴가 일어난다. 어미핵의 질량은 딸핵의 질량과 알파 입자의 질량보다 크다. 이 차이를 붕괴에너지(disintegration energy)라 한다. © 2014 Pearson Education, Inc.

예제 29.6 우라늄 붕괴 시 방출되는 에너지 © 2014 Pearson Education, Inc.

29-4 알파 붕괴 알파 입자는 꽤 안정하기 때문에, 원자핵은 다른 것 것 보다는 알파입자를 방출하며 붕괴한다. 어떤 연기 감지기는 알파선을 사용한다. 알파선은 공기를 이원화시켜서 회로에 전류가 흐르게 하는데, 연기가 생기면 연기는 알파선을 흡수하기 때문에 흐르는 전류는 감소한다. 이것을 알아차려서 경보 음을 발생하게 한다. © 2014 Pearson Education, Inc.

29-5 베타 붕괴 원자핵이 전자를 방출하면 베타 붕괴가 생긴다. 예를 들면 다음 탄소-14의 경우이다: 원자핵에는 아직 14개의 핵자가 있지만, 양성자가 한 개 늘었고 중성자가 한 개 줄었다. 이것은 약한 핵력에 의한 상호 작용의 한 예이다. © 2014 Pearson Education, Inc.

29-5 베타 붕괴 베타 붕괴의 전자는 궤도 전자가 아니고, 붕괴를 통해 생성된 것이다. 기본적인 과정은 중성자가 양성자와 전자, 그리고 중성미자로 붕괴하는 것이다: 베타 붕괴에서 에너지와 운동량이 보존되기 위해서 는 중성미자라는 입자가 있어야 함이 밝혀졌다. © 2014 Pearson Education, Inc.

29-5 베타 붕괴 중성미자는 아주 약하게 상호작용하 때문에 이를 발견하는 것은 엄청 어렵다. 중성미자의 존재를 직접적으로 알아내는 데는 20년 이상의 세월이 흘렀다. 중성미자는 그리스 문자 뉴 (ν)를 써서 표기한다. 탄소-14의 베타 붕괴는 다음과 같이 표현된다.(중성미자 위의 가로 줄은 이것이 반중성미자임을 말한다): © 2014 Pearson Education, Inc.

29-5 베타 붕괴 원자핵이 전자 대신 양전자를 방출하는 베타 붕괴도 있다: 원자핵이 내부에 있는 전자 한 개를 흡수하는 베타 붕괴도 있다: © 2014 Pearson Education, Inc.

예제 29.8 14C 붕괴로 인한 에너지 방출 14C가 붕괴하여 β 입자를 방출하고 14N로 붕괴할 때 나오는 에너지는 얼마인가? © 2014 Pearson Education, Inc.

29-5 베타 붕괴 © 2014 Pearson Education, Inc.

29-6 감마 붕괴 감마선은 매우 고에너지의 광자로서, 원자핵이 들뜬 상태에서 낮은 상태로 떨어질 때 방출된다. 이것은 마치 낮은 상태로 떨어지는 원자가 광자를 방출하는 것과 같다. © 2014 Pearson Education, Inc.

29-6 감마 붕괴 © 2014 Pearson Education, Inc.

29-7 핵자수 보존과 다른 보존 법칙 방사성 붕괴를 연구를 하다보면, 핵자의 전체 수는 변하지 않는다는 새로운 보존법칙이 있음을 알게 된다. © 2014 Pearson Education, Inc.

29-8 반감기와 붕괴율 핵의 붕괴는 무작위적 과정이다; 원자핵이 붕괴하는 것은 다른 핵의 붕괴에서 영향을 받지 않는다. 핵의 붕괴는 무작위적 과정이다; 원자핵이 붕괴하는 것은 다른 핵의 붕괴에서 영향을 받지 않는다. © 2014 Pearson Education, Inc.

29-8 반감기와 붕괴율 그러므로 어떤 짧은 시간에 원자핵이 붕괴하는 수는 그때 존재하는 원자핵의 수와 흐르는 시간에 비례한다: 여기서 λ 는 붕괴상수라고 하는데, 핵자에 따라 다르다. ∆𝑁=−𝜆𝑁∆𝑡 (29.3a) ∆𝑁 ∆𝑡 =−𝜆𝑁 (29.3b) © 2014 Pearson Education, Inc.

29-8 반감기와 붕괴율 적분을 통해 이 식을 풀 수 있는데, N 은 시간의 함수로 다음과 같다: 𝑁= 𝑁 0 𝑒 −𝜆𝑡 (29.4) © 2014 Pearson Education, Inc.

29-8 반감기와 붕괴율 𝑅= ∆𝑁 ∆𝑡 = 𝑅 0 𝑒 −𝜆𝑡 (29.5) 반감기란 붕괴를 통해 시료의 양이 반으로 줄어드는데 걸리는 시간이다. 이것은 붕괴상수와 관련이 있다: 𝑅= ∆𝑁 ∆𝑡 = 𝑅 0 𝑒 −𝜆𝑡 (29.5) 𝑇 1 2 = ln2 λ = 0.693 𝜆 (29.6) © 2014 Pearson Education, Inc.

29.9 붕괴율과 반감기 계산 이제 우리가 만약 반감기를 알고 있다면, 방사성 물질의 시료에 대해서 무엇을 결정할 수 있는지 생각해 보자. © 2014 Pearson Education, Inc.

예제 29.9 시료의 방사능 동위원소 14C의 반감기는 5730년이다. 어떤 순간에 시료가 1.00 × 1022개의 14C핵을 가지고 있다면 이 시료의 방사능은 얼마인가? © 2014 Pearson Education, Inc.

29-10 붕괴 계열 한 방사성 동위원소가 붕괴하여 다른 방사성 동위원소가 되고, 만들어진 동위원소가 또 다른 방사성 동위원소가 되는 등, 이런 과정이 연속적으로 일어날 경우, 이를 붕괴계열(decay series)이라 한다. 이렇게 되면 다른 방법으로는 자연에 존재하지 않는 원자핵이 생성되기도 한다. © 2014 Pearson Education, Inc.

29-10 붕괴 계열 © 2014 Pearson Education, Inc.

29-11 방사성 연대 측정 유기물질에 있는 탄소-14의 비를 분석하면, 방사성 연대 측정을 할 수 있다. 대기에서 탄소-14와 탄소-12의 비는 몇 천 년동안 일정하다. 살아있는 나무나 식물은 탄소를 대기와 계속 교환하기 때문에 이들 조각에 있는 탄소-14와 탄소-12의 비는 대기에서의 비와 같다. © 2014 Pearson Education, Inc.

29-11 방사성 연대 측정 식물이 죽게 되면 대기와 탄소 교환은 중지된다. 탄소-14의 반감기는 약 5730 년이기 때문에 이 방사성 탄소는 계속 붕괴하여 점점 그 양이 적어지고, 그래서 식물 조각에서 전체 탄소에 대한 탄소-14의 비는 계속 줄어든다. 60,000 년 이상 된 식물 조각의 연도는 이런 방식으로 연대를 측정할 수 없는데, 그 경우에는 탄소-14의 양이 너무 적기 때문이다. © 2014 Pearson Education, Inc.

예제 29.11 고대 생물 고 유적지 현장에서 발견된 동물 뼛조각 내의 탄소 질량이 200 g이다. 뼈의 방사능 이 16붕괴/s를 나타낸다면, 이 뼈는 얼마나 오래된 것인가? © 2014 Pearson Education, Inc.

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29-11 방사성 연대 측정 다른 동위원소를 이용하면 지질학적 연대를 측정할 수 있다. 우라륨-238의 반감기는 4.5 × 109 년인데, 이를 이용하여 과학자들은 지구에서 가장 오래된 암석의 수명이 40억년이 되었음을 알 수 있었다. © 2014 Pearson Education, Inc.

29-12 입자검출 전자나 중성자, 그리고 양성자와 같은 입자는 개별적으로 한 개를 직접 관측할 수는 없고, 그 존재를 측정해서 유추할 수 밖에 없다. 이를 위해 여러 가지 장비들이 개발되어 있다. © 2014 Pearson Education, Inc.

가이거계수기 가이거 계수기에는 기체가 채워져 있는 관의 중앙에 금속 도선이 있다. 도선은 고전위에 놓여 있고, 겉포장은 접지되어 있다. 대전 입자가 이 관을 통과하면 기체가 이온화된다. 이온은 도선에 폭포처럼 떨어지고, 펄스가 만들어진다. © 2014 Pearson Education, Inc.

섬광 계수기(scintillation counter) 섬광 계수기는 대전된 입자가 지나가면 빛을 발하는 섬광체(scintillator)를 사용한다. (섬광체에는 빛이 들어가지 못한다.) 발생된 광자는 광전음극(photocathode)을 때릴 때 전자를 발생시고, 이 전자의 수는 일련의 증폭기를 통해 증가된다. 이렇게 전자의 수를 증폭시키는 장치를 광전자 증배관(photomultiplier tube)이라 한다. © 2014 Pearson Education, Inc.

안개 상자(cloud chamber) 안개 상자(cloud chamber)에는 과냉각 된 기체가 있는데, 대전 입자가 여기를 지나가면 궤적을 따라 물방울이 만들어진다. 이와 유사하지만, 거품 상자에는 과가열된 액체가 있고, 생성되는 것은 거품이다. 어떤 경우든지 궤적을 사진 찍을 수 있고, 측정할 수도 있다. © 2014 Pearson Education, Inc.

전선 유동 상자(wire drift chamber, 다선식 검출 상자라고도 함) 전선 유동 상자는 가이거 계수기와 다소 닮았지만 훨씬 더 복잡하다. 많은 전선이 있는데, 어떤 것은 고전위에, 어떤 것은 접지되어 있다. 신호가 생기면 펄스가 전선까지 도달하는데 걸리는 시간을 측정하여 위치를 아주 정확하게 측정한다. © 2014 Pearson Education, Inc.

29장 요약 원자핵은 양성자와 중성자를 포함하는데, 이들을 핵자라 한다. 전체 핵자수 A는 원자 질량수이다. 양성자수 Z 는 원자번호이다. 동위원소의 표기법 : 원자의 질량은 u 단위로 측정하는데, 탄소-12 는 정의상 12 u 의 질량을 가지고 있다. 1 u = 1.6605 × 10−27 kg = 931.5 MeV/c2 © 2014 Pearson Education, Inc.

29장 요약 핵의 질량과 핵의 구성 요소들이 가진 총 질량의 차이를 결합에너지라 한다. 핵의 질량과 핵의 구성 요소들이 가진 총 질량의 차이를 결합에너지라 한다. 불안정한 핵은 알파, 베타, 감마 방출을 통해 붕괴한다. 알파 입자는 헬륨의 핵이고, 베타 입자는 전자나 양전자이며, 감마선은 고에너지 광자이다. 핵자들은 강한 핵력으로 묶여있다. 약한 핵력은 베타붕괴를 일으킨다. © 2014 Pearson Education, Inc.

29장 요약 전하량, 선형운동량 및 각운동량, 질량에너지, 그리고 핵자수는 모두 보존된다. 방사성 붕괴는 통계적 과정이다. 단위 시간 동안 붕괴하는 원자핵의 수는 그때 존재하는 원자핵의 수에 비례하는데 다음과 같다. 반감기란 핵의 반이 사라지는데 걸리는 시간이다. © 2014 Pearson Education, Inc.