Ⅳ. 개선(Improve) (3) 23 실험계획법 ‘확인’단추를 눌러 다음 단계로 진행 합니다.

Ⅳ. 개선(Improve) (3) 23 실험계획법 ‘표준화된 효과의 Pareto 차트 ’ 출력 창 입니다. ① 주효과가 모두 유의 합니다. (∵P-Value < 유의수준) ‘표준화된 효과의 Pareto 차트 ’ 출력 창 입니다. ② 분산분석에서 주효과가 유의한 것으로 나타납니다. 2차 및 3차 교호작용 모두 유의하지 않은 것으로’ 나타납니다. 즉, 교호작용이 없다고 합니다. ③ 유의하지 않은 교호작용을 Pooling한후 다시 유의성 여부를 검증 해야 합니다.

Ⅳ. 개선(Improve) (3) 23 실험계획법 통계학 → DOE → 요인 설계 → 요인설계 분석… ‘항’단추를 눌러 다음 단계로 진행 합니다.

Ⅳ. 개선(Improve) (3) 23 실험계획법 Ⓐ 유의하지 않은 교호작용을 마우스의 왼쪽단추를 눌러 드래그 하여 선택한후, 단추를 눌러 ‘선택 항’에서 제외 시킵니다 Ⓑ ‘확인’단추를 눌러 앞의 창으로 되돌아 갑니다. Ⓒ ‘확인’단추를 눌러 다음 단계로 진행 합니다.

Ⅳ. 개선(Improve) (3) 23 실험계획법 Pooling 후의 ‘표준화된 효과의 Pareto 차트 ’ 출력 창 입니다. ② 분산분석에서 주효과가 유의한 것으로 나타납니다. 잔차오차도 유의하지 않습니다. 따라서, Cube Plot에 의해 최적값을 도출할수 있습니다. ① 주효과가 모두 유의 합니다. (∵P-Value < 유의수준)

Ⅳ. 개선(Improve) (3) 23 실험계획법 [4] 그래프를 통한 인자효과 확인 통계학 → DOE → 요인 설계 → 요인 플롯… Ⓐ 대상 그래프를 선택 합니다. 여기서는 모든 그래프를 선택 합니다 Ⓑ ‘설정’ 단추를 눌러 다음 단계로 진행 합니다

Ⅳ. 개선(Improve) (3) 23 실험계획법 Ⓐ 반응치를 마우스 및 ‘Ctrl’키를 이용해 클릭한 후, ‘선택’단추를 누릅니다. Ⓑ ‘모두이동’단추를 눌러 모든 요인을 선택 합니다. Ⓒ ‘확인’단추를 눌러 앞의 창으로 되돌아 갑니다. Ⓓ 해당 ‘설정’단추를 눌러 앞에서와 같은 작업을 2번 더 반복합니다. 각 그래프별로 조건을 부여하여야 하므로, 모두 수행을 해야 합니다. Ⓔ ‘확인’단추를 눌러 다음 단계로 진행 합니다.

Ⅳ. 개선(Improve) (3) 23 실험계획법 ‘y의 주효과 플롯(데이터 평균)’ 출력 창 입니다. 여기서 인자 A, B,C 모두 기울기가 크므로 (통상 30도 이상) 주효과라고 볼수 있습니다. 실증적 내용은 앞의 분산분석에서 A,B,C 모두 p-Value가 유의수준 보다 작으므로 유의합니다. A,B,C간의 교호작용을 나타내는 직선 중 모든 선이 교차 하지 않습니다. 그리고, 앞의 분산분석 에서 2차 교호작용의 것이 p-Value가 유의 수준보다 크므로 교호작용이 없는 것 으로 나타 납니다.

Ⅳ. 개선(Improve) (3) 23 실험계획법 ‘y에 대한 입방체 플롯(Cube Plot)’ 출력 창 입니다. Y가 최고치인 조건식인 A가 +1, B가 +1, C가 +1일때 인 조건식에서 가장 높은 값인 5.5가 도출될수 있습니다. 이것이 최적값이다.

Ⅳ. 개선(Improve) (3) 23 실험계획법 [6] 보고서 작업(ReportPad) ‘요인 적합: y 대 A, B, C’(ANOVA 분석)의 세션을 활성화한 그림 입니다. ‘세션’을 활성화 한후, 마우스의 왼쪽 단추를 눌러 보고서에 입력할 영역을 선택한후, 오른쪽 단추를 눌러 ‘바로가기 메뉴’ 에서 ‘선택한 행에 보고서 추가’를 선택 합니다.

Ⅳ. 개선(Improve) (3) 23 실험계획법 Pooling후의 ‘요인 적합: y 대 A, B, C’(ANOVA 분석)의 세션을 활성화한 그림 입니다. ‘세션’을 활성화 한후, 마우스의 왼쪽 단추를 눌러 보고서에 입력할 영역을 선택한후, 오른쪽 단추를 눌러 ‘바로가기 메뉴’ 에서 ‘선택한 행에 보고서 추가’를 선택 합니다.

Ⅳ. 개선(Improve) (3) 23 실험계획법 ‘Pareto 그림’을 활성화한 그림 입니다. 창 → 다음에 대한 효과 Pareto : y ‘Pareto 그림’을 활성화한 그림 입니다. ‘그래프 영역’을 활성화 한후, 마우스의 오른쪽 단추를 눌러 ‘바로가기 메뉴’에서 ‘보고서에 그래프 추가’를 선택 합니다.

Ⅳ. 개선(Improve) (3) 23 실험계획법 ‘주효과 플롯’을 활성화한 그림 입니다. 창 → y의 주효과 플롯(데이터 평균) ‘주효과 플롯’을 활성화한 그림 입니다. ‘그래프 영역’을 활성화 한후, 마우스의 오른쪽 단추를 눌러 ‘바로가기 메뉴’에서 ‘보고서에 그래프 추가’를 선택 합니다.

Ⅳ. 개선(Improve) (3) 23 실험계획법 ‘상호작용 플롯’(교호작용)을 활성화한 그림 입니다. 창 → y에 대한 상호작용 플롯(데이터 평균) ‘상호작용 플롯’(교호작용)을 활성화한 그림 입니다. ‘그래프 영역’을 활성화 한후, 마우스의 오른쪽 단추를 눌러 ‘바로가기 메뉴’에서 ‘보고서에 그래프 추가’를 선택 합니다.

Ⅳ. 개선(Improve) (3) 23 실험계획법 ‘입방체 플롯’(cube plot)을 활성화한 그림 입니다. 창 → y에 대한 입방체 플롯(데이터 평균) ‘입방체 플롯’(cube plot)을 활성화한 그림 입니다. ‘그래프 영역’을 활성화 한후, 마우스의 오른쪽 단추를 눌러 ‘바로가기 메뉴’에서 ‘보고서에 그래프 추가’를 선택 합니다.

Ⅳ. 개선(Improve) (3) 23 실험계획법 Ⓐ ‘도구모음 메뉴’에서 ‘Project Manager’단추를 눌러 실행 시킵니다. Ⓑ 활성화된 Project Manager 창에서 ‘ReportPad’폴더를 선택 합니다. Ⓒ ‘최대화’ 단추를 눌러 창을 확대 합니다.

Ⅳ. 개선(Improve) (3) 23 실험계획법 출력된 보고서 화면 입니다. ‘ReportPad’폴더에서 마우스의 오른쪽 단추를 눌러 ‘바로가기 메뉴’에서 보고서의 출력의 형태를 선택 합니다. 여기서는 ‘보고서 인쇄’를 선택 하였습니다.

개념 이해 Ⅳ. 개선(Improve) Confound 실험 설계 (4) 24 실험계획법 (Block 활용) Blocking으로 실험을 실시할 경우, Block으로 인하여 실험에 영향을 줄 수 있는 Noise를 효과적으로 통제할 수 있으나, 실험 회수가 증가하는 단점이 있다. 만약 고차의 교호작용을 포기한다면, 실험 회수를 줄이고 주요 인자에 대한 영향도를 효율적으로 파악할 수 있다. Block의 효과에 최고차의 교호작용을 포함하도록 설계를 한다면 ….(Confound Design = 교락법) ▶ Confound 실험 설계 방법 ● 2인자 2수준 실험의 경우 2개의 Block을 나누어서 실험을 한다면, 다음과 같이 3가지 방법이 있다. (1) b ab a 블록의 효과는 인자A의 효과와 교락 ① b ab (1) a ab b 블록의 효과는 인자B의 효과와 교락 ② ② a b ab (1) 블록의 효과는 인자A*B의 효과와 교락 (1) a ③ ③ ①

개념 이해 Ⅳ. 개선(Improve) (4) 24 실험계획법 (Block 활용) ▶ 쉽게 Design하는 방법 : Confound를 할 고차의 교호작용을 이용해서 Block의 기준이 되는 선형관계식을 만든다. ● Example 2수준 3인자 실험에서, 최고차의 교호작용인 A*B*C를 Block인자의 효과에 포함하여 Block을 구분할 경우 STEP 1 ● Block 인자에 포함할 교호작용을 선정한다. ● 교호작용으로 부터 Block의 기준이 되는 선형 관계식을 만든다. ⊙ I = ABC ⊙ 선형관계식의 기본형 α = 인자의 수준 χ = 인자의 개수 ⊙ 2수준 실험이므로 수준은 0 또는 1, ABC 3차 교호작용이므로 인자의 개수는 3. 이를 선형 관계식에 대입하면 아래와 같다. STEP 2 ● 실험 조합별로 L 값을 구한 뒤, 2로 나눈다.

개념 이해 Ⅳ. 개선(Improve) L = x + x + x L = x + x + x (4) 24 실험계획법 (Block 활용) 개념 이해 2수준 4인자 실험에서, 모든 수준조합을 네개의 블록에 배치하시오. 단, 교호작용 ABC와 BCD를 블록과 교락시키고자 한다 STEP 1 L = x + x + x L = x + x + x 1 1 2 3 2 2 3 4 ▶ I=ABC로 부터 I=ABC 그리고 I=BCD => ABC*BCD=AD ▶ 위에서 만들어진 세 개의 선형관계식 중 2개를 선택한다. (L1과 L2를 선택함) 처리조합 A B C D L L 1 2 (1) a b ab c ac bc abc d ad bd abd cd acd bcd abcd 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 STEP 2 A+B+C의 값을 수준수 2로 나눈 나머지 B+C+D의 값을 수준수 2로 나눈 나머지

개념 이해 Ⅳ. 개선(Improve) (4) 24 실험계획법 (Block 활용) STEP 3 블록의 결정 구해진 4개의 집단을 랜덥하게 블록 1~4에 배치하고 블록내에서도 실험단위를 랜덤하게 배치 블록 1 블록 2 블록 3 블록 4 (1) bc abd acd d ab ac bcd a bd cd abc c b ad abcd L1=L2=0 L1=0, L2=1 L1=1, L2=0 L1=L2=1

Ⅳ. 개선(Improve) (4) 24 실험계획법 (Block 활용) ABC, BCD, AD를 Block과 교락시켜 실험을 실시하고, 다음의 데이터를 얻었습니다. 실험을 설계하여 분석하시오. (유의수준 5%) Block 1 Block 2 Block 3 Block 4 (1) = 82 bc = 55 abd = 88 acd =81 d = 80 ab = 85 ac = 84 bcd =84 a = 76 bd = 73 cd = 72 abc =74 c = 71 b = 79 ad = 79 abcd =89 L1 = L2 = 0 L1 = 0 L2 = 1 L1 = 1 L2 = 0 L1 = L2 = 1

Ⅳ. 개선(Improve) (4) 24 실험계획법 (Block 활용) [1] 실험계획 Design Ⓐ ‘2-수준 요인(생성자 지정)’ 및 ‘요인 개수’를 확인 합니다. 통계학 → DOE → 요인 설계 → 요인설계 생성… Ⓑ ‘설계’단추를 눌러 실험계획을 설계 합니다. Ⓒ 예제의 조건에 따라 ‘완전요인설계’(실험횟수16)를 선택 합니다. Ⓓ 예제의 조건에 따라 ‘중심점의 개수’에 ‘0’과 ‘설정 반복수’에 ‘1’을 확인한후, ‘생성자’ 단추를 눌러 다음 단계로 진행 합니다.

Ⅳ. 개선(Improve) (4) 24 실험계획법 (Block 활용) Ⓐ ‘관련 생성자를 나열하여 블록 정의’에 예문에서 제시하는 교락의 조건인 ‘ABC’와 ‘BCD’을 중간에 빈칸을 두고 입력합니다. 다른 교락의 조건 ‘AD’는 자동으로 생성 됩니다. Ⓑ ‘확인’단추를 눌러 앞의 창으로 되돌아 갑니다. Ⓒ ‘확인’단추를 눌러 앞의 창으로 되돌아 갑니다.

Ⅳ. 개선(Improve) (4) 24 실험계획법 (Block 활용) Ⓑ 각 인자별로 조건내용을 입력 합니다. Ⓐ ‘요인’단추를 눌러 인자의 조건을 설정합니다. Ⓒ ‘확인’단추를 눌러 앞의 창으로 되돌아 갑니다. Ⓓ ‘옵션’단추를 눌러 실험 데이터 입력 방법의 조건을 설정합니다.

Ⅳ. 개선(Improve) Ⓐ 예제에서와 같이 실험의 순서를 랜덤화하여 할 경우에는 ‘런 랜덤화’의 초기값 그래로 입력을 확인 합니다. 에서 ‘랜덤화를 하지 말라’고 할 경우에는 ‘런 랜덤화’를 해제하여야 합니다. Ⓑ ‘확인’단추를 눌러 앞의 창으로 되돌아 갑니다. Ⓒ ‘확인’단추를 눌러 다음 단계로 진행 합니다. (여기서는 Data 입력 화면이 나올 것입니다.)

Ⅳ. 개선(Improve) (4) 24 실험계획법 (Block 활용) [2] Data 입력 ‘완전요인설계’ 세션 창 입니다. 예제에서 제시하는 실험의 인자수, 실험횟수, 블록의 조건 등을 확인 합니다. 특히, 블록의 조건이 예제의 것과 같지 않으면, 앞의 단계에서 오류가 있었으므로, 재확인하는 절차가 필요 합니다.

Ⅳ. 개선(Improve) (4) 24 실험계획법 (Block 활용) ‘워크시트’ 창 입니다. ⑤ 인자의 수준조합이 나열 열의 이름을 ‘데이터로 하고, 각각의 각각의 조건에 따른 결과치를 입력 합니다. ‘런 랜덤화’로 실험의 순서가 뒤섞여 있으므로 입력시 주의 합니다. ④ 본 예제에서 블록은 총 4개로 구성되어 있습니다. 교재에서 제시하는 블록의 번호와 Minitab으로 생성되는 블록의 번호가 일치하지 않더라도 실험의 실시에는 의미가 없는 편의상 지어진 부여된 것입니다. ③ 중심점이 포함된 실험계획법이라면 ‘0’이라고 표시된다. ② 실험계획후 실험실시에 따른 랜덤순서 ① 처음에 실험계획이 설계될때의 순서

Ⅳ. 개선(Improve) (4) 24 실험계획법 (Block 활용) [3] 실험계획 분석 통계학 → DOE → 요인 설계 → 요인설계 분석… Ⓐ 인자를 모두 마우스 및 ‘Ctrl’키를 이용해 클릭한 후, ‘선택’단추를 누릅니다. Ⓑ ‘그래프’단추를 눌러 다음 단계로 진행 합니다.

Ⅳ. 개선(Improve) (4) 24 실험계획법 (Block 활용) Ⓐ ‘Pareto’ 그래프를 선택 합니다. Ⓑ 유의수준 ‘알파’의 값이 예제에서 주어진 ‘0.05’를 확인 합니다. Ⓒ ‘확인’단추를 눌러 앞의 창으로 되돌아 갑니다. Ⓓ ‘항’단추를 눌러 다음 단계로 진행 합니다. Ⓔ 분석할 요인을 선택 합니다. ‘AB’와 같이 인자가 두개 이상이 같이 있는 것은 교호작용을 나타냅니다. Ⓕ ‘확인’단추를 눌러 앞의 창으로 되돌아 갑니다.

Ⅳ. 개선(Improve) (4) 24 실험계획법 (Block 활용) ‘확인’단추를 눌러 다음 단계로 진행 합니다.

Ⅳ. 개선(Improve) (4) 24 실험계획법 (Block 활용) ‘표준화된 효과의 Pareto 차트 ’ 출력 창 입니다. 최고차항의 교호작용을 포함시, 오차와 교락되므로 P값을 구할수 없습니다. ☞ P-Value가 도출될때까지 최고차항부터 Pooling을 하여야 합니다.

Ⅳ. 개선(Improve) (4) 24 실험계획법 (Block 활용) 통계학 → DOE → 요인 설계 → 요인설계 분석… ‘항’을 선택하여, 다음 단계로 진행 합니다. 여기서는, 최고차항을 Pooling하는 작업을 하게 됩니다.

Ⅳ. 개선(Improve) (4) 24 실험계획법 (Block 활용) Ⓐ 우선 최고차항인 ‘ABCD’를 선택한후, 단추를 눌러 ‘선택항에서 제외시킵니다. Ⓑ ‘확인’단추를 눌러 앞의 창으로 되돌아 갑니다. Ⓒ ‘확인’단추를 눌러 다음 단계로 진행 합니다.

Ⅳ. 개선(Improve) (4) 24 실험계획법 (Block 활용) 모든 인자 즉, A,B,C,D 인자에 대한 P-Value ≫ 유의수준(5%) 이므로, 유의하지 않고, 주효과 및 교호작용 모두 유의 하지 않음에 따라, 반응치 ‘데이터’에 영향을 주는 새로운 인자에 의해 실험을 다시 하여야 합니다.