제 4 장의 구성 4.1 신호의 rms 값 4.2 신호의 데시벨 크기 4.3 잡음의 영향 4.4 전달함수 4.2 신호의 데시벨 크기 4.3 잡음의 영향 4.4 전달함수 4.5 여파기와 대역폭 4.6 대역제한과 전력제한

4.1 신호의 rms 값 rms(root mean square) 실효치 전기신호의 크기를 나타내는 방법 중의 하나 교류를 직류로 대체했을 때 등가 에너지 발생 값 신호의 자승 평균 평방근 값

이산신호의 rms 값 이산(discrete) 신호에 대한 rms 값 계산

주기(periodic) 신호에 대한 rms 값 계산 정현파의 평균전력

여러 가지 파형의 신호가 섞여 있을 때 여러 가지 파형의 신호가 섞여 있을 때의 rms 값

4.2 신호의 데시벨 크기 전기신호의 크기를 데시벨(decibel : dB)로 표현 상대적인 레벨의 표시 : dB 4.2 신호의 데시벨 크기 전기신호의 크기를 데시벨(decibel : dB)로 표현 전력, 전압, 전류의 전송 레벨을 로그 척도로 표현 넓은 범위, 상대비나 변화량을 표시하기에 편리 상대적인 레벨의 표시 : dB 절대적인 레벨의 표시 : dBm, dBW, dBmV, dBV

상대 레벨의 표시 : dB 전력레벨 전압레벨 전류레벨

0dB, +3dB, 회로이득 0dB이면 이득도 없고 손실도 없다. 3dB 이득 : +3dB 씩 커질 때마다 전력이 2배로, 전압이 √2 배로 커진다. 회로이득(Gain) :

-3dB, 회로손실 3dB 손실 : -3dB 씩 작아질 때마다 회로손실(Loss) : 전력이 1/2배로, 전압이 1/√2 배로 줄어든다. 회로손실(Loss) : (참고) 상대 레벨 dBc (relative to the carrier) 반송파 대비 신호의 크기를 상대 레벨로 표시

다단 시스템에서의 dB의 이용 전체 시스템의 이득은 각 단의 이득을 더한다. 총 이득은⇒

절대 레벨의 표시 : dBW, dBmV, dBV dBW : 1 W를 기준으로 한 전력 Po 의 절대레벨 dBmV : 1mV를 기준으로 한 전압 Vo의 절대레벨 dBV : 1V를 기준으로 한 전압 Vo의 절대레벨

4.3 잡음의 영향 통신시스템의 목표 잡음은 통신시스템의 효율을 저하 잡음의 분류 방법 이용 가능한 대역폭, 채널, 전력으로 4.3 잡음의 영향 통신시스템의 목표 이용 가능한 대역폭, 채널, 전력으로 허용된 시간 안에 가능한 한 많은 데이터를 전송 잡음은 통신시스템의 효율을 저하 수신신호를 훼손하고 오동작을 유발 전송 에러를 발생시켜 재전송을 요구 잡음의 분류 방법 발생 위치에 따른 잡음의 분류 신호의 형태에 따른 잡음의 분류

발생 위치에 따른 잡음의 분류 통신시스템의 내부 잡음 열 잡음 산탄 잡음 저주파 잡음 시스템 잡음 저항체의 열에너지에서 발생 반도체 소자에서 발생 저주파 잡음 전기접점에서 발생하는 접촉 잡음 등 시스템 잡음 PCM 신호 만들 때 발생하는 양자화 잡음 등 ⇒ (7장 참조)

발생 위치에 따른 잡음의 분류 (계속) 통신시스템의 외부 잡음 자연 잡음 인공 잡음 온도 잡음 간섭 잡음 낙뢰 방전, 태양과 우주에서 오는 전자기파 인공 잡음 불꽃 방전, 코로나 방전, 글로우 방전 등 온도 잡음 수증기 등이 온도에 비례해서 전파를 방사 비올 때 위성통신의 전파를 방해하는 주요 원인 간섭 잡음 다른 시스템에서 유도되어 방사

가우시안 확률함수 가우시안 확률함수 (Gaussian probability function) 정규(normal) 분포라고도 한다. 통계적으로 모집단이 클수록 자연에서 찾을 수 있는 많은 현상들은 이 확률에 가깝게 일어난다.

신호의 형태에 따른 잡음의 분류 백색 잡음 (white noise) 모든 주파수 대역에 대해 균일한 전력밀도 스펙트럼을 갖는 잡음. 백색광에서 유래한 표현 주파수 스펙트럼 속성에 따른 잡음의 분류

신호의 형태에 따른 잡음의 분류 (계속) 가우시안 잡음 (Gaussian noise) 잡음의 진폭이 가우시안 확률분포를 갖는 잡음 통계적 속성에 따른 잡음의 분류

신호의 형태에 따른 잡음의 분류 (계속) 백색 가우시안 잡음 (white Gaussian noise) 모든 주파수 대역에 대해 균일한 전력밀도 스펙트럼을 가지면서 동시에 잡음의 진폭은 가우시안 확률분포를 갖는 잡음 스펙트럼 속성과 통계적 속성 두 가지를 모두 가짐 ⇒ 그림 4.7 참조

잡음 측정의 대표적인 방법 신호 대 잡음전력비(Signal to Noise power Ratio) SNR 혹은 S/N 비 라고 함 신호전력의 크기 S, 잡음전력의 크기 N 일 때 잡음특성(Noise Figure) NF 어떤 소자나 회로를 거치며 얼마나 잡음이 늘어 나는지를 표시. 로그를 안 취하면 Noise Factor 작을 수록 S/N 비 특성이 나빠지지 않는 값

4.4 전달함수 컨벌루션(convolution) 연산의 정의 4.4 전달함수 어떤 시스템의 전달함수를 알면 컨벌루션 연산을 통해 입력에 대한 출력을 구할 수 있다. 컨벌루션(convolution) 연산의 정의 t = 0 이전에 시스템의 출력이 나오지 않는다면

컨벌루션(convolution) 연산 과정

컨벌루션의 성질 시간 컨벌루션의 푸리에 변환 쌍 주파수 컨벌루션의 푸리에 변환 쌍 충격파 함수의 컨벌루션 성질 시간영역의 컨벌루션 연산은 주파수영역에서 곱 주파수 컨벌루션의 푸리에 변환 쌍 시간영역의 곱은 주파수영역에서 컨벌루션 연산 충격파 함수의 컨벌루션 성질

선형 시불변 시스템 선형 시불변 시스템 (linear time-invariant system) 선형 시불변 시스템에서는 전달함수를 이용하여 입력에 대한 출력을 구할 수 있다. 여기서 a, b, c 는 상수이다. 선형(linear) 시스템 시불변(time invariant) 시스템

충격파응답(impulse response) 충격파응답(impulse response) h(t) 시스템에 충격파를 인가했을 때의 출력 응답

시간영역의 시스템응답 시간영역의 시스템응답 y(t)=x(t)*h(t) 시스템응답 : 시스템의 입력에 대한 출력 이 연산을 중첩적분이라고도 한다.

전달함수(transfer function) 전달함수(transfer function) H(ω) ⇔ 시간영역의 충격파응답 함수 h(t)

주파수영역의 시스템응답 주파수영역의 시스템응답 Y(ω)=X(ω)H(ω) ⇒ 입력신호와 전달함수의 진폭은 곱해지고 위상은 더해진다.

4.5 여파기와 대역폭 여파기(필터 : filter)의 사용목적 4.5 여파기와 대역폭 여파기(필터 : filter)의 사용목적 원하는 주파수대역의 신호만 통과(pass) 시키거나 제거(stop)

여파기의 대역폭 어디까지가 여파기의 설계대역폭인가? 실제 여파기에서는 사용 가능한 대역폭을 따로 정의할 필요가 있다. 3dB 대역폭 : 최대 응답치의 -3dB가 되는 경계

4.6 대역제한과 전력제한 수신기에서 대역통과여파기와 증폭기를 사용

대역제한 문제 통신 신호간에 간섭을 막으려면 각 통신 신호의 주파수대역폭을 제한해야 한다.

전력제한 문제 수신기의 증폭기에서 신호가 포화되는 것을 막으려면 송출 전력을 제한해야 한다. 유선 단말기에서 0dBm 이하로 신호를 송출하도록 통신규격에 제한 이동통신에서는 기지국과 이동 단말기사이의 전력제어가 필요 수신되는 전파의 세기로 이동 단말기와의 거리를 판단하여 기지국에서 전력제어를 실시

전력제한의 예

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