프로젝트의 시간, 비용 및 기술적 제약조건을 충족시키도록 제 11 장 프로젝트의 일정계획 프로젝트 어떤 유일한 제품을 단일단위로 생산하는 데 관련된 일련의 작업이나 활동 프로젝트 관리 프로젝트의 시간, 비용 및 기술적 제약조건을 충족시키도록 자원을 계획, 지휘 및 통제하는 모든 관리활동 두가지 기본적 문제 프로젝트의 최단완료시간 주공정의 발견 생 산 관 리 프로젝트의 일정계획

11.1 간트도에 의한 프로젝트의 일정계획 신제품 시생산 프로젝트의 활동표 신제품 시생산 프로젝트의 간트도 계획 진척 생 산 관 리 프로젝트의 일정계획

11.2 PERT/CPM PERT CPM PERT/CPM의 전개단계 프로젝트에서 수행되어야 할 모든 활동의 파악 1958년 미 해군에서 폴라리스 미사일 프로젝트의 일정계획 및 통제를 위한 관리기법으로 개발 각 활동시간의 세 가지 추정, 평균시간 계산 프로젝트의 시간적 측면만 고려 CPM 1957년 미국 래밍톤-랜드사의 켈리와 듀퐁사의 워커에 의해 개발 각 활동시간의 확정적 추정 프로젝트의 시간과 비용 둘 다 고려 PERT/CPM의 전개단계 제 1 단계 프로젝트에서 수행되어야 할 모든 활동의 파악 제 2 단계 활동간의 선행관계 결정, 네트워크화 제 3 단계 각 활동에 소요되는 시간 추정 제 4 단계 프로젝트의 최단완료시간, 주공정 구함 생 산 관 리 프로젝트의 일정계획

11.3 PERT/CPM 네트워크 신제품 시생산 프로젝트의 활동표 신제품 시생산 프로젝트의 AOA 네트워크 AOA 네트워크 각 활동은 화살표, 즉 가지로 표시 일련의 활동의 시작시점이나 완료시점을 단계로 정의, 마디로 표시 화살표와 마디를 활동간의 선행관계에 따라 연결, 네트워크화 신제품 시생산 프로젝트의 활동표 신제품 시생산 프로젝트의 AOA 네트워크 3 D B 3 1 2 3 A 5 F 6 G 7 C 3 4 1 E 5 시작 4 2 완료 생 산 관 리 프로젝트의 일정계획

가상활동이 도입되는 경우 가상활동 활동간의 선후관계만을 나타내기 위해 인위적으로 도입된 활동 점선의 화살표로 표시, 활동시간은 0 가상활동 (a) 활동 F와 G가 동일한 선행활동 E와 동일한 후속활동 H를 갖는 경우 E F H G 가상 (b) 활동 A와 B가 공통의 선행활동 E와 서로 다른 선행활동 C와 D를 갖는 경우 C A E 가상 가상 B D (c) 활동 C와 D가 공통의 후속활동 K와 서로 다른 후속활동 I와 J를 갖는 경우 C I 가상 K 가상 D J 생 산 관 리 프로젝트의 일정계획

신제품 시생산 프로젝트의 활동표 신제품 시생산 프로젝트의 AON 네트워크 AON 네트워크 활동을 마디로 표시 활동간의 선행관게는 화살표로 표시 신제품 시생산 프로젝트의 활동표 신제품 시생산 프로젝트의 AON 네트워크 B, 3 D, 3 A, 3 F, 4 G, 1 C, 5 E, 2 생 산 관 리 프로젝트의 일정계획

11.4 프로젝트의 최단완료시간과 주공정의 결정 예제 열거법 프로젝트 X의 활동표 프로젝트 X의 PERT/CPM 네트워크 2 A F 7 3 D 1 가상 6 H 7 2 2 B G 시작 완료 5 5 2 3 E 4 열거법 최단완료시간 주공정 생 산 관 리 프로젝트의 일정계획

TE TL S 단계에 대한 전진후진계산법 어떤 단계가 일어날 수 있는 가장 빠른 시간 TE(1) = 0 : 프로젝트의 시작단계 TE(j) = max[ TE(i) + t(i,j) ] : 여기서 최대화는 단계 j의 모든 직전 선행단계 i에 대한 것임. TE 프로젝트의 완료시간을 지연시키지 않으면서 어떤 단계가 일어날 수 있는 가장 늦은 시간 TL(n) = TE(n) : 프로젝트의 완료단계 TL (i) = min[ TL (j) - t(i,j) ] : 여기서 최소화는 단계 i의 모든 직후 후속단계 j에 대한 것임. TL S 각 단계의 여유시간 S = TL - TE TE=11 TL=11 S=0 TE=7 TL=7 S=0 TE=0 TL=0 S=0 TE=14 TL=14 S=0 TE=16 TL=16 S=0 2 C 4 4 A F 7 3 1 D 가상 6 H 7 2 2 B G 시작 완료 5 2 3 E 5 TE=5 TL=8 S=3 4 TE=11 TL=12 S=1 TE 의 계산 TL 의 계산 생 산 관 리 프로젝트의 일정계획

t(i) ES(i) EF(i) LS(i) LF(i) S(i) FS(i) 활동에 대한 전진후진계산법 t(i) 활동 i의 활동시간 ES(i) 활동 i의 가장 빠른 시작시간 EF(i) 활동 i의 가장 빠른 완료시간 ES(i) = 0 : 만약 활동 i가 시작활동이면, 즉 직전 선행활동이 없으면, max[ EF(활동 i의 모든 직전 선행활동) ] : 만약 활동 i가 직전 선행활동을 가지면 EF(i) = ES(i) + t(i) LS(i) 전체 프로젝트의 완료시간을 지연시키지 않는 범위내에서 활동 i의 가장 늦은 시작시간 LF(i) 전체 프로젝트의 완료시간을 지연시키지 않는 범위내에서 활동 i의 가장 늦은 완료시간 LF(i) = 프로젝트의 최단완료시간 : 만약 활동 i가 최종활동이면, 즉 후속활동이 없으면, min[ LS(활동 i의 모든 직후 후속활동) ] : 만약 활동 i가 직후 후속활동을 가지면 LS(i) = LF(i) - t(i) S(i) LS(i) - ES(i) = LF(i) - EF(i) FS(i) min[ ES(활동 i의 모든 직후 후속활동) ] - EF(i) 생 산 관 리 프로젝트의 일정계획

각 활동에 대한 ES, EF, LS, LF의 계산 2 C [7, 11] 4 4 (7, 11) A [0, 7] 3 (11, 14) 7 (0, 7) D [5, 7] 1 2 (9, 11) 가상[11,11] 6 H[14,16] 7 0(12,12) 2(14,16) B [0, 5] G [11, 13] 시작 2 (12, 14) 완료 5 (3, 8) 3 E [5, 9] 5 [ES, EF] 4 (8, 12) (LS, LF) ES, EF, LS, LF 및 여유시간의 계산표 생 산 관 리 프로젝트의 일정계획

11.5 PERT/CPM의 확률적 모형 활동시간의 평균 활동시간의 분산 각 활동시간의 3가지 값으로 추정, 베타분포를 하는 것으로 가정 낙관적 시간 (a) 최가능시간 (m) 비관적 시간 (b) 베타분포의 여러 가지 형태 a m=te b a m te b a te m b 좌우대칭형 우측경사형 좌측경사형 활동시간의 평균 활동시간의 분산 생 산 관 리 프로젝트의 일정계획

프로젝트 X의 확률적 시간추정치 프로젝트 X가 18일내에 끝날 확률의 계산 확률 = 0.8599 T T = 16 TD = 18 확률 = 0.8599 Z Z = 0 Z = 1.08 생 산 관 리 프로젝트의 일정계획

11.6 시간-비용의 관계 프로젝트의 비용과 완료시간간의 관계 활동시간과 활동비용간의 관계 비 용 최소점 프로젝트의 총비용 직접비용 간접비용 프로젝트의 완료시간 활동시간과 활동비용간의 관계 비 용 속성점(CT, CC) 속성비용 (CC) C A 정상비용 (NC) B 정상점(NT, NC) 속성시간(CT) 정상시간(NT) 시간 속성비용 - 정상비용 단위시간당 단축비용 = 정상시간 - 속성시간 생 산 관 리 프로젝트의 일정계획

예 활동시간 및 활동비용 프로젝트의 간접비용 : 5,000원/일 위의 프로젝트의 네트워크 2 D A 3(1) 4(2) 1 C 위의 프로젝트의 네트워크 2 D A 3(1) 4(2) 1 C 4 5(4) B E 2(1) 2(1) 3 주공정 : A - D 완료시간 : 7일 총활동비용 : 33(천원) 프로젝트의 속성완료시간 : 4일 생 산 관 리 프로젝트의 일정계획

프로젝트의 완료시간을 1일씩 단축해 나가는 과정 (a) 활동 A가 1일 단축된 후의 네트워크 2 D A 2(1) 4(2) 1 C 4 5(4) B E 2(1) 3 2(1) 주공정 : A - D 완료시간 : 6일 총활동비용 : 33+2=35(천원) (b) 활동 A가 다시 1일 단축된 후의 네트워크 2 D A 1(1) 4(2) 1 C 4 5(4) B E 2(1) 2(1) 3 주공정 : A - D와 C 완료시간 : 5일 총활동비용 : 35+2=37(천원) 생 산 관 리 프로젝트의 일정계획

(c) 활동 C와 활동 D가 각각 1일씩 단축된 후의 네트워크 2 D A 1(1) 3(2) 1 C 4 4(4) B E 2(1) 3 2(1) 주공정 : A - D, C, B-E 완료시간 : 4일 총활동비용 : 37+5+3=45(천원) 프로젝트의 비용선 최적완료시간 생 산 관 리 프로젝트의 일정계획