복잡계 물리 사이버 과학영재교육센터 여름캠프 과학조교 최재원 세상을 움직이는 숨겨진 질서 복잡계 물리 사이버 과학영재교육센터 여름캠프 과학조교 최재원

우리의 소리를 찾아서.. 여러분이 생각하는“물리”에 대해서!

우리의 소리를 찾아서.. 여러분이 생각하는“물리”에 대해서! - 고등학생 김 모 군 : 어렵고 지루한 학문. 재미도 없어. - 카이스트 이 모 군 : 부모님이 절대로 하지 말라고 한 분야. - 과학XX 잡지 : 돈이 안 될 것 같은 분야 2위 - 전자공학과 교수 : 실생활에 직접적인 도움이 안되는.. - 국회의원 A : 짧은 시간에 응용 가능성이 적어 투자가치가 적은.. - C일보 D 기자 : 가장 사회문화적 영향이 적은 과학 분야로써.. 과연???

는 아니고 -_-;;;

복잡계 물리학을 소개합니다! 복잡계 물리학 비선형 동역학 네트워크 이론 물리학을 너무나도 지겨워하는 당신을 위해서!.. 헥헥.. 복잡계 물리학을 소개합니다! 복잡계 물리학 비선형 동역학 네트워크 이론

그. 게. 뭐. 야. ?

복잡계 물리를 소개합니다!! 사회 및 문화적 영향이 없는 물리학? - 대통령 선거, 붉은 악마, 프랑스 혁명과 같은 사회학적 현상들이 일 어나는 원리를 찾는다. 실생활에 도움이 안 되는 물리학? - “어떻게 하면 훌륭한 기업을 만들 것인가?” - “어떻게 하면 기업에서 내부 혁신을 만들 수 있는가?” 돈이 안 된다고? - 주식시장, 외환 및 채권시장과 같은 금융 분석 방법을 연구! - 월 스트리트에서 10억이 넘는 연봉을 받으며 일하는 물리학자들

KAIST 여름집중교육 – 복잡계 물리 자, 그럼 시작해볼까요~

나비 효과? Butterfly Effect(2004) - 흥행에 크게 성공한 영화. 과학은 그다지… 잘생긴 애쉬튼 커쳐 등장. - 대서양 나비의 날갯짓이 태평양에서는 큰 태풍을 일으킬 수도 있다.

비행기가 추락한 이유는? 1987년 미국의 덴버 공항의 DC-9 여객기 추락 사고 - 이륙 도중에 갑자기 엔진이 멈추면서 지상으로 곤두박질 - 승객과 승무원 28명 사망. - 사고원인을 설명할 수 없었음. 추후 연구결과에 의해 사고 원인은 놀랍게도 추운 날씨로 인해 날 개 뒷부분에 결빙된 작은 얼음 조각들이었다. 어떻게 이런 얼음조 각들이 커다란 비행기를 추락시켰을까? 비행기의 속도가 증가하면서 얼음조각 주변에 작은 공기의 소용 돌이가 생김 -> 난기류로 발전

검은 월요일 1987년 10월 19일 월요일 개장 이후 30분동안 한 건의 매수세도 기록되지 않음. 미국 20.5%, 호주 41.8%, 홍콩 45.8% 하락

맨날 틀리기만 하는 기상청.. 기상청 체육대회에 비가 왔다고? 세계 최고의 슈퍼 컴퓨터를 가지고도 날씨를 제대로 예측하지 못 하는 기상청 맨날 틀리는 기상 예측, 기상청만의 잘못일까?

예측할수도, 원인조차도 알 수 없는 많은 일들.. 왜 이런 일들이 일어나는걸까?

세상에 감춰진 숨겨진 질서 20 : 80 규칙 거듭제곱 법칙(Power law) : y=A/x^a

세상에 감춰진 숨겨진 질서

세상에 감춰진 숨겨진 질서

세상에 감춰진 숨겨진 질서

세상에 감춰진 숨겨진 질서

복잡한 세상속에서 발견되는 숨겨진 질서들은 무엇을 의미하는가? 창발

KAIST 여름집중교육 – 복잡계 물리 복잡계란?

과목 이름만 들어도 복잡하네-_-;;

복잡계란? 허버트 A. 사이먼(1978년 노벨 경제학상) - 복잡계란 많은 구성요소들이 그들 사이에 비교적 많은 연관관계를 가져 서, 각 구성요소의 행동이 다른 요소들의 행동에 좌우되는 시스템이다. 머레이 겔만(1969년 노벨 물리학상 수상자) - 복잡계는 그 특징이 구성요소들을 이해하는 것만으로는 완벽하게 설명 되지 않는 시스템이다. 복잡계는 되먹임 상호작용을 하며 얽혀 있는 많은 부분, 개체, 행위자들로 구성되어 있다.

복잡계란? 수많은 변수들이 서로의 피드백 메커니즘들로 인하여 상호작용하 여 얽혀 있는 비선형의 동 역학적 시스템 어려운 단어들이 참 많지요? – 하나씩 살펴봅시다. 1. 피드백 메커니즘 2. 비선형 3. 동역학, 동역학적 시스템

되먹임 메커니즘 양성 되먹임 메커니즘(과정) - 초기 요인에 이어서 뒤따르는 현상이 초기 요인을 오히려 강화시키는 경우. - 수증기-기온상승 되먹임. 기온이 상승하여 대기 중 수증기가 증가하면 지구의 적외선 에너지 흡수를 증가시키며 이는 기온 상승을 더욱 촉진하여 더 많은 수증기가 발생하도록 하는 역할을 한다.

되먹임 메커니즘 음성 되먹임 메커니즘(과정) - 초기 요인에 이어서 뒤따르는 현상이 초기 요인을 오히려 감소시키는 경우. - 수증기-구름 되먹임. 기온이 상승하여 대기 중 수증기가 증가하면 많은 구름이 생 성된다. 이러한 구름은 지구의 반사율을 높임으로써 지구의 기 온을 낮추게 되고, 이로써 수증기의 양은 감소하게 된다. 인체의 항상성

양? 음? 1. A라는 회사의 주식의 가격이 낮아서 많은 사람들이 샀는데, 주 식의 가격이 오르자 이익을 보기 위해 많은 사람들이 주식을 팔도 보니 가격이 다시 내려갔다. 2. 우리 몸은 온도가 높아지면 자연히 땀을 배출하고, 땀을 배출하 면 피부에서 땀이 증발하면서 피부의 온도를 빼앗는다. 이 때문에 몸의 온도가 낮아지게 된다. 3. 뇌하수체에서 옥시토신을 분비하면 이는 자궁벽을 수축시키는 역할을 한다. 자궁벽이 수축되는 현상은 옥시토신의 분비를 다시 촉진한다.

선형과 비선형 선형(linear) - 유한함, 예측가능함 - y=ax1+bx2+cx3 - 문제를 해결하기 위한 가상의 모델 비선형(non-linear) - 무한함, 예측 불가능함 - y=ax1^2+bx1x2+cx2^2 - 실제 세상에 존재하는 대부분의 시스템

동역학 동역학(dynamics) - 지속적으로 변하고 있는시스템의 시간 에 따른 변화의 규칙을 분석하고, 이를 통 해서 미래의 시스템의 변화를 예측하는 학 문.

컴퓨터를 이용한 모델링을 통해서 대략적인 변화 경향을 예측하려고 노력함. 그렇다면, 모델링은 무엇일까? – 칠판을 보자! 이렇게 어려운 복잡계를 어떻게 연구할까? 컴퓨터를 이용한 모델링을 통해서 대략적인 변화 경향을 예측하려고 노력함. 그렇다면, 모델링은 무엇일까? – 칠판을 보자!

링크(link) - 노드(noㄴ de) 개체 – 상호작용 모델링의 예 – 네트워크 이론 링크(link) - 노드(noㄴ de) 개체 – 상호작용 (Object – Interaction) 평균 연결수, 이웃 노드 연결수, 평균 거 리

네트워크 이론의 예시

인터넷 네트워크의 구조

What a small world! 밀그램의 실험 - 1967년 캔자스 주 위치타 시에서 무작위로 선발된 60명에게 편지 를 보냄. - “이 편지를 메사추세츠 주 케임브리지 시에 사는 신학 전공 학생의 부인에게 보내려고 하니, 이 부인을 모르더라도 알 만한 주변 사람에게 직접 전달을 해달라.” - 50명이 응했고, 세 통이 제대로 배달됨. - 한 통은 단 4일만에 배달됨. - 실험을 정교하게 만들면서 최근에는 훨씬 전달률이 높아져 평균적으 로 중간에 5명의 연결고리를 통해서 모든 사람이 이어져 있다는 사실 을 발견.

좁은세상효과 네트워크 종류 노드 수 링크 수 평균거리 영화배우 449,913 25,516,482 3.48 회사관리자 7,673 - 네트워크의 크기에 비해 평균거리가 작은 경우 좁은 세상 효과. 네트워크 종류 노드 수 링크 수 평균거리 영화배우 449,913 25,516,482 3.48 회사관리자 7,673 55,392 4.60 수학 논문 공동저자 253,339 496,489 7.57 물리학 논문 공동저자 52,909 245,300 6.19 생물학 논문 공동저자 1,520,251 11,803,064 4.92 이메일 메시지 59,912 86,300 4.95 학생 관계 573 477 16.01

복잡계 모델링의 예시2 한국 자동차 시장의 수요 예측 과정 자동차 수요 = 대체수요 + 신규수요 + 추가수요 복잡계 모델링의 예시2 한국 자동차 시장의 수요 예측 과정 자동차 수요 = 대체수요 + 신규수요 + 추가수요

대체수요 모델

신규수요 모델

시뮬레이션 결과?? 1995~2000까지의 통계를 바탕으로 세 가지 시나리오의 수요예측

복잡계 물리는 왜 탄생했고, 왜 중요한가? 환원주의적 사고관의 한계 때문에 탄생하였고, 인류의 사고관의 변화가 고스란히 담겨져 있기 때문에 중요하다.

Physics = Mathematics + Natural Philosophy 물리 = 수학 + 자연철학 Physics = Mathematics + Natural Philosophy 물리학 이론을 검증하는 방법들 1. 모델링(Modeling)을 통한 이론적 검증. 2. 실험을 통한 검증.

고전 물리학 F=Ma? 힘의 법칙? (Yes or No) “힘”이란 무엇인가? 환원주의 인과론과 결정론 - 원인(힘)에 의해 생기는 결과 (가속도)를 알아내려고 한다. 고등학교 시절 물리라는 과목, 정말 어렵게 느껴집니다. 뉴턴 역학에서는 물체에 미치게 되는 어떠한 힘은 이에 따르는 운동을 만든다고 생각합니다. 즉, 특정한 결과는 항상 해당되는 어떤 원인과 연관되어 있다는 이론입니다. (원인) – 원인에 따른 결과가 정해져 있다.

환원주의적 사고관 나무를 모두 이해하면, 숲을 이해할 수 있다! - 뇌의 화학작용을 모두 이해하면 인간의 감정이나 생각까지도 인위적 으로 만들어 낼 수 있다. - 미시적인 관점에 집중. - 계를 이루는 입자들은 모두 똑같은 성질을 가진다고 보고… - 나무가 엄청나게 많으면 어떻게 되는가? 나무 사이의 상호 작용을 모두 예측할 수 없으면 어떻게 되는가? -> 뭔가 다른 사고방식이 필요하게 됨. -> “시스템적 사고”

시스템적 사고관 나무가 아닌 숲을 보라 - 수많은 변수들이 상호작용하여 나타난 거시적 변화들의 경향 이나 규칙을 연구하려고 한다.

복잡계는 굉장히 많은 변수들이 서로 상호작용하며 거시적인 변화를 일으키는 시스템을 의미하며, 세상에 존재하는 거의 모든 시스템은 복잡계이다.

복잡계 속에 드러나는 숨겨진 질서 - 창발

KAIST 여름집중캠프 – 복잡계 물리학 복잡계 이론들의 간단한 소개

혼돈과 기이한 끌개 로렌츠(Edward Lorenz) - 기상현상을 시뮬레이션하다가 정전이 되는 바람에 중간에서 시뮬레 이션이 중단되어 버렸다. 시간이 아까워 이전까지의 결과를 넣었다. - 소수점 네째자리의 아주 작은 차이라도 결과가 매우 다르다는 것을 발견.

초기조건의 민감성 초기조건의 민감성

혼돈과 기이한 끌개

기이한 끌개

나비효과 = 기이한끌개 = 초기조건의민감성 복잡계의 특성! 나비효과 = 기이한끌개 = 초기조건의민감성 복잡계의 특성!

주기배가 현상 메이의 인구 증가 모델 - 공진화 모델 - 주기배가 현상 - 거시경제학적 변동 설명 - 범죄-경찰 모델?

프랙탈과 자기유사성

프랙탈과 자기유사성

프랙탈과 자기유사성 프랙탈(Fractals) - 자기유사성을 가지는 기하학적 구조 - 아무리 확대를 해도 비슷한 무늬의 패턴이 나타나는 것 프랙탈 차원 = log(측도)/log(확대율) -> 비정수 차원 다중 프랙탈 - 시스템의 부분 부분이 각각 다른 프랙탈 차원을 가짐. - 금융시장의 분석에 쓰인다. 우리나라의 주가변동은 미국보다 차원 종류가 더 간단하다. 살아있는 심장박동 패턴은 죽기 직전의 심장박동 패턴보다 훨 씬 프랙탈 차원 종류가 복잡하다.

자기조직화 비평형 상태에서 스스로 만들어지는 질서 벨루소프-자보틴스키 : 브롬산 농도 추적 - 거리가 멀어질수록 파동이 점점 복잡해지다가 어느 순간을 지나면 급격히 커지면서 다시 질서정연해짐. 즉, 단순한 주기운 동에서 출발하여 점점 복잡해지는 혼돈운동의 영역으로 진입했 다가 마침내 다시 규칙적인 주기운동이 됨. “혼돈의 가장자리”

자기조직화된 임계현상 알프스 빙하 위에 쌓인 눈층(임계점) 모든 비평형상태는 임계점을 스스로 찾아 접근해가는 메커니즘 을 가진다. -> “혼돈의 가장자리”에 위치해야 함. 모래알의 역학구조 2003년 8월 미국의 정전사태

혼돈의 가장자리

창발현상 모든 복잡계는 실제 세상에서 약간 무질서한 비평형 상태에 놓 임. 임계점(혼돈의 가장자리)에 놓임으로써 외부에서 일어나는 작 은 섭동이나 요동에도 단절적 변화가 일어나며 새로운 질서 혹 은 주기운동을 이룸. 하나의 질서 혹은 평형상태에서 에서 단절적 변화를 거쳐서 전 혀 다른 새로운 질서나 평형상태로 이동하는 것을 창발이라고 함. 경영학에서의 혁신과 비슷하다고 생각할 수 있다.

KAIST 여름집중캠프 – 복잡계 물리 붉은악마 이야기 속의 복잡계물리

2002년 월드컵 4강신화와 붉은악마

2002년 월드컵 4강신화와 붉은악마

붉은악마의 창발현상

창발현상의 검증 1. 시스템은 복잡계인가? 2. 시스템은 혼돈의 가장자리에 놓였나? 3. 섭동이나 요동이 있었나? 4. 자기조직화 현상이 있었나? 5. 복잡하지만 안정적인 시스템(새로운 질서)이 잘 만들어졌나? 기타 사회적 창발현상들! - 쇠고기 규탄 촛불집회, 대기업의 갑작스러운 도산(IMF사태) 영화 D-War의 흥행 사례 등..

혁신의 메커니즘 긍정적인 사회적 창발 = 혁신 창발현상을 인위적으로 유도하여 혁신을 이끌어 낼 수는 없을 까? (조직론, 리더쉽) -> 복잡성을 높이고 조직을 혼돈의 가장자리에 두면 된다. (1) 시스템을 열린 시스템으로 설계한다. (2) 시스템의 구성요소를 작게 쪼개고 다양하게 한다. (3) 시스템의 구성요소간의 상호작용을 증대시킨다. (4) 전체 시스템과 구성요소가 공진화해야한다. (프랙탈, 자기조직화) -> 혁신을 통해 얻은 새로운 질서를 유지하기 위해서는? - 변화가 고착될 때까지 에너지를 계속해서 주입시킨 다. (인센티브, 모니터링 등)

정리 복잡계 물리는 경영, 경제, 사회, 금융, 생물 등 다양한 분야에 적용가능한 융합학문으로써 가치가 크고 전망이 밝다. 복잡계 물리는 경영, 경제, 사회, 금융, 생물 등 다양한 분야에 적용가능한 융합학문으로써 가치가 크고 전망이 밝다. 실제 생활에서 보는 대부분의 시스템은 비선형 시스템이고, 기 존의 물리학은 무한개의 변수가 밝힐 수 없을만큼 다양한 상호 작용을 하는 기존의 계를 제대로 분석, 예측할 수 없어 복잡계 물리가 탄생하였다. 복잡계 물리에서는 컴퓨터 프로그래밍을 이용해 근사적인 ㄱ 시뮬레이션을 통해 모의 복잡계를 설계함으로써 접근한다.

중요한 것들.. (for what??-_-;;;) 복잡계의 정의는? 창발은? 비선형 시스템과 선형 시스템은 무엇이 다른가? 프랙탈 차원과 다중 프랙탈 환원주의적 사고 복잡계 이론으로 본 붉은 악마의 사례 기업이나 조직에서 혁신(창발)을 유도하기 위한 조건? 나비 효과와 초기조건의 민감성. 네트워크 이론에서의 평균 연결수, 이웃 노드 연결수, 평균 거리 좁은 세상 효과