7. 계의 에너지, Energy of a System 학번: 이름: 수업 중 필기, 수업 종료 후 제출. F=ma보다 에너지를 이용해서 쉽게 풀 수 있는 문제들 에너지, 에너지 전달, 변환과정 입지가 아니라 계 System than a particle Renewable(Sustainable) Energy, 소음 초전도 기어

7.1 계와 환경 Systems and Environments 계: 우주의 작은 한 부분 그 외 나머지를 환경이라고 유효한 계? -하나의 물체 또는 입자 -물체나 입자들의 집합 -공간의 일부 영역 -크기나 모양이 변할 수 (고무공)

7.2 일정한 힘이 한일 Work done by a constant Force 속도, 가속도, 힘: 일상용어와 물리용어가 비슷함 일: 일상과 물리용어가 차이가 … 같은 크기를 가진 힘을 준 그림 7.1의 3가지 상황을 보자

힘을 가한 주체가 계에 한 일은 스칼라 𝑾=𝑭∆𝒓𝒄𝒐𝒔𝜽 ∆𝒓=0? 𝜽= 𝟗𝟎 𝒐 ? 단위 𝐽=𝑁∙𝑚=𝐾𝑔∙ ___ 2 / __ 2 일은 ________의 전달

퀴즈 7.2 예제 7.1 일이 가장 큰 양의 경우부터 가장 음인 경우까지 순서는? Security office, Guard office, gate house (Security, Guard, Janitor, Caretaker)

7.4 변하는 힘이 한일 Work done by a Varying Force 내적을 적분해 주면 끝. 식 7.8은 입자로 근사할 수 있는 경우만 성립 다른 경우는 어떨까? 하나하나 각자 구해서 합해야

용수철이 한 일 Work done by a Spring 몇 가지 가정과 제한들 -수평 -마찰이 없는 면 (무한 진동) -후크 시스템 (변위가 작은 경우) (변위에 비례, 복원력) 사람이 아니라 용수철이 한 일 식 7.11 설명 xmax까지 늘였다고 x=0으로 가면 용수철이 한 일은 양수!!

용수철이 아니라 외부주체(사람)가 한 일 𝐹 𝑎𝑝𝑝 =− 𝐹 𝑠 식 7.13 설명

예제 7.5 용수철 상수 구하기 실지로는 –kv인 damping이 있는 액체속에서 측정 두 번째 질문의 2개가 왜 서로 다를까요. 7.5절에 해답이 나옴. 제 삼의 힘이 존재

7.5 운동에너지와 일-운동 에너지 정리 Kinetic energy and the Work-Kinetic Energy Theorem 일: 어떤 계로 에너지를 전달하는 mechanism 식 7.14-17 Wnet= 운동에너지 kinetic energy, K= Wnet=Kf  Ki=K: 일-운동 에너지 정리 계에 가해진 일로 인한 유일한 변화가 계의 속력이라면 성립 7.4절 용수철에 달린 무체가 - xmax 에서 xmax 로 이동해도 물체의 알짜일은 0이라는 것을 경로와 무관하게 쉽게 밝힘

예제 7.6 마찰이 없는 평면에서 물체를 밀기 (어떻게??) 마찰이 운동이 일어남을 방해만 할까? 가능하게도 한다.

7.6 계의 위치 에너지 Potential energy of a system 내부 힘에 의한 상호작용 중 간단한 예 지구와 책간의 힘(중력) 책을 ____히 들어올리면 문명히 일을 했는데 ____의 변화, 즉 운동에너지 변화가 없다!!! 그런데 원래 위치로 떨어뜨리면 속도(운동에너지)를 가진다. 그러면 높은 위치는 _______ 에너지를 가진다. 기준점은?? 계에 전달된 일은 ___ 에너지나 ___에너지로 변환된다.

탄성 위치 에너지 Elastic Potential energy 들어올린 물체는 놓으면 속력(운동에너지)를 얻음 압축된 스프링도 놓으면 물체는 속력(운동에너지)를 얻음-- 그러면 압축된 스프링도 ______ 에너지를 가진다고 표현 식 7.21 유도

7.7 보존력과 비보존력 Conservative and Non-conservative Forces 마찰력으로 인해 에너지는 변환 (표면이 따뜻해짐) 계의 온도와 연관된 에너지를 _____ energy라고 함. 내공?? (비) 보존력 보존력이 한일은 경로와 무관 페경로를 따라 이동하는 입자에 보존력이 한 일은 0이다.

7.8 보존력과 위치 에너지의 관계 Conservative and Non-conservative Forces 보존력이 한 일이 처음과 나중 위치에만 상관이 있다면 위치 에너지라는 것을 정의하면 편하겠다. Potential energy function U 수식 7.25.. 28 설명 오히려 힘이라는 것을 위치만의 함수인 위치에너지의 –Gradient로 표시가 가능하면 보존력 (3차원 벡터미분) 용수철 위치에너지 𝑼= 𝟏 𝟐 𝒌 𝒙 𝟐 중력장 위치 에너지 𝑼=𝒎𝒈𝒉

Energy Diagram & Equilibrium of a System 7.9 에너지 도표와 계의 평형 Energy Diagram & Equilibrium of a System 자연에서 일어나는 일을 소리, 빛으로 기록 물리인은 물리적인 양을 기록한다. Us(x) 그래프로부터 힘을 알고, 안정평형 (Stable equilibrium), 불안정평형, 중립평형도 구분 가능

예제 7.8 원자 크기에서의 힘과 에너지 분자내 두 중성 원자 사이의 힘에 관계된 위치 에너지는 Lennard-Jones potential Energy function으로 모형화 힘, 안정위치, U의 기준점(중력의 기준점과 다르다.)