생물학적 신경회로망과 비선형 동력학

신경계의 동적 특성 이해 * 사람의 뇌는 어떻게 기억 학습 추론 등과 같은 고도의 지적 능력을 보일 수 있는가? -뇌는 수백 억개의 신경세포가 복잡하게 상호 연결되어 있다. - 뇌의 기능은 뇌신경계의 집단적인 전기 화학적 활동에 기인한다. -신경계의 기본 구성 요소인 신경세포와 그들 사이의 상호작용을 이해해야 한다. -신경계는 외부 자극에 따른 반응을 알기 위해 양전자 촬영장치(PET), 핵 자기 공명장치(MRI) , 뇌파를 통해서 측정했지만 신경계의 집단적 활동만을 측정, 개개 신경세포간의 상호작용을 충분히 알지 못한다. - 신경세포 하나의 전기적 활동을 측정하는 실험 발견

신경 세포 모형 * 신경세포 모형 ( Soma, Axon, Dendrite로 구성) (Na+) 가지 돌기에서 수신  Axonhilodc에서 Pulse로 변환  Axon에서 다른세포로 전달 * Hodgkin과 Huxley (HH모형) 의 발견 - 신경세포에 직접 전극을 연결하여 신경세포 하나의 전기적 활동을 측정 - 신경세포는 자극에 따라 휴지상태(resting) , 주기적 발화상태(firing) , 혼돈상태 등 다양한 동적 특성을 보여주는 비선형 동력학계라는 것이 밝혀졌다. 자극 탈분극현상 이온 유입 전위가 증가 (Na+) K+ 이온 유출 전위 감소 초 분극 현상 휴지 상태

Integrate and Fire 모형 -능동적인 이온통로 여활 무시 -외부 자극에 의한 피동적 발화 여부만 고려한 모형 -자극에 의해서만 발화간격결정 *시간상수 τ에 따라 신경세포 기능이 크게 다름 τ가 클떄 : 입력자극을 누적 그 합이 문턱 값 이상일 떄 발화 τ가 작을때: 다수의 입력이 동시에 가해져 문턱 값을 넘을때 발화 누적 발화 모형을 더 간단하게 한 McCulloch-Pitts 모형과 Perceptron 모형  신경세포의 동적 특성 완전히 무시하고 자극의 크기를 문턱 값과 비교하여 발화 여부를 이진수로 나타냄 temporal integrator Coincident detector

이차원 신경세포 모형의 위상 공간 분석 영점선과 발화선 - V- 영점선 ( ) 과 W-영점선( ) - 두 영점선이 교차하는 점이 안정된 고정 점으로 휴지 상태가 된다. - 초기 위치에 따라 궤적이 달라짐 쌍갈림 - 외부 자극 I를 변화 시키면 계의 동적 특성이 변화한다. - 매개 변수에 따라 Attractor가 변함 - I=I1 에서 안정된 끌개과 불안정한 주기적 끌개가 같이 생성 - Saddle-node, saddle-loop, homoclinic 쌍갈림이 등 주기적 끌개를 생성 - 신경세포들의 동적 특징(휴지상태, 주기적 발화 , 발작 등 )은 쌍갈림 통해 설명 가능

추 계 공 명 - 잡음에 의한 전이 주파수 외부 신호 주파수의 공명 - 약한 잡음 발화가 자주 일어나지 않음 - 많은 신경세포에 가해지는 외부자극이 신경세포를 발화시킬 만큼 강하지 않을 경우에도 불구하고 신경세포들은 주어진 자극에 발화 - 잡음에 의한 전이 주파수 외부 신호 주파수의 공명 - 약한 잡음 발화가 자주 일어나지 않음 - 강한 잡음 잡음에 의한 무작위 발화 - 적당한 크기의 잡음은 대체로 신호주기에 맞춰 발화

신경세포의 결합 신경세포는 다른 신경세포와 시냅스로 결합 시냅의 분류 - 신호를 주고받는 방향에 따라 전시냅스와 후시냅스로 구분 - 결합방식에 따라 전기적 결합 화학적 결합으로 구분 전기적 결합과 화학적 결합 전기적 결합 - 두 신경세포가 gap Junction 을 통해 직접 연결 - 신경세포간 정보전달이 순간적으로 일어남 - 구조가 단순하여 가소성 구현이 어려움 화학적 결합 - 전 시냅스에서 Neurotransmitter 방출  후 시냅스 수용체에 흉착  이온통로활 성화 후 시냅스 막 전위 변화 - 활성화 되는 이온통로에 따라 흥분성고 ㅏ억제성 결합으로 분류 - 전기적 결합에 비해 반응속도 느림 - 가소성 구현 용이함

결합에 의한 동기화와 반동기화 - 두 신경세포의 전류가 비슷하면 쉽게 동기화 - 신경세포들의 동기화와 반동기화 현상을 신경계의 동적 특성을 이해하는데 필수 - 두 신경세포의 전류가 비슷하면 쉽게 동기화 - 두 신경세포의 전류가 다르면 강한 상호 작용일 때 동기화 - 화학적 결합  후 시냅스의 역 전위가 휴지전위보다 작으면 반동기화 크면 동기화 결합 신경계 - 신경계의 기능은 구성요소의 특성으로 결정된다. - 구성요소의 특성변화로 신경계 기능 이해 중앙 패턴 발생기(CPG) - 전기적 발화 패턴을 발생시키는 신경계 - 운동근육을 신축시켜 리듬을 만듬 뇌파 분석 - 뇌전도(EEG)와 뇌자도(MEG)는 신경계 동적 특성분석을 위한자료 - 시간 지연 방법을 사용, 스칼라 시계열로부터 원래 상태 분석 - 분석 통한 뇌파가 정신상태에 따라 여러가지 상태로 나타나는것