광전효과를 이용한 플랑크상수 측정 200800440 김보람 200802151 유현수 201001093 노윤정 광전효과를 이용한 플랑크상수 측정 200800440 김보람 200802151 유현수 201001093 노윤정 201003295 조아라

광전효과 금속 표면에 빛을 비춰주면 금속표면에 있던 전자가 튀어나오는 현상. 빛 광전자 (photoelectron) 금속판 광전자 : 금속 표면에서 나오는 전자. 금속판

금속 표면에 빛을 비춰주면 금속표면에서 전자가 튀어나오는 현상? 진동수가 금속 종류에 따른 특정 진동수(=한계진동수 νo)보다 큰 빛을 비춰주어야 한다. 여기서 빛은 아무 빛이나 되는 것이 아닙니다. 특정 진동수보다 진동수가 큰 빛을 비춰줘야 전자가 튀어 나올 수 있게 됩니다. 또한 금속 내부의 자유전자는 특정 위치 에너지에 의해 갇혀 있는데, 빛으로부터 에너지를 받아 튀어나오게 되는 것 입니다. 따라서 식이 eVs=hν-Wo이와 같이 되는 것이며 eVs : 튀어나온 전자의 에너지, hν : 빛 에너지, Wo : 자유전자가 금속표면에서 튀어나가기 위한 최소한의 에너지로 일함수라고 합니다. 일함수는 금속의 종류에 따라 다릅니다. eVs=hν-Wo eVs : 튀어나온 전자의 에너지, 방출되는 광전자의 최대 운동에너지 hν : 빛 에너지 Wo : 일함수(:자유전자가 금속표면에서 튀어나가기 위한 최소한의 에너지, Wo=hνo)

eVs=hν-Wo=광전자의 운동에너지 특정진동수 진동수가 금속의 한계진동수(νo)와 같을 때, 광전자의 에너지는 일함수(Wo=hνo)와 같게되어 0이 되며 y=ax+b형태의 관계식으로 볼 때, h(플랑크 상수)는 기울기. h=(eVs변화량)/(ν의 변화량) 어떤 금속이던지 기울기는 일정하게 플랑크 상수값.

실험 플랑크 상수 측정 빛의 세기와 광전류와의 관계 빛의 세기와 저지전압과의 관계

기구 소개-플랑크 상수 측정장치 <광도조절 편광판> 한 눈금당 5º단위이며 광량 조절을 한다. <LED 광원 BOX> 실험에 앞서 먼저 저희가 실험에서 사용했던 플랑크 상수 측정 장치를 살펴보도록 하겠습니다.

기구 소개–플랑크 상수 측정장치 <광원색버튼> <Gain> <INT./EXT> 맨 왼쪽 버튼은 사용 안하고 좌측부터 빨강, 노랑, 녹, 파랑, 남색 <Gain> 전류 증폭단자 <Zero ADJ.> 전류계 영점 조절단자 <Collector> 광전관 역전압 조절단자 <INT./EXT> 내부메터/외부메터 선택단자 <Power> 전원

실험1. 플랑크 상수 측정

실험1. 플랑크 상수 측정 eVs=hν-Wo ( e = 1. 6×10-19C, Vs : 저지전압, ν : 진동수, h : 플랑크 상수 , Wo : 일함수) 주어진 값 - 빛의 색깔에 따른 파장 : 빨(640nm), 노(585nm), 초(520nm), 파(465nm), 남(420nm) - 진동수(ν) 빛의 색깔에 따른 빛의 파장(λ)은 다르며 빛의 속도(v)는 3.0×108m/s로 일정하므로 f=ν=v/ λ를 통해 ν를 구할 수 있음. 우리가 측정해야 할 값 저지전압(VS) v(속도)=f(진동수)×λ(파장) eVs : 방출되는 광전자의 최대 운동에너지

Vs : 저지전압 방출된 광전자가 더 이상 음극에 도달하지 못하도 록 하는 전압.->광전류=0일때의 전압. 양극, 음극 사이의 전압이 저지전압과 같게 되면 광전자 가 음극에 더 이상 도달하지 못하는 평형상태를 만드므 로 광전류=0 그림에서 양극과 음극의 외부에 아무런 연결을 하지 않고 금속에 빛이 계속 비추어지면 양극의 금속에서 광전자가 운동에너지를 가지고 방출되어 맞은 편에 있는 음극에 모이게 되어 음으로 대전된다. 대전되는 전하량은 빛이 계속 비추어질 수록 점점 많아지고 음극을 저 전위로 하여 음극, 양극 사이에 전위가 형성된다. 이렇게 형성된 전압이 저지전압과 같아지면서 광전자가 음극에 더 이상 도달하지 못하는 평형상태를 만든다. 쉽게 말하면 음극으로 가는 광전자가 더 이상없으니까 광전류는 0이 되는 것입니다. 양극 음극

최소로 맞춘다. <COLEECTOR> 실험시작하기 전에 .. <편광판> 0º로 놓는다. <METER단자> INT를 가리키게 한다. 그림처럼 편광판을 0도로 놓고 Gain 과 COLEECTOR는 최소로,단자는 INT를 가리키게 하며 ZERO-ADJ는 중간 값으로 LIGHT SOURCE는 모두 끈 후 파워를 킨다. <Gain> 최소로 맞춘다. <COLEECTOR> 최소로 맞춘다. <ZERO-ADJ> 중간 값으로 맞춘다. <LIGHT SOURCE> 모두 끈다. 모든 것을 한 후 POWER를 킨다.

실험1- 실험 방법 1 2 시작조건을 만들어 파워를 킨다. Light source에서 빨간색 광원을 키고 Gain을 최대로 돌린다. 3 4 빨간색 광원을 끄고 광전류량이 0이 아님을 확인한다. ZERO-ADJ 를 돌려서 광전류량을 0으로 맞춘다.

* 같은 방법으로 각 색별로 편광판이 30º일 때와 60º일 때측정. 5 6 빨간색 광원을 다시 켜고 0으로 만들었던 광전류량이 0이 아님을 확인 할 수 있다. 5번 그림처럼 최소로 돼있던 COLLECTOR스위치를 점점 키워서 광전류량을 0으로 만들고 그 때의 저지전압 값을 측정한다. * 같은 방법으로 각 색별로 편광판이 30º일 때와 60º일 때측정.

실험1- 실험결과 실험 결과 표 실험광원 파장(nm) 진동수(1014Hz) 측정 저지전압(Vs) Red 640 4.7 0.23 편광각도 0º 편광각도 30º 편광각도 60º Red 640 4.7 0.23 0.20 0.25 Yellow 585 5.1 0.36 0.35 Green 520 5.8 0.50 0.51 0.49 Blue 465 6.5 0.71 0.70 Dark Blue 420 7.1 0.92 0.91

실험1- 결과그래프 그리기 전에.. eVs=hν-Wo y=ax+b형태의 관계식으로 볼 때, h(플랑크 상수)는 기울기. h=(측정한 eVs변화량)/(ν의 변화량) 일함수 구하기 광원의 진동수에 따른 저지전압의 관계그래프를 그리면 기울기로는 h를, 절편으로는 일 함수를 구할 수 있음. 앞에서 언급해드렸듯이 우리가 실험을 통해 얻어야 할 값은 Vs(저지전압)으로 빛의 색깔에 따른 진동수알고 eVs값을 알기 때문에 그것들의 변화량을 통해 기울기 h플랑크 상수를 얻어낼 수 있습니다.

⇒편광 각도에 상관없이 거의 일정한 기울기 (플랑크 상수)값을 갖는다. 실험1 - 결과 그래프 플랑크 상수 =h=6.63*10^-34 [J·s] 기울기 일정 Wo Y절편이 일함수인것도 언급 ⇒편광 각도에 상관없이 거의 일정한 기울기 (플랑크 상수)값을 갖는다.

=6.63*10^-34[J·s] 이론적인 플랑크 상수값h ①편광각도 : 0˚ ②편광각도 : 30˚ 광원 △Vs △ν [Hz] (e*△Vs/△ν) [J· s] 오차 [%] 빨-노 0.13 4*10^13 5.2*10^-34 27 노-초 0.14 7*10^13 3.2*10^-34 106 초-파 0.21 4.8*10^-34 38 파-남 6*10^13 5.6*10^-34 18 평균 0.17 4.7*10^-34 47 광원 △Vs △ν [Hz] h = (e*△Vs/△ν) [J·s] 오차 [%] 빨-노 0.16 4*10^13 6.4*10^-34 3 노-초 0.15 7*10^13 3.4*10^-34 94 초-파 0.2 4.6*10^-34 43 파-남 6*10^13 5.3*10^-34 25 평균 0.18 4.9*10^-34 41 ③편광각도 : 60˚ 이론적인 플랑크 상수값h =6.63*10^-34[J·s] 광원 △Vs △ν [Hz] h = (e*△Vs/△ν) [J·s] 오차 [%] 빨-노 0.1 4*10^13 4*10^-34 65 노-초 0.14 7*10^13 3.2*10^-34 106 초-파 0.21 4.8*10^-34 38 파-남 0.22 6*10^13 5.9*10^-34 12 평균 0.17 4.5*10^-34 55

오차의 원인 기계 내부 전압계는 실제로 수MΩ 정도의 내부저 항을 가지고 있음. 기계에서 광전류의 값은 그림과 같이 소수점 부분 을 측정할 수 없음. 기계에서 저지전압의 값은 그림과 같이 소수점3 째 자리부터는 알 수 없음.

실험2. 빛의 세기와 광전류와의 관계

최소로 맞춘다. <COLEECTOR> 실험시작하기 전에 .. <편광판> 0º로 놓는다. <METER단자> INT를 가리키게 한다. 그림처럼 편광판을 0도로 놓고 Gain 과 COLEECTOR는 최소로,단자는 INT를 가리키게 하며 ZERO-ADJ는 중간 값으로 LIGHT SOURCE는 모두 끈 후 파워를 킨다. <Gain> 최소로 맞춘다. <COLEECTOR> 최소로 맞춘다. <ZERO-ADJ> 중간 값으로 맞춘다. <LIGHT SOURCE> 모두 끈다. 모든 것을 한 후 POWER를 킨다.

실험2 - 실험 방법 1 2 시작조건을 만들어 파워를 킨다. Light source에서 빨간색 광원을 키고 Gain을 최대로 돌린다. 3 4 빨간색 광원을 끄고 광전류량이 0이 아님을 확인한다. ZERO-ADJ 를 돌려서 광전류량을 0으로 맞춘다.

* 이 과정을 각 색별로 편광판 각도를 5º씩 증가시켜 90º가 될때까지 변화시키면서 광전류량을 측정. 빨간색 빛을 다시 켜고 이때의광전류량을 측정한다. * 이 과정을 각 색별로 편광판 각도를 5º씩 증가시켜 90º가 될때까지 변화시키면서 광전류량을 측정.

실험2 - 실험결과 <빛의 세기와 광전류와의 관계> 각도[º] 빛의 세기 광전류(㎂) red yellow green blue dark blue 1 9 27 53 141 117 5 28 140 10 0.99 52 139 115 15 0.98 26 50 135 112 20 0.97 8 25 48 131 108 0.95 23 46 125 102 30 0.93 7 21 42 118 96 35 0.91 38 110 88 40 0.88 6 17 34 99 79 45 0.84 89 70 0.8 4 12 77 60 55 0.76 3 66 51 0.71 16 41 65 0.65 2 31 0.58 75 0.51 80 0.42 85 0.3 90

실험2 - 그래프 결과&분석 <빛의 세기와 광전류와의 관계> 빛의 세기가 커지면 운동 에너지를 가지는 광전자들이 많아지기 때문에 더 많은 광전류가 흐르게 된다.

실험3. 빛의 세기와 저지전압과의 관계

최소로 맞춘다. <COLEECTOR> 실험시작하기 전에 .. <편광판> 0º로 놓는다. <METER단자> INT를 가리키게 한다. 그림처럼 편광판을 0도로 놓고 Gain 과 COLEECTOR는 최소로,단자는 INT를 가리키게 하며 ZERO-ADJ는 중간 값으로 LIGHT SOURCE는 모두 끈 후 파워를 킨다. <Gain> 최소로 맞춘다. <COLEECTOR> 최소로 맞춘다. <ZERO-ADJ> 중간 값으로 맞춘다. <LIGHT SOURCE> 모두 끈다. 모든 것을 한 후 POWER를 킨다.

실험3 - 실험 방법 1 2 시작조건을 만들어 파워를 킨다. Light source에서 빨간색 광원을 키고 Gain을 최대로 돌린다. 3 4 빨간색 광원을 끄고 광전류량이 0이 아님을 확인한다. ZERO-ADJ 를 돌려서 광전류량을 0으로 맞춘다.

* 같은 방법으로 선택한 한가지 광원으로 0º~80º까지 5º단위로 저지전압을 측정한다. 6 빨간색 광원을 다시 켜고 0으로 만들었던 광전류량이 0이 아님을 확인 할 수 있다. 5번 그림처럼 최소로 돼있던 COLLECTOR스위치를 점점 키워서 광전류량을 0으로 만들고 그 때의 저지전압 값을 측정한다. 1번 실험과 비슷하지만 이번 실험은 한가지 광원을 선택하여 편광각도를 증가시키며 저지전압을 측정한다. * 같은 방법으로 선택한 한가지 광원으로 0º~80º까지 5º단위로 저지전압을 측정한다.

<빛의 세기와 저지전압과의 관계> 실험3 – 결과 그래프&분석 <빛의 세기와 저지전압과의 관계> 빛의 세기와 광전자의 최대 운동에너지 값은 무관. 전자의 최대운동에너지 =eVs=hν-Wo 로 빛의 세 기와는 관계없고 빛의 진 동수 ν에 관계한다. 한 광원을 가지고 편광각도에 의해 변한 빛의 세기에 따른 저지전압 측정. * 한 광원을 가지고 편광각도(0~80º)에 의해 변한 빛의 세기에 따른 저지전압 측정.

감사합니다.