채권수익률과 채권가격 계산 윤 정 문 financialist@hanmail.net http://financialist.tistory.com Copyright © 2009 by 윤정문 1/11

채권 거래의 구조 한국예탁결제원 A증권회사 B증권회사 매입자 매도자 채권 채권 (투자자) 채권 결제대금 현금 현금 채권은 실물 이동 없이 한국예탁결제원 내의 B증권회사 계좌에서 A증권회사 계좌로 이체 채권 채권 A증권회사 B증권회사 매입자 (투자자) 매도자 채권 결제대금 현금 현금 Copyright © 2009 by 윤정문 2/11

시장이자율 > 채권이자율(표면금리) 시장이자율 < 채권이자율(표면금리) 채권수익률과 채권가격 채권은 확정이자부증권(Fixed Income Securities)으로서 만기까지의 미래 현금흐름이 확정되어 있음 채권가격은 확정되어 있는 미래의 현금흐름을 측정시점의 시장이자율로 할인한 현재가치 시장이자율 > 채권이자율(표면금리) 채권가격 < 액면가 시장이자율 < 채권이자율(표면금리) 채권가격 > 액면가 Copyright © 2009 by 윤정문 3/11

채권수익률과 채권가격 → Time 발행 만기 채권 매매 ∼∼∼ 확정 현금흐름 ∼∼∼ ∼∼ 확정 현금흐름 ∼∼ 채권은 확정이자부증권으로서 만기까지의 현금흐름이 확정 ∼∼ 확정 현금흐름 ∼∼ 채권가격은 측정시점의 시장이자율로 확정되어 있는 미래의 현금흐름을 할인한 현재가치 Copyright © 2009 by 윤정문 4/11

채권가격 계산 - 이표채 발행 매매 Copyright © 2009 by 윤정문 5/11 ▶액면가(단가): ￦ 10,000 ▶ 이자율(표면금리): 5.00% ▶ 연단위 이자지급 회수: 4회 (매3개월 이자 후급) ▶ 발행일: 2008. 8. 10 ▶ 만기일: 2011. 8. 10 (3년 만기) ▶ 매매결제일: 2009. 10. 20 ▶매매결제일: 2009. 10. 20 ▶ 결제일 직전 이자지급일: 2009. 8. 10 ▶ 결제일 이후 첫 이자지급일: 2009. 11. 10 ▶ 결제일∼다음 이자지급일: 21일 ▶ 직전 이자지급일 ∼ 다음 이자지급일: 92일 2009.8.10 직전 이자지급일 2009.11.10 다음 이자지급일 2008.8.10 발행 2009.10.20 매매결제 2011.8.10 만기 Copyright © 2009 by 윤정문 5/11

채권가격 계산 - 이표채 2008.8.10 발행 2009.10.20 매매결제 2011.8.10 만기 2009.8.10 직전 이자지급일 2009.11.10 다음 이자지급일 1 2 매매결제일(2009.10.20) 기준의 미래현금흐름 현재가치를 구함 21일 먼저 매매결제일 다음 이자지급일(2009.11.10) 기준의 미래현금흐름 현재가치를 구함 92일 먼저 매매결제일(2009.10.20)의 다음 이자지급일(2009.11.10)을 기준으로 미래현금흐름을 시장수익률로 할인하여 구한 현재가치를, 매매결제일로부터 다음 이자지급일까지의 기간 일수만큼 다시 할인하여 계산하는 방법으로 채권가격(=매매결제일 기준의 현재가치)을 구함 Copyright © 2009 by 윤정문 6/11

0.0175 = 7.00%(결제수익률) ÷ 4(연 단위 이자지급 횟수) 채권가격 계산 - 이표채 ▶액면가(단가): ￦ 10,000 / 이자율(표면금리): 5.00% / 연 단위 이자지급 회수: 4회 (매3개월 이자 후급) ▶ 발행일: 2008. 8. 10 / 만기일: 2011. 8. 10 (3년 만기) ▶ 매매결제일: 2009. 10. 20 채권매매 시 수익률을 호가로 하며, 체결된 수익률로 채권가격을 계산함 결제수익률 7.00% 0.0175 = 7.00%(결제수익률) ÷ 4(연 단위 이자지급 횟수) No. 일자 원리금 원리금PV PV계산식 비고 2009-11-10 125 125.00 = 125 / (1+0.0175) ※매매결제일 다음 이자지급일 1 2010-02-10 122.85 = 125 / (1+0.0175)1 2 2010-05-10 120.74 = 125 / (1+0.0175)2 3 2010-08-10 118.66 = 125 / (1+0.0175)3 4 2010-11-10 116.62 = 125 / (1+0.0175)4 5 2011-02-10 114.61 = 125 / (1+0.0175)5 6 2011-05-10 112.64 = 125 / (1+0.0175)6 7 2011-08-10 10,125 8,967.14 = 10,125 / (1+0.0175)7 TOTAL 11,000 9,798.27 1 먼저 매매결제일 다음 이자지급일(2009.11.10) 기준의 미래현금흐름 현재가치를 구함 2 매매결제일(2009.10.20) 기준의 미래현금흐름 현재가치를 구함 채권매매가격(단가) 9,759 = 9,798.27 / (1+0.0175×21/92) ※원 미만 절사 액면 10,000 기준 Copyright © 2009 by 윤정문 7/11

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채권가격 계산 - 이표채 P : 채권매매가격(단가) I : 이자율(표면금리) r : 결제수익률 K : 연 단위 이자지급 횟수 [ = 12개월 ÷ 이자주기(개월수) ] F : 액면가(단가) D’ : 매매결제일로부터 다음 이자지급일까지의 실제 일수 B : 매매결제일의 직전 이자지급일로부터 다음 이자지급일까지의 실제 일수 (해당 이자기간의 일수) Copyright © 2009 by 윤정문 9/11

채권가격 계산 - 할인채 결제수익률 (r) 7.00% 채권매매가격(단가) 8,846 P : 채권매매가격(단가) ▶액면가(단가): ￦ 10,000 (F) ▶ 발행일: 2008. 8. 10 / 만기일: 2011. 8. 10 (3년 만기) ▶ 매매결제일: 2009. 10. 20 ▶ 잔존기간: 1년(T) + 294일 (D) [매매결제일 ∼ 만기일] 채권매매 시 수익률을 호가로 하며 체결된 수익률로 채권가격을 계산함 결제수익률 (r) 7.00% 채권매매가격(단가) 8,846 = 10,000 / (1+0.07)1 × (1+0.07 × 294/365) 액면 10,000 기준, 원 미만 절사 P : 채권매매가격(단가) F : 액면가(단가) r : 결제수익률 T : 잔존기간 연 단위 수 (매매결제일로부터 총 잔존기간 중 만기로부터 연 단위로 정제된 년수) D : 잔존기간 중 연단위 제외 일수 (매매결제일로부터 총 잔존기간 중 만기로부터 연 단위로 정제된 기간을 제외한 연 미만 잔존기간의 실제 일수) Y : 실제 년간 일수 (윤년일 경우 366일) Copyright © 2009 by 윤정문 10/11

채권가격 계산 - 할인채 KOFIA (한국투자금융협회) BIS(Bond Information System) : http://www.kofiabond.or.kr √ √ √ √ √ √ Copyright © 2009 by 윤정문 11/11