Study on Irrotational Flow Propulsor System Laboratory Department of Naval Architecture & Ocean Engineering Pusan National University Myoung Gil Kim
Irrotational Flow 회전(rotation): 유체 요소에 대하여 초기에 상호 수직을 이루는 두 면의 평균 회전 < 이동 평판과 고정 평판 사이의 유체 요소의 회전 >
Irrotational Flow 회전 유체의 수식적 표현 𝜃= 1 2 𝛽+ θ 𝐴 = 𝜋 4 + 1 2 θ 𝐴 + θ 𝐵 : 회전각 𝜃 = 1 2 𝜃 𝐴 + 𝜃 𝐵 : 회전율 𝜃 =0(Irrotational flow)
Irrotational Flow ∆ y 1 ≅ v+ 𝜕𝑣 𝜕𝑥 ∆𝑥 ∆𝑡−𝑣∆𝑡 = 𝜕𝑣 𝜕𝑥 ∆𝑥∆𝑡 ∆ 𝑥 2 ≅ u+ 𝜕u 𝜕𝑥 ∆𝑦 ∆𝑡−𝑢∆𝑡 = 𝜕𝑢 𝜕𝑦 ∆𝑦∆𝑡 ∆θ 𝐴 = asin ∆ y 1 ∆𝑥 ≅ ∆ 𝑦 1 ∆𝑥 ≅ 𝜕𝑣 𝜕𝑥 ∆𝑡 −∆θ 𝐵 = asin ∆ 𝑥 2 ∆y ≅ ∆ 𝑥 2 ∆𝑦 ≅ 𝜕𝑢 𝜕𝑦 ∆𝑡
Irrotational Flow 각도를 ∆𝑡로 나누고, ∆𝑡→0을 취한다. 각도를 ∆𝑡로 나누고, ∆𝑡→0을 취한다. 𝜃 𝐴 = lim ∆𝑡→0 ∆ θ 𝐴 ∆𝑡 = 𝜕𝑣 𝜕𝑥 𝜃 𝐵 = lim ∆𝑡→0 ∆ θ 𝐵 ∆𝑡 =− 𝜕𝑢 𝜕𝑦 회전율 공식에 𝜃 = 1 2 𝜃 𝐴 + 𝜃 𝐵 대입 Ω= 1 2 𝜕𝑤 𝜕𝑦 − 𝜕𝑣 𝜕𝑧 i+ 1 2 𝜕𝑢 𝜕𝑧 − 𝜕𝑤 𝜕𝑥 𝑗+ 1 2 𝜕𝑣 𝜕𝑥 − 𝜕𝑢 𝜕𝑦 𝑘 : 회전 각속도 벡터 𝜕𝑣 𝜕𝑥 = 𝜕𝑢 𝜕𝑦 𝜕𝑤 𝜕𝑦 = 𝜕𝑣 𝜕𝑧 𝜕𝑢 𝜕𝑧 = 𝜕𝑤 𝜕𝑥 Ω=0 (Irrotational flow) 와도 (Vorticity) ω= 2Ω = 𝜕𝑤 𝜕𝑦 − 𝜕𝑣 𝜕𝑧 i+ 𝜕𝑢 𝜕𝑧 − 𝜕𝑤 𝜕𝑥 𝑗+ 𝜕𝑣 𝜕𝑥 − 𝜕𝑢 𝜕𝑦 𝑘 = 𝛻 × 𝑉 𝛻 ×𝑉=0 (Irrotational flow)
Irrotational Flow 회전 유체의 간단한 도식화
Irrotational Flow 회전 유체의 간단한 도식화
Irrotational Flow 회전 유체의 간단한 도식화
Irrotational Flow 회전 유체의 간단한 도식화
Irrotational Flow 회전 유체의 간단한 도식화
Thank you Myoung Gil Kim Propulsor System Laboratory Department of Naval Architecture & Ocean Engineering Pusan National University Myoung Gil Kim