Medical Instrumentation I Biomedical Engineering SIXTH Group 2004200455 이 정 훈 2005200435 이 민 석 2006200424 이 용 철 2007102851 이 성 훈 2007102853 이 주 현

Rank 이 성 훈 1 이 정 훈 2 3 이 용 철 4 5 이 민 석 이 주 현

목 차 1. Time delay 2. 독립성과 비독립성 3. 수식을 통한 Time delay 이해 Time delay example 1-1. Amplitude Distortion 1-2. Phase Distortion 2. 독립성과 비독립성 3. 수식을 통한 Time delay 이해 4. Distortion의 구분 5. 통과시간과 위상지연의 관계 5-1. 통과시간과 위상지연의 이해 6. Time delay 응용 문제

(Principle to superposition) 1. Time delay 무왜곡 측정 H y(t) = kx(t-τd) x(t) (Principle to superposition) ※ 파형이 τd 만큼 이동 파형이 k배 커짐

+ Time delay Example X(t) t X 1(t) X 2(t) y(t) = 2x(t- τd) 1 2 3 4 5 X 1(t) 1 2 3 4 5 X 2(t) 1 2 3 4 5 + y(t) = 2x(t- τd) 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 ※Τ mean ‘system delay’ (Τ =1) y 1(t) = 2x 1(t- 1) y 2(t) = 2x 2(t- 1)

1-1. Amplitude Distortion X(t) t 1 2 3 4 5 y(t) = 2x(t- τd) t 1 2 3 4 5 Amplitude Distortion t 1 2 3 4 5 (Τ =1) X 1(t) t 1 2 3 4 5 y 1(t) = 2x 1(t- 1) y 1(t) = x 1(t- 1) t 1 2 3 4 5 t 1 2 3 4 5 X 2(t) t 1 2 3 4 5 t 1 2 3 4 5 y 2(t) = 2x 2(t- 1) + + t 1 2 3 4 5 y 2(t) = 2x 2(t- 1) +

1-2. Phase Distortion + + + Phase Distortion X(t) t y(t) = 2x(t- τd) t 1 2 3 4 5 y(t) = 2x(t- τd) t 1 2 3 4 5 Phase Distortion t 1 2 3 4 5 (Τ =1) X 1(t) t 1 2 3 4 5 y 1(t) = 2x 1(t- 1) y 1(t) = 2x 1(t- 1) t 1 2 3 4 5 t 1 2 3 4 5 X 2(t) t 1 2 3 4 5 t 1 2 3 4 5 y 2(t) = 2x 2(t - 1) + t 1 2 3 4 5 y 2(t) = 2x 2(t - 2) + +

2. 독립성과 비독립성 ※Independent(독립)한 경우 ※dependent(비독립)한 경우 1 2 3 4 5 t 1 2 3 4 5 a 1 b 1 b 2 a 2 X = c1 a1 + c2 a2 Span{a 1, a 2} = R X = c1 a1 + c2 a2 Span{b1, b2} = R 2 2 ※dependent(비독립)한 경우 t X = c1a1 + c2a2 R : dependent 1 2 3 4 5

3. 수식을 통한 Time delay 이해

4. Distortion의 구분 ☞ Phase Distortion 이 성립하지 않는다. H(jw) ☞ Phase Distortion 이 성립하지 않는다. Amplitude Distortion은 성립한다. Plat Amp Phase f ☞ Amplitude Distortion 이 성립하지 않는다. Phase Distortion 은 성립한다. H(jw) f Linear Phase Response Slope = -τd

5. 통과시간과 위상지연의 관계 주파수 위상 K배 차이 ∴ 위상지연이 주파수에 비례하다.

5-1. 통과시간과 위상지연의 이해 속 도 : 노란색 > 파란색 > 빨간색 통과 시간 : t. 모두 같음. 속 도 : 노란색 > 파란색 > 빨간색 통과 시간 : t. 모두 같음. 위상 지연 : 노란색 > 파란색 > 빨간색 => 통과시간이 같기 위해선 빠를 수록 더 많은 위상 지연 필요

6. Time delay 응용 문제 ◈문제 심전도 신호를 100배 증폭하는 생체신호 증폭기를 설계한다. 심전도 신호(입력신호)의 주파수 대역이 0.05Hz ~ 100Hz일 때 무 왜곡 측정을 위한 증폭기의 이상적인 주파수 전달함수를 구하시오. |H(jw)| f(w) 100 0.05 실제구현 실제구현 f(w) 0.05 100