통계학 강의 노트 제 2 장 0/10 기 초 통 계기 초 통 계 기 초 통 계기 초 통 계.

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1 통계학 강의 노트 제 2 장 0/10 기 초 통 계기 초 통 계 기 초 통 계기 초 통 계

2 통계학 강의 노트 제 2 장 1/10 목 차 ❖ 1 장. 서 론 ❖ 2 장. 표와 그림을 통한 자료의 요약 ❖ 3 장. 수치를 통한 연속형 자료의 요약 ❖ 4 장. 두 변수 자료의 요약 ❖ 5 장. 확 률 ❖ 6 장. 확률분포 ❖ 7 장. 이항분포와 그에 관련된 분포들 ❖ 8 장. 정규분포 ❖ 9 장. 표집분포 ❖ 10 장. 통계적 추론 ❖ 11 장. 정규모집단에서의 추론 ❖ 12 장. 두 모집단의 비교 ❖ 13 장. 회귀분석 ❖ 14 장. 분산분석 ❖ 15 장. 범주형 자료 분석

3 통계학 강의 노트 제 2 장 2/10 범주형 자료 명목형 자료 : 전공, 성별, 출생도, 혈액형 ( 질적 자료 ) 순위형 자료 : 선호도 조사 (ex. 매우 좋다, …, 매우 싫다.) 수치형 자료 이산형 자료 : 개수, 명수 등 주로 세는 것. ( 양적 자료 ) 연속형 자료 : 키, 몸무게, 온도  변수 : 관심의 대상이 되는 특성. ( 변수의 종류는 자료의 종류에 대응된다.) 자료의 종류

4 통계학 강의 노트 제 2 장 3/10  돗수 분포표 : 범주, 돗수, 상대돗수  원형 그래프 (Pie Chart) : 원의 중심각을 상대 돗수에 비례하도록 나누어 그린 그림.  막대 그래프 (Bar Chart) : 막대의 높이가 상대돗수 ( 혹은 돗수 ) 에 비례하도록 그린 그린다. *( 비교 ) 각 범주간의 돗수를 비교하는 경우막대 그래프 원형 그래프전체적인 분포에 관심이 있는 경우  돗수 분포표 : 범주, 돗수, 상대돗수  원형 그래프 (Pie Chart) : 원의 중심각을 상대 돗수에 비례하도록 나누어 그린 그림. 범주형 자료의 도표화 - 1 그림 : 혈액형에 대한 원형그래프 22 20 7 11 A B AB O

5 통계학 강의 노트 제 2 장 4/10  파레토 그림 (Pareto Diagram) : 전체 부의 80% 를 대략 20% 의 사람이 소유 20% 사람 : 중요한 소수 (vital few) 80% 사람 : 사소한 다수 (trivial many) 명목형 자료에서 ‘ 중요한 소수 ’ 를 찾는 데 파레토 그림이 유용하게 쓰인다. 예제 범주형 자료의 도표화 - 2

6 통계학 강의 노트 제 2 장 5/10 이산형 자료의 도표화  취하는 값의 개수가 적은 경우 : 범주형 자료의 방법 이용  취하는 값의 개수가 많은 경우 : 연속형 자료의 방법 이용

7 통계학 강의 노트 제 2 장 6/10 45678 그림 : GNP 에 대한 교육비 지출 비율 연속형 자료의 도표화 - 1  점도표 (dot diagram) : 표본의 크기가 작은 경우에 유용, 정보 손실이 없는 방법

8 통계학 강의 노트 제 2 장 7/10 그림 : 계급구간의 폭과 계급구간의 시작값의 변화에 따른 히스토그램의 변화 연속형 자료의 도표화 - 2  돗수분포표 범위 : 최대값 – 최소값 계급의 개수 : 5-15 ; 전체적인 분포를 얻을 수 있도록 정한다. 계급구간의 폭 : 범위 ÷( 계급의 돗수 ) 의 값보다 약간 크게 정한다.  히스토그램 (Histogram) : 돗수분포표에 의하여 막대그래프와 같은 형태로 그리되 전 체 막대의 넓이의 합이 1 이 되도록 그린다. 계급구간의 막대의 높이 = 상대돗수 ÷ 계급구간의 폭 예 제예 제

9 통계학 강의 노트 제 2 장 8/10 예 제예 제 연속형 자료의 도표화 - 3  돗수다각형 (Frequency Polygon) 히스토그램에서 각 계급구간의 막대 상단의 중앙점을 직선으로 연결하여 그린 다. 장점 : 2 이상의 분포를 비교하는 데 유용하다.  줄기 - 잎 그림 (Stem-leaf plot) 자료가 갖는 정보를 잃어버리지 않고, 그 분포를 비교적 쉽게 파악하는 방법 주로 2 자리 숫자로 이루어진 자료에 많이 쓰인다.

10 통계학 강의 노트 제 2 장 9/10 분포의 모양 (a) 종모양 (c) 균일형 (d) 오른쪽으로 편중 (e) 왼쪽으로 편중 (b) 이봉형

11 통계학 강의 노트 제 2 장 10/10

12 통계학 강의 노트 제 2 장 11/10 연습문제 #3.5 결함 종류 발생건수 ( 돗수 ) 상대돗수 누적상대돗수 차체 72 0.48 0.48 보조장치 53 0.35 0.83 전기 12 0.08 0.91 전동장치 8 0.05 0.96 엔진 5 0.03 0.99 150 0.99 ( 반올림에 의한 오차 ) 파레토 그림 예제

13 통계학 강의 노트 제 2 장 12/10 범위 : 183 - 152 = 31 계급 개수 : 7 계급구간의 폭 : 31/7 = 4.4 => 5 5*7=35 : 150 ~ 185 가 바람직함. - 경계 점에 관측치가 놓이지 않도록 시작 값의 끝수가 관측 값보다 하나 아래의 단계가 되도록 한다. 도수분포표 예제

14 통계학 강의 노트 제 2 장 13/10 eg) 25 24 35 37 38 49 51 57 58 59 60 2 5 4 2 4 5 3 5 7 8 3 5 7 8 4 9 4 9 5 1 7 8 9 5 1 7 8 9 6 0 6 0 줄기 - 잎 그림 예제