1.3.1 원의 방정식. 생각해봅시다. SK 텔레콤에서는 중화동에 기지국을 세우려고 한다. 이 기지국은 중화고, 중화우체국, 뚝방에 모두 전파를 보내야 한다. 기지국은 어디에 세워야 할까 ? 중화동의 지도는 다음과 같다. 1.3.1 원의 방정식.

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1 1.3.1 원의 방정식

2 생각해봅시다. SK 텔레콤에서는 중화동에 기지국을 세우려고 한다. 이 기지국은 중화고, 중화우체국, 뚝방에 모두 전파를 보내야 한다. 기지국은 어디에 세워야 할까 ? 중화동의 지도는 다음과 같다. 1.3.1 원의 방정식

3 생각해봅시다. 중화고 (0,0) 중화우체국 (0,6) 뚝방 (8,0) 기지국 (4,3) 1.3.1 원의 방정식

4 1. 원의 정의 평면 위의 한 점에서 일정한 거리에 있는 점의 집합 ( 원의 중심 )( 반지름 ) C (a,b). r P (x,y). 중심 (a,b) 반지름 : r 일정한 거리에 있는 점 : (x,y) 1.3.1 원의 방정식

5 2. 원의 방정식 표준형 일반형 1.3.1 원의 방정식, 의 계수가 1

6 중심과 반지름이 주어질 때 1.3.1 원의 방정식 표준형 이용 중심이 원점 (0,0) 반지름의 길이가 2 r = 2

7 중심과 한 점이 주어질 때 1.3.1 원의 방정식 표준형 이용 (1) 반지름을 r 로 놓고 표준형 이용하기 (2) x, y 에 (, ) 대입하여 1 5 구하기 (3) 를 대입하고 답 쓰기

8 세 점이 주어질 때 1.3.1 원의 방정식 일반형 이용 (0,0) 대입 C=0 (0,1) 대입 1+B=0,B=-1 (2,-1) 대입 4+1+2A+1=0, A=-3

9 1.3.1 원의 방정식 두 점을 지름의 양끝으로 하는 원 (1) 그림 A(-2, 1). B(6, 7). 중심. AB 의 중점 중심 = (2,4) 반지름 = =5

10 두 점을 지름의 양끝으로 하는 원 1.3.1 원의 방정식 중심이 (2,4) 이고 반지름이 5 인 원 5

11 두 점으로부터의 거리의 비가 일정한 도형 1.3.1 원의 방정식 두 점 A(-4,0), B(2,0) 으로부터의 거리의 비가 2:1 인 점이 나타내는 도형의 방정식 P(x,y) (x, y 의 관계식 )

12 두 점으로부터의 거리의 비가 일정한 도형 1.3.1 원의 방정식 (Method1) AP : BP = 2:1 양변을 제곱하여 계산하면 끝 ! (원)(원)

13 두 점으로부터의 거리가 일정한 도형 1.3.1 원의 방정식 [ 아폴로니오스의 원 ] 두 정점 A, B 로 부터의 거리의 비가 m:n 으로 일정한 점 P 의 자취

14 두 점으로부터의 거리의 비가 일정한 도형 1.3.1 원의 방정식. A. B mn 의 m:n 내분점 m n 의 m:n 외분점. P. Q 나?나? P,Q 를 지름의 양끝으로 하는 원

15 두 점으로부터의 거리가 일정한 도형 1.3.1 원의 방정식 [ 아폴로니오스의 원 ] 두 정점 A, B 로 부터의 거리의 비가 m:n 으로 일정한 점 P 의 자취 A,B 를 m:n 으로 내분하는 점과 외분하는 점을 지름의 양 끝점으로 하는 원

16 1.3.1 원의 방정식 (Method2) A(-4,0), B(2,0) 으로부터의 거리의 비가 2:1 (1) AB 의 2:1 내분점 P= = (2) AB 의 2:1 외분점 Q= (3) 중심 : P,Q 의 중점 = (4,0) (4) 반지름 : = 4 ( 답 ) 원의 방정식 :

17 완전제곱식 ??? 1.3.1 원의 방정식

18 Ex5-1) ① (sol) +1)( + ( +4) =1+4 즉, 중심이 ( 1, -2) 이고 반지름이 ( 2 ) 인 원

19 1.3.1 원의 방정식 Ex5-2) (sol) 표준형으로 고쳐봅시다. 중심 : 반지름 :