통계적 품질관리 Statistical Quality Control 1 2 장 데이터의 정리방법.

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1 통계적 품질관리 Statistical Quality Control 1 2 장 데이터의 정리방법

2 2.1 데이터 형태와 측정 2.1.1 데이터 형태 (1) 데이터의 관측 개수에 따른 종류 ① 일변량 데이터 (univariate data) ② 이변량 데이터 (bivariate data) ③ 다변량 데이터 (multivariate data) (2) 데이터의 속성에 따른 형태 ① 이산형 데이터 (discrete data) : 셀 수 있는 값을 가지는 데이터를 말하며, 계수치 (attribute data) 라 고도 함. ② 연속형 데이터 (continuous data) : 주어신 구간 안에서 임의의 값을 가질 수 있는 데이터를 말하며, 계 량치 (variable data) 라고도 함. 2

3 2.1 데이터 형태와 측정 (3) 데이터의 척도에 따른 형태 ■ 데이터의 형태 분류 및 관계 3

4 2.1 데이터 형태와 측정 2.1.2 측정과 수치데이터 (1) 불확도의 개념과 활용 ‘ 측정값 – 참값 = 오차 ’ - 불확도란 ? ‘ 측정결과와 관련하여, 측정량을 합리적으로 추정한 값의 산포 특성을 나타내는 파라미터 ( 척도 )’ ■ 불확도와 보정값의 크기 4

5 2.1 데이터 형태와 측정 2.1.2 측정과 수치데이터 (2) 측정의 소급성 및 교정제도의 변혁 - 측정에서는 측정기가 올바르게 ( 정확하게 ) 작동하는지를 점검하는 것이 가장 기본적인 사항 - 부정확한 정도와 기준기와의 정합성을 확인하기 위해 수행하는 것이 교 정 ( 較正, valibration) - 소급성 ( 遡及性, traceability, SQC 에서는 추적성으로 번역함 ) 이란 ‘ 계측기의 정확정밀도를 더 높은 정확정밀도를 가진 다른 계측기기 그리고 궁 극즉으로는 1 차 표준 (promarystandard) 으로 연결시키는 문서화된 비교 고리 ’ - 교정이란 이 소급성을 확보하기 위한 수단이다. 5

6 2.1 데이터 형태와 측정 2.1.2 측정과 수치데이터 (3) 측정결과의 표기방법과 SI 단위 수치는 아라비아숫자로 표기 수치는 직립체로 표기 소수점은 쉼표 (,) 또는 마침표 (.) 로 표기 수치는 가독성을 높이기 위하여 소수점 위아래에서 3 자리마다 빈칸 ( 반 칸이 권장됨 ) 을 둔다 6 보기 12 345, 3 450

7 2.1 데이터 형태와 측정 7 보기 양 : m ( 질량 ), t ( 시간 ) 등 단위 : kg, s, K, Pa, kHz 등 단위명칭 ( 영어 ) : metre, second, mole 및 newton, pascal, volt 등 kg 이며, Kg 이 아님 ( 비록 문장의 시작이라도 ) 5 s 이며, 5 sec. 나 5 sec 또는 5 secs 가 아님

8 2.1 데이터 형태와 측정 2.1.2 측정과 수치데이터 (3) 측정결과의 표기방법과 SI 단위 8 보기 35 mm 이며, 35mm 가 아님 2.37 lm 이며, 2.37lm (2.37 lumens) 가 아님 25˚, 25˚23’, 25˚23’27” 등은 옳음 ※ ‘100ml’ 는 ‘ 백밀리리터 ’ 로 읽게 되나, ‘100l’ 는 ‘ 백리터 ’ 인 지 또는 ‘ 천일 ’ 인지 구분하기 어려우므로 ‘100 l ‘ 로 적는 것이 요구된다. 보기 25 % 이며, 25% 또는 25 percent 가 아님

9 2.1 데이터 형태와 측정 2.1.2 측정과 수치데이터 ■ SI 기본단위 – 명칭과 기호 9 기 본 량기 본 량 SI 기본 단위 명 칭명 칭기 호기 호 길 이 질 량 시간, 지속시간 전 류 열역학적 온도 물 질 량 광 도 미 터 킬로그램 초 암 페 어 켈 빈 몰 칸 델 라 M Kg S A K Mol cd

10 2.1 데이터 형태와 측정 2.1.2 측정과 수치데이터 ■ 기본단위로 표시된 일관성있는 SI 단위의 예 10 유 도 량유 도 량 SI 기본 단위 명 칭명 칭기 호기 호 넓이 부피 속력, 속도 가속도 파동수 밀도, 질량밀도 표면밀도 비 ( 比 ) 부피 전류밀도 자기장의 세기 물질량농도, 농도 광휘도 굴졀률 상대투자율 제곱미터 세제곱미터 미터 매 초 미터 매 제곱초 역 미터 킬로그램 매 세제곱미터 킬로그램 매 제곱미터 세제곱미터 매 킬로그램 암페어 매 제곱미터 암페어 매 미터 몰 매 세제곱미터 칸델라 매 제곱미터 일 ( 숫자 ) m 2 m 3 m/ s m/s 2 m -1 kg/m 3 kg/m 2 m 3 /kg A/m 2 A/m mol/m 3 cd/m 2 1

11 2.1 데이터 형태와 측정 2.1.2 측정과 수치데이터 ■ SI 접두어 11 인 자접 두 어접 두 어기 호인 자접 두 어접 두 어기 호 10 24 10 21 10 18 10 15 10 12 10 9 10 6 10 3 10 2 10 1 요 타 제 타 엑 사 페 타 테 라 기 가 메 가 킬 로 헥 토 데 카 Y Z E P T G M k h da 10 -1 10 -2 10 -3 10 -6 10 -9 10 -12 10 -15 10 -18 10 -21 10 -24 데 시 센 티 밀 리 마이크로 나 노 피 코 펨 토 아 토 젭 토 욕 토 dcmμnpfazydcmμnpfazy

12 2.1 데이터 형태와 측정 2.1.2 측정과 수치데이터 (4) 유효숫자의 개념 및 계산방법 12 ■ 막대의 길이 측정 (1) -1.1 로 읽되, 그것을 1.05 와 1.15 사이의 값으로 읽고 해석 - 막대의 길이를 1.1 이라고 읽어낸 경우, 1 자리의 1 은 명확한 숫자이나, 소수점 아래 첫 자리의 1 은 불명확한 숫자이므로 1.1 은 유효숫자 2 자리 의 수치

13 2.1 데이터 형태와 측정 2.1.2 측정과 수치데이터 (4) 유효숫자의 개념 및 계산방법 13 ■ 막대의 길이 측정 (2) - 첫째 그림에서는 1.15 로 읽되, 그것을 1.125 와 1.175 사이의 값으로 - 둘째 그림에서는 1.14 로 읽되, 그것을 1.13 과 1.15 사이의 값으로 - 셋째 그림에서는 1.13 으로 읽되, 그것을 1.125 와 1.135 사이의 값으로 읽 고 해석 ● 유효숫자의 자리수 = 명확한 숫자들의 자릿수 + 불명확한 숫자 (1 개 ) 의 자릿수

14 2.1 데이터 형태와 측정 2.1.2 측정과 수치데이터 (6) 평균과 표준편차의 자릿수 14 ■ 평균값의 자릿수 ● 평균값 – 표의 자릿수까지 낸다. ● 표준편차 – 유효숫자를 최대 3 자리까지 낸다. 측정값의 단위측정값의 개수 0.1, 1, 10 등의 단위 0.2, 2, 20 등의 단위 0.5, 5, 50 등의 단위 - 4 미만 10 미만 2 ~ 20 4 ~ 40 10 ~ 100 21~ 200 41 ~ 400 101 ~ 1000 평균값의 자릿수 측정값의 자릿수와 같게 측정값 보다 1 자리 많게 측정값 보다 2 자리 많게

15 2.1 데이터 형태와 측정 2.1.2 측정과 수치데이터 (6) 평균과 표준편차의 자릿수 15 샘플크기 n = 7 의 샘플을 측정한 결과 다음과 같은 7 개의 수치 ( 단위는 생략 ) 가 얻어졌다. KS Q 5002 에 따른다면 평균값 및 표준편차는 얼마 라고 하여야 하겠는가 ? 1.89 1.98 1.95 1.87 1.92 1.89 1.90 예제 2-3 및 풀 이풀 이 풀 이풀 이

16 2.2 품질관리 기본 7 가지 도구 2.2.1 특성요인도 (1) 특성요인도 (cause-and-effect diagram) 란 ? ‘ 나쁜 또는 좋은 결과 ( 특성 ) 에 영향을 미치는 중요한 원인 ( 요인 ) 을 찾는 그 림 ( 도 )’ 16

17 2.2 품질관리 기본 7 가지 도구 2.2.2 파레토도 (1) 파레토도 / 그림 (Pareto diagram) 란 ? ‘ 데이터를 항목별로 분류해서 크기순의 막대그래프로 나타내어 각 항목 및 누적의 비중을 강조하는 그림 ’ 17

18 2.2 품질관리 기본 7 가지 도구 2.2.2 파레토도 ■ 개선전후 비교 파레토도 18

19 2.2 품질관리 기본 7 가지 도구 19 2.2.3 히스토그램 (1) 히스토그램 (histogram) 란 ? ‘ 데이터의 존재범위를 균일한 간격의 구간으로 나누어 각 구간에 들어가는 데이터의 출현도수를 서로 맞닿은 기둥형태로 나타낸 그림 ’ ■ 히스토그램의 모양 (n=100)

20 2.2 품질관리 기본 7 가지 도구 20 2.2.4 산점도 (1) 산점도 ( 散點圖, scatter diagram) 란 ? ‘ 짝을 이룬 2 조의 데이터를 직교좌표계에 타점하여 상관관계 및 / 또는 회귀 관계를 조사하는 그림 ’ ■ 산점도의 여러가지 경우 및 모양

21 2.2 품질관리 기본 7 가지 도구 21 2.2.5 그래프와 관리도 (1) 그래프 (graph) 란 ? ‘ 데이터 ( 수치 ) 의 ( 통계 ) 해석결과를 한 눈에 알 수 있도록 그린 도표 ’ 이며, 인 간 시각이 다른 감각기관에 비해 사물을 ‘ 보다 빨리 ’, ‘ 보다 많이 ’, 그리고 ‘ 누락 없이 ’ 감지하거나 감지시킨다는 툭수성 내지는 우수성을 이용한 수 법 ■ Z, 삼각 및 띠 그래프의 예

22 2.2 품질관리 기본 7 가지 도구 22 2.2.6 체크시트 (1) 체크시트 (check sheet) 란 ? ‘ 데이터를 간단히 기록 · 정리할 수 있고 또한 점검 · 확인 항목을 빠짐없이 체크할 수 있도록 만들어진 도표 ’ 2.2.7 층별 (1) 층별 (stratification) 란 ? ‘ 집단을 구성하고 있는 많은 것들을 특징에 따라 몇 개의 그룹으로 구분하 는 것 ’ (2) 층별의 지표 사람별 – 숙련도, 남녀, 연령, 작업자, 교대, … 설비별 – 기종, 형식, 신구, 구조, 치공구, … 원부자재별 – 공급자, 성분, 로트, 납품일, … 작업조건 · 방법별 – 온도, 압력, 속도, … 의 작업조건, 작업방법 시간 또는 공간별 – 시간, 날자, 주, 월, 계절, 밤낮, … 측정 또는 검사별 – 시험기, 계측기, 측정자, 검사원, …