Euclidean Voronoi Diagram of Atoms and Protein Structure Analysis

Presentation on theme: "Euclidean Voronoi Diagram of Atoms and Protein Structure Analysis"— Presentation transcript:

1 Euclidean Voronoi Diagram of Atoms and Protein Structure Analysis
Deok-Soo Kim Voronoi Diagram Research Center Department of Industrial Engineering Hanyang University, Seoul, Korea (

2 Contents VD for points and VD for circles VD for spheres
Protein structure via VD DEMO

3 Voronoi diagram for points

4 Voronoi diagram for circles

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8 VD(S) Voronoi diagram for 3D spheres

9 VD(S) – Sphere set Generator가 3차원의 구가 되면, 보로노이 다이어그램을 정의하는 요소 및 계산 알고리즘까지 모두 바뀌며 훨씬 어려운 문제가 됩니다. 먼저 두 generator의 bisector는 이와 같이 면이 되구요, 보로노이 edge를 정의하기 위하여는 3개의 generator가 필요하며, 보로노이 vertex는 generator 4개에 의하여 정의됩니다.

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11 Computation Time Pentium4 3.0Ghz, 2GB RAM

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13 Geometric Model of Molecule
Molecular surface = Reentrant Surface + Contact Surface

14 Molecule Surface Visualization
Connolly, Science (83)

15 Type of blending surface
Rolling blend Probe Link blend Probe 다음과 같이 3차원 공간상에 4개의 원자를 표현하는 구가 있을 경우 이것의 블렌딩 surface는 다음과 같습니다. Blending surface 는 크게 두가지로 나눌 수 있는데, 원자 두개 사이에 probe가 구르면서 생기는 Rolling blend와 이런 rolling blend 세개가 연결되어 생기는 공간에 probe가 구르면서 생기는 Link Blend입니다.

16 Example – Blending surface
이런 구조를 가지고 있는 구들의 집합을 물분자 크기의 probe로 블렌딩한 결과는 다음과 같으며 다음 구조에 대한 결과는 다음과 같습니다. 이런 계산은 매우 어렵고 많은 시간을 요하지만, 보로노이 다이어그램을 이용하면 빠른시간에 정확한 결과를 얻어낼 수 있습니다.

17 Detection of link blend
왼쪽의 그림에 있는 edge의 연두색 부분은 edge가 probe가 통과되지 못하는 부분이고 오렌지색은 probe가 통과할 수 있는 부분입니다. 한 edge에 두가지 색이 모두 존재하면, partial tangible edge 이며, 오렌지 색만 존재하면 fully tangible edge 입니다.

18 Area of molecular surface
Area of link blend + Area of rolling blend + Area of contact Surface

19 Docking in a Pocket 본 발표의 내용은
먼저 본 연구에서 논하고자 하는 내용의 소개와 그에 따른 관련 연구를 말씀 드리고, Blending surface가 무엇이며, 그것을 어떻게 메쉬로 표현할 것인가 그리고 이 메쉬를 이용하여 어떻게 분자구조의 활성 부위를 탐지할 것인가를 설명하겠습니다.

20 DEMO, please!!

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34 Distances between atom groups
between the closest atoms from both groups these two atoms define a Voronoi face on the separation surface distances between centers average : 6.33 maximum : 41.69 minimum : 2.58 distances between surfaces average : 4.56 maximum : 39.87 minimum : 0.94

35 Thank you! See you at Tokyo!! dskim@hanyang.ac.kr