일반물리학 및 실험2 이 훈 경.

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1 일반물리학 및 실험2 이 훈 경

2 오리엔테이션 수업: 화 (11시 ~ 12시 30분), 목요일 (9시 30분 ~ 11시)
교재: 대학물리학II, Jewett & Serway 학점을 받기 위해 좋은 학점을 받기 위해 강의를 3/2 이상 수강해야 한다. -공결증, 교생실습 배제 중간, 기말을 모두 응시해야 한다. Cheating을 하면 안 된다. 수업시간에 질문을 자주 한다. 중간, 기말을 잘 본다. 레포트를 직접 작성한다. 출석(10%)+중간(30%)+기말(30%)+레포트(10%)+실험(20%) = 100% 담당조교: 박민우

3 23장. 전기장(Electric Field) 23.1 전하의 특성 23.2 유도에 의해 대전된 물체 23.3 쿨롱의 법칙
23.4 전기장 23.5 연속적인 전하 분포에 의한 전기장 23.6 전기력선 23.7 균일한 전기장 속에서 대전 입자의 운동

4 23.1 전하의 특성 (Properties of Electric Charges)
두 종류의 전하가 존재하고, 각각을 양(positive) 전하와 음(negative) 전하라고 함. 같은 종류의 전하끼리는 서로 밀어내고 다른 종류의 전하끼리는 서로 당긴다. 고립계에서 전하량은 항상 보존된다. 전하량은 기본 전하량의 정수배로 존재하며, 양자화(quantized)되어 있다. q=Ne, N은 자연수이다.

5 23.2 유도에 의해 대전된 물체 (Charging Objects by Induction) 유도에 의한 대전:
도체(conductor) 원자에 구속되지 않고 물질 내에서 상대적으로 자유롭게 움직일 수 있는 자유 전자가 있는 물질 절연체(insulator) 모든 전자가 핵에 구속되어 물질 내에서 자유롭 게 움직일 수 없는 물질 반도체(semiconductor) 전기적인 성질이 도체와 절연체의 중간 유도에 의한 대전:

6 23.3 쿨롱의 법칙 (Coulomb’s Law) 쿨롱 상수: 전자 또는 양성자의 전하량:
: 자유 공간의 유전율(permittivity of free space) 전자 또는 양성자의 전하량:

7 쿨롱의 법칙의 벡터 형태: 전하가 셋 이상인 경우:

8 수소 원자 예제 23.1 수소 원자의 전자와 양성자는 평균적으로 대략 5.3×10-11 m 거리만큼 떨어져 있다. 두 입자 사이에 작용하는 전기력과 중력의 크기를 구하라. 풀이

9 합력 구하기 예제 23.2 삼각형의 꼭지점에 세 개의 전하 q1=q3=5.0 nC, q2=-2.0 nC 이 위치하고 a=0.10 m이다. q3에 작용하는 알짜힘을 구하라. 풀이

10 구의 전하량 구하기 예제 23.3 질량이 각각3.0 ×10-2 kg이고 동일하게 대전된 두 개의 작은 구가 그림과 같이 평형 상태로 매달려 있다. 각 실의 길이는 0.15 m이고 각도 θ는 5.0°이다. 각 구의 전하량을 구하라. 풀이

11 23.4 전기장 (The Electric Field)
원천 전하(source charge)인 대전체 주변의 공간 영역에 전기장(electric field)이 존재한다. 전기장 벡터(electric field vector) 는 그 점에 놓인 양(＋)의 시험 전하 q0 에 작용하는 전기력 를 시험 전하로 나눈 것으로 정의한다. (단위: N/C) 전기장은 시험 전하 자체에 의하여 생기는 것이 아니다. 또한 전기장의 존재는 원천 전하 또는 전하 분포의 성질이며, 전기장이 존재하기 위해서는 시험 전하가 필요하지 않다. 시험 전하는 전기장을 탐지하는 검출기 역할을 할 뿐이다

12 오른쪽 그림에서 는 q에서 q0로 향하는 단위벡터 따라서 P점에 q가 만드는 전기장은 q의 부호에 따라 전기장의 방향이 결정됨 여러 점 전하에 의한 전기장: *전기 쌍극자 (electric dipole)

13 두 전하에 의한 전기장 예제 23.4 그림과 같이 전하 q1과 q2가 x-축 상에 있고, 원점에서부터 각각 거리 a와 b에 있다. (A) y-축에 있는 점 P에서 알짜 전기장 성분을 구하라. 풀이 (A)

14 두 전하에 의한 전기장(계속) 예제 23.4 (B) |q1|=|q2|와 a=b인 특별한 경우(전기 쌍극자)에 점 P에서 전기장을 구하라. (C) 점 P가 원점으로부터 거리 y≫a일 때, 전기 쌍극자에 의한 전기장을 구하라. 풀이 (B) 이므로 (C)

15 23.5 연속적인 전하 분포에 의한 전기장 (Electric Field of a Continuous Charge Distribution) 많은 전하들 사이의 거리가 이들 전하에서 전기장을 구하고자 하는 점까지의 거리에 비하여 매우 가까운 경우가 있다. 이런 경우의 전하계를 연속적이라고 한다. 즉, 밀집된 전하계는 선, 면 또는 부피에 걸쳐 연속적으로 분포한 전체 전하와 동일하다 부피 전하 밀도 (volume charge density) 면 전하 밀도 (surface charge density) 선 전하 밀도 (linear charge density)

16 전하 막대에 의한 전기장 예제 23.5 길이가 ℓ인 막대에 양(+) 전하 Q가 단위 길이당 전하 λ로 고르게 퍼져 있다. 막대의 긴축 한쪽 끝으로부터 a 만큼 떨어진 점 P에서의 전기장을 구하라. 풀이

17 균일한 고리 전하에 의한 전기장 예제 23.6 양(+) 전하 Q가 반지름이 a인 고리에 균일하게 분포하고 있다. 고리 면에 수직인 중심축으로부터 x 만큼 떨어져 있는 점 P에서 고리에 의한 전기장을 구하라. 풀이 이므로

18 균일한 원판 전하에 의한 전기장 예제 23.7 균일한 표면 전하 밀도 σ를 갖는 반지름 R의 원판이 있다. 원판의 중심을 지나고 수직인 축 위의 x 만큼 져 있는 점 P에서 전기장을 구하라. 풀이 원형고리와 같이 대칭성에 의해 중심축에 수평한 성분만 남으므로 (앞의 예제) 원판으로부터 가까운 축 위에서는(R ≫ x)

19 23.6 전기력선 전기력선(electric field lines)은 전기장의 모양을 시각화하는 편리한 방법이다.
전기력선에 수직인 면을 통과하는 단위 면적당 전기력선의 수는 그 영역 안에 있는 전기장 크기에 비례하므로, 전기장이 강한 영역에서는 전기력선들이 서로 가까이 있고, 전기장이 약한 영역에서는 멀리 떨어져 있다.

20 전하 분포에 대한 전기력선을 그리는 원칙 전기력선은 양(+)의 전하에서 시작하여 음(-)의 전하에서 끝나야 한다. 만일 여분의 전하가 있으면, 전기력선은 무한히 멀리 떨어진 곳에서 시작하거나 끝날 것이다. 양(+)전하에서 나오거나 음(-)전하에 들어가는 전기력선의 수는 전하의 크기에 비례한다. 두 전기력선은 교차할 수 없다.

21 23.7 균일한 전기장 속에서 대전 입자의 운동 양(+)전하의 가속 예제 23.8 풀이
(Motion of Charged Particle in a Uniform Electric Field) 양(+)전하의 가속 예제 23.8 거리 d 만큼 떨어지고 평행한 전하 판 사이의 균일한 전기장 E는 x-축과 나란한 방향이다. 양전하 판에 가까운 점A에서 질량 m인 양(+)의 점 전하 q를 정지 상태에서 가만히 놓으면, 이 양(+)전하는 음(-)전하 판 가까운 점 B쪽으로 가속 운동을 한다. 일정한 가속도를 받고 있는 입자로 모형화하여 B점에서 입자의 속도를 구하라. 풀이 (일정) 이므로 등가속도 운동을 한다.

22 전자의 가속 예제 23.9 그림과 같이 E=200 N/C인 균일한 전기장 영역으로, 전자가 처음 속력 vi =3.00 ×106 m/s으로 들어온다. 판의 수평 길이는 ℓ =0.100 m이다. (A) 전자가 전기장 안에 있는 동안, 전자의 가속도를 구하라. 풀이 (B) 전자가 시각 t=0에 전기장 안으로 들어온다고 가정하고, 전자가 전기장을 떠나는 시간을 구하라. (C) 전자가 전기장 안으로 들어오는 수직 위치를 yi=0이라고 가정하고, 전자가 전기장을 떠날 때의 수직 위치를 구하라.