5장 자계(磁界) 5.1 자석 5.2 자기유도 5.3 자기모멘트 5.4 자화의세기 5.5 자계 5.6 자위

Presentation on theme: "5장 자계(磁界) 5.1 자석 5.2 자기유도 5.3 자기모멘트 5.4 자화의세기 5.5 자계 5.6 자위"— Presentation transcript:

1 5장 자계(磁界) 5.1 자석 5.2 자기유도 5.3 자기모멘트 5.4 자화의세기 5.5 자계 5.6 자위
5.7 정전계와 정자계의 비교

2 5.1 자석(magnet, 磁石) ◈ 고대 그리스의 magnetitte 지역에서 발견된 광석으로 지역이름을 도용해서 magnet 라 함) 자석은 항상 N 극과 S 극이 함께 존재 N극만 있다던가 혹은 S극만 있는 경우는 없음. N S N S N S 자석을 둘로 자르면, 둘다 자석이 됨. N S N S 다른 극끼리는 인력이 작용 N S S N 같은 극 끼리는 척력이 작용 S N N S

3 ◈ 지자기 --> 지구는 자석이란 뜻 지리학적 북극 지자기 남극 지구는 거대한 자석이다.
지자기의 근원; 자기장은 전하를 띤 물체가 운동을 할 때 발생한다. 전하를 운반하는 지구 핵의 대류에 의해 발생한다. 즉 지구 내부에 자리잡은 액체에 있는 전하를 띤 물체 혹은 전자의 회전에 의해 발생한다. N S 지자기 북극 지리학적 남극

4 ◈ 오로라(aurora) 오로라는 라틴어에서‘새벽’이란 뜻으로 1621년 프랑스의 과학자 피에르 가센디가 로마신화 등장하는 여명의 신 `아우로라(Aurora, 그리스 신화의 에오스)를 따서 이름을 붙였다. ►오로라는 태양 표면에서 날아온 전기를 띤 입자가 지구자계와 상호 작용에 의해 극지방 상층 대기에서 일어나는 대규모 방전현상이라고 할 수 있다. ►지구는 거대한 자석으로 남북으로 자기장을 만든다. 태양은 항상 양성자와 전자로 이루어진 대전 입자를 방출하고 있다.  오로라를 일으키는 재료인 대전 입자는 태양으로부터 공급된다. 태양에서는 빛 외에도 전기를 띤 많은 입자를 쏟아내는데, 이 입자들의 흐름을 바람에 비유하여 “태양풍” 이라고 한다. 태양풍은 1cm3당 1~10개의 입자를 가지고 있으며, 평균 속도 500km/s에 달한다. ► 지구에 도달하는 대부분의 태양풍은 지구의 자기장 밖으로 흩어지고, 일부는 지구의 자기권에 끌려들어 자기의 북극과 남쪽으로 지구 대기로 하강한다. ► 하강한 대전입자는 고도 100~500km 상공에서 대기와 충돌하면서 기체(원자와 분자)를 이온화하는 과정에서 가시광선과 자외선 및 적외선 영역의 빛을 내는데, 우리는 가시광선 영역의 오로라를 보게 된다. 태양의 활동이 활발해지면 태양풍이 강해져서 오로라에 의해 통신장애가 발생.

5

6 5.2 자기유도(magnet, induction)
• 자기유도란 자석의 성질, 즉 N극과 S극을 유도시킨다는 뜻으로 자화(磁化)라고도 함. • 자화되지 않은 물질을 자석에 가까이 대면 그림과 같이 자석의 특성이 나타나는데, 이를 자기유도 혹은 자화(磁化)라고도 함. N S ►자기유도는 물질의 특성에 의해 다음의 3 종류로 분류됨. ① 상자성체 ② 반자성체 ③ 강자성체 S N N S S N N S S N N S

7 ① 상자성체 ( 常磁性體 paramagnetic material) ; 다른 극이 유도되는 물질
예) 백금(Pt), 알루미늄(Al) ② 반자성체 ( 反磁性體; diamagnetic material) ; 같은 극이 유도되는 물질 예) 은(Ag), 구리(Cu), 금(Au), 인(P) ③ 강자성체 ( 强磁性體; ferromagnetic material) ; 자화된 뒤에 자석을 멀리 떠어뜨려도 자성이 지속되는 물질 예) 철(Fe), 니켈(Ni), 코발트(Co), 망간(Mn) N S 상자성체 N S 반자성체

8 • ◈ 분자는 자성을 가진다. 이를 자기분자 혹은 분자자석 이라고 표현한다.
► 분자는 물질의 최소 단위. 따라서 분자자석은 자석의 최소 단위가 된다. ► 분자 자석을 간단히 나타내면, • 분자 S N 원자 S N S N S N 평상시에 물질내부의 분자들은 임의로 분포하기 때문에 물질은 자화되어 있지 않다. 즉 각각의 분자자석에서 방출하는 자계가 임의의 방향으로 분포되므로 평군하면 0이 된다. 자석을 가까이 가져가면 물질내부의 분자들은 자석의 방향으로 일렬로 정돈한다. 모든 분자자석들이 동일한 방향으로 자계를 방출한다. 물질은 자화된다. 상기 예는 상자성체임.

9 자석을 치우면, 물질내부의 분자들은 임의로 분포하기 때문에 자화되지 않는다. 그러나 강자성체는 오랫동안 자화되어 있다.
S N S N 상자성체 S N S N S N 반자성체 N S S N S N 강자성체 S N 자석을 치우면, 물질내부의 분자들은 임의로 분포하기 때문에 자화되지 않는다. 그러나 강자성체는 오랫동안 자화되어 있다.

10 -m • ◈ 자기 쌍극자 (magnetic dipole)
분자 S N +m –m l ≈ 10-6 cm m 은 대단히 작은 양이고, 원자 간의 거리 l 도 매우 작기 때문에 마치 +m과 –m의 자극이 한 점에 쌍을 지어 있는 것 처럼 보이기 때문에 이를 자기쌍극자(magnetic dipole) 이라고 함. +m -m

11 5.5 자계 (磁界) 자석은 자계를 방출한다. 마치 전하가 전계를 방출하는 것과 유사함. 자계는 N극에서 S극으로 들어간다
5.5.1 자기력선(磁氣力線)

12 5.5.2 자기력과 쿨롱의 법칙 자기량이 m1, m2 인 두 물체가 직선거리 r 에 놓여 있을 때 이들 간에 작용하는 힘인 자력 F 는; m1 m2 r F = · r 2 m1m2 4pm 1 m = m 0 · mr 로 정의한다 m 0 ; 진공에서의 투자율로 , m 0 = 4p  10-7 T·m/A mr ; 비투자율(比透磁率), 진공에서 투자율에 대한 상대 비율임. 전계에서 유전율의 정의와 비교해보자 e = e0 · er 로 정의한다. e0 ; 진공에서의 유전율 값, er ; 비유전율로, 진공에서 유전율에 대한 상대 비율임.

13 표 8.1 물질의 비투자율 구분 물질 비투자율 상자성체 진공 1 공기 알루미늄 백금 강자성체 철 5000 코발트 250 니켈 600 규소강 7000 78 퍼멀로이 100,000 반자성체 은 구리 물 ◈퍼멀로이 [Permalloy] 니켈과 철의 합금으로 철보다 더 높은 자기투과도를 나타내며 얇은 판으로 만들어 변압기 자심(磁心)에 주로 사용된다. 니켈의 비율은 용도에 따라 35~90％로 다양한데 저출력 변압기에는 78％ 정도가 적당하다. 웨스팅하우스일렉트릭사의 상표명인 하이퍼닉은 니켈 함유율이 50％로 고출력변압기에 유용하다. 순수한 수소상태에서 5％의 몰리브덴을 함유한 퍼멀로이를 가열하면 훨씬 더 높은 자기투과도를 나타내는 슈퍼멀로이가 만들어진다

14 5.5.2 자기력과 쿨롱의 법칙 따라서 진공이나 공기중에서 자력 F는; F = · r 2 m1m2 4p m 0 1 = 6.33 × 104 예) 공기 중에 6 × 10-4 [Wb] 와 3 × 10-3 [Wb] 인 두 자극이 10 [cm] 간격에 놓여 있을 때 자력을 구하시오

15 r 2 m H = · r 2 m 1 E = · Q 4p e0 er 1 5.5.3 자계의 세기
2장에서, 전하는, 전기력선을 만들어 방출하며 전계를 형성한다. 마찬가지로, 자기량이 있으면 자기력선을 방출해서 자계를 형성한다. Q m 전기력선이 퍼져 있는 상태를 “전계”라고 함. 자기력선이 퍼져 있는 상태를 “자계”라고 함. H = · r 2 m 4p m 0 mr 1 E = · r 2 Q 4p e0 er 1 전계의세기 자계의세기

16 예) 전계 세기가 E 인 곳에 전기량 q 를 놓으면 q가 받는 힘 F는 ; F = qE
5.5.3 자계의 세기 H = · r 2 m 4p m 0 mr 1 자계 세기 단위는 [A / m] 혹은 [N / Wb] 예) 자계 세기가 H 인 곳에 자기량 m인 자극을 놓으면 m 이 받는 힘 F는 ; F = mH 예) 전계 세기가 E 인 곳에 전기량 q 를 놓으면 q가 받는 힘 F는 ; F = qE 예) 공기 중에 +2 [Wb]의 자극이 있다. 10 [cm] 떨어진 곳에서의 자계의 세기는 몇 [A / m] 인가 ? H = · r 2 m 4p m 0 mr 1 에서 공기중이므로 mr = 1 H = · r 2 m 4p m 0 1 = 6.33 × 104 (0.1 m)2 2 [Wb] = × 107 [A / m]

17 예제) H = 2 [A/m] 의 자계 중에 5 [mWb]의 자극을 놓았을 때 자극이 받는 자력을 구하시오.
F = 자극이 있으면, 자기력선을 방출한다. 몇 개의 자기력선을 방출할까 ? 2장에서, 전하 Q는 매질에서 Q / e 개의 전기력선을 방출함을 보았다. 자극의 경우는 어떻게 될까 ?

18 자속(磁束; magnetic flux);여러 개의 자력선을 합친 것임.
5.5.4 자속 및 자속 밀도 자속(磁束; magnetic flux);여러 개의 자력선을 합친 것임. 선 하나는 자력선이라함. 선들을 합친 것은 “속”이라 함. 자속 밀도; 자속이 임의의 면적을 통과할 때, 자력선이 면적당 몇 개가 통과하는가를 말함.

19 r 2 r m 1 H = · 4p m 0 m 자기량이 m [Wb] 인 자극에서 나오는 자력선의 수를 구해보자 N
2장에서 ; 전기력선 수 n = E × S 자력선 수 N = H × S H = · r 2 m 4p m 0 1 진공 혹은 공기중에서 ; m 0 m 4p m 0 r 2 m 자력선 수 N = H × S = × 4p r 2 = 매질에선 자력선 수 N = H × S m =

20 m 1 예제) 공기 중에서 1 [Wb]의 자기량이 방출하는 자력선 수를 구하시오 ? 공기에서 자력선 수 N = m 0 m 0
공기에서 자력선 수 m 0 = 4p × 10-7 [H/m] 이므로 ◈ 자속밀도 B 공기 중에서 자속밀도 B = m 0 H 매질 중에서 자속밀도 B = m H 자속밀도 B 의 단위 ; [Wb/m2] 이지만 대신에 [T] 혹은 [G]를 쓴다 Tesla = 105 Gauss = 1 Wb/m2 자기량 m 단위 ; [Wb] 자계 세기 H ; [A/m] 자속 밀도 B ; [Wb/m2] 단위 정리

21 예제) 공기 중에서 균등자계 H = 3.18× 10 6 일 때 자속밀도 B를 구하시오
예제) 12 [Wb]의 자속과 직각으로 놓인 가로 1.2 m, 세로 0.5 m 인 면에서의 자속밀도는 얼마인가 ?

22 5.6 자기위치에너지 (자위 磁位) 자기위치에너지 U = 자계세기 × 거리 = H × r 이므로
Note) 2장에서 전기위치에너지인 전위 V = 전계 세기 × 거리 = E × r 로 정의됨과 유사함. 이므로 자기위치에너지 단위 U =H × r 에서 H 단위 [ A/m], 거리 r 의 단위 [m]  U 의 단위는 [A] 예제) 공기 중에서 10 [Wb]의 자극으로 부터 2 [m] 떨어진 지점의 자위는 얼마인가 ?

23 r 2 r 2 r 2 r 2 r r 정전계 정자계 전하 Q [C] 자기량 m [Wb] F = · Q1Q2 4p e 0 1
= 9 × 109 F = · r 2 m1m2 4p m 0 1 = 6.33 × 104 H = · r 2 m 4p m 0 1 E = · r 2 Q 4p e 0 1 U = · r m 4p m 0 1 V = · r Q 4p e 0 1 N = m 0 m N = e 0 Q 0 = 4p × [H/m] ≈1.26 × [H/m] e0 = 8,854 × [N ·m2/C2]

24 균등자계 H 인 곳에 자기량 m인 자침을 90 o 각도로 놓았다.
5.3 자기모멘트 (magnet moment) l 균등자계 H 인 곳에 자기량 m인 자침을 90 o 각도로 놓았다. N S H N N S S • 자계는 N극에서 나와 S극으로 간다. 즉, 자계가 나가는 방향에 S극이 있다. • 자계에 놓인 자침은 어느 방향으로 회전을 할까, 회전력은 얼마인가 ?

25 H S N 균등자계 H 인 곳에 자기량 m인 자침을 90 o 각도로 놓았다.
① 균등자계 H 에 의해 자기량 m인 자침이 받는 힘 F = mH, ② N 극의 회전력, 즉 토오크 t1 = 힘 × 회전중심까지의 수직거리 = S 극의 회전력, 즉 토오크 t1 = 힘 × 회전중심까지의 수직거리 = ③ 전체 토오크 t =

26 ◈ 자침이 균등자계 H 와 각도 q 를 이룰 때의 토오크
l sinq S N q 전체 토오크