비모수 통계분석 목 적 비모수 통계분석은 t검정이나 분산분석을 사용할 수 있는 등간척도 이상으로 구성된 종속변수가 아닌 서열척도로 종속변수가 구성되어 있을 경우, 또는 등간성이 의심되거나 정규분포성을 얻지 못할 경우에 순위(Rank)를 통하여 변수간의 차이를 비교할 때.

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1 비모수 통계분석 목 적 비모수 통계분석은 t검정이나 분산분석을 사용할 수 있는 등간척도 이상으로 구성된 종속변수가 아닌 서열척도로 종속변수가 구성되어 있을 경우, 또는 등간성이 의심되거나 정규분포성을 얻지 못할 경우에 순위(Rank)를 통하여 변수간의 차이를 비교할 때 사용되는 방법이다.

2 1. 맨 위트니 유 검정 (서열변수일 때) 두 독립표본의 집단간의 차이를 검정하는 비모수적 추리통계방법이다.
T검정과 같이 두 독립표본이 동일한 모집단에서 추출되었는가를 검정하는 것이 기본원리이나 (t검정이 요구하는 가정이 충족되지 않거나, 이를 피하려고 할 경우 주어진 자료가 등간변수 이상이 아닌 경우에 사용됨- t검정보다 더 편하고 자유롭게 사용할 수 있는 의미) 순위를 비교를 통하여 두 집단간의 차이를 검정하기 때문에 평균처럼 서로 비교할 수 있는 값을 가지게 됨. 측정된 변수가 등간척도 이상, 일정한 가정만 충족된다면 순위의 평균을 비교 하는 u검정보다는 산술평균을 비교하는 t검정을 사용할 수 없는 상황이 맨 위트니 유 검정을 사용하는 것이 효과적이다. 종속변수의 자료가 최소한 서열변수 이상이어야만 순위비교가 의미 있다. 1. 맨 위트니 유 검정 (1) 맨 위트니 유 검정 (Mann- Whitney U test) 의 기본개념

3 코딩 부연 설명(1-남자,2-여자), 결석.지각(1-자주한다,2-가끔한다,3-하지 않는다)
(2) 맨 위트니 유 검정의 경로 탑메뉴 분석 비모수 검정 독립2-표본(2) 코딩 부연 설명(1-남자,2-여자), 결석.지각(1-자주한다,2-가끔한다,3-하지 않는다)

4 (3) 맨 위트니 유 검정 분석의 실행 지각과 결석에 대한 생각을 파악하는데 성별에 따라 차이가 있는지 알아보고자 한다.
종속변수의 지각에 대한생각을 검정변수(t)로 이동한다. 독립변수 성별을 집단변수(G)로 이동한 후 집단 정의 (D)를 선택하여 집단 (G)에 남자(1), 여자(2)를 각각 입력한 후 계속 을 누른다.

5 (3) 맨 위트니 유 검정 분석의 실행

6 (4) 맨 위트니 유 검정 분석결과 해설 Mann-Whitney 검정 맨 위트니 유 검정 분석 결과 성 N 평균 순위 순위합
지각 남자 216 263.90 여자 359 302.50 합계 575 남자216, 여자 359, 모든 개별 값의 순위를 합한 순위의 합이 남자는 , 여자는 로 나타남 순위합(Sum of Rank) 순위비교하기 위하여 순위의 합을 사례수로 나누었으며, 그 나눈 값인 평균순위는 남자가263.90, 여자가 으로 여자가 더 높게 나타났다. 평균 순위(Mean Rank)

7 (4) 맨 위트니 유 검정 분석결과 해설 검정 통계량a 맨 위트니 유 검정 분석 결과 해설2 지각 Mann-Whitney의 U
Wilcoxon W Z -2.898 근사유의확률(양쪽) .004 U값으로 영가설을 검정할것인가 부정할 것인가를 검정하는데 기준이 되는 것 Mann-Whitney의 U W는 평균순위가 높은 집단의 순위의 총합으로, W나누기 사례수는 평균순위가 된다. Wilcoxon W Z값은 정규분포 곡선에 적용하였을 때, 정규분포 곡선상에 위치하는 값이다. Z 유의도를 나타낸다. (직접 비교하여 볼 수 없는 상황이 되면 옵션(O)에 있는 평균값 또는 사분위수를 선택하여 비교해 본다. ) 근사 유의확률(양쪽)

8 사전- 사후검사의 두 종속표본 간의 차이를 비교하고자 할 때, 주어진 자료가 서열변수(서열변수 이상)인 경우,
2. 윌콕슨의 결합-조 기호-순위검정 (1) 윌콕슨의 결합-조기호-순위검정의 기본 개념 사전- 사후검사의 두 종속표본 간의 차이를 비교하고자 할 때, 주어진 자료가 서열변수(서열변수 이상)인 경우, 또는 대응비교를 할 수 있는 가정이 충족되지 않은 경우 Paired Sample t-test(대응비교 t검정)대신 Wilcoxon Matched-Pairs signed-Ranks Test를 사용할 수 있음

9 (2) 윌콕슨의 결합-조 기호-순위검정의 경로
탑메뉴 분석 비모수 검정 대응2-표본(L)

10 을 시킨 뒤 leadership scores를 측정한
(3) 윌콕슨의 결합-조 기호- 순위검정 분석의 실행 대응비교 할 두 변수를 차례로 선택한 후 이동 한다. 그리고 옵션(o)을 선택한 후 확인을 선택. 사전 사후값의 차이를 비교하거나 아래 와 같이 한 연구자가 leadership에 대한 새로운 훈련방법이 종전의 훈련방법에 비해서 효과면에서 차가 있는가를 알아보고 효과가 크면 새로운 훈련방법을 채택하려고 한다. 이를 실험하기 위해n=14쌍을 만들고 실험 전과 후로 배정하여 일정기간 동안 훈련 을 시킨 뒤 leadership scores를 측정한 결과 전.후의 차이검증을 실시하였다.

11 (4) 윌콕슨의 결합-조 기호- 순위검정 분석 결과 해설
Wilcoxon 부호순위 검정 윌콕슨의 결말-조 기호-순위검정 결과 해설1 N 평균 순위 순위 합 실험 전 실험 후 음의 9a 9.06 81.50 양의 5b 4.70 23.50 동률 0c 합계 14 실험전<실험후를 의미한다. 선행변수가 후행변수보다 점수가 작은 경우를 말한다. 음의 순위 실험전>실험후를 의미한다. 선행변수가 후행변수보다 점수가 큰 경우를 말한다. 양의순위 실험전=실험후를 의미한다. 즉 선행변수와 후행변수의 점수가 같은 경우로 전체 14명 중에서 실험전과 실험 후가 같은 수준으로 응답했다는 것을 의미. 동률 a.실험전<실험후 b실험전>실험후 c실험전=실험후

12 윌콕슨의 결합-조 기호-순위검정 분석 결과 해설2
검정 통계량b 정규분포 곡선에 적용하였을 때 정규분포 곡선상의 위치한 값임. a. 는 양의 순위에 기초하여 분석하였고, b는 실험 전>실험후를 의미함 -값을 가지는 것은 실험 전이 실험 후 보다 더 점수가 낮다는 것을 의미한다. z 유의도를 나타냄 근사유의확률(양쪽) 실험전-실험후 z -1.823a 근사유의확률(양쪽) 0.68 양의 순위를 기준으로 Wilcoxon 부호순위 검정 양방적 검증을 실시하였지만 실험 목적을 보면 일방적 검증이 더 타장성이 있으므로 ┃Z┃≥1.645이면 p<0.05유의수준에서 유의차가있음을 알 수 있다.

13 3. 크루스칼-윌리스의 순위 일원분산분석(기본개념)
크루스칼-윌리스의 순위 일원분산분석(Kruskal-Wallis Test)은 H검정이라고 하며, 일원분산분석(f검정)에 대응하는 비모수적 추리통계 방법이다. 일원분산분석과 마찬가지로 2개이상의 독립표본의 집단들 간의 차이의 유의도를 검정하는 것으로 정상분포곡선, 등간성의 가정에서 자유로우며, 단지 주어진 종속변수가 연속적 분포이며, 서열변수(또는 그 이상)이면 됨 주의할 점은 각 집단의 사례수가 5이상이 되어야만 적용시킬 수 있다. 이는 H의 표집분포는 각 집단의 사례수가 최소한 5이상일 때 가능하기 때문이다.

14 (2) 크루스칼- 윌리스의 순위 일원분산분석의 경로
(2) 크루스칼- 윌리스의 순위 일원분산분석의 경로 탑메뉴 분석 비모수 검정 독립k-표본(k)

15 (3) 크루스칼-윌리스의 순위 일원분산 분석의 실행
독립표본 집단이 2개 이상이면서 서열변수로 측정된 종속변수의 순위비교를 검정하기 위하여 사용된다. 4그룹을 무선 배정한 다음 일정기간 동안 4가지 다른 훈련방법으로 100m달리기를 지도한 다음 기록을 측정하였다. 이 자료로서 4가지 훈련 방법은 100m달리기 기록에 서로 다른 영향을 주었는지 분석하기 위해 실시하였다.

16 종속변수인 측정결과(또는 순위)는 검정변수(T)에 이동하고 독립변수인 훈련방법을 집단변수(G)에 이동한 후 범위를 지정한다.

17 (4) 크루스칼-윌리스의 순위 일원분산분석의 결과 해설
크루스칼-윌리스의 순위 일원분산분석의 결과 해설1 훈련방법 N 평균순위 측정결과 1 6 12.33 2 7.00 3 18.50 4 12.17 합계 24 독립표본의 각 집단별로 사례수(n)와 평균순위를 알려준다. 평순순위가 가장 높은 것은 가장 높은 기록을 의미하며, 가장 비 효율적인 훈련방법이라고 할 수 있다.

18 검정 통계량a, b b. 집단변수: 훈련방법 측정결과 카이제곱 7.967 자유도 3 근사유의확률 .047
단순선형회귀분석의 결과 해설2 X2값은 x2분포곡선에서 위치하는 값이다. Ch-Square(x2) 자유도를 의미하며, 독립표본의 집단이 모두 4개이므로 4-1=3이다. 자유도(df) 유의도를 나타낸다. 근사유의확률 검정 통계량a, b 측정결과 카이제곱 7.967 자유도 3 근사유의확률 .047 A Kruskal Wallis TEST는 크루스칼-윌리스의 검정을 , b Grouping Variable(집단변수)는 훈련방법이 독립표번으로 선택된 변수가 어떤것인지 알려줌 Kruskal Wallis 검정 b 집단변수: 훈련방법

19 질문하세요~*^^*