Chapter 10 Differential Amplifiers

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1 Chapter 10 Differential Amplifiers
10.1 General Considerations 10.2 Bipolar Differential Pair 10.3 MOS Differential Pair 10.4 Cascode Differential Amplifiers 10.5 Common-Mode Rejection 10.6 Differential Pair with Active Load

2 Ex 1) Audio Amplifier audio 증폭기는 전원으로부터 AC 전압을 사용하여 마이크로부터 들어오는 오디오 신호를 증폭함. CH 10 Differential Amplifiers

3 “Humming” Noise in Audio Amplifier Example
그러나, VCC 는 정류시에 ripple을 포함하고 이는 출력으로 누설되어 사용자가 “humming” 잡음으로 인식함 CH 10 Differential Amplifiers

4 Supply Ripple Rejection
node X와 Y는 ripple을 포함하므로, 차를 하면 ripple은 없어질 것임. CH 10 Differential Amplifiers

5 Ripple-Free Differential Output
신호는 두 노드 사이의 차를 취하므로, 차동신호를 감지하는 증폭기가 필요 CH 10 Differential Amplifiers

6 Common Inputs to Differential Amplifier
차동증폭기에 동위상으로 신호를 줄 수 없으며, 출력 또한 동위상이어서 “0” 차동출력을 생성 CH 10 Differential Amplifiers

7 Differential Inputs to Differential Amplifier
입력을 차동으로 넣으면, 출력은 180° 위상차를 보이고; 차동으로 감지하면 개선됨 CH 10 Differential Amplifiers

8 Ex 10.2) Differential Signals
차동 신호는 transformer로 만들 수 있음 차동신호는 같은 평균 전압을 공유하며 크기는 같고, 위상은 반대됨 CH 10 Differential Amplifiers

9 Single-ended vs. Differential Signals
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10 Common mode level CH 10 Differential Amplifiers

11 Ex 10.3) 신호가 없으면, VX = VY = VCC – ICRC VCM = VCC – ICRC
Ripple은 VCM에 영향을 미치며 차동신호 출력엔 영향을 미치지 않음 CH 10 Differential Amplifiers

12 Differential Pair tail current의 추가로, 위의 회로는 elegant, versatile 차동쌍을 제공
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13 10.2 Bipolar Differential Pair
차동입력 없을 때  동상모드 양쪽 Emitter 및 Collector 전류 같다고 가정  평형상태 0 차동입력  0 차동출력 supply ripple 제거 VCC가 변해도 VX – VY는 변하지 않음 CH 10 Differential Amplifiers

14 Common-Mode Response Q1과 Q2 모두 Active 영역에 있으려면
Ex 10.4) RC = 1 k, IEE = 1 mA CH 10 Differential Amplifiers

15 Common-Mode Rejection
고정된 tail current 때문에, 출력 동상모드 값은 변하지 않고 입력 동상모드 값만 변함. CH 10 Differential Amplifiers

16 Differential Response I
한 쪽 입력을 크게 한 후 변화 관찰 CH 10 Differential Amplifiers

17 Differential Response II
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18 Differential Pair Characteristics
None-zero 차동입력은 출력 전류 및 전압의 변동을 야기하고 반면에 동상입력은 출력 변동을 못함. CH 10 Differential Amplifiers

19 Small-Signal Analysis
Q1 과 Q2 에 대한 입력이 같은 양만큼 증감하므로, 그리고 base는 같이 묶여 있으므로, IC1 의 증가 만큼 IC2에서 감소한다. CH 10 Differential Amplifiers

20 Virtual Ground 입력의 작은 변화로는, gm은 같고, IC1 와 IC2 의 해당 증감도 같으므로 node P는 이러한 변화를 감당하기 위하여 일정하여야 한다. 그러므로 node P는 AC ground로 볼 수 있다. CH 10 Differential Amplifiers

21 Small-Signal Differential Gain
출력 변화(-2gmVRC) 및 입력변화 (2V)에 의하여, 소신호 이득은 –gmRC, CE stage와 비슷함. 그러나 CE stage와 같은 이득을 얻기 위하여서는, 전력소모가 2배가 됨. CH 10 Differential Amplifiers

22 Ex 10.6) Av = 10, Pdc = 1 mW, Vcc = 2V IEE = ? IC = ? at equilibrium
gm = ? RC = |Av|/gm = ? CH 10 Differential Amplifiers

23 Ex 10.7) 전압 이득, RC, VCC가 같을 때 차동 증폭기와 CE 회로를 비교 |AV,diff| = gm1,2 RC
|AV, CE| = gm RC gm1,2RC = gm RC CH 10 Differential Amplifiers

24 current-steering 회로로의 응용
Large Signal Analysis 대신호 해석의 이유 선형 증폭기 역할의 한계가 어딘지? current-steering 회로로의 응용 CH 10 Differential Amplifiers

25 α = 1, VA = ∞, VBE = VT ln(IC/IS)
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26 CH 10 Differential Amplifiers

27 Vin1 – Vin2 << 0 이면 exp(Vin1 – Vin2)/VT  0
언제 Very negative or positive? Vin1 – Vin2 = -10VT이면 IC1 ≈ 0, IC2 ≈ IEE? CH 10 Differential Amplifiers

28 Ex 10.8) 98%의 꼬리전류를 1 transistor로 구동
원하는 전류 CH 10 Differential Amplifiers

29 그림 10.12로 부터 CH 10 Differential Amplifiers

30 Input/Output Characteristics
4VT ≈ 104 mV CH 10 Differential Amplifiers

31 Ex 10.9) Linear/Nonlinear Regions
왼쪽 column은 linear region에 있고, 오른쪽 column은 nonlinear region에 있음 CH 10 Differential Amplifiers

32 Perfect symmetry, ideal tail current source, VA = ∞
Small-Signal Model Perfect symmetry, ideal tail current source, VA = ∞ CH 10 Differential Amplifiers

33 rπ1 = rπ2 and gm1 = gm2 이므로 vin1 = -vin2 이므로
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34 Half Circuits VP 가 ground되므로, differential pair를 2개의 CE “half circuits”으로 처리할 수 있으며, gain은 1개의 half circuit’의 single-ended gain과 같다 CH 10 Differential Amplifiers

35 Ex 10.10) Differential Gain CH 10 Differential Amplifiers

36 Ex 10.11) 차동 전압 이득 CH 10 Differential Amplifiers

37 Extension of Virtual Ground
R1 = R2이고 A와 B가 같은 양만큼 up and down하면, VX 는 움직이지 않음. CH 10 Differential Amplifiers

38 Ex 10.12) Half Circuit I: VA < ∞
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39 Ex 10.13) Half Circuit Example II
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40 Ex 10.14) Half Circuit Example III
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41 Half Circuit Example IV
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42 I/O Impedances 차동쌍의 입력 임피던스는 그림 10.22(a)처럼 정의 single-ended 입력 임피던스
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43 10.3 MOS Differential Pair bipolar counterpart와 비슷하게, MOS differential pair는 VCM 이 변해도 (차동입력 = 0) differential output은 변하지 않음. CH 10 Differential Amplifiers

44 Equilibrium Overdrive Voltage
평형 overdrive 전압 = M1 과 M2 가 ISS/2의 전류를 흘릴 때, 바라 본 overdrive 전압. CH 10 Differential Amplifiers

45 Minimum Common-mode Output Voltage
M1 과 M2 가 saturation에 있기 위해선, common-mode 출력 전압이 VCM – VTH보다 커야 한다. VCM이 바뀌어도 ID1, ID2 및 ISS를 변경하지 않음  VX, VY 변동 없음  입력 CM 변동에 반응 안 함 CH 10 Differential Amplifiers

46 Ex 10.15) VCM = 1.6V, ISS = 0.5mA, VTH = 0.5V, VDD = 1.8V
이러한 제한이 결국 전압이득을 제한함 CH 10 Differential Amplifiers

47 Differential Response
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48 Small-Signal Response
bipolar counterpart와 비슷하게, MOS differential pair 또한 같은 virtual ground node 및 small signal gain을 보인다. CH 10 Differential Amplifiers

49 Power and Gain Tradeoff
CS stage의 전압이득을 얻기 위하여서는 MOS differential pair는 두 배의 전류가 필요함. CH 10 Differential Amplifiers

50 Ex 10.16 Av = 5, Pdc = 2 mW, VCM,out = 1.6V VDD = 1.8 V ISS = 1.11 mA
VCM,out = VDD – RD ISS/2 = 1.6V RD = 360 Ω gmRD = 5이므로 gm = 5/360 CH 10 Differential Amplifiers

51 Ex 10.17) VTH = 0.4V CH 10 Differential Amplifiers

52 Ex 10.18 같은 부하를 가진 CS회로와 차동증폭기 회로가 같은 전압이득과 전원전압을 가진다면
주어진 전력소모를 위한 transistor dimension 주어진 transistor dimension를 위한 전력소모 CH 10 Differential Amplifiers

53 MOS Differential Pair’s Large-Signal Response
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54 CH 10 Differential Amplifiers

55 CH 10 Differential Amplifiers

56 CH 10 Differential Amplifiers

57 Square root 안의 크기에 따라 예상 못한 값에 도달함
앞의 (10.42)식은 그림 10.25(c)와 다르게 동작함 Square root 안의 크기에 따라 예상 못한 값에 도달함 이는 M1과 M2가 모두 on 되었다고 가정하였으므로 모순이 생김 그림 10.30처럼 M1이 edge of conduction에 있을 때, CH 10 Differential Amplifiers

58 Maximum Differential Input Voltage
Tail 전류를 완전히 한쪽의 transistor로 흘리는 차동입력 전압이 존재하며 이를 최대 차동입력 전압이라 함. Bipolar 에서는 유한한 값에서 형성됨 CH 10 Differential Amplifiers

59 Contrast Between MOS and Bipolar Differential Pairs
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60 Ex 10.19) The effects of Doubling the Tail Current
ISS 는 2배로 되고 W/L은 변동이 없으면, equilibrium overdrive 전압은 배가 되어야 하고 Vin,max 역시 배가 됨. 그리고 ISS 가 2배로 되므로, 차동 출력 스윙도 2배로 됨 CH 10 Differential Amplifiers

61 The effects of Doubling W/L
W/L이 2배로 되고 tail current는 변동이 없으므로, equilibrium overdrive 전압은 1/ 로 되고, Vin,max 도 1/ 로 줄어듦. 그리고, ISS 나 RD 가 변동하지 않았으므로 차동 출력 스윙은 변하지 않음. CH 10 Differential Amplifiers

62 10.3.3 Small-Signal Analysis of MOS Differential Pair
식 (10.42)에서 만약 입력과 출력은 선형적으로 비례함 CH 10 Differential Amplifiers

63 완전한 대칭이라면 차동입력: vin1 = -vin2 vin1 = v1 vP = vin1 – v1 = 0
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64 Virtual Ground and Half Circuit
bipolar 증폭기 처럼, node P는 소신호 입력에는 움직이지 않으므로 half circuit을 사용하여 이득을 계산할 수 있음 CH 10 Differential Amplifiers

65 Ex 10.21) 식 (10.150)을 사용하여 이득 계산 CH 10 Differential Amplifiers

66 Ex 10.22) MOS Differential Pair Half Circuit I
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67 Ex 10.23) MOS Differential Pair Half Circuit II
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68 Ex 10.24) MOS Differential Pair Half Circuit Example
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69 10.4 Cascode Differential Amplifiers
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70 Bipolar Telescopic Cascode
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71 Ex 10.25) Bipolar Telescopic Parasitic Resistance
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72 MOS Cascode Differential Pair
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73 MOS Telescopic Cascode
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74 Ex 10.26) MOS Telescopic Parasitic Resistance
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75 10.5 COMMON-MODE REJECTION
Common mode gain tail current source가 이상적이지 않으면, 입력 CM 전압이 인가될 때, Q1 과 Q2 의 전류 및 출력 CM 전압 변동됨. CH 10 Differential Amplifiers

76 Input CM Noise with Ideal Tail Current
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77 Input CM Noise with Non-ideal Tail Current
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78 Comparison 차동 출력 전압은 두 경우 같음. 작은 입력 CM noise에서는, 차동쌍은 영향을 받지 않음
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79 CM to DM Conversion, ACM-DM
ΔID1 = ΔID2 = ΔID, ΔVGS1 = ΔVGS2 = ΔVGS CH 10 Differential Amplifiers

80 유한한 tail 임피던스와 비대칭이 동시에 발생하면, 차동 출력 신호는 입력 동상 신호의 일부분을 포함함.
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81 Ex 10.17) ACM-DM CH 10 Differential Amplifiers

82 CMRR CMRR은 출력에서 본 wanted 증폭 차동입력신호 / unwanted 변환된 입력 동상모드 잡음
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83 Ex 10.28) 앞 예제의 CMRR? Small mismatch의 경우, ΔRC << RC, ADM ≈ gm1RC
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84 10.6 Differential Pair with Active Load
많은 회로가 differential to single-ended 변환을 필요로 하지만, 위 구조는 좋지 않음. CH 10 Differential Amplifiers

85 Supply Noise Corruption
이 구조의 가장 큰 단점은 CM 상쇄가 안되어 발생하는 전원잡음이며, 또한, 신호의 절반을 잃게 된다. CH 10 Differential Amplifiers

86 Better Alternative NEEDS CHANGE 이 회로 구조는 이득의 손실 없이 differential to single-ended 변환 수행. CH 10 Differential Amplifiers

87 Active Load current mirror를 load로 사용하여, Q1이 만든 신호 전류는 Q4 에 복사됨.
이러한 부하는 conventional “static load”와 다르고 “active load”라 불림. CH 10 Differential Amplifiers

88 Differential Pair with Active Load
입력 차동쌍은 RL로 부터 전류를 I만큼 끌어당기고 active load 는 extra I를 RL로 공급하여 서로 증가시킴 . CH 10 Differential Amplifiers

89 Active Load vs. Static Load
왼쪽의 load는 입력 신호에 응답하고 single-ended 출력을 증폭하지만, 오른쪽 load는 그러지 못함. CH 10 Differential Amplifiers

90 MOS Differential Pair with Active Load
bipolar counterpart와 비슷하게, MOS differential pair 또한 active load를 사용하여 single-ended 출력을 증폭함. CH 10 Differential Amplifiers

91 Asymmetric Differential Pair
M1 과 M2의 drain에서 저항 크기가 매우 다르므로, 이 두 node에서의 전압스윙은 다르고 따라서 node P는 virtual ground가 될 수 없음 Node N은 작은 스윙을, M4와 M2의 drain은 큰 스윙을 보임 CH 10 Differential Amplifiers

92 Approach I: 소신호 모델 출력 node에서 CH 10 Differential Amplifiers

93 KVL 적용 앞 식과 합치면 CH 10 Differential Amplifiers

94 CH 10 Differential Amplifiers

95 Approach II: Thevenin Equivalent of the Input Pair
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96 Simplified Differential Pair with Active Load
빨간색 방향의 전류 I를 사용하여 KVL적용하면 CH 10 Differential Amplifiers

97 Node A에서의 전압 vA Node B에서 KCL CH 10 Differential Amplifiers

98 1/gm3 << rO3, 1/gm3 << RThev 이고 gm3 = gm4 = gmP 및 rO3 = rO4 = rOP라 가정하면
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99 Proof of VA << Vout
I A NEEDS CHANGE CH 10 Differential Amplifiers