Paraxial optics.

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1 Paraxial optics

2 구면에서의 굴절 Object distance, image distance, 면의 곡률반경 s, s’, R
굴절의 경우, paraxial approximation (각이 작은 경우)를 쓸 수 있는 경우, 그리고, 최종적으로, 점 P의 위치에 무관하게 성립! 이러한 식을 이용하는 것을 Paraxial-ray optics (근축 광학), Gaussian optics, or first-order optics라고 한다.

3 Object focus, object focal length, image focus, image focal length
부호 약속 물체, 이미지 모두 오른쪽에 있으면 양, 구면의 중심은 오른쪽에 있으면 양 위쪽에 있으면 양 u, u’, ф 시계반대방향으로 회전시켜 축에 근접하면 양 i, i’ 시계 방향으로 회전시켜 PC 선에 근접하면 양 모든 각은 예각으로 잰다. Schroeder 책 그림 2.2의 Q, Q’ 처럼 물체점, 상점이 축상에 있지 않아도, 이들을 연결하는 직선이 점 C를 지나면, paraxial eq.은 여전히 성립한다.

4 Transverse or lateral magnification
Power Transverse or lateral magnification Schroeder 그림 2.2에서 그림처럼 m<0이면 inverted, m>0이면 erect. Angular magnification

5 Lagrange invariant

6 구면 거울에서의 반사 Schroeder 그림 2.4에서, 이식은 굴절의 경우에다 n’=-n하면 된다. 또한,
볼록거울의 경우 초점거리는 양, 오목거울은 음으로 약속

7 얇은 렌즈 Schroder 그림 2.5에서, 곡률 반경이 각각 R1, R2, 굴절률이 n인 얇은 렌즈의 경우, 두 면에 대해 식을 적용하면, 두 식에서 s1’을 소거하면 s1, s2’사이의 관계를 구할 수 있다. 그런데, 유효 초점거리는, s1=∞로 두고 그림 2.5를 이용해서 더 간편하게 구할 수 있다. 즉, 렌즈가 얇으면, Magnification은,

8 Thick plane-parallel plate
R1, R2의 곡률을 무한대로 두고 paraxial eq.을 적용하면, Paraxial 근사를 쓰지 않고, 스넬 법칙을 적용하면,

9 Two mirror telescopes Cassegrain type : 포물면의 초점에 쌍곡면의 한 초점을 일치시키면 다른 초점이 최종 초점이 된다. Gregorian type : 포물면의 초점에 타원면의 한 초점을 일치시키면 다른 초점이 최종 초점이 된다. 무한히 먼 광원에 대해서,… m, k, ρ사이의 관계 그러면, 또, 유효초점 거리는,

10 즉 유효초점 거리는 mf1이다. 유효초점 거리는 다른 방법으로도 구할 수 있다. 카세그레인 망원경의 design parameter는 몇 개??

11 기타 Telescope scale or plate scale : Focal surface shift :
Secondary mirror to focal surface distance Diameter of the secondary, where 2θ is field of view,

12 조리개 aperture stop entrance pupil, exit pupil
광량과 수차를 결정, 앞에 아무것도 없으면 primary mirror 또는 렌즈가 조리개가 된다. Primary mirror앞에 조리개를 따로 둘 수도 있다. 대개 IR 망원경에서는 부경이 조리개가 된다. field stop 시야를 결정한다. 검출기의 크기가 결정요소이다. 검출기 앞에 조리개를 둘 수도 있다. entrance pupil, exit pupil Entrance pupil은 aperture stop 앞쪽의 광학계가 만드는 aperture stop의 상. 물체점과 aperture stop 사이에 광학계가 없으면 aperture stop 자체가 entrance pupil이다. Exit pupil은 aperture stop 뒤쪽의 광학계가 만드는 aperture stop의 상. 상점과 aperture stop 사이에 광학계가 없다면 aperture stop 자체가 exit pupil이다. 들어가는 빛의 원추크기는 entrance pupil에 의해, 나가는 빛의 원추크기는 exit pupil에 의해 결정된다.

13 Entrance lens1 aperture lens2 exit
Pupil stop pupil

14 Pupil의 예들 위 그림을 보면, exit pupil의 매 위치는 aperture stop의 매 위치에 대응된다.
Chief ray : aperture stop의 중심을 지나는 ray Secondary focus에서 exit pupil까지의 거리는, Exit pupil의 크기는,

15 Aperture stop의 중심에 각 θ로 입사해서 secondary 에서 각 ψ로 반사한다면,
Adaptive optics에서, deformable mirror를 어디에 두어야 할까? Telescope optics의 exit pupil이 reimaging 되는 곳!! 잘 못 깎은 허블 망원경 주경도 이와 같은 방법으로 거울 두개를 이용해서 보정. 처음 거울은 단순히 exit pupil을 reimaging하기 위한 것이고, 두번째 거울이 잘 못 깎은 주경을 보정 위와의 차이는 단지 시간에 따라 변하냐 그렇지 않느냐의 차이.