수치의 맺음법과 측정값 처리 환경조사과 이해훈.

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1 수치의 맺음법과 측정값 처리 환경조사과 이해훈

2 목 차 수치의 맺음법 변천과정 KS Q 5002 (4.4.2 수치의 맺음법) 부속서 1 (참고) 수치의 맺음법
부속서 1 (참고) 수치의 맺음법 공정시험기준에서 수치의 맺음법 현황 - 대기오염공정시험기준 - 먹는물수질공정시험기준 - 수질오염공정시험기준 전부개정(안) - 실내공기질공정시험기준 측정값 처리 - 국제단위계(SI) 및 그 사용법(KS A ISO 1000 : 2010) - 양 및 단위－ 제0부：일반 원칙 (KS A ISO 31-0) 참고자료

3 KS Q 5002(데이터의 통계적 해석 방법-제1부 : 데이터의 통계적 기술)
수치의 맺음법 변천과정 KS A 0021(수치의 맺음법) ( 제정, 폐지) KS A 3251(측정치의 처리방법) ( 제정, 폐지) KS A (데이터의 통계적 해석 방법-제1부 : 데이터의 통계적 기술) 제정 KS A (데이터의 통계적 해석 방법- 제2부 : 평균 및 분산에 관한 검정방법 및 추정방법) 제정   최종개정확인일 KS Q 5002(데이터의 통계적 해석 방법-제1부 : 데이터의 통계적 기술) : KS A 번호변경 : 최종개정확인일

4 KS Q 5002 (4.4.2 수치의 맺음법) 어떤 수치를 유효숫자 n 까지의 수치로 맺음하는 방법은 다음과 같다.
만일, 주어진 수치에 가장 가까운 정수배가 하나밖에 없을 경우에는 그것을 맺음 한 수로 한다. 보기 맺음한 간격 : 0.1 주어진 수치 맺음한 수치 12.223 12.2 12.251 12.3 12.275 b) 만일, 주어진 수치와 똑같이 가까운, 2개의 이웃하는 정수배가 있는 경우에는 규칙A와 규칙B 중 어느 한 쪽에 따른다. 1) 규칙A 맺음한 수치로 짝수의 정수배를 고른다. 보기 맺음한 간격 : 0.1 주어진 수치 맺음한 수치 12.25 12.2 12.35 12.4 주어진 수치 맺음한 수치 12.25 12.3 12.35 12.4 2) 규칙B 맺음한 수치로서 큰 쪽의 정수배를 고른다. 보기 맺음한 간격 : 0.1

5 부속서 1(참고) 수치의 맺음법 KS Q 5002 (4.4.2 수치의 맺음법) 비고
규칙A가 일반적으로 바람직하다. 예를 들면, 일련의 측정을 이 방법으로 처리하면 맺음 오차가 최소가 되는 이점이 있다. 규칙B는 계산기에 의한 계산에서 널리 사용되는 규칙이다. 2. 위 수치의 맺음법이 이해하기 힘든 경우에는 부속서 1을 참조하면 된다. 부속서 1(참고) 수치의 맺음법

6 부속서 1 (참고) 수치의 맺음법 어떤 수치를 유효숫자 n 자리의 수치로 맺을 때 또는 소수점 이하 n자리의 수치로 맺을 때는 (n+1)째 자리 이하의 수치를 다음과 같이 정리한다. (n+1)째 자리 이하의 수치가 n째 자리의 1단위의 1/2 미만일 때는 버린다. 보기 1.23을 유효숫자 2자리로 맺으면 a)의 방법에 의하여 1.2 1.2344를 유효숫자 3자리로 맺으면 a)의 방법에 의하여 1.223 1.2344를 소수점 이하 3자리로 맺으면 a)의 방법에 의하여 1.234 b) (n+1)째 자리 이하의 수치가 n째 자리의 1단위의 1/2을 넘을 때는 n째 자리를 1단위만 올린다 . 보기 1.26을 유효숫자 2자리로 맺으면 b)의 방법에 의하여 1.3    1.2501을 유효숫자 2자리로 맺으면 b)의 방법에 의하여 1.3    1.2967을 유효숫자 3자리로 맺으면 b)의 방법에 의하여 1.30    1.2967을 소수점 이하 3자리로 맺으면 b)의 방법에 의하여 1.297

7 부속서 1 (참고) 수치의 맺음법 c) (n+1)째 자리 이하의 수치가 n째 자리의 1단위의 1/2이든가 또는 (n+1)째 자리 이하 의 수치가 버려진 것인지 올려진 것인지 알 수 없을 때는 1) 또는 2)와 같이 한다.     1) n째 자리의 수치가 0, 2, 4, 6, 8이면 버린다.     2) n째 자리의 수치가 1, 3, 5, 7, 9이면 n째 자리를 1단위만 올린다. 0.105(이 수치를 유효숫자 3자리가 반드시 5인 것을 알고 있든가 또는 버려진 것인가 올려진 것인가를 모른다고 한다.)를 유효숫자 2자리로 맺으면 c)1)의 방법에 의하여 0.10 1.450(이 수치는 유효숫자 3째 자리 이하가 반드시 유효숫자 2째 자리의 1단위의 1/2인 것을 알고 있든가 또는 버려진 것인가 올려진 것인가를 모른다고 한다.)을 유효숫자 2자리로 맺으면 c)1)의 방법에 의하여 1.4 1.25(이 수치는 유효숫자 3째 자리가 반드시 5인 것을 알고 있든가 또는 버려진 c)1)의 방법에 의하여 1.2 0.0625(이 수치는 소수점 이하 4째 자리가 반드시 5인 것을 알고 있든가 또는 버려진 것인가 올려진 것인가를 모른다고 한다.)를 소수점 이하 3자리로 맺으면 c)1)의 방법에 의하여 0.062

8 부속서 1 (참고) 수치의 맺음법 c) 2) n째 자리의 수치가 1, 3, 5, 7, 9이면 n째 자리를 1단위만 올린다.
부속서 1 (참고) 수치의 맺음법 c)     2) n째 자리의 수치가 1, 3, 5, 7, 9이면 n째 자리를 1단위만 올린다. 0.0955(이 수치는 유효숫자 3째 자리가 반드시 5인 것을 알고 있든가 또는 버려진 것인가 올려진 것인가를 모른다고 한다.)를 유효숫자 2자리로 맺으면c)2)의 방법에 의하여 0.096 1.350(이 수치는 유효숫자 3째 자리 이하가 반드시 2째 자리의 1단위의 1/2의 것을 알고 있든가 또는 버려진 것인가 올려진 것인가를 모른다고 한다.)를 유효숫자 2자리로 맺으면 c)2)의 방법에 의하여 1.4 1.15(이 수치는 유효숫자 3째 자리가 반드시 5인 것을 알고 있든가 또는 버려진 것인가 올려진 것인가를 모른다고 한다.)를 유효숫자 2자리로 맺으면 c)2)의 방법에 의하여 1.2 0.095(이 수치는 소수점 이하 3째 자리가 반드시 5인 것을 알고 있든가 또는 버려진 것인가 올려진 것인가를 모른다고 한다.)를 소수점 이하 2자리로 맺으면 c)2)의 방법에 의하여 0.10

9 부속서 1 (참고) 수치의 맺음법 d) (n+1)째 자리 이하의 수치가 버려진 것인지 올려진 것인지 알고 있을 때는 a) 또는
부속서 1 (참고) 수치의 맺음법 d) (n+1)째 자리 이하의 수치가 버려진 것인지 올려진 것인지 알고 있을 때는 a) 또는 b)의 방법으로 하여야 한다. 2.35(이 수치는 예를 들면 2.347가 버려진 것이라는 것을 알고 있다고 한다.)를 유효숫자 2자리로 맺으면 a)의 방법에 의하여 2.3 2.45(이 수치는 예를 들면 2.452가 버려진 것이라는 것을 알고 있다고 한다.)를 유효숫자 2자리로 맺으면 b)의 방법에 의하여 2.5 4.185(이 수치는 예를 들면 가 버려진 것이라는 것을 알고 있다고 한다.) 를 소수점 이하 2자리로 맺으면 b)의 방법에 의하여 4.19

10 공정시험기준에서 수치의 맺음법 현황 대기오염공정시험기준 총칙(ES 01000.1)
공정시험기준에서 수치의 맺음법 현황 대기오염공정시험기준 총칙(ES ) 6. 이 시험방법에서 사용하는 수치의 맺음법은 따로 규정이 없는 한 한국공업규격 KS A 0021(수치의 맺음법)에 따른다. 화학분석 일반사항(ES ) 15. 시험결과의 표시 및 검토 시험결과의 표시단위는 따로 규정이 없는 한 가스상 성분은 ppm 또는 ppb(V/V)로 입자상 성분은 ㎎/㎥ 또는 μg/㎥으로 표시한다. (2) 시험성적수치는 마지막 유효숫자의 다음 단위까지 계산하여 KS A 0021 (수치의 맺음법)에 따라 기록한다. (3) 얻어진 성적이 기대한 정밀도 및 오차범위내에서 만족하고 있는가에 대하여는 감정, 비교분석, 기타 적당한 방법으로 확인하여야 한다. ※ 한국공업규격 KSA 0021(수치의 맺음법) : 폐지.

11 공정시험기준에서 수치의 맺음법 현황 먹는물수질공정시험기준 총칙(2010 ES 05000.a)
공정시험기준에서 수치의 맺음법 현황 먹는물수질공정시험기준 총칙(2010 ES a) 5.15 수치를 정리하여 소수점 이하를 n자리까지 하는 경우에는 (n + 1) 자리 이하의 수치를 다음과 같이 끊어 올리거나 또는 버린다. (n + 1)째 자리의 수가 6 이상일 때는 끊어 올린다. (n + 1)째 자리의 수가 4 이하일 때는 버린다. (n + 1)째 자리의 수가 5일 때는 n자리의 수가 1, 3, 5, 7 또는 9일 경우 에는 끊어 올리고, n 자리의 수가 0, 2, 4, 6 또는 8일 경우에는 버린다. 먹는물 수질기준의 표시한계 및 결과표시 : QA/QC(2010 ES ES 05003) <행정사항> ① “시험결과 표시한계” 미만은 “불검출”로 표기(단, 탁도의 경우 반드시 숫자로 표기함) ② “불검출”이 아닌 경우 “시험결과 표시자리수” 까지 표기함 (“ 0 ”표시는 표시자리수를 표시한 것임)

12 공정시험기준에서 수치의 맺음법 현황 수질오염공정시험기준 전부개정(안) 총칙(ES 04000) 5.0 시험결과의 표시 검토
공정시험기준에서 수치의 맺음법 현황 수질오염공정시험기준 전부개정(안) 총칙(ES 04000) 5.0 시험결과의 표시 검토 5.1 시험성적수치는 따로 규정이 없는 한 KS Q 5002(데이터의 통계적 해석방법- 제1부 : 데이터 통계적 기술)의 수치의 맺음법에 따라 기록한다. 5.2 시험결과의 표시는 정량한계의 결과 표시 자리수를 따르며, 정량한계 미만은 불검출된 것으로 간주한다. 다만, 정도관리/정도보증의 절차에 따라 시험하여 목표값보다 낮은 정량한계를 제시한 경우에는 정량한계 미만의 시험결과를 표시할 수 있다.

13 공정시험기준에서 수치의 맺음법 현황 실내공기질공정시험기준 총칙(2010 ES 02000) 7.0 시험결과의 표시 검토
공정시험기준에서 수치의 맺음법 현황 실내공기질공정시험기준 총칙(2010 ES 02000) 7.0  시험결과의 표시 검토 7.1 시험결과의 표시단위는 다중이용시설 등의 실내공기질관리법에서 규정한 유지기준 및 권고기준 단위로 표시한다. 7.2 시험성적수치는 따로 규정이 없는 한 KS Q 5002(데이터의 통계적 해석방법- 제1부 : 데이터 통계적 기술)의 수치의 맺음법에 따라 기록한다.

14 측정값 처리 국제단위계(SI) 및 그 사용법(KS A ISO 1000 : 2010) 단위기호의 쓰는 방법
단위기호는 (본문의 서체에 관계없이) 로만체(직립체)로 하고 복수의 경우도 동형으로 한다. 또한 이 기호에는 보통의 문 구분, 보기를 들면 문의 끝을 제외하고 종지부호(피어리드)는 붙이지 않는다. 이 기호는 양을 나타내는 식 안에서는 반드시 수치 뒤에 놓고 이 수치와 기호의 사이는 간격을 둔다. 예) ㎘, ℓ,  ㎖ : x kL, L, mL, kl, l, ml : x kL, L, mL, kl, l, ml : o 135 mL/5 = 7 mL : o

15 측정값 처리 양 및 단위－ 제0부：일반 원칙 (KS A ISO 31-0) 3. 기호 및 수치의 인쇄에 관한 권장 사항
3.3 수 3.3.1 수치의 인쇄 수치는 보통, 로만체(직립체)로 인쇄한다. 3.3.2 소수점의 기호 소수점을 나타내는 경우에는 아랫점으로 한다. 1 미만의 소수에는 소수점 앞에 0(제로)을 놓는다. 3.3.3 수의 승법 수의 승산의 기호는 곱하기 표시(x) 또는 가운뎃점(.)이다. 3.4 양의 표시 단위 기호는 양의 표현에서의 수치 뒤에 놓고, 수치와 단위 기호 사이에 간격을 둔다. 이 규칙에 따르면, 셀시우스 도를 나타내는 oC의 경우 기호는 셀시우스 온도를 나타낼 때에는 그 앞에 간격을 두어야 한다는 것에 유의한다. 이 규칙에 대한 유일한 예외는 평면각에 대한 도, 분 및 초의 단위로서, 이 경우에는 수치와 단위 기호 사이에 간격을 두어서는 안 된다. 3.5 화학 원소 및 핵종의 기호 3.6 수학 기호 3.7 그리스어 알파벳(직립체 및 사체)

16 측정값 처리 BOD BOD(mg/L) = (D1 - D2) × P
BOD(mg/L) = [ (D1 - D2) - (B1 - B2) × f ] × P COD COD(mg/L) = (b-a) × f × 1,000/V × 0.2 * 분석결과는 0.1 mg/L까지 표기한다. a : 바탕시험 적정에 소비된 과망간산칼륨용액(0.005 M)의 양(mL) b : 시료의 적정에 소비된 과망간산칼륨용액(0.005 M)의 양(mL), V : 시료의 양(mL) SS SS(mg/L) = (b-a) × 1,000/V a : 시료 여과 전의 유리섬유여지 무게(mg)    b : 시료 여과 후의 유리섬유여지 무게(mg),    v : 시료의 양(mL)

17 참고자료 아래 참고 자료 모든 직원에게 메일 발송
KS Q 5002( 지식경제부 기술표준원 자료집/KS열람) 부속서 1(참고) 수치의 맺음법(KS A : 2008) 유효숫자의 개념(인하대 교수/표준지 월호) 유효숫자의 계산방법 및 수치맺음법(인하대 교수/표준지 월호) 유효숫자의 규칙 국제단위계(SI) 및 그 사용법(KS A ISO 1000 : 2010) 양 및 단위－ 제0부：일반 원칙 (KS A ISO 31-0)

18 THANK YOU !