파동 1 입자 : 물질을 이루는 아주 작은 점 (질량, 위치, 운동량 등을 가지며 정해줄 수 있음)

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1 파동 1 입자 : 물질을 이루는 아주 작은 점 (질량, 위치, 운동량 등을 가지며 정해줄 수 있음)
파동 : 에너지가 공간에 퍼져있는 것 (진동의 전파를 통해 운동량과 에너지가 전파됨) 역학적 파동 (수면파, 음파, 지진파, 탄성파) 매질을 이루는 입자들의 운동을 기술 역학적 파동방정식 (뉴턴의 운동법칙) 전자기 파동 (가시광, 적외선, 자외선, 방송파, X-선) 전기장과 자기장의 파동 (매질을 이루는 입자와 무관) 전자기 파동방정식 ( 맥스웰의 전자기장 방정식) 진공에서의 속도 299,792,458 m/s 물질 파동 (전자, 양성자) 확률진폭의 파동 쉬뢰딩거 파동 방정식

2 횡파와 종파 파동함수 진행 방향에 대한 진동방향에 의한 분류 종파 : 진동방향과 진행방향이 평행
횡파 : 진동방향과 진행방향이 수직 종파 : 진동방향과 진행방향이 평행 진동방향 y축, 진행방향 +x축인 파동 파동함수 진폭(amplitude) 위상(phase) t=0 에서, 위치에 따른 파동 공간적 주기 : λ x = 0 에서, 시간에 따른 파동 시간적 주기 : T

3 파동의 시공간 주기 공간적 주기 ≡ 파장( λ ) 각파수 시간적 주기 ≡ 주기(T ) 각진동수

4 진행파의 속도 당겨진 실에서의 파동속도 + x 축 방향으로, Δt 동안 Δx 만큼 진행하는 파 마루의 이동
차원분석법으로 파동의 속도 구하기 힘: 장력 속도: 질량: 선밀도 파동의 속도: 파동의 전파속도는 실을 팽팽하게 당길수록, 실이 가벼울수록 빨라짐

5 실을 따라 진행하는 파동의 에너지와 일률 실의 각 부분은 진동운동 운동에너지의 평균값 = 위치에너지의 평균값
실의 장력이 한 부분의 운동/위치 에너지를 다른 부분으로 전달 에너지 전달률 = 운동에너지 전달률의 2 배 실토막 (질량 dm = μdx)의 운동에너지 dK 운동에너지의 시간변화율 평균값 평균출력

6 파동의 중첩원리 파동이 둘 이상 겹쳐질 때 1. 전체진폭은 각 파동의 진폭을 부호를 고려하여 더해준 것과 같음
2. 각 파동의 진행방향은 바뀌지 않음 당겨진 실을 따라 반대 방향으로 진행하는 두 파동이 만나 겹쳐졌다 다시 제각각 진행하는 모습

7 파동의 간섭(interference) 파동이 합하여 변위가 달라지는 것
위상차 Ф 인 두 동일조화파동을 같은 방향으로 보낼 때의 합성파동은? 합성파의 변위 ym’ sin(kx-ωt+Ф/2) 위상 의존도 합성파의 진폭 위상차가 없으면 합성파동의 진폭은 두 배 위상차가 π 이면 진폭이 서로 상쇄되어 합성파의 진폭은 0 = 180 °

8 정지파 두 동일 조화파동을 진행방향이 반대인 방향으로 보낼 때의 파동? 합성파의 파동함수 합성파의 진폭 위치 의존도
진폭이 0 [즉, 마디(node)] 인 곳은 진폭이 최대 [즉, 배(antinode0] 인 곳은

9 단일펄스의 경계면에서의 반사 한 끝이 벽에 고정되어 있을 경우 끝의 고정 반사파의 진폭은 입사파와 반대 부호
한 끝이 벽에서 마찰없이 자유로이 움직일 수 있을 경우 끝의 자유 반사파의 진폭은 입사파와 같은 부호

10 정지파와 공명 진동수 f 로 추를 흔들어주면, 그 추는 진동수 f 로 진동 (강제진동)
흔들이의 공명 (resonance) 정지파와 공명 양끝이 묶인 실의 공명 : 정지파를 만들 조건 공명진동수 양 끝이 고정된 실에 정지파가 만들어지면, 양 끝 사이의 거리는 반파장의 정수배가 된다. 따라서 구간이 길수록 공명진동수는 작아진다.

11 파동 2 : 종파 소리(음파)의 본질: 공기의 압력 P (또는 밀도 ρ )의 파동, 종파
파면 (wavefront): 위상이 일정한 점들이 이루는 곡면 파선(ray): 파면에 대한 법선을 이은 곡선 (에너지가 전달되는 궤적) 소리의 속도 (B : 부피 탄성률, 밀도 ρ )

12 소리의 세기 소리 준위 단위면적에 단위시간 동안 소리에 실려 전달되는 에너지 단위 : W/m2 음원으로부터의 거리에 따른 변화
음원으로부터의 거리에 따른 변화 Ps : 음원의 출력 소리 준위 dB(decibel) ≡ 0.1 B(bel) [B◂Alexander Graham Bell] 몇가지 상황에서의 소리준위 (dB)

13 맥놀이 진폭과 진행방향은 같지만, 진동수가 조금 다른 (ω1, ω2) 두 음파가 겹쳐진 복합음파 합성음파의 파동함수
합성음파의 파동함수 합성음파의 진폭 (시간에 따라 진동) 소리의 세기 ( ∝ 진폭의 제곱)

14 - 거리가 넓혀질때 - 거리가 좁혀질때 도플러(Doppler) 효과 + 거리가 좁혀질때 + 거리가 넓혀질때 매질에서 파장불변.
매질에서 파장불변. 듣는 사람이 움직이므로, 귀에 들어오는 마루의 수(진동수)가 달라짐. 음원이 움직이므로, 매질에서의 파장(두 이웃 마루 사이의 거리)이 달라짐. 음원과 검출기 + 거리가 좁혀질때 - 거리가 넓혀질때 일반적 상황에서의 도플러 효과 + 거리가 넓혀질때 - 거리가 좁혀질때

15 초음속: 충격파 충격파 – 음원이 음속보다 빨라져서 서로 다른 순간에 생겨난 여러 파면이 진폭이 아주 큰 원뿔 모양의 파면을 형성한 것