Social Network Analysis

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1 Social Network Analysis

2 네트워크의 종류 방향 네트워크(directed network) 무방향 네트워크(undirected network)

3 네트워크 특성 밀도(density) 추이성(transitivity) 상호성(reciprocity) -> 방향네트워크만..
3자간 관계(triad relationship) -> 방향네트워크만.. 컴포넌트(component)

4 밀도(density) 밀도 = 총연결선수*2 / 가능한총연결선 = 4*2/4(4-1) = 33.3%
A 연결선 B 노드 C D 밀도 = 총연결선수*2 / 가능한총연결선 = 4*2/4(4-1) = 33.3% 네트워크의 완벽성를 표현하는 개념 밀도가 높으면? 빠른 정보 전달과 자원의 흐름 폐쇠망으로 작동(규범의 공유, 행위패턴의 동질화 등이 쉽게 발전됨) 약속 위반의 규제가 매우 효과적

5 추이성(transitivity) 친구의 친구가 친구가 되는 비율(60%)
B if a -> b and b -> c, then a -> c C D 친구의 친구가 친구가 되는 비율(60%) D -> A & A -> B = X (D와 B는 친구가 아님) A -> B & B -> C = O (A와 C는 친구임) ..

6 상호성(reciprocity) 방향(directed network)에서만 의미가 있음. 주고 받는 비율(66.6%)
A B if a -> b, then b -> a C D 방향(directed network)에서만 의미가 있음. 주고 받는 비율(66.6%) 방향네트워크이므로 밀도 = 50% 추이성 = 60%

7 3자간 관계(triad relationship)
B C D 방향(directed network)에서만 의미가 있음. 4개의 3자 관계가 발견됨

8 컴포넌트(component) 상호 도달가능한 노드 집합수 (컴포넌트 내 노드는 쌍방향 소통) 2개의 컴포넌트가 발견됨 A B
D 상호 도달가능한 노드 집합수 (컴포넌트 내 노드는 쌍방향 소통) 2개의 컴포넌트가 발견됨

9 중심성 연결중심성(degree Centrality) 근접중심성(Closeness Centrality)
중개중심성(Betweenness Centrality) 위세중심성(Eigenvector Centrality)

10 연결중심성(degree Centrality)
3 2 1 4 5 6 7 8 9 n은 네트워크 내 전체 노드 수, 표준화를 위해(n-1)로 나눔 노드에 연결된 연결선 수 노드1 = 1 노드2 = 1 노드3 = 1 노드4 = 4 노드5 = 2 노드6 = 2 노드7 = 2 노드8 = 2 노드9 = 1

11 근접중심성(Closeness Centrality)
3 2 1 4 5 6 7 8 9 방법2일 때의 중심 노드 방법1일 때의 중심 노드 dij는 두 노드 i와 j를 연결하는 가장 짧은 경로 거리, g는 네트에 참여하는 노드수, 표준화를 위해 g-1을 곱함 노드1에서 다른 노드에 도달하는 최단거리 노드1 ->노드2 = 2 노드1 ->노드3 = 2 노드1 ->노드4 = 1 노드1 ->노드5 = 2 노드1 ->노드6 = 3 노드1 ->노드7 = 4 노드1 ->노드8 = 5 노드1 ->노드9 = 6 노드의 근접중심성 구하는 방법 2가지 * 방법1: ( ) / 8 = 25/ > 평균거리의 역수 0.32 * 방법2: (1/2 + 1/2 + 1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6)/8 -> 거리의 역수에 대한 평균 0.43 방법에 따라서 중심 노드가 달라진다.

12 중개중심성(Betweenness Centrality)
3 2 1 4 5 6 중개성 관점에서 가장 중심 gjk는 두 노드 j와 k간에 존재하는 최단거리의 경우의 수, gjk(i)는 두 노드 j와 k(j<>k)사이에 존재하는 점i를 경유하는 횟수. g는 네트워크에 참여하는 노드수, 표준화를 위한(g-2)(g-1)/2로 나눔. 노드5가 다른 노드간의 최단거리에 끼이는 경우 노드1 = 0 노드2 = 0 노드3 = 0 노드4 = 15(1->2,1->3,1->5,1->6,2->1,2->3,2->5,2->6,3->1,3->2,3->5,3->6,5->1,5->2,5->3) 노드5 = 8(1->6,2->6,3->6,4->6,6->1,6->2,6->3,6->4) 노드6 = 0

13 위세중심성(Eigenvector Centrality)
3 2 1 4 5 6 7 8 9 Ci는 i노드의 중심성, Cj는 j노드의 중심성, aij는 i와 j간의 관계 강 도(0 or 1), λ는 i와 j간 관계 매트릭스의 가장 큰 고유벡터의 고 유값 중요(중심성 지수)한 노드에 연결된 노드가 중요하다는 관점에 서 출발