수학10-나 1학년 2학기 Ⅳ.삼각함수 1. 사인법칙과 코사인법칙 (11/12) 삼각함수 수업계획 수업활동.

Presentation on theme: "수학10-나 1학년 2학기 Ⅳ.삼각함수 1. 사인법칙과 코사인법칙 (11/12) 삼각함수 수업계획 수업활동."— Presentation transcript:

1 수학10-나 1학년 2학기 Ⅳ.삼각함수 사인법칙과 코사인법칙 (11/12) 삼각함수 수업계획 수업활동

2 차 례 도 입 학습문제 학습활동1 학습활동2 학습활동3 정 리 1. 피타고라스의 정리를 알아 봅시다.
차 례 도 입 1. 피타고라스의 정리를 알아 봅시다. 학습문제 2. 공부할 문제를 알아봅시다. 학습활동1 3. 코사인법칙을 유도해 봅시다. 학습활동2 4. 제2코사인법칙을 구해 봅시다. 학습활동3 5. 코사인법칙을 실 생활에 활용해 봅시다. 정 리 6. 공부한 내용을 정리해 봅시다.

3 1. 피타고라스를 알 수 있다. 도입 A c b C B a

4 학습문제 2. 공부할 문제를 알아봅시다. 삼각형에 대한 코사인법칙을 알고, 이를 활용할 수 있다.

5 3. 코사인법칙을 유도해 봅시다. 활동1 예각삼각형 직각삼각형 둔각삼각형

6 증명1 : 예각 삼각형 일 때 A a =CD+BD b c = bcosC+ccosB h C B a D

7 증명2 : 직각 삼각형 일 때 ∠C=90° A cosC=0 a=ccosB c b a=ccosB+bcosC C B a

8 증명3 : 둔각 삼각형 일 때 A a=BD-CD c =ccosB-bcos(∏-C) b =ccosB+bcosC a D B C

9 a=bcosC+ccosB … (1) b=ccosA+acosC … (2) c=acosB+bcosA … (3)
4. 제2코사인법칙을 유도해 봅시다. 활동2 ■ 모둠 별로 다음 내용을 조사해 봅시다. 제1코사인 법칙을 이용하여 제2코사인 법칙 을 유도해 봅시다. a=bcosC+ccosB … (1) b=ccosA+acosC … (2) c=acosB+bcosA … (3) ※ 관련 참고 사이트

10 제1코사인 법칙의 각 식의 양변에 차례로 a, b, c곱하며
증명 : 제1코사인법칙을 이용하여 증명해 봅시다. 제1코사인 법칙의 각 식의 양변에 차례로 a, b, c곱하며 (2), (3) 식을 변끼리 더하면

11 5. 학교에서 우체국까지 거리를 구해 봅시다. 활동3 우체국 거리=? 집 학교 단, 소수 둘째 자리에서 반올림함.

12 풀이 : 제2코사인법칙을 이용하여 값을 구하여 봅시다.

13 ♪ Music

14 a = b cosC + c cosB a2 = b2 + c2 - 2bc cosA
5. 공부한 내용을 정리해 봅시다. 정리 제일코사인 법칙 : 두 변과 그 양 끝각을 알 때, a = b cosC + c cosB 제이코사인 법칙 : 두 변과 그 사이각을 알 때, a2 = b2 + c2 - 2bc cosA

15 삼각함수의 최대,최소값 및 주기란? 와 그래프에 관하여 관련 참고 사이트
와 그래프에 관하여 삼각함수의 최대,최소값 및 주기란? 수학/SineFunc/sin_cos.html * 설치 방법 : 파일(grapic.zip)을 다운 받아 압축을 푼 후 setup.exe를 실행 하면 설치 된다. 기본적으로 C:\Program Files\root2에 설치되며 실행파일은 root.exe이다. 돌아가기

16 차시예고 차시예고 삼각함수를 활용하여 삼각형 넓이를 구할 수 있음을 알아본다.

17 교수-학습 계획 교 과 명 수학10-나 학년 · 학기 1학년 2학기 쪽수(출판사) p.179-182(대한) 단 원 명
교 과 명 수학10-나 학년 · 학기 1학년 2학기 쪽수(출판사) p (대한) 단 원 명 Ⅳ. 삼각함수> 1. 사인법칙과 코사인법칙 차시 11 /12 학습주제 코사인 법칙 학습목표 삼각형에 대한 코사인법칙을 알고 이를 활용할 수 있다. 학습환경 교단 선진화 교실 활동유형 학습조직 교수-학습 활동 [도입] 1. 중학교 때 배운 피타고라스 정리를 알기 2. 학습 목표 제시 하기 [전개] 3. 코사인법칙을 구하기 4. 코사인법칙을 활용해 보기 ↘ 두 각의 크기와 두 변을 알 때 ↘ 한 각의 크기와 두 변을 알 때 5. 모둠별 조사 결과 발표 6. 주어진 조건을 통하여 실생활에 활용하기 [정리] 7. 공부한 내용 정리하기 ↘ 여러가지 조건에서 삼각형의 관계를 구하기 정보안내 전체 정보분석 정보탐색 모둠 정보안내 전체 학습자료 코사인법칙 수업연구자료 차시안내 삼각형의 넓이 준비물 삼각형의 길이,각을 구하는 방법 알아오기