주 의 MS Office 에서 Microsoft Equation 3.0 이 설치되어있지 않은 컴퓨터 에서는 가 , 는 와 같이 표시됨을 참고하세요.

Presentation on theme: "주 의 MS Office 에서 Microsoft Equation 3.0 이 설치되어있지 않은 컴퓨터 에서는 가 , 는 와 같이 표시됨을 참고하세요."— Presentation transcript:

1 주 의 MS Office 에서 Microsoft Equation 3.0 이 설치되어있지 않은 컴퓨터 에서는 가 , 는 와 같이 표시됨을 참고하세요.

2 Wigner-Eckart theorem Clebsh –Gordn coefficient
Transition amplitude ~ Tensor : ~ Selection Rule : 몇 개만 계산하면 된다. (대부분 zero) ‘0’ 가 아닌 것은 (공통의 factor) ⅹ C.C (m , m’ 에 independent 한 것만 계산) Clebsh –Gordn coefficient

3 Angular momentum의 component
symmetry traceless 1 9 3 6 – = 5 예) Anti – symmetry Traceless , symmetry trace 는 3차원에서 vector 와 같다. rank :2 scalar

4 Reducible representation
Tensor vector is rank 1 Tensor Vector : R : Rank 2 tensor : cartesian tensor ex1) Reducible representation anti-symmetry 는 anti-symmetry 끼리 traceless 는 traceless 끼리 trace 는 trace 끼리

5 given 에 대해서 은 irreducible representation 의 basis 이다.
Rotation 에 관한 behavior given 에 대해서 은 irreducible representation 의 basis 이다. 예) ex2) Ireducible tensor 의 예) : 구면좌표계

6 Irreducible tensor operator 를 만드느냐?
주어진 vector op 에서 로 대치한다. 지금 까지 Classical 한 해석

7 양자 역학에서 vector 의 정의는 양자 역학에서 Tensor 의 정의는
을 만족해야 한다. ex) 양자 역학에서 Tensor 의 정의는 rotation 에 대해서  직관적인 정의  Rotation에 대해 spherical harmonics 와 같은 행동을 한다고 생각할 것. spherical harmonics 와 같으면 Tensor 이다.

8 <angular momentum addition>
ex3) <angular momentum addition>

9 Wigner –Eckart theorem
(1) 이면 ‘0’ pf) ≠0 Selection Rule

10 Clebsh –Gordn coefficient
에 무관한 factor (2) W – E theorem Clebsh –Gordn coefficient pf) Tensor 의 정의에 의해서

11 Idea 이런 Idea는 처음 식과 같은 형태를 보임을 알 수 있다.

12 유 추 이라면 임을 알 수 있으며, 그러므로 is independent of

13 ex4) 일때 여기서 이다.

14 Projection Theorem Projection은 이다. 여기서

15 Projection theorem을 이용하여 아래와 같음을 알 수 있다.
pf) 을 이용하여 정리하면

16 단, C는 V 에 independent 하다. 이것은 특별한 에도 성립함을 볼 수 있다. 그러므로 위 두 식의 비는 임을 알 수 있다. 어기에 에 Wigner-Eckart 이론을 적용 두 식에서 을 제거하면 처음 와 같은 형태임을 알 수 있다.