수학10-나 1학년 2학기 Ⅳ.삼각함수 3. 삼각함수의 그래프(7/12) 삼각함수 수업계획 수업활동.

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1 수학10-나 1학년 2학기 Ⅳ.삼각함수 삼각함수의 그래프(7/12) 삼각함수 수업계획 수업활동

2 차 례 도입 학습문제 학습활동1 학습활동2 학습활동3 정리 1. 삼각함수의 뜻과 삼각비를 알 수 있다.
차 례 도입 1. 삼각함수의 뜻과 삼각비를 알 수 있다. 학습문제 2. 공부할 문제를 알아봅시다. 학습활동1 3. y = sin x 와 y = cos x 의 그래프를 구해 봅시다. 학습활동2 4. 삼각함수가 주기함수임을 알아 봅시다. 학습활동3 5. y=sin2x와 y=cosx의 치역과,주기에 관하여 알 수 있다. 정리 6. 공부한 내용을 정리해 봅시다.

3 1. 삼각함수의 뜻과 삼각비를 알아 봅시다. 도입 1 cos sin 2 = + q

4 학습문제 2. 공부할 문제를 알아봅시다. 삼각함수의 사인·코사인 그래프를 그리고, 그 주기 및 성질에 대하여 알 수 있다.

5 와 의 그래프를 구해 봅시다. y = sin x y = cos x 활동1 y=sinθ y 1 x 1 x=cosθ

6 0아닌 상수 가 있을 때 그 중 가장 작은 양수를 주기함수
4. 삼각함수가 주기함수임을 알아 봅시다. 활동2 ■ 모둠 별로 다음 내용을 조사해 봅시다. 임을 이용하여 주기값을 알아 봅시다. x n sin ) 2 sin( = + p 임을 이용하여 주기값을 알아 봅시다. x n cos ) 2 cos( = + p 대하여 0아닌 상수 가 있을 때 그 중 가장 작은 양수를 주기함수 f(x+p)=f(x) x y=f(x)에서 임의의 p ※ 관련 참고 사이트

7 ♪ Music

8 y=sin2x x y sin = x y 2 sin = x y 2 sin = p 5. 의 치역과 주기를 구하여 봅시다. p 3
의 치역과 주기를 구하여 봅시다. x y 2 sin = 활동3 y=sin2x x y sin = 2 p 2 3 p 2p p x y 2 sin =

9 x y cos 2 = x y cos = 2 - 1 - 2 p p 2 6. 의 치역과 주기를 구해 봅시다. x y cos 2 =
의 치역과 주기를 구해 봅시다. x y cos 2 = 활동4 x y cos 2 = 2 x y cos = 2 p p 2 3 p p 2 1 - 2 -

10 x y sin = x y cos = x y sin = cos 의 정의역, 치역 및 주기의 값을 구해봅시다.
7. 공부한 내용을 정리해 봅시다. 정리 의 정의역, 치역 및 주기의 값을 구해봅시다. x y sin = 의 정의역, 치역 및 주기의 값을 구해봅시다. x y cos = 와 는 각각 어느 곳에 대칭인가 알아봅시다. x y sin = cos

11 삼각함수의 최대,최소값 및 주기란? 와 그래프에 관하여 관련 참고 사이트
와 그래프에 관하여 삼각함수의 최대,최소값 및 주기란? 수학/SineFunc/sin_cos.html * 설치 방법 : 파일(grapic.zip)을 다운 받아 압축을 푼 후 setup.exe를 실행 하면 설치 된다. 기본적으로 C:\Program Files\root2에 설치되며 실행파일은 root.exe이다. 돌아가기

12 차시예고 차시예고 의 그래프를 그리고, 그 주기 및 성질에 대하여 알아본다. x y tan =

13 교수-학습 계획 y = sin x, y = cos x x y sin = 2 x y sin = x y cos = x y cos
교 과 명 수학10-나 학년 · 학기 1학년 2학기 쪽수(출판사) p (대한) 단 원 명 Ⅳ. 삼각함수> 1.삼각함수와 그 그래프 차시 7 /12 학습주제 사인, 코사인 그래프 그리기 학습목표 사인, 코사인 그래프와 그 주기를 구할 수 있다. 학습환경 교단 선진화 교실 활동유형 학습조직 교수-학습 활동 [도입] 1. 사인, 코사인값을 구하기 2. 학습 목표 제시 하기 [전개] 3. 단위원을 이용하여 값을 구하기 4. 삼각함수가 주기함수임을 알아보기 ↘ 와 의 관계를 알기 5. 모둠별 조사 결과 발표 6. 사인,코사인의 정의역, 치역, 주기값을 알기 [정리] 7. 공부한 내용 정리하기 ↘ 여러가지 형태의 삼각함수 그래프를 이해하기 ↘ 삼각함수의 최대, 최소값을 알기 정보안내 전체 y = sin x, y = cos x 정보분석 정보탐색 모둠 x y sin = 2 x y sin = x y cos = x y cos 2 = 정보안내 전체 학습자료 삼각함수의 그래프 의미와 주기를 나타내는 도형의 자료 수업연구자료 차시안내 탄젠트의 그래프와 주기 구하기 준비물 탄젠트 값을 구하는 방법 알아오기

14 x 평가 문제 다음은 주기함수이다. 각 함수의 주기를 구하시오. (1) y = sin 2 (2) y = cos3x 평가 문제
정답

15 평가 문제 정답 다음은 주기함수이다. 각 함수의 주기를 구하시오. 2π (1) = 4π 2 1 3 2π 3 2 (2) = π
(1) = 4π 2 1 3 2π 3 2 (2) = π 문제

16 y = sin2x – cos2x + 2cosx 심화 문제 다음 함수의 최대값, 최소값을 구하시오. (0≤x≤ π) 2 3 심화
정답

17 심화 문제 정답 t = 일 때 최대값 t = - 일 때 최소값 - 2 1 3 해설
=> 우선, cos x 에 대하여 정리하면 y = (1-cos2x)-cos2x+2cos x = -2cos2x+2cos x+1 3 2 cosx=t로 놓으면 0≤x≤ π 에서 - ≤ t ≤ 1 ∴ y=-2t2+2t+1 2 1 문제 2 1 2 3 2 1 = -2(t- ) ( ≤ t ≤ 1)

18 보충 문제 보충 y=a sin (bx-c)의 그래프가 아래와 같을 때, abc 값을 구하시오. (단, a > 0, b > 0, c는 최소의 양수) 문제 2 3 p 6 5 p x 6 p - 3 4 p 2 - 정답

19 보충 문제 정답 π 3 8 해설 => a = 2 주기는 π - π = π
그래프에서 진폭이 2이므로 3 4 3 1 a = 주기는 π π = π a = 2 주기는 π – π=π ∴ = π ∴ b=2 또, 주어진 그래프는 y=2sin2x의 그래프를 x축의 양의 방향으로 만큼 평행이동 한 것이므로 y = 2sin2(x )=2sin(2x- π) ∴ c = π ∴ abc = 2×2×( π)= π b 2π ∴ = π ∴ b = 2 또, 주어진 그래프는 y = 2sin2x의 그래프를 x축의 양의 방향으로 만큼 평행이동 한 것이므로 3 π 3 π 2 y = 2sin2(x ) = 2sin(2x π) 문제 3 2 3 2 3 8 ∴ c = π ∴abc ＝ 2×2× (π) = π