Download presentation
Presentation is loading. Please wait.
1
비 표준 해석학 어떤 수 A 가 무한대라면, 그에 1 또는 또는 그보다 작은 수를 더한 B 와는 어떠한 부등호 관계를 가질까? A = ∞ 이고, B = ∞ 이면, A = B 이니 부등호는 존재할 수 없으리라고 생각한다. 그런데, B 는 분명 A 보다 크기 때문에 A < B 임이 사실이라면, A = B 라는 표현은 이상하지 않을까? f(x) = x2 이라고 하면, f(x)를 한번 미분한 값은 2x 라고 한다. limΔx→0 {f(x + Δx) – f(x)} / Δx = limΔx→0 {(X)2 + 2x Δx + Δx2} – {x2} / Δx 에서, 우선 x2 은 뺄셈에서 서로 상쇄되고, 분자의 2x Δx + Δx2 은 분모의 Δx 와 약분되어 2x + Δx 가 되는데 Δx → 0 이니 2x 만 남는다는 주장이라고 한다. 그런데, Δx → 0 라면 약분될 수 없는 논리적 모순을 범하게 되고, 실제로 Δx ≠ 0 이므로, f(x) = x2 이라고 하면, f(x)를 한번 미분한 값은 2x 가 아니라고 주장한다. 이러한 접근이 ‘비표준 해석학(Non-standard Analysis)’ 라고 불리우기도 하고, 미국의 Northwestern University 을 중심으로 연구되고 있다한다. 극한(極限)에서 나타나는 미시적(微視的) 현상이 거시적(巨視的) 수학에 의해 잘 설명되지 못하는 것은, 상기와 같은 논리의 모순과 일부에 대한 무시 때문이라는 주장도 있다. 그래서 그는 ‘비 표준 해석학 (Non-standard Analysis)’ 을 주장한다. 나는 그럴 수도 있다고 동의한다. 어떤 사람은, 초저온에서 비선형적 특성 (Super-mobility) 를 보임에 관심을 가지고 오랫동안 연구하고 있다고도 한다. 나는, 알아도 모르는 체 하며, 어리숙 한 듯 살아가는 세상의 많은 사람들의 모습에 경탄하며 박수를 보낸다. 자신을 내세우려 하는 것은 매우 어리석다고 생각하기 때문이다.
2
물질의 선형적 특성 저온 극한 상온 고온 극한 Micro 현상의 누적 Micro ~ Macro
Similar presentations
