Chapter 2 밝기 변환과 공간 필터링을 위한 퍼지 기법 사용 중원대학교 의료공학과 조정래

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1 Chapter 2 밝기 변환과 공간 필터링을 위한 퍼지 기법 사용 2015. 2. 5. 중원대학교 의료공학과 조정래
MATLAB을 이용한 디지털영상처리 Chapter 2 밝기 변환과 공간 필터링을 위한 퍼지 기법 사용 중원대학교 의료공학과 조정래

2 목차 퍼지 기법 밝기 변환을 위한 퍼지 기법 사용 공간 필터링을 위한 퍼지 기법 사용

3 퍼지 기법 문제가 있다. Crisp(또렷한) 집합 2가 논리 관점, 즉 진실이나 거짓만 될 수 있는 crisp 집합
ex) 명제: 20세 이하인 사람 → 15세 = 1 (진실), 25세 = 0 (거짓) Z : 모든 사람의 집합, A : 젊은 사람들의 집합 → 젊음의 기준을 20세로 놓는다면, 1995년 1월 생: 젊음, 1994년 12월 생: 젊지 않음 ? 문제가 있다.

4 퍼지 기법 Crisp 집합의 문제점 일반적으로 사용하는 명제들의 모호성
“젊음” 에서 “젊지 않음” 으로의 점진적인 변화가 필요. → fuzzy(모호한) 집합: crisp 집합의 0과 1 구간을 쪼개서 멤버 쉽 정도를 표현한 집합 ※ 멤버쉽 정도: 어느 집합에 속하는 정도. → 25세인 사람: 젊은 사람들의 집합 A에 0.5등급만큼 속함.

5 퍼지 기법 퍼지 기법 사용 주요 단계 입력을 퍼지화 퍼지 논리 연산 수행 함축 방법 적용 (교집합, AND)
단계 3에서의 퍼지 집합에 종합 방법 적용 (합집합, OR) 비퍼지화

6 퍼지 기법 퍼지 기법 사용 ex) 어느 기계의 모터 동작에 대하여, 평균 진동 주파수가
낮은 범위 (low) 에서 동작하는 모터는 정상 (normal), 중간 범위 (mid) 에서 동작하는 모터는 한계 성능 (marginal), 높은 범위 (high) 에서 동작하는 모터는 거의 고장 (near failure) 인 모터를 가정해보자.

7 퍼지 기법 퍼지 기법 사용 1. 입력을 퍼지화: 각 스칼라 입력에 대해 해당 멤버쉽 함수를 각 규칙 에 사용해서 그 입력을 [0, 1] 구간으로 매핑, 퍼지 값을 찾아냄. 특정 주파수 z0에서의 퍼지 값 μlow(z0) = 0 μmid(z0) ≒ 0.3 μhigh(z0) ≒ 0.7

8 퍼지 기법 퍼지 기법 사용 ※ 일반적인 퍼지 함수 1 triangmf(z,a,b,c) trapezmf(z,a,b,c,d)
sigmamf(z,a,b)

9 퍼지 기법 퍼지 기법 사용 ※ 일반적인 퍼지 함수 2 smf(z,a,b) bellmf(z,a,b)
truncgaussmf(z,a,b,s)

10 퍼지 기법 퍼지 기법 사용 2. 퍼지 논리 연산 수행: 입력이 둘 이상일 경우, 예를 들어 이상 정도 를 결정하는 입력이 ‘주파수’와 ‘온도’일 경우 퍼지 값이 각각 두 개씩 나 올 것임. 이를 취합하는 단계. 사용하는 논리연산은 조건에 따라 결정 (OR, AND 등) ex) 주파수가 ‘low’ 이고 온도가 ‘moderate’ 이면, 모터는 ‘normal’ → AND 연산 주파수가 ‘low’ 또는 온도가 ‘moderate’ 이면, 모터는 ‘normal’ → OR 연산 (입력이 주파수 하나이므로 여기선 수행X)

11 퍼지 기법 퍼지 기법 사용 ※ 퍼지 집합 연산

12 퍼지 기법 퍼지 기법 사용 3. 함축 방법 적용 (교집합, AND): 2번에서 구한 퍼지 값을 이용해서 해 당 출력 멤버쉽 함수를 깎음. (AND 연산)

13 퍼지 기법 퍼지 기법 사용 4. 3번에서의 퍼지 집합에 종합 방법 적용 (합집합, OR): 3번에서 구한 각 퍼지집합을 단일 출력 퍼지 집합으로 만듦.

14 퍼지 기법 퍼지 기법 사용 5. 비퍼지화: 4번에서 얻은 종합 집합의 무게중심을 계산. 비퍼지화: Q(v)의 무게중심 계산.

15 ※ 입력이 두 개인(주파수와 온도) 모터 퍼지 기법 사 용
퍼 지 기 법

16 밝기 변환을 위한 퍼지 기법 사용 예제 2.15 퍼지 콘트라스트 개 선을 구현하기 위해 퍼지 함수 사용하기. 영상에서,
화소가 dark이면 darker하게, 화소가 gray이면 midgray하게, 화소가 bright이면 brighter하게 만드는 함수

17 밝기 변환을 위한 퍼지 기법 사용 예제 2.15 퍼지 콘트라스트 개선을 구현하기 위해 퍼지 함수 사용하기.

18 밝기 변환을 위한 퍼지 기법 사용 예제 2.15 퍼지 콘트라스트 개선을 구현하기 위해 퍼지 함수 사용하기.

19 밝기 변환을 위한 퍼지 기법 사용 예제 2.15 퍼지 콘트라스트 개선을 구현하기 위해 퍼지 함수 사용하기.
예제 2.15 퍼지 콘트라스트 개선을 구현하기 위해 퍼지 함수 사용하기. fuzzysysfcn: 앞서 설명한 퍼지 기법 5단계를 실행하는 함수. lambdafcns: 입력을 퍼지화하고 입력이 다수일 경우 퍼지 논리 연산 수행. (1, 2) implfcns: 함축 수행 함수 (3) aggfcns: 종합 수행 함수 (4) defuzzify: 비퍼지화 함수 (5)

20 밝기 변환을 위한 퍼지 기법 사용 예제 2.15 퍼지 콘트라스트 개선을 구현하기 위해 퍼지 함수 사용하기. 원본
예제 2.15 퍼지 콘트라스트 개선을 구현하기 위해 퍼지 함수 사용하기. 원본 히스토그램 평활화 퍼지 기법

21 밝기 변환을 위한 퍼지 기법 사용 예제 2.15 퍼지 콘트라스트 개선을 구현하기 위해 퍼지 함수 사용하기.
예제 2.15 퍼지 콘트라스트 개선을 구현하기 위해 퍼지 함수 사용하기. 각 영상의 히스토그램 히스토그램 평활화 영상에 비해 퍼지 기법 영상은 원본 영상의 특징을 담고 있음.

22 공간 필터링을 위한 퍼지 기법 사용 공간 필터링에 퍼지 접목시키기 어떤 화소가 인접한 화소와
밝기 차이가 없으면 그 화소를 white로, 밝기 차이가 있으면 그 화소를 black으로 만든다. → 밝기 차이: 입력 white & black: 출력

23 공간 필터링을 위한 퍼지 기법 사용 공간 필터링에 접목시키기
→ 인접한 4 화소 중 서로 인접한 최소 2 화소의 밝기 차이가 zero이면 white

24 공간 필터링을 위한 퍼지 기법 사용 공간 필터링에 접목시키기 입력 멤버쉽 함수 출력 멤버쉽 함수
밝기 차이 가능 범위: -(L-1) ~ L-1 출력 멤버쉽 함수

25 공간 필터링을 위한 퍼지 기법 사용 공간 필터링에 접목시키기

26 공간 필터링을 위한 퍼지 기법 사용 예제 2.16 퍼지, 규칙 기반 공간 필터링을 이용한 경계 검출
makefuzzyedgesys fuzzyfilt(f)

27 공간 필터링을 위한 퍼지 기법 사용 예제 2.16 퍼지, 규칙 기반 공간 필터링을 이용한 경계 검출
makefuzzyedgesys 입출력 멤버쉽 함수 생성 규칙 생성 inmf의 각 열 → 총 규칙 4개 outmf → inmf 규칙에 부합할 경우 white 아닐 경우 black ※ approxfcn: 성능을 개선한 fuzzysysfcn 함수. fuzzysysfcn 함수는 영상처리 등 큰 입력을 실행할 때 너무 느림. approxfcn 함수는 fuzzysysfcn 함수의 근사화를 만들어 훨씬 빠르게 실행. (약 10배)

28 공간 필터링을 위한 퍼지 기법 사용 예제 2.16 퍼지, 규칙 기반 공간 필터링을 이용한 경계 검출

29 감사합니다.