Download presentation
Presentation is loading. Please wait.
1
사이클로이드 2007년 영재교육원 중등통합 박 종 호
2
사이클로이드란? . 자전거 앞바퀴에 껌이 붙어 있다. 평평한 지면 위에서 자전거를 앞으로 진행시켜 보자. 자전거 바퀴가 굴러감에 따라 껌도 움직인다. 이 때 껌이 움직임은 하나의 곡선을 그리게 된다. 자전거 바퀴가 회전을 거듭할 때마다 곡선은 하나의 사이클을 이루며 반복하게 된다. 1599년경 갈릴레이는 이 곡선을 '사이클로이드(cycloid)'라고 이름을 붙였는데, 사이클로이드는 다른 운동하는 물체의 자취와는 달리 특별한 특징이 있다.
3
최단강하곡선(最短降下曲線) 1696년 베르누이는 유럽의 물리학자들에게 ‘브라키스토크론 문제’라는 것을 낸 적이 있었다. 이는 위 아래로 떨어진 두 지점 사이에서 어떤 경로를 따라 내려가는 것이 가장 빨리 내려갈 수 있는지를 찾는 것이었다. 흔히 생각하면 직선 경로가 최단 거리이기 때문에 가장 빠를 것 같지만 시상은 사이클로이드 곡선을 따라 내려가는 것이 가장 빠르다.
4
등시곡선 질점이 어떤 궤도를 따라 평형점 부근에서 진동할 때, 주기가 등시성을 가지는 경우의 궤도를 말한다. 사이클로이드진자를 아래로 향하게 하면 중력의 작용에 의해서 진자가 그 곡선을 따라 곡선상의 임의의 점 P로부터 최하점까지 마찰저항 없이 미끄러져 떨어지는 데 필요한 시간은 점 P의 위치에 관계없이 같다. 즉 진자의 주기가 진폭(振幅)에 관계없이 일정하다는 등시성이 적용되는데, 이와 같은 성질의 사이클로이드를 등시곡선이라 한다.
5
생활속의 사이클로이드 초가 지붕·기와속 사이클로이드
우리나라 전통 가옥도 빗물이 새는 걸 막기 위해 만든 기와가 사이클로이드 모양이다. 빗물이 새는 것을 막기위해 빗물이 빨리 흘러내리는 모양이 사이클로이드 곡선이기 때문이다.
6
사이클로이드의 식 사이클로이드 한 원이 미끄러지지 않고 일직선 위를 굴러 갈 때, 그 원둘레 위의 한 점이 그리는 곡선의 궤적. x = a ( θ - sin θ ), y = a ( 1 - cos θ ) 일반적으로 매개변수 식이 위와 같이 표현 될 때 사이클로이드 한 주기의 길이는 8a, 넓이는 3 x (파이r^2) 이 됩니다
7
참고사이트 네이버 카페[알파수학전문학원 : cafe.naver.com/alpamath] 네이버 지식 IN
![참고사이트 네이버 카페[알파수학전문학원 : cafe.naver.com/alpamath] 네이버 지식 IN](http://slidesplayer.org/slide/16740839/97/images/7/%EC%B0%B8%EA%B3%A0%EC%82%AC%EC%9D%B4%ED%8A%B8+%EB%84%A4%EC%9D%B4%EB%B2%84+%EC%B9%B4%ED%8E%98%5B%EC%95%8C%ED%8C%8C%EC%88%98%ED%95%99%EC%A0%84%EB%AC%B8%ED%95%99%EC%9B%90+%3A+cafe.naver.com%2Falpamath%5D+%EB%84%A4%EC%9D%B4%EB%B2%84+%EC%A7%80%EC%8B%9D+IN.jpg "참고사이트 네이버 카페[알파수학전문학원 : cafe.naver.com/alpamath] 네이버 지식 IN")
Similar presentations
