4. 유체 기체와 액체는 고체와는 달리 일정한 형태를 갖지 않으며, 이러한 물질을 유체라 부른다. 유체의 거동과 운동의 연구에는 넓은 영역이 있으며, 유체를 분석하는데 사용되는 도구는 일반적으로 고체보다 훨씬 복잡하다. 이는 유체 스스로가 서로에게 직접적인 힘을 작용하지.

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1 4. 유체 기체와 액체는 고체와는 달리 일정한 형태를 갖지 않으며, 이러한 물질을 유체라 부른다. 유체의 거동과 운동의 연구에는 넓은 영역이 있으며, 유체를 분석하는데 사용되는 도구는 일반적으로 고체보다 훨씬 복잡하다. 이는 유체 스스로가 서로에게 직접적인 힘을 작용하지 않거나 하나의 단일 강체 처럼 작용하지 않는 등 매우 복잡하기 때문이다. 이 장에서는 유체의 복잡한 운동을 이해하기 위해 필요한 몇 가지의 개념과 도구들을 찾아본다. 4.1 기구 4.2 물 분배

2 4-1 기구 질문: 1. 질량과 무게를 가지는 헬륨을 가득 채운 기구가 공중으로 떠오르는 이유는 무엇인가?
기구는 음의 무게를 가지고 있다는 말인가? 2. 대부분의 물체들은 공기 중에서 땅으로 떨어지지만, 공기는 스스로 땅 위로 떨어지지 않는 이유는 무엇인가 ? 3. 바다 위의 공기보다 산 위의 공기가 엷어지는 이유는 무엇인가? 4. 플라스틱 백에서 공기를 뽑아내면 백이 얇아지는 이유는 무엇이며, 백에 공기를 불어 넣으면 팽창하는 이유는 무엇인가? 5. 백에 공기를 가득 채우면, 백의 총 질량은 어떻게 변하며, 뜨거운 공기나 헬륨을 넣으면 어떻게 변할까? 6. 만약 헬륨이 가득 든 기구를 공기가 없는 달에 가져가서 천천히 놓으면, 어떤 방향으로 움직일까? 실험: 헬륨기구에 달린 줄을 잡고 어떻게 움직이는지를 느껴 보자. / 만약 기구가 손가락을 위로 당긴다면 무게(질량)는 음을 의미하는가? /음의 질량을 가지는 물체는 저항력에 어떻게 반응하는가 ? /기구의 줄을 당겨보면, 기구의 질량은 양이라는 것을 확신할 수 있다. 기구의 질량과 무게는 둘 다 양의 값을 가지며 중력은 기구를 아래로 잡아 당길 것이다. 그러나 왜 기구는 손가락을 위로 잡아당기는가? / 기구를 위로 미는 다른 힘들은 무엇인가? / 이러한 위로 작용하는 힘은 물통 속에 기구의 일부분을 잠기게 할 때 알 수 있다. 매일의 생활 속에서 위로 향하는 힘을 경험할 수 있는 곳이 있는가?

3 원자와 분자 물질이란 무엇인가? 원자 (atom): 그리이스어 “atomos” (쪼갤 수 없는) 이란 말에서 유래
화학반응에 관계하는 화학 원소의 최소 단위 화학적으로 쪼갤 수 없는 최소 단위 분자 (molecule) 하나 이상의 원자들이 모여서 만들어짐 화학적 화합물의 가장 작은 덩어리

4 공기와 공기압 기구가 뜰 수 있는 이유??—공기에 비밀이 있다.
우리가 기구에 대해 알고자 한다면 먼저 공기에 대해 이해하여야 한다. 공기: 공기도 질량과 무게를 가지고 있다. 물체와 달리 공기는 일정한 형태와 크기를 가지지 않는다. 그 원인은 공기의 미세한 성질에 기인한다. 즉, 공기는 미세한 원자와 분자들로 구성되며, 각각의 입자들은 서로 독립적으로 주위를 운동하고 있기 때문이다. (공기의 대부분은 질소와 산소의 분자들이고, 이산화탄소, 물, 메탄과 수소분자, 아르곤, 네온, 헬륨, 크립톤, 제논 원자들이 포함되어 있다.) “공기의 입자들이 아주 작은 대리석 입자들과 달리 낙하하지 않는 이유는 무엇일까? 공기의 내부 운동에너지 (Internal Kinetic Energy): 태양에 의한 분자들의 운동에 포함되어있는 공기의 열에너지, 미세한 공기의 분자들을 움직이거나 회전하게 하며, 지구의 표면과 멀어지게 만든다. 반면, 진짜 대리석 조각들은 열에너지로 인해 확연하게 움직이기에는 부피가 상대적으로 크고 무겁다. 즉, 공기의 입자들은 지름이 백만 분의 일 미리 미터(nm) 보다 더 작다는데 특징이 있다. “공기의 내부운동에너지는 입자의 온도에 의해 측정되며, 공기의 분자당 내부 운동에너지가 클 수록 공기는 뜨거워진다.” 공기 개개의 분자들—500m/s정도의 속도로 운동. 먼거리의 직선 운동은 하지 못한다—잦은 충돌 (충돌 사이는 직선운동—중력에 의한 효과를 관측하기에 시간이 짧음) Demonstration: Tablecloth Trick

5 공기 분자가 박스에서 빠르게 움직이고 있을 때, 공기 분자들은 벽면에 충돌하여 튀어나오기 때문에 벽면에 힘을 작용.
작용되는 힘의 크기: 벽의 표면적에 비례 힘을 압력으로 바꾸면 공기의 운동상태 분류 가능. 압력의 크기는 공기의 온도와 용기 속에 있는 분자의 밀도에 따라 달라진다. 압력 (Pressure) : 단위 표면적에 공기가 미치는 평균적인 힘 1 Pa (파스칼) = N/m2 우리 주위의 공기의 압력: 약100,000 Pa 상자 주위의 공기들은 상자를 안쪽 방향으로 밀고, 상자 안쪽의 공기들은 바깥쪽 방향으로 힘을 미친다. 상자에 가해지는 알짜 힘이 0일 경우 상자는 가속되지 않는다. 팟

6 이해도 확인 1 부드러운 벽을 향해 흡입 컵을 밀면 탄력 있는 컵의 밴드는 뒤로 굽어져 조그마한 공간이 컵과 벽 사이에 생긴다. 벽에 대해 흡입 컵이 어떤 상태를 유지할까?

7 압력, 밀도, 그리고 온도 -- 기압: 공기의 압력 -- 기압을 높이려면??? 공기분자들이 보다 밀도가 높으면 벽면에
충돌하는 분자들의 수가 증가한다. 공기의 온도가 올라가면 분자의 속도가 증가하여 벽면에 보다 강하고 자주 충돌한다. 속도와 충돌횟수의 증가에 의해 공기압은 증가한다. /기압은 공기의 온도와 밀도에 비례한다. 압력  밀도· 절대온도 :공기의 온도에 의한 압력을 나타내는 척도로 절대온도(K)를 사용하면 편리하다. (0 K  oC, oF : 내부운동에너지를 전혀 갖지 않으며, 압력도 없는 온도.) (밀도; 단위부피당 질량, 공기의 밀도: 1.25kg/m3, 물의 밀도:1000Kg/m3 ) Demonstration: Tablecloth Trick

8 압력, 밀도, 그리고 온도 /기압은 공기의 온도와 밀도에 비례한다. 압력  밀도· 절대온도
:위의 공식은 특정기체의 밀도나 온도를 바꿀 때 어떻게 변화하는지를 예측하게 해주기 때문에 편리하지만, 한계가 있다. 특히, 공기와 헬륨 같은 화학적 구성이 서로 다른 종류의 기체의 압력을 비교할 경우는 적용되지 않는다. 가장 중요한 문제 중의 하나는 기체 분자들이 서로 완전하게 독립적으로 움직이지 않는다는데 있다. 매우, 낮은 온도에서 분자들은 서로 달라붙어 액체가 된다. 더 낮은 온도에서는 고체가 된다. Demonstration: Tablecloth Trick

9 이해도 확인 2 만약 음식을 일부만 채운 용기를 냉장고에서 꺼내 상온이 되게 하면, 뚜껑은 대체로 바깥으로 부풀게 되고 소리를 내며 터질 것이다. 어떻게 이런 일이 발생하는가?

10 지구의 대기 높이(m) 대기가 지구의 표면에 위치하는 이유는 중력 때문이다.
대기가 지구의 표면에 위치하는 이유는 중력 때문이다. 비록 공기 분자들이 너무 빠르게 움직여서 중력이 짧은 시간 동안 그들의 운동에 큰 영향을 미치지 못하지만, 중력은 그 들을 지구 표면 가까이 있도록 한다. 지구의 대기는 대부분 6Km보다는 낮은 층의 두께로 구성되어 있다. 지구의 지름이 12,700Km 인 것에 비하면, 상대적으로 매우 얇은것이다. 대기로 된 1 m2 기둥내의 공기의 무게는 대략, 10,000Kg 이다. 땅과 가까운 곳의 공기는 위로 몇 Km의 공기의 무게에 의해 가장 강하게 압축되며, 1.25Kg/m3의 밀도를 유지하고 100,000Pa 정도의 압력을 견디고 있다. 반면, 고도가 높아질수록 그만큼 많은 양의 무게를 감당할 필요가 없기 때문에 밀도와 압력은 감소한다. Demonstration: Tablecloth Trick

11 이해도 확인 3 산을 오르내리면 고막의 안과 밖의 압력이 같아지기 위해 공기가 움직이므로 귀가 터질 듯한 느낌을 갖는다? 이러한 압력 변화의 원인은 무엇인가?

12 기구가 뜨는 힘- 부력 /지구대기에 있는 공기는 무게와 질량을 가지고 있는 무형의 물체인 유체이다.
/공기는 압력을 가지고 있고, 충돌하는 면에 대해서 힘을 가하며, 압력은 땅에 가까울 수록 강하고, 고도가 높아질수록 감소한다. “기압과 고도의 변화는 공기로 하여금, 뜨거운 공기나 헬륨 기구를 들어 올릴 수 있게 만드는데 이러한 효과를 부력 이라고 한다.” 아르키메데스의 원리: [어떤 물체를 유체 속에 일부 또는 전부를 잠기도록 하면 유체를 대신하는 무게와 같은 크기의 부력이 위쪽으로 작용한다.] / 왜 부력이 생기는 것일까? 만일 중력이 없다면, 움직이지 않는 유체의 압력은 어느 곳이나 일정할 것이다. 하지만, 유체의 압력은 중력에 의해 고도에 따라 감소하게 된다. 예를 들어, 전혀 움직이지 않고 있을 경우, 물체 아래쪽의 기압은 항상 위쪽의 기압보다 높다. 그러므로, 기체는 물체의 꼭대기에서 아래로 누르는 힘보다 물체의 바닥에서 위로 밀어 올리는 힘이 더 크게 되고 물체는 끊임없이 공기로부터 위쪽으로 작용하는 힘, 즉 부력을 받게 되는 것이다. Demonstration: Tablecloth Trick

13 부력 부력 부력 / 물체에 작용하는 부력의 크기는?
어떤 물체를 유체 속에 일부 또는 전부를 잠기도록 하였을 경우, 부력은 물체 때문이 아니라 그 것을 둘러싸고 있는 유체에 의해 발생한 것이기 때문에 물체의 구성 성분에 의해 바뀌지는 않는다. 헬륨으로 채워진 기구는 물 또는 공기로 채워진 그와 비슷한 기구와 같은 부력을 나타낼 것이다. 그렇기 때문에 물체를 비슷한 모양의 유체로 바꾼다 하더라도 부력은 바뀌지 않을 것이다. 이 경우 유체는 유체 속에서 균형을 이룰 것이다. 이는 부력의 크기가, 물체를 대신하는 유체의 무게와 같음을 나타낸다. 밀도– 밀도가 작으면 압력 감소 떠오르고 밀도가 크면 가라 앉는다. 부력 부력 부력 Demonstration: Tablecloth Trick 공기 가벼운 물체 무거운 물체

14 어떤 사람이 공기 0.08 m3를 대신한다면, 이 사람이 경험하는 부력은 얼마인가?
이해도 확인 4 어떤 사람이 공기 0.08 m3를 대신한다면, 이 사람이 경험하는 부력은 얼마인가? 지면근처의 밀도;1.25Kg/m3 0.08 m3 의 공기의 질량; 0.1Kg 따라서 대략 1N의 부력을 느낀다.

15 뜨거운 공기를 이용한 기구 / 안에 아무 것도 들어있지 않은 기구: 부력은 기구의 무게보다 크게 되어 위로 가볍게 뜰 것인가?
기구 밖의 대기압 (100,000 Pa) 의 영향으로 기구는 쪼그라든다. / 대기압을 견딜 정도의 두껍고 단단한 외피의 기구를 만들면, 기구의 무게가 무거워져서 떠오를 수가 없다. 기구의 요점: 압력은 외부와 같고 무게와 밀도는 가볍게 만든다. Demonstration: Tablecloth Trick

16 뜨거운 공기를 이용한 기구 압력 ~밀도· 절대온도
/ 기구를 뜨게 하려면, 주위의 공기와는 압력이 같으나 밀도(무게)는 작은 기구가 필요하다. 압력 ~밀도· 절대온도 : 프로판 버너가 기구의 뚫린 입구에 위치하여, 기구로 들어가는 공기를 데우면, 기구 안의 공기가 밖으로 빠져나가게 되어, 공기가 뜨거울 수록 밀도는 작아지고, 기구의 무게도 작아져서 기구는 뜨게 된다. 만약 조종사가 공기를 차게 하면, 분자들은 기구 안으로 들어오게 되고, 무게가 무거워져 기구는 가라 앉게 된다. 부력 부력 Demonstration: Tablecloth Trick 차가운 공기 뜨거운 공기 기구와 차가운 공기의 무게 기구와 뜨거운 공기의 무게

17 뜨거운 공기 기구는 더운 날씨와 추운 날씨 중 어느 날씨에 더 쉽게 떠오를까?
이해도 확인 5 뜨거운 공기 기구는 더운 날씨와 추운 날씨 중 어느 날씨에 더 쉽게 떠오를까?

18 헬륨풍선 / 입자 밀도 (Particle Density): 각 부피당 들어 있는 분자의 수.
/ 같은 압력과 온도를 가진 헬륨 기체와 공기는 똑 같은 입자 밀도를 갖는다.  질량이 작기 때문에 위로 떠오른다 / 왜? 두 기체의 온도와 압력이 같아지면, 헬륨과 공기의 입자 밀도가 같아지는가? 특정한 온도에서 공기 입자가 압력에 관여하는데 있어 질량 또는 무게는 아무런 상관이 없고, 운동에너지에 관계한다. 비록 헬륨 원자는 특정 공기의 분자보다 질량의 크기가 작기는 하지만, 평균 헬륨원자는 훨씬 더 빨리 움직이고, 충돌하는 빈도 수도 훨씬 크다. /그러므로 헬륨으로 채워진 기구의 무게는 공기의 무게의 일부분 밖에 되지 않으므로 부력에 의해 쉽게 뜰 수 있다. Demonstration: Tablecloth Trick

19 이상 기체의 법칙 (Ideal Gas Law) 압력 = 볼츠만 상수 x 입자밀도 x 절대온도
헬륨풍선 압력  밀도· 절대온도 이상 기체의 법칙 (Ideal Gas Law) 압력 = 볼츠만 상수 x 입자밀도 x 절대온도 기체의 압력은 볼츠만 상수에 입자밀도를 곱하고, 여기에 절대온도를 곱한 것과 같다. 이 법칙은 완벽하게 독립되어있는 입자들의 압력, 입자 밀도, 그리고 절대온도의 관계를 나타낸다. Demonstration: Tablecloth Trick

20 이상기체방정식 이상기체방정식: 이상기체의 상태를 온도·압력·부피 등으로 나타낸 식. 완전기체상태방정식(perfect gas equation), 보일-샤를의 법칙이라고도 한다. PV ＝ nRT ( P는 기체의 압력, V는 부피, n은 mol數, R는 기체상수, T는 절대온도) 이 식에 엄밀히 따르는 기체를 이상기체라 한다. 이상기체는 다음과 같은 조건을 만족시켜야 한다. ① 분자간 상호작용이 없을 것 ② 일원자분자일 것 ③ 내부 에너지가 온도만의 함수이고 밀도와는 관계 없을 것 등이다. 이른바 영구기체를 비롯하여 실제로 존재하는 모든 기체는 높은 온도와 충분한 저압에서 이상상태에 가깝다. 그러므로 이상기체상태방정식은 실제 기체를 기술하기 위한 하나의 극한법칙이자, 온도의 열역학적 눈금을 정의하는 중요한 식이기도 하다. Demonstration: Tablecloth Trick

21 이해도 확인 6 이산화탄소 분자는 공기의 분자보다 평균적으로 더 무겁다? 만약 공기 속에서 컵에 이산화탄소를 따르면 위로, 아니면 아래로 흐르겠는가?

22 이산화탄소소화기 이산화탄소를 고압으로 압축해서 액화시켜 방사 구에서 기체상태로 방사시킨다
이산화탄소소화기 이산화탄소를 고압으로 압축해서 액화시켜 방사 구에서 기체상태로 방사시킨다. 1 ℓ 의 액화 이산화탄소는 보통 15℃에서 534ℓ의 기체로 팽창하므로, 화재가 발생한 장소의 공기를 밀어내어 불을 끄게 된다. 실내에서 소화효과가 크므로, 사용자가 질식하지 않도록 주의할 필요가 있다. 불이 꺼진 후 물에 젖거나 더러움을 타지 않는 장점이 있고, 기름·전기 화재에 적합하다.

23 헬륨 기체는 지하 저장고에 함유되어 있는 천연가스를 정제하여 얻는다.
헬륨풍선 헬륨 기체는 지하 저장고에 함유되어 있는 천연가스를 정제하여 얻는다. 한 편으로 이 가스 중 일부는 공업적으로나 상업적으로 이용하기 위해 저장되지만 많은 부분은 대기로 달아나 버린다. 대기라는 헬륨의 다른 유일한 근원에는 헬륨이 백 만개 중에 5개라는 비율로 포함되어 있다. 지하 저장고의 헬륨을 다 써버리면 헬륨은 희귀하므로 매우 비싼 가스가 될 것이다. Demonstration: Tablecloth Trick

24 4-2 물 분배 물체 안에 들어있는 유체의 행동 특징:-- 일단 복잡함 무시 (점성, 유체의 끌림등)
질문: 1. 용기 속에 있는 물의 표면보다 바닥부분의 압력이 더 높은 이유는 무엇인가? 2. 깊은 물의 바닥에서 펌프 하는 것이 더 나은 이유는 무엇인가 ? 3. 급수탑은 보다 높은 곳에 설치 해야 되는 이유는 무엇인가 ? 4. 초고층 빌딩이 다양한 물 저장 시설을 갖추는 것을 포함하여 배관 시스템이 복잡해지는 이유는 무엇인가? 5. 물이 빨대를 통해 입 속으로 빨려 올라가는 이유는 무엇인가? 실험: 물에 작용하는 압력이나 무게의 효과를 알아보기 위해 빨대로 이러한 단순한 실험을 해보자. 먼저 컵에서 빨대 끝까지 물이 차도록 입으로 빤다. /물에 작용하는 인력이나 입으로 밀어 올리는 또 다른 힘은 무엇인가? 빨대에 물을 가득 채우고 손가락으로 윗 부분을 완전하게 밀폐시켜 컵으로부터 빨대를 움직인다.. /빨대 내의 물은 어떻게 되었을까? / 밀폐시킨 빨대 끝의 손가락을 떼면 물은 어떻게 될까? 이제 빨대 끝 부분까지 물을 빨아드려 가득 채우고 손가락으로 먼 곳의 끝을 막아보자. / 밀폐된 빨대의 끝을 막은 손가락을 치우면 어떻게 될까? / 이러한 효과에 작용하는 힘들은 무엇일까?

25 수압 물 분배 시스템이 작동하기 위해서는 수도관과 수압이 필요하다.
수도관: 물 운반 수압: 물을 흐를수 있게한다. (물을 미는 힘) 수압: 물의 단위 표면적에 작용하는 힘. 대기에서 보았듯이 중력은 유체 안에서 압력의 변화를 만들어 낸다. 하지만 만약 수도관이 같은 고도의 지역에 있어, 고도에 차이가 없다면, 중력 효과는 무시할 수가 있다. “ 이렇게 단순화 된 상황에서는 물은 오직 불안정한 압력에 의해 반응하고 움직인다. 수평 관에 들어 있는 물은 일정한 압력을 받기 때문에 가속되지 않는다. (b,c) 어떤 방법으로 관에 일정하지 않는 압력을 가하면 물의 양방향에 작용하는 총 힘의 합은 평형이 되지 않아, 물은 압력이 낮은 곳으로 흐르게 될 것이다. Demonstration: Tablecloth Trick

26 물 펌프로 수압 만들기 펌프 피스톤의 왕복이 물을 낮은 압력 영역에서 높은 압력 영역으로 퍼 올린다.
평지의 집이나 도시에서 수도관으로 물을 흐르게 하기 위해서는 수압을 만들어주는 물 펌프가 필요하다. 물 펌프란, 기계적 작동을 통해 압력이 가해진 물을 수도관 속으로 움직이게 하는 기계이다. 물 펌프의 가장 기본적인 단계는 물 일부분에 국지적인 압력이 높아지도록 힘을 가해서 물을 가속시키고 수도관 내부의 압력이 낮은 지역을 향해 흐르도록 만드는 것이다. 물이 담긴 플라스틱 주머니.—옆을 손으로 누르면 물이 나온다 펌프 피스톤의 왕복이 물을 낮은 압력 영역에서 높은 압력 영역으로 퍼 올린다. (a) 피스톤을 바깥 쪽으로 잡아 당기면, 물의 압력이 낮아져, 낮은 압력 영역에서 실린더로 물이 흘러 들어온다. (b) 피스톤을 안쪽으로 밀면, 입구 일방 밸브는 닫히고 물의 압력은 높아져서, 물은 실린더 밖으로 나가게 되어 높은 압력 영역으로 들어간다. Demonstration: Tablecloth Trick 펌프로 압력을 받은 물을 운반할 때 일을 하게 되며, 압력을 받은 물은 일을 통해 얻은 에너지를 함께 가지고 이동한다.

27 움직이는 물: 압력과 에너지 펌프츼 끝에서 힘차게(?) 뿜어져 나오는 물  운동에너지 운동 에너지의 근원: 사람의 힘과 펌프
사람 또는 펌프가 하는 일의 양=물의 압력과 펌프질한 물의 부피의 곱 물 펌프로 수압을 만들어 평평한 수도관을 따라 움직이는 물: 모든 액체와 마찬가지로 물은 압력에 의해 압축되지 않는데, 압력이 증가한다고 해서 부피가 감소하는 것은 아니다. 물 자체에 에너지를 저장하지 않는다. 이러한 경우 수식 으로는 그렇기 때문에 1리터의 물이 물의 펌프를 빠져 나가게 되면, 1리터의 물이 호스를 빠져나가게 된다. 펌프질을 하면, 호스를 나가는 물 1리터당 일정량의 에너지를 주게 되는데, 압력을 받은 물은 압력에 물의 체적을 곱한 양과 같은 압력 위치 에너지를 갖는다. Demonstration: Tablecloth Trick

28 움직이는 물: 압력과 에너지 “ 압력 위치 에너지의 개념은 물이 아무 장애 없이 수도관을 흐를 수 있어야 하고,
그 빈자리가 펌프에 의해 금방 채워 질 때만이 유효하다. 중력을 생각하지 않는다면 이러한 정상상태에서의 특정 부피의 물이 갖는 에너지는 압력위치에너지와 운동에너지의 합과 같다. 물이 갖는 에너지= 압력위치에너지 + 운동에너지 = 압력 · 부피 + (밀도 · 부피 · 속력2)/2 이상유체: ** 정상 흐름: 유체의 흐름이 정상흐름인 경우 임의의 한 점에서 그 점을 통과하는 유체의 속도는 크기와 방향이 시간이 지나도 변하지 않는다.—조용한 개울물 중심부의 잔잔한 흐름. ** 비압축성 흐름: 유체가 압축되지 않는다. ** 비점성흐름: 고체의 마찰과 비슷, 열에너지로 변하는 과정이 없다. ** 비회전성 흐름: 회전운동이 없는 유체의 흐름. Demonstration: Tablecloth Trick

29 “물과 같이 압축성이 없는 유체가 정상상태로 흘러갈 때, 속력에 따라 압력을 압력에 따라 속력을 바꿀 수 있다”
움직이는 물: 압력과 에너지 [정상상태에 있어서, 통로를 지나는 단위부피당 물의 양은 항상 같으므로, 새로운 물에 있는 에너지는 그 앞에 있던 물의 에너지와 정확히 같아야 한다.] 특정한 통로를 따라 흐르는 물의 통로를 유선(streamline)이라고 한다. “유선을 따라 흐르는 유체의 부피당 에너지는 일정하다” 베르누이의 방정식 에너지/부피= 압력위치에너지/부피 + 운동에너지/부피 = 압력 + (밀도 · 속력2)/2= 일정 (유선에 따라서, 에너지 보존) Demonstration: Tablecloth Trick “물과 같이 압축성이 없는 유체가 정상상태로 흘러갈 때, 속력에 따라 압력을 압력에 따라 속력을 바꿀 수 있다”

30 정원용 호스 속의 물은 강한 압력이 걸려 식물에 물을 줄 때 2-3m 가량 원호를 그리면서 뿌려진다. 호스 끝에서
이해도 확인 3 정원용 호스 속의 물은 강한 압력이 걸려 식물에 물을 줄 때 2-3m 가량 원호를 그리면서 뿌려진다. 호스 끝에서 물이 뿌려질 때 떨어지는 물 속에서 수압은 어떻게 작용하는가 ?

31 0m, 100000Pa -10m, 200000Pa -20m, 300000Pa -30m, 400000Pa 높이(m)
중력과 수압 중력은 물의 압력 차를 만들어 물이 깊어질 수록 아래쪽의 물이 견뎌야 할 무게는 커져서, 압력도 커진다. 물의 밀도가 공기의 밀도 보다 크기 때문에 깊이에 따라 물의 압력은 빠르게 증가한다. 위쪽의 끝이 열려 있는 수직 수도관에서 물의 표면은 단위 미터당 10000Pa 정도 증가한다. 수도관의 설계에 주의– 예를들어 고층 아파트의 1층은 매우 높은 수압 (샤워하다 다칠수도 있을정도도 가능) 고층은 샤워기로 물이 나오지도 않을수도 있다. 0m, Pa -10m, Pa -20m, Pa -30m, Pa 높이(m) Demonstration: Tablecloth Trick

32 중력과 수압 0m, 100000Pa -10m, 200000Pa -20m, 300000Pa -30m, 400000Pa
Demonstration: Tablecloth Trick

33 중력과 수압 관이 수직으로 기울어져 있을 때, 중력은 관속의 물의 운동에 영향을 미친다. (a) 만약 물의 압력이 깊이에 따라 변화가 없다면, 물은 무게 때문에 아래로 떨어진다. (b) 만약 물의 압력이 깊은 곳에서 10,000Pa/m로 증가한다면, 물은 가속하지 않는다. (c) 만약 물의 압력이 깊은 곳에서 매우 많이 증가한다면, 물은 위로 가속될 것이다. Demonstration: Tablecloth Trick

34 중력과 수압 수압이 깊이에 따라 변한다. 1. 수직방향으로 긴 수도관의 바닥 쪽의 압력은 꼭대기의 압력보다 높다. 높은 빌딩의 압력은 조심스럽게 조절해야 하며, 같은 수도관으로는 각 츰 마다 같은 압력의 물을 직접적으로 공급하지 못한다. 2.중력에 반하여 물을 고층으로 옮기려면, 수압이 필요하며, 그 에너지는 펌프 등에서 제공된다. 3. 물이 언덕이 많은 곳에서 오르내리며 이동할 때, 그 압력은 높이에 따라 다르다. 계곡에서 압력은 아주 커지며, 언덕 위의 압력은 아주 작아질 것이다. Demonstration: Tablecloth Trick

35 400m의 높이의 건물에 한 개의 관으로 모든 물을 공급한다면, 바닥에서의 수압은 맨 위층보다 얼마나
이해도 확인 4 400m의 높이의 건물에 한 개의 관으로 모든 물을 공급한다면, 바닥에서의 수압은 맨 위층보다 얼마나 높을까 ?

36 흐르는 물: 중력 “ 비압축성 유체가 정상상태로 흐를 때 압력 위치에너지와 운동에너지 및 중력 위치 에너지의 합은 유선을 따라 일정하다” 중력이 포함된 베르누이의 방정식 에너지/부피= 압력위치에너지/부피 + 운동에너지/부피+중력의 위치 에너지 = 압력 + (밀도 · 속력2)/2+ 밀도 · 중력가속도 · 높이= 일정 (유선을 따라) “물의 흐름이 노즐 안에서 속력이 증가하거나 관의 위 부분을 흐를 때 그 압력은 낮아진다.” “ 물이 언덕 아래로 흐르면, 물의 속력이나 압력이 증가하거나 또는 둘 다 증가한다.” Demonstration: Tablecloth Trick

37 이해도 확인 5 수력발전소는 높이 위치한 저장 댐의 물을 아래로 기울어진 파이프를 통해 떨어지게 하여, 에너지를 뽑아낸다. 저장 댐에는 이러한 에너지가 중력에 의한 위치 에너지의 형태로 존재한다. 수력 발전되기 직전에는 어떤 형태로 존재할까 ?

38 물 분배의 원리 낮은 압력의 수원지의 물을 펌프를 이용하여 높은 압력의 배관 시설을 통하여 물을 분배한다.
평평한 경로를 따라 물은 열린 호스나 샤워기 같은 압력이 낮은 쪽으로 가속된다. 목적지에 따라서 구부러진 관을 흐르는 물은 압력이 불규칙하다. 물이 낮거나 혹은 높은 곳으로 흐를 때, 그 압력이 변하는데 물이 위로 흐르면 압력이 감소하고 아래로 흐르면 증가한다. 물이 아래로 흐르는 영역에서는 물의 압력이 이용하기에는 너무 높아 압력조절기를 부착하여야 한다. 물이 위로 흐르는 영역에서는 물의 압력이 실제로 이용하기에 너무 낮아 압력을 높이기 위해 펌프를 부착하여야 할 때도 있다. Demonstration: Tablecloth Trick