32. 유도 계수 Inductance 학번: 이름: 수업 중 필기, 수업 종료 후 제출.

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1 32. 유도 계수 Inductance 학번: 이름: 수업 중 필기, 수업 종료 후 제출.
학번: 이름: 수업 중 필기, 수업 종료 후 제출. 대천해수욕장에 여름 해변에서 이른 사람 2명 정도 봄 금속에 반응한다. 금속탐지기 자체유도 (인덕터), 상호유도, RLC 회로

2 32.1 자체 유도와 자체 유도 계수 Switch on  I 생김 (I= ℇ /R 값에 바로 도달? NO? 자기장 생김
폐회로의 자기선속 발생과 변화 방해유도기전력 발생 (self induced emf!) 기전력 vs 유도기전력 용어의 차이 ℇ 𝐿 =− 𝑑 Φ 𝐵 𝑑𝑡 ≡−𝐿 𝑑𝐼 𝑑𝑡 , 𝐿= 𝑁 Φ 𝐵 𝐼 𝑓𝑜𝑟 N turn coil L= − ℇ 𝐿 𝑑𝐼 𝑑𝑡 (단위는 Henry) vs. R=V/I 저항은 전류의 대한 방해 척도 자체유도계수는 전류의 변화에 대한 방해 척도

3 32.2 RL 회로 인덕터 자체 유도 계수는 역기전력을 발생시키기 때문에 회로 내의 인덕터 전류의 변화를 억제한다. (솔레노이드와 같이 코일을 포함한 회로에서 중요) Swtich (a) S1 지점에서 시계방향으로 키르히호프 법칙 ℇ−𝐼𝑅−𝐿 𝑑𝐼 𝑑𝑡 =0 , 𝑥= ℇ 𝑅 −𝐼 치환 𝐼= ℇ 𝑅 1− 𝑒 − 𝑅𝑡 𝐿 = ℇ 𝑅 1− 𝑒 − 𝑡 𝜏 , 시간상수 𝜏= 𝐿 𝑅

4 Swtich (a) S1 지점에서 시계방향으로 키르히호프 법칙 ℇ−𝐼𝑅−𝐿 𝑑𝐼 𝑑𝑡 =0 , 𝑥= ℇ 𝑅 −𝐼 치환 𝐼= ℇ 𝑅 1− 𝑒 − 𝑅𝑡 𝐿 = ℇ 𝑅 1− 𝑒 − 𝑡 𝜏 , 시간상수 𝜏= 𝐿 𝑅 𝑑𝐼 𝑑𝑡 = 어떤 변화?

5 Swtich (b) S1 지점에서 시계방향으로 키르히호프 법칙 𝐼𝑅−𝐿 𝑑𝐼 𝑑𝑡 =0 , 𝐼= ℇ 𝑅 𝑒 − 𝑅𝑡 𝐿 = ℇ 𝑅 𝑒 − 𝑡 𝜏 , 시간상수 𝜏= 𝐿 𝑅 전류는 천천히 죽어간다.!! (변화는 싫어)

6 32.4 상호 유도 계수 상호 유도에서 한 코일에 유도되는 기전력은 항상 다른 코일의 전류 변화율에 비례한다.
상호유도계수 정의 1번 코일에 전류가 흐리고 2번 코일의 자속 (Φ 12 )이 변한다 𝑀 12 ≡ 𝑁 2 Φ 12 𝐼 1 , ℇ 2 =− 𝑁 2 𝑑 Φ 12 𝑑𝑡 =− 𝑁 2 𝑑 𝑑𝑡 𝑀 12 𝐼 1 𝑁 2 =− 𝑀 12 𝑑 𝐼 1 𝑑𝑡

7 32.5 LC 회로의 진동 초기에 I=0, 축전기에 Qmax의 전하가 충전되어 있다. t=0 에 스위치가 닫히면?
*책에서는 에너지 보존법칙 우리는 키르히호프 법칙 𝑄 𝐶 +𝐿 𝑑𝐼 𝑑𝑡 =0, 𝑄 𝐶 +𝐿 𝑑 2 𝑄 𝑑𝑡 2 =0 𝑑 2 𝑄 𝑑𝑡 2 =− 1 𝐿𝐶 𝑄 𝑣𝑠 𝑑 2 𝑥 𝑑𝑡 2 =− 𝑘 𝑚 𝑥. Hook system, x가 진동, 속도진동, 에너지는 보존됨(운동에너지와 위치에너지의 합), 코링의 에너지를 거꾸로 유도가능(시험문제)

8 비복사 가정 가속전하는 전자기장을 발생하면서 느려진다. 실제로는 저항이 있어서…

9 초기에 switch to ”a”로 해서 축전기에 Qmax의 전하가 충전되어 있다가 t=0 에 switch to ”b” 이면?
_?_점에서 반시계 방향으로 키르히호프 법칙 −𝐿 𝑑𝐼 𝑑𝑡 −𝐼𝑅− 𝑄 𝐶 =0, +𝐿 𝑑 2 𝑄 𝑑𝑡 2 +𝑅 𝑑𝑄 𝑑𝑡 +𝐶=0 𝑣𝑠 m 𝑑 2 𝑥 𝑑𝑡 2 +𝑏 𝑑𝑘 𝑑𝑡 +𝑘𝑥=0 Hook system with damping, x, 속도가 진동하면서 감소 에너지도 저항에서 감소됨 (2학년 전화회로시험문제) 32.6 RLC 회로

10 역학 용수철 저울과 RLC회로는 수학적으로 동일

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13 예제 32.2 RL회로의 시간상수

14 32.3 자기장 내의 에너지 (학부3년 과정) 예제 32.4 동축 도선

15 예제 32.6 LC 회로의 진동

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17 연습문제

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