펜토미노 와 그 이외의 것 5학년 5반 박성용.

Presentation on theme: "펜토미노 와 그 이외의 것 5학년 5반 박성용."— Presentation transcript:

1 펜토미노 와 그 이외의 것 5학년 5반 박성용

2 목차 탐구동기 탐구기간 탐구목적 탐구문제 이론적 배경 탐구 준비물 탐구내용 탐구결과

3 탐구동기 예전 영재 반 수업에서 펜토미노 등을 배웠는데 흥 미가 생기고 재미있어서 이 주제를 선택하게 되었 다.

4 탐구기간 2012. 11. 28 ~ 2012. 12. 14 까지 실험을 하였다. 탐구기간 한 것들
~ 펜 토 미 노 준비물을 구입,계획을 짠다. ~ 펜토미노를 탐구할 계획을 점검하고 실행에 옮긴다. ~ 펜토미노 실험을 하고 모형을 만든다. 그리고 헥소미노에 대해서 알아본다. 그리고 PPT를 짠다.

5 탐구 준비물 아이 천사몰에서 산 하뚱펜토 세트 이다.

6 탐구 문제 헥소미노를 쉽게 잘 찾는 방법을 알아보는것
펜토미노에 대하여 알아보고 3배크기의 알파벳 펜 토미노 모양을 만들어본다.

7 이론적 배경 펜토미노란 ? 펜토미노(Pentomino)는 고대 로마에서 유래된 유 래된 퍼즐로서, 5개의 단위 정사각형이 변끼리 붙어 이루어진 도형으로 모양을 만드는 놀이이다. 조각은 12가지의 알파벳 모양인데, 각 조각들이 5개의 정사각형으로 만들어졌기 때문에 펜토미 노 라고 부른다. (펜토미노 가 나타내는 알파벳: F, l, L, N, P, T, U, V, W, X, Y, Z)

8 펜 토 미 노를 알린 사람과 정확한 이름을 정한 사람은 ?
이론적 배경 펜 토 미 노를 알린 사람과 정확한 이름을 정한 사람은 ? 영국의 퍼즐 연구가 헨 리 듀드니 가 1907년에 다 양한 퍼즐의 해법을 담은 저서에 이 퍼즐을 소개 하면서 부 터 더욱 널리 알려졌다. 하지만 정확 한 이름이 없었는데 1953년 미국의 솔로몬 골룸 박사 가 하버드대 수학클럽에서 강의 도중 최초 로 ‘펜 토 미 노’라는 용어를 사용하면서 오늘날 까지 ‘펜 토 미 노’라 불리게 되었다.

9 그리스어로 5를 나타내는 펜토와 조각이라는 뜻의 미노가 합해져 만들어졌습니다.
이론적 배경 펜토미노의 좋은점은? 12개의 펜토미노 조각을 이용하여 여러가지 형태의 모양을 만들어보는 조작활동을 통해 공간지각력과 문제해결력을 키워주며, 여러가지 수학적 사고력 을 향상 시켜 주는 창의적인 놀이 수학 프로그램이 다. 펜토미노의 어원은? 그리스어로 5를 나타내는 펜토와 조각이라는 뜻의 미노가 합해져 만들어졌습니다.

10 펜토미노 이외에도 헥소미노라고 해서 정사각형 6 개로 만드는 것이 있다.
이론적 배경 펜토미노 이외에 다른것들 펜토미노 이외에도 헥소미노라고 해서 정사각형 6 개로 만드는 것이 있다.

11 탐구 내용 펜토미노로 만들수 있는 3배 크기의 펜토미노 조 각은 어떻게 만들수 있을까? 1. 펜토미노 조각을 9개 선택한다.
2. 펜토미노 조각 9개로 3배 크기의 알파벳을 만 들어 본다. 헥소미노를 쉽게 찾는 법

12 탐구 내용 첫번째그림인 Y는 P,U,F,Z,W,L,Y,N,V를 사용하였다.
두번째 U는 U,F,W,l,N,V,T,Y,P를 사용하였다.

13 탐구내용 4번째 L은 U,F,W,Y,L,N,T,P,V를 사용하였다.
세번째인 V는 V,l,N,F,Z,Y,M,L,P를 사용하였다.

14 탐구 내용 5번째 Z 는 V,Z,T,L,F,Y,X,N,U을 사용하였다.
6번째 W는 P,l,Y,L,F,Z,T,N,U를 사용하였다.

15 탐구내용 7번째 F는 V,Z,F,P,,Y,N,T,,W ,l ,를 사용하였다.
8번째 T는 V,Z,M,Y,T,l,N,P,U를 사용하였다.

16 탐구 내용 9번째 알파벳 l는 U,X,P,L,Z,M,l,N,T를 사용하였다.
10번째 알파벳 P는 M,l,F,U,Y,Z,L,P,V를 사용하였다.

17 탐구 내용 12번째 알파벳 N 은 U,X,N,T,L,M,Y,L,P를 사용하였다.
11번째 알파벳 X는 Z,V,U,M,Y,F,P,T,N을 사용하였다.

18 탐구 내용 헥소미노 잘 찾는 방법 : 헥소미노는 원래 펜토미노에 하나의 정사각형을 더한
것이다 . 그렇기 때문에 원래 펜토미노에 조각에 하나의 정사각형을 더한다. 아래 이 그림은 하나의 정사각형을 A라고 한다음 더한 그림이다. 이런 방식으로 더한다.

19 탐구 내용 하지만 만약에 정사각형 A를 더할 때 똑같이 겹친다면 그 겹친 것 중에 하나를 빼 고 한 개라고 쳐야한다.

20 탐구 내용 그 방법으로 모두 35개를 찾았다. (위에 적혀있는 알파벳과 숫자는 사용한 펜토미노와 횟수) (정확하지 않음)

21 탐구 내용 헥소미노 이외에도 헵토미노, 악토미노, 노노미노 등 여러 가지가 있다. 이것들을 폴리오 미노라고 한다.
정사각형의 수 이름 만들수 있는 것들의 수 2개 도미노 1개 3개 트로미노 4개 테트로미노 5개 펜토미노 12개 6개 헥소미노 35개 정사각형의 수 이름 만들수있는 것들의 수 7개 헵토미노 108개 8개 악토미노 369개 9개 노노미노 1285개 10개 데코미노 4655개 11개 운데코미노 17073개

22 탐구결과 9개의 펜 토 미 노로 3배인 알파벳 (V,W,L,l,N,P,X,Z,T,F,U,Y)를 모두 만들 수 있고 다 른 것들 도 만들 수 있다는 걸 알았다. 헥소미노를 쉽게 찾을 수 있는 방법이 있다는것을 알았다.

23 참고 문헌 하뚱 펜토 초등편 5,6학년 네이버 지식백과 네이버 카페