2016년 2월 RI 학술대회, 대전 한국과학기술정보연구원 IBM을 이용한 핵구조 연구 이수연 동의대학교 물리학과

접근방법 집단핵 –기하학적 기술방법: 회전핵모형, 진동핵모형, 감마불안정핵모형 – 대수적 기술방법: 보오존상호작용모형(IBM) U(5), SU(3), O(6) 임계 대칭핵 –동역학적 전이 대칭: E(5), X(5), Y(5) 2016년 2월 RI 학술대회, 동의대학교 물리학과 이수연

기하학적 모형 2016년 2월 RI 학술대회, 동의대학교 물리학과 이수연

회전핵 회전각운동량 R 로 구성된 양자역학적 회전 해밀토니안: 총각운동량: I=R+J 내부각운동량 J : 내부각운동량을 포함하는 해밀토니안을 구성 2016년 2월 RI 학술대회, 동의대학교 물리학과 이수연

진동핵 핵은 평형모양의 핵물질로 구성된 작은 물방울이며, 진동은 그러한 모양의 들뜸모드이다. 진동의 성향은 평형모양의 대칭에 의존한다. 핵의 두 가지 경우: –구형의 평형모양 –회전타원체 평형모양 2016년 2월 RI 학술대회, 동의대학교 물리학과 이수연

구형의 진동 진동은 표면 매개변수에 있어서 양자수 로 특정지어진다: – =0: 압축 (고에너지) – =1: 변형 (내부들뜸은 아님) – =2: 사중극진동 2016년 2월 RI 학술대회, 동의대학교 물리학과 이수연

회전타원체의 진동 축대칭 핵의 진동은 α 에 의해 특성화 사중극진동: – =0 : 대칭축(  ) – =  1 : spurious rotation – =  2 : 대칭축에 수직(  ) 2016년 2월 RI 학술대회, 동의대학교 물리학과 이수연

동역학적 대칭 2016년 2월 RI 학술대회, 동의대학교 물리학과 이수연

IBM(Interacting boson model) 핵의 집단 들뜸이 N, s 및 d 보오존의 항으로 묘사된다. 핵에 관한 대수를 생성하는 스펙트럼은 U(6)이다. 모든 물리적 측정가능량 (해밀토니안, 전이연산자,…)은 U(6)의 생성자들로 표현된다. 핵구조는 상호작용하는 s와 d 보오존의 수 N의 물제를 푸는 것이다. 2016년 2월 RI 학술대회, 동의대학교 물리학과 이수연

IBM의 근거 보오존들은 Bose 통계를 근사적으로 만족하는 페르미온 쌍들과 연관된다: 미시적 근거: IBM은 S 와 D 쌍의 항에 있어 shell 모형의 보오존화에 해당한다. 거시적 근거: 고전적 극한(N  ∞)에 있어 IBM 해밀토니안이 물방울 모형의 해밀토니안으로 줄어든다. 2016년 2월 RI 학술대회, 동의대학교 물리학과 이수연

IBM의 해밀토니안 N-체 상호작용의 해밀토니안 (2-체항까지): IBM 해밀토니안에서 단일입자 보오존 에너지  s 와  d 그리고, 보오존-보오존 상호작용  L ijkl 의 결정? 이 문제는 아래 군사슬을 만족하는 모든 대수 G의 목록과 동일하다. 2016년 2월 RI 학술대회, 동의대학교 물리학과 이수연

U(5) 극한 5차원 비조화진동자의 스펙트럼은 물방울 표면의 사중극 진동자와 연관된다. 보존되는 양자수 : n d, , L. A. Arima & F. Iachello, Ann. Phys. (NY) 99 (1976) 253 D. Brink et al., Phys. Lett. 19 (1965) 년 2월 RI 학술대회, 동의대학교 물리학과 이수연

SU(3) 극한  -와  - 진동 밴드로써의 회전-진동스펙트럼 보존되는 양자수: (,  ), L. A. Arima & F. Iachello, Ann. Phys. (NY) 111 (1978) 201 A. Bohr & B.R. Mottelson, Dan. Vid. Selsk. Mat.-Fys. Medd. 27 (1953) No 년 2월 RI 학술대회, 동의대학교 물리학과 이수연

O(6) 극한  -불안정체의 회전-진동 스펙트럼 보존되는 양자수: , , L. A. Arima & F. Iachello, Ann. Phys. (NY) 123 (1979) 468 L. Wilets & M. Jean, Phys. Rev. 102 (1956) 년 2월 RI 학술대회, 동의대학교 물리학과 이수연

IBM 대칭의 개요 IBM의 대칭삼각: –3개의 표준 풀이: U(5), SU(3), SO(6) –U(5)  SO(6)에 대한 SU(1,1) 해석학적 해 –숨은 대칭(매개변수 변환) –변형적-구형, 공존하는 위상 –부분적 동역학적 대칭 –임계점 대칭? 2016년 2월 RI 학술대회, 동의대학교 물리학과 이수연

임계점 대칭 1.위상전이의 임계점에서 해석학적 풀이 √ 2. 수치해석적 대각화 2016년 2월 RI 학술대회, 동의대학교 물리학과 이수연

집단적 해밀토니안 Bohr 해밀토니안 운동에너지: –진동에너지 –회전에너지 2016년 2월 RI 학술대회, 동의대학교 물리학과 이수연

퍼텐셜의 다양한 형태 조화진동자 √ 비조화진동자 대체 조화진동자 Davidson 퍼텐셜 무한-사각우물퍼텐셜 √ E(5) 유한-사각우물퍼텐셜 유사 쿨롱 퍼텐셜 2016년 2월 RI 학술대회, 동의대학교 물리학과 이수연

조화진동자 퍼텐셜: 파동함수: β-부분 파동함수: ** Laguerre 다항식 : 각운동량  -부분 파동함수: 2016년 2월 RI 학술대회, 동의대학교 물리학과 이수연

조화진동자의 스펙트럼 조화 - 진동자 퍼텐셜 조화 - 진동자 퍼텐셜의 스펙트럼 에너지 : 2016년 2월 RI 학술대회, 동의대학교 물리학과 이수연

무한-사각우물 퍼텐셜 퍼텐셜: β-부분 미분방정식: β-부분 파동함수: ** Bessel 함수 : 2016년 2월 RI 학술대회, 동의대학교 물리학과 이수연

무한-사각우물 퍼텐셜의 스펙트럼 무한사각우물퍼텐셜 5 차원 무한사각우물퍼텐셜의 스펙트럼 에너지 : 2016년 2월 RI 학술대회, 동의대학교 물리학과 이수연

IBM 해밀토니안의 퍼텐셜 U(5)-O(6) 외각핵자수 에 따른 에너지 변화 E E β  U(5)-SU(3) 2016년 2월 RI 학술대회, 동의대학교 물리학과 이수연

임계점 대칭 E(5) U(5)-O(6) 위상전이의 임계점 Potential: – β- 퍼텐셜 : 무한사각우물 – γ -퍼텐셜: 2016년 2월 RI 학술대회, 동의대학교 물리학과 이수연

미분방정식 파동함수 임계점 대칭 E(5) E2 전이 연산자 2016년 2월 RI 학술대회, 동의대학교 물리학과 이수연

에너지 : 2016년 2월 RI 학술대회, 동의대학교 물리학과 이수연

임계점 대칭 X(5) U(5)-SU(3) 위상전이의 임계점 Potential: – β- 퍼텐셜 : 무한-사각우물 퍼텐셜 – γ -퍼텐셜: 조화진동자 퍼텐셜 2016년 2월 RI 학술대회, 동의대학교 물리학과 이수연

미분방정식 파동함수, 매개변수,,, 2016년 2월 RI 학술대회, 동의대학교 물리학과 이수연 임계점 대칭 X(5)

에너지 : 2016년 2월 RI 학술대회, 동의대학교 물리학과 이수연

임계점 대칭 (CPS) : 임계점 대칭은 Iachello 에 의해 처음으로 소개되었다. 양자 구조가 동역학적 대칭 사이 전이를 일으킬 때 CPS 개념을 적 용한다. CPS 개념은 위상전이의 임계점 대칭에 적용하기 위해 설계된다. 잘 알려진 CPS 는 다음과 같다. –E(5), 구형으로부터 γ- 불안정모형 –X(5), 구형으로부터 축대칭 변형 –Y(5), 축대칭 변형으로부터 삼축대칭 변형 Figure from PRL,91 (13), (2003) 2016년 2월 RI 학술대회, 동의대학교 물리학과 이수연

향후 전망 IBM은 군론을 통하여 핵구조를 대수적인 방법으로 설명한다. IBM의 세 가지 대칭을 복합적으로 선택하여 다양한 핵의 구조를 설명한다. 핵 스펙트럼의 큰 다양성을 분류하는데 새로운 기준점 제시를 위한 대칭이론이다. Bohr 해밀토니안에 기초한 임계점 대칭이론은 IBM에 동역학적 대칭이론과 연관되어 복합적 성질을 가진 다양한 핵에 적용할 수 있다. 2016년 2월 RI 학술대회, 동의대학교 물리학과 이수연