Chapter 04 컴퓨터에서 데이터 표현

04 컴퓨터에서 데이터 표현 2 인코딩 (encoding) – 현실세계의 정보를 컴퓨터 내부에서 처리할 수 있는 이진수로 변환하는 방법 1. 컴퓨터 속에서 데이터 표현 원리 0 - 아빠 1 - 엄마 00 - 아빠 01 - 엄마 10 - 아들 11 - 딸

Page  3 2. 문자 표현 1 아스키 코드 2 2 진화 10 진 코드 3 확장 2 진화 10 진 코드 4 유니코드

Page  아스키 코드 미국표준협회 (ANSI) 가 제정한 데이터처리 및 통신시스템 상호 간의 정보 교환용 표준 코드 표현할 수 있는 문자는 128(2 7 ) 개

Page  아스키 코드 확장 ASCII 코드  128 개의 문자로는 다양한 데이터를 표현하기 어렵기 때문에 ASCII 코드의 존 비트를 4 비트로 확장

Page  진화 10 진 코드 문자 하나를 표현하기 위해 6 비트를 사용, 64(2 6 ) 개의 문자를 표현 디지트 비트는 0~9 까지의 수를 표현하는 가중치 코드, 8421 코드라고도 함 2 진수 네 자리가 10 진수 한 자리에 대응되기 때문에 10 진수로의 변환이 쉬움

Page  확장 2 진화 10 진 코드 IBM 사가 문자 코드에 대한 필요성으로 제정 IBM 의 메인프레임 컴퓨터에서 사용

Page  확장 2 진화 10 진 코드

Page  유니코드 전 세계의 언어를 일관된 방법으로 표현하고 다룰 수 있는 국제적인 문자 코드 규약 문자 하나를 16 비트로 표현, 65,536(2 16 ) 개의 문자와 기호를 나타냄 인코딩 방식은 UTF-8, UTF-16, UTF-32 UTF 뒤의 숫자는 문자 인코딩에 사용되는 비트 수 언어별 유니코드 차트 자료 :

Page  유니코드

04 컴퓨터에서 데이터 표현 11 진법의 종류와 표현 10 진법 2 진법 8 진법 16 진법 A B C D E F 3. 진법과 변환 [1]

04 컴퓨터에서 데이터 표현 12 진법의 변환 : 10 진수를 2 진수, 8 진수, 16 진수로 변환하기 거듭제곱을 이용한 변환 ① 2 진수로 변경 19 = 1× × × × ×2 0 ⇒ (10011) 2 ② 8 진수로 변경 19 = 2× ×8 0 ⇒ (23) 8 ③ 16 진수로 변경 19 = 1× ×16 0 ⇒ (13) 진법과 변환 [2]

04 컴퓨터에서 데이터 표현 13 나눗셈을 이용한 진법 변환 3. 진법과 변환 [3]

04 컴퓨터에서 데이터 표현 14 소수점 이하의 진법 변환 3. 진법과 변환 [4]

04 컴퓨터에서 데이터 표현 15 진법의 변환 : 2 진수, 8 진수, 16 진수를 10 진수로 변환하기 거듭제곱을 이용한 변환 ① 2 진수를 10 진수로 변경 (1010) 2 = 1× × × ×2 0 = ⇒ (10)10 ② 8 진수를 10 진수로 변경 (1010)8 = 1× × × ×8 0 = ⇒ (520)10 ③ 16 진수로 변경 (1010)16 = 1× × × ×16 0 = ⇒ (4112) 진법과 변환 [5]

04 컴퓨터에서 데이터 표현 16 진법의 변환 : 2 진수, 8 진수, 16 진수 사이의 변환 – 소수점을 기준으로 하여 8 진수로 변환하고자 할 경우는 세 자리씩, 16 진수로 변환 하고자 할 경우는 네 자리씩 끊어 각각을 2 진수로 변환한다. 3. 진법과 변환 [6]

4. 정수 표현 1 보수 2 고정 소수점 표현 3 덧셈 4 뺄셈 5 곱셈 6 나눗셈

4.1 보수 진법의 밑수에서 해당되는 수를 뺀 나머지 컴퓨터 내부에서는 사칙연산을 수행할 때 덧 셈을 담당하는 가산기를 이용 뺄셈은 덧셈 형식으로 변환 A–B 는 –B 를 구한 후 A+(-B) 를 수행 음의 정수를 표현하기 위해 고안한 개념이 보 수

4.1 보수  1 의 보수  2 의 보수 2 진수 1010 의 1 의 보수는 0101 (2) 2 진수 1010 의 2 의 보수는 0110 (2)

4.2 덧셈 두 수의 합이 2 가 되면 자리올림이 발생

4.3 뺄셈  1 의 보수 뺄셈

4.3 뺄셈  2 의 보수 뺄셈

4.4 곱셈 피승수에 승수의 각 수를 곱하여 부분 곱을 구함 각 부분 곱은 직전 단계의 부분 곱보다 왼쪽으로 한 비트만큼 시프트한 후 더함

4.4 나눗셈 피제수에서 제수를 뺄 수 없을 때까지 뺄셈을 계속해서 횟수는 몫이 되고 남은 것은 나머지 가 됨

5. 실수 표현 고정 소수점 방식  소수점이 항상 고정된 위치에 있다는 의미로, 정수 표현에 주로 사용 부동 소수점 방식  소수점의 위치가 변하기 때문에 실수 표현에 주로 사용  고정 소수점 방식보다 넓은 범위의 수를 표현  부호 비트, 지수 부분, 가수 부분으로 구성  지수 부분은 소수점의 위치, 가수 부분은 유효 자릿수  m ⅹ r e ( m : 가수 r : 밑수, e : 지수 )

04 컴퓨터에서 데이터 표현 26 불 대수 (boolean algebra) –1848 년 영국의 수학자 불 (George Boole, 1815~1864) 이 제안 – 논리값이 참일 때에 1 을, 거짓일 때에 0 을 대응시켜 논리학상의 명제나 명제의 관 계를 수학적으로 표현한 것 – 기본적인 연산 논리곱 (AND) 논리합 (OR) 논리 부정 (NOT) 6. 부울대수 [1]

04 컴퓨터에서 데이터 표현 27 불 대수의 연산 – 불 대수의 덧셈 – 불 대수의 곱셈 = = = = 1 0 · 0 = 0 0 · 1 = 0 1 · 0 = 0 1 · 1 = 1 6. 부울대수 [2]

04 컴퓨터에서 데이터 표현 28 불 대수의 연산 – 드모르간의 법칙 (de Morgan’s Theorem) ① (x + y) = x·y, (x + y + z) = x·y·z ② (x·y) = x + y, (x·y·z) = x + y + z 6. 부울대수 [3]

04 컴퓨터에서 데이터 표현 29 논리곱 (AND) – 두 개의 입력과 하나의 출력을 가지며, 두 개의 입력 값 모두 1 일 때만 출력 값이 1 이 된다. ABA·B 논리회로 [1]

04 컴퓨터에서 데이터 표현 30 논리합 (OR) – 두 개의 입력과 하나의 출력을 가지며, 입력 값 중 하나라도 1 일 경우만 결과 값이 1 이 된다. ABA+B 논리회로 [2]

04 컴퓨터에서 데이터 표현 31 논리부정 (NOT) – 한 개의 입력 값과 하나의 출력 값을 가지며, 입력 값이 0 이면 1, 1 이면 0 이 출력 값이 된다. AA 논리회로 [3]

04 컴퓨터에서 데이터 표현 32 부정논리곱 (NAND) – 논리곱 (AND) 의 부정으로, A 와 B 가 모두 1 일 때만, 출력 값이 0 이 된다. ABA·B 논리회로 [4]

04 컴퓨터에서 데이터 표현 33 부정논리합 (NOR) – 논리합 (OR) 의 부정으로, A 와 B 가 모두 0 일 때만, 출력 값이 1 이 된다. ABA+B 논리회로 [5]

04 컴퓨터에서 데이터 표현 34 배타적 논리합 (XOR) – 배타적 논리합은 입력 A 와 B 가 서로 다를 경우만 출력 값이 1 이 된다. AB A⊕BA⊕B 논리회로 [6]