시스템 분석 중간고사 1. 호수에서의 물 및 물질수지식을 설명하고, Vollen-Weider 모델을 유도하라 환경공학과 김현태
호수의 물수지 (1) Winter 의 여러 논문은 지하수와 지표수 의 상호 관계와 물수지에서의 오차를 논 하였다. 최상의 경우 매년 5%( 전체 유입 량이 전체 유출량과 저장되는 양을 더한 값의 5% 이내 ) 이내에서 물수지를 맞출 수 있다. 포괄적인 물 수지는 다음과 같 은 대수차분방정식에 의해서 표현될 수 있다 :
호수의 물수지 (2)
그림 1.2 물 수지 계산을 위한 유입과 유출이 있는 호 수의 구조도
호수에서 총인의 물질수지 (1) 호수 내에서의 간단한 물질평형은 제한적인 영양염류를 가지고 살펴볼 수 있다. 예를 들면, 총 인이 그렇다. 총 인의 경우 호수의 水柱 (water column) 에 있어서 비유기물, 유기물, 용 해성 그리고 입자성 인의 형태로 존재한다. 안 정된 흐름 ( 유입 = 유출 ) 이고 일정한 체적인 조 건에서, 우리는 그 호수가 완전혼합되는 유체 - 흐름 체계 (Pout = Plake) 에 접근된다는 것을 가정할 수 있다.
호수에서 총인의 물질수지 (2)
호수에서 총인의 물질수지 (3)
호수에서 총인의 물질수지 (4)
호수에서 총인의 물질수지 (5) 총인의 농도는 유입되는 총인의 농도 (Pin) 와 비례 관계에 있고, 수리학적 체류시간과 침강 율 상수 ( 수주 (water column) 로부터 총인이 제 거되는 주된 매커니즘 ) 는 반비례 관계에 있다. 그러므로, 호수에서 총인의 존재는 중요한 무 차원 수 ( ) 에 의해 결정되고 있다. 호수에서의 체류시간과 침강율 상수 사이에는 교환이 있 는데 - 그것은 호수에 유입되는 총인과 호수 내 총인 농도의 비라는 두 가지 매개변수에 의해 결정되는 생성물이다,
호수에서 총인의 물질수지 (6)
Vollen – weider (1) Vollenweider 는 영양염류의 농도가 아니라 영 양염 공급률 ( 지역적인 영양염 부하로서 gm - 2 yr -l 로 표시 ) 이라고 주장했다. 그는 유럽과 북 아메리카 내 100 여개의 호수를 대상으로 “ 허 용되는 ” 그리고 “ 위험한 ” 부하율을, 년간 인 부 하량 대 평균 깊이의 관계에 관하여 log-log 함 수에 기초하여 분석․공표했다. 이러한 부하율 은 전세계적으로 여러나라에서, 영양염 부하 의 기준으로 넓게 채택되고 있다.
Vollen – weider (2) 그들은 호수의 상태를 빈영양, 중영양 그리고 부영양으로 구분 짓는 기준을 표 5.1 과 같이 제 시했다. 영양화 구분은 조류번식과 위해조건 ( 경험적인 구분 기준 ) 의 관찰결과에 근거를 두 고 있었다. 실제적으로, 이러한 기준은 호수의 영양 상태를 구분 짓는데 효과적이다. 영양염 공급은 Vollenweider 가 제시한 바와 같이 호수 의 영양 상태를 구별 짓는데 매우 중요하다. 영 양염의 공급에 따른 총 영양염 농도를 정의하 는 것은, 결국 조류의 성장을 제어하는데 도움 을 줄 것이다.
표 5.1 호수의 질소 및 인의 허용 부하량 기준
그림 5.6 LBJ 호수에서 총인의 물질평형