센서 전자 공학

자이로스코프 제 13 장

제 13 장 자이로스코프 679 자이로스코프 ( 자이로 ) 는 지구의 회전과 관계없이 높은 확도로 항상 처음에 설정한 일정 방향을 유지하는 성질이 있기 때문에 공간에서 물체의 방위 (orientation) 를 측정하 거나 또는 자이로가 장착된 차량이 회전하는 경우 각 변 화율 ( 각속도 ) 을 결정하는데 사용되는 관성 센서의 일종 이다. 자이로는 로켓의 관성유도장치, 선박이나 비행기의 항법 장치, 정밀한 기계의 평형 유지, 자동차의 각종 안전장치, 카메라의 손 떨림 보정장치 등 각 분야에서 광범위하게 사용되고 있다.

제 13 장 자이로스코프 자이로스코프의 기초  자이로스코프 (gyroscope) 자이로스코프는 기계식 (mechanical gyroscope) 와 광학식 (optical gyroscope) 으로 대별할 수 있다. 기계식 자이로에는 회전식 (rotary) 과 진동식 (vibrating) 이 있다. 회전식 자이로 - 초기의 기계식 자이로스코프 ( 흔히 gimbaled system 이라고 부름 ) 는 짐벌 (gimbal) 이라고 부르는 지지 고리 (ring) 에 매달려있어 회전체 (wheel or rotor) 의 각운동량 보존의 법칙에 기초를 두고 있다. - 회전식 자이로는 비행기에 사용되어 왔으나 장기 신뢰성에 문제가 있고, 확도와 분해능이 제한적이라 대부분의 기계식 자이로의 동작 수명은 단지 수백시간에 불 과하다.

제 13 장 자이로스코프 681 자이로스코프의 기초 진동식 자이로 - 최근에는 대량생산에 적합한 저가의 관성 계기 ( 자이로와 가속도센서 ) 를 개발하 기 위해서, MEMS 기술을 이용한 기계식 자이로스코프가 활발히 개발되어 상 용화 되고 있다. - 마이크로머시닝 기술을 이용한 MEMS 자이로스코프는 진동형 (vibrating type) 이 대부분이다. - 진동형 자이로스코프는 회전을 검출하기 위해서 각운동량을 사용하는 대신에 코리올리 가속 (Coriolis acceleration) 를 이용해서 회전각을 측정한다. - 엄격히 말해서 진동식 자이로는 각속도, 즉 단위시간당 각의 변화를 측정하는 센서이다. 이런 의미에서 문헌에서는 진동식 자이로를 레이트 자이로 (rate gyroscope), 각 변화율 센서 (angular rate sensor), 요 - 레이트 센서 (yaw-rate sensor), 자이로미 터 (gyrometer) 등으로 부른다. 광학식 자이로 - 광학식 자이로는 빛의 관성특성을 이용하며 동작한다. - 광학식 자이로는 보통 기계식보다 더 고가이며, 현재 주로 네비게이션 분야에만 사용되고 있다.

제 13 장 자이로스코프 682  운동 (motion) 의 측정 가속, 진동, 충격, 경사 The five motion senses - 이러한 운동은 중력 가속도 (g-force, 중력이 지상에 있는 물체에 작용하는 힘의 단위 ) 에 의해서 측정된다. 회전 - 회전은 가속도의 변화 없이 발생한다. - 이 회전운동은 자이로스코프 (gyroscope) 를 사용해서 측정한다. y x z xy 평면은 지구표면에 평행. z 축은 1g 를 측정, x,y 축은 0g 자이로스코프의 기초

제 13 장 자이로스코프 진동식 자이로의 기본 원리  코리올리 가속 코리올리 효과의 원천 - 직선속도 v 에 수직하게 작용하는 힘을 코리올리 가속 (Coriolis acceleration) 이라고 부르며, 가공의 코리올리 힘에 기인한다고 말한다. A ball moving from the center to the edge of a rotating disk moves along a curved trajectory on the disk.

제 13 장 자이로스코프 684 직각좌표에서 코리올리 힘 - 그림에서 xy- 평면이 각속도 Ω 로 회전하고 있다고 가정하자. - 지금 물체가 y- 방향으로 직선 속도 v 로 이동하면 z- 축과 속도 v 에 수직인 방향, 즉 x- 방향으로 물체에 코리올리 힘이 작용하고, 이 힘에 기인하는 가속 효과를 코리 올리 가속이라고 한다. - 이것을 식으로 나타내면 다음과 같이 된다. - 위 식으로부터 코리올리 가속도 a c 를 측정함으로써 각속도 Ω 에 비례하는 신 호를 얻을 수 있다. 진동식 자이로의 기본 원리 merry-go-round

제 13 장 자이로스코프 685 진동식 자이로의 기본 원리 Coriolis force 예

제 13 장 자이로스코프 686 Hurricane Weather ← Schematic representation of flow around a low-pressure area in the Northern hemisphere. The pressure gradient force is represented by blue arrows, the Coriolis acceleration (always perpendicular to the velocity) by red arrows 진동식 자이로의 기본 원리 Coriolis force 예 : Flow around a low-pressure area

제 13 장 자이로스코프 687  진동형 자이로스코프의 기본 원리 진동형 자이로에서 코리올리 가속의 발생과 검출은 그림에 나타낸 것과 같은 2 차원 진동 시스템 (vibrating system) 을 사용한다. 질량 m 은 x- 축 방향과 y- 축 방향으로 서로 수직방향으로 진동할 수 있도록 스프링 (k x, k y ) 에 의해서 지지되어 있다. c x, c y 는 각각 x- 축 방향과 y- 축 방향의 댐핑 계수이다. x- 축은 질량 m 을 구동시키는 구동축 (drive axis) 이고, y- 축은 코리올리 가속을 검출하 는 검출축 (sense axis) 이다. 진동식 자이로의 기본 원리 2 차원 진동 시스템

제 13 장 자이로스코프 688 지금, 질량 m 을 x- 축 ( 구동축 ) 방향으로 진동시킨다. 이러한 상황에서 z- 축 방향으로 각속도 Ω 가 입력되면, 이것은 x- 축 ( 구동축 ) 과 z- 축 ( 회전축 ) 에 수직한 방향, 즉 y- 축 ( 검출축 ) 방향으로 코리올리 가속을 발생시 킨다. 이 코리올리 가속은 기판의 각속도 Ω 에 비례하는 진폭을 갖는 코리올리 운동을 일으킨다. 이 시스템은 서로 수직인 두 개의 진동 모드 (vibration mode) 를 가진 다. 진동식 자이로의 기본 원리 2 차원 진동 시스템  1 차 모드 (primary mode) : x- 축 방향으로 진동을 1 차 진동 또는 1 차 모드라고 부른다.  2 차 모드 (secondary mode) : 각 속도 Ω 에 의해서 유기된 진동을 2 차 진동 또는 2 차 모드라고 부른 다.

제 13 장 자이로스코프 689 지금 질량 m 을 x- 축 방향으로 진폭 A d, 주파수 ω d ( 구동 주파수 ) 로 진동시킨다고 생각해 보자. 진동식 자이로의 기본 원리 만약 시스템이 그림과 같이 z- 축을 중심으로 각속도 Ω 로 회전하면, 질량 m 에는 y- 방향으로 코리올리 힘이 작용한다.

제 13 장 자이로스코프 690 진동식 자이로의 기본 원리 힘 F c 에 의해서 질량 m 은 y- 축 ( 검출축 ) 방향으로 진동하게 되고, 진동에 대한 미분 방정식은 위 식의 해는

제 13 장 자이로스코프 691 진동식 자이로의 기본 원리 위 식의 해는 여기서, 이와 같이, 진폭 A y 는 입력각의 변화율 ( 각속도 ) Ω 에 비례한다. 따라서 만약 어떤 수단에 의해 A y 를 측정할 수 있다면, 각속도 Ω 를 결정할 수 있을 것이다.

제 13 장 자이로스코프 692 진동식 자이로의 기본 원리 댐핑 비 (damping ratio) ζ 가 작은 경우 진폭 A y 는 여기서, Q y 는 검출 진동 모드의 - 인자 (quality factor) 이다. ω d 와 ω y 와 를 같게 하면, 진폭은 다음 식으로 된다.

제 13 장 자이로스코프 693 Ω 는 ω y 보다 훨씬 작기 때문에, 큰 출력신호를 얻기 위해서는 구동 진폭 A d 와 검 출 모드의 Q- 인자가 가능한 한 커야 하고, 검출 모드의 진동 주파수 ω y 는 작아야 한다. 진동형 자이로에서 구동력을 발생시키는 원리와 코리올리 힘에 의한 진동을 검 출하는 원리를 간단히 요약하면 다음과 같다. x- 축 구동 : 정전기력, 자기력, 압전 현상 이용 y- 축 검출 : 정전용량, 압전기, 압저항 현상 이용 다음 절부터는 구동 방식에 따라 진동형 자이로의 동작원리와 특성을 설명한다. 진동식 자이로의 기본 원리