11장 기체 11.1 기체의 성질 11.2 기체 압력

기체 분자 운동론 기체를 구성하는 작은 입자는 직선 경로로 빠르게 움직인다. 기체를 구성하는 작은 입자 사이의 인력은 없다. 기체를 구성하는 작은 입자는 충분히 멀리 떨어져 있다. 기체 입자 자신의 부피는 용기의 부피와 비교하여 매우 작다. 켈빈 온도가 증가하면 기체 입자의 운동 에너지는 증가한다.

대기압 대기압은 공기 기둥이 대기층의 꼭대기로부터 지표면에 가하는 압력이다. 대기압은 해수면에서 약 1기압이다.

기체의 성질 기체는 네 가지 성질로 기술할 수 있다: 압력(P), 부피(V), 온도(T), 양(n).

압력의 단위 기체 압력은 특정한 면적에 작용하는 힘이다. 압력 (P) = 힘 면적

기압계 기압계는 대기 중 기체의 압력을 측정한다. 대기압을 수은 기둥의 높이(mm)로 표시한다.

고도와 대기압 대기압은 고도와 날씨에 의존한다. 높은 고도에서는 공기의 밀도가 작아 대기압이 낮다. 비오는 날의 대기압이 맑은 날보다 더 높다.

확인 문제 A. 기압계에서 Hg가 아래로 내려가려는 압력은 대기압과 비교하여 _________ 1) 크다 2) 작다 3) 같다 1) 크다 2) 작다 3) 같다 B. 물 기압계는 Hg 기압계 (DHg = 13.6 g/mL) 보다 13.6배 더 높다. 그 이유는 무엇인가? 1) H2O의 밀도가 낮기 때문이다. 2) H2O가 무겁기 때문이다. 3) 공기의 밀도가 H2O보다 높기 때문이다.

풀이 A. 기압계에서 Hg가 아래로 내려가려는 압력은 대기압과 비교하여 3) 같다 B. 물 기압계는 Hg 기압계 (DHg = 13.6 g/mL) 보다 13.6배 더 높다. 그 이유는 무엇인가? 1) H2O의 밀도가 낮기 때문이다.

11장 기체 11.3 압력과 부피 (보일의 법칙)

보일의 법칙 온도(T)와 기체의 양(n)이 일정할 때 압력과 부피는 반비례한다. 따라서 압력이 증가하면 부피는 감소한다.

PV = 일정 보일의 법칙에 따르면 T와 n이 일정하면 P x V 가 일정하다. P1V1 = 8.0 atm x 2.0 L = 16 atm  L P2V2 = 4.0 atm x 4.0 L = 16 atm  L P3V3 = 2.0 atm x 8.0 L = 16 atm  L 이를 다음과 같이 쓸 수 있다. P1V1 = P2V2 (T, n 일정)

기체 법 계수에 대한 해결 P1V1 = P2V2 보일의 법칙 V2를 얻기 위해 양변을 P2로 나누면 P1V1 = P2V2

숨을 들이마실 때 P 와 V 숨을 들이마실 때 폐는 확장한다. 폐안의 압력이 감소한다. 폐 안의 압력이 낮아지므로 공기가 폐 안으로 들어온다. 갈비뼈 근육이 수축하면 흉강이 확장된다.

숨을 내 쉴 때 P 와 V 숨을 내 쉴 때 폐의 부피는 감소한다. 폐 안의 압력이 증가한다. 폐 안의 압력이 높아지므로 공기가 폐 밖으로 나간다. 공기를 내뱉음

확인 문제 변화를 일으켰을 때 일어나는 실린더의 변화를 A와 B 중 고르시오. 1) 압력 감소 2) 압력 증가 헬륨 기체가 담긴 실린더가 있다. 다음과 같은 변화를 일으켰을 때 일어나는 실린더의 변화를 A와 B 중 고르시오. 1) 압력 감소 2) 압력 증가

풀이 1) 압력 감소 실린더 B 2) 압력 증가 실린더 A

확인 문제 실린더 안의 헬륨의 부피가 120 mL 이고 압력이 850 mmHg이다. 압력이 425 mmHg로 변하였을 때 실린더 안의 기체 부피를 구하라. 1) 60 mL 2) 120 mL 3) 240 mL

풀이 단계 1 초기 조건과 최후 조건을 표에 정리한다. 조건 1 조건 2 변화 예측 조건 1 조건 2 변화 예측 P1 = 850 mmHg P2 = 425 mmHg P 감소 V1 = 120 mL V2 = ? V 증가 단계 2 기체 법칙을 미지의 수에 대하여 정리한다. 보일의 법칙을 V2에 대하여 풀면 P1V1 = P2V2 V2 = V1P1 P2

풀이(계속) 단계 3 식에 값을 대입한다. V2 = P1V1 = 120 mL x 850 mmHg = 240 mL (3) 단계 3 식에 값을 대입한다. V2 = P1V1 = 120 mL x 850 mmHg = 240 mL (3) P2 425 mmHg

확인 문제 풍선 안의 헬륨 기체의 부피가 6.4 L 이고 압력이 0.70 atm이다. 1.40 atm (T 와 n 일정)에서 새로운 풍선의 크기를 바르게 나타낸 것은 어느 것인가?

풀이 압력이 높아지면 풍선의 크기는 작아진다.

확인 문제 풍선 안의 헬륨 기체의 부피가 6.4 L 이고 압력이 0.70 atm이다. 압력을 1.40 atm (T 와 n 일정)으로 올렸을 때 풍선의 부피를 구하라. 1) 3.2 L 2) 6.4 L 3) 12.8 L

풀이 단계 1 초기 조건과 최후 조건을 표에 정리한다. 조건 1 조건 2 변화 예측 V1 = 6.4 L V2 = ? V 감소 조건 1 조건 2 변화 예측 P1 = 0.70 atm P2 = 1.40 atm P 증가 V1 = 6.4 L V2 = ? V 감소 단계 2 기체 법칙을 미지의 수에 대하여 정리한다. 보일의 법칙을 V2에 대하여 풀면 P1V1 = P2V2 V2 = V1P1 P2

풀이(계속) 단계 3 식에 값을 대입한다. V2 = 6.4 L x 0.70 atm = 3.2 L (1) 1.40 atm 단계 3 식에 값을 대입한다. V2 = 6.4 L x 0.70 atm = 3.2 L (1) 1.40 atm (T와 n이 일정할 때) 압력이 증가할 때 부피가 감소한다.

확인 문제 산소 기체의 부피가 12.0 L 이고 압력이 600 mmHg이다. 부피가 36.0 L로 변할 때 압력은 얼마인가? (T와 n이 일정) 1) 200. mmHg 2) 400. mmHg 3) 1200 mmHg 게이지가 탱크의 압력을 보여준다.

풀이 단계 1 초기 조건과 최후 조건을 표에 정리한다. 조건 1 조건 2 변화 예측 조건 1 조건 2 변화 예측 P1 = 600 mmHg P2 = ? P 감소 V1 = 12.0 L V2 = 36.0 L V 증가 단계 2 기체 법칙을 미지의 수에 대하여 정리한다. P1V1 = P2V2 P2 = P1 V1 V2

풀이(계속) 단계 3 식에 값을 대입한다. 600. mmHg x 12.0 L = 200. mmHg (1) 36.0 L

11장 기체 11.4 온도와 부피(샤를의 법칙) 풍선의 뜨거운 공기가 데워질 수록 풍선은 팽창한다.

샤를의 법칙 (P 와 n 이 일정할 때) 기체의 켈빈 온도는 부피에 비례한다. 기체의 온도가 증가할 때 부피도 증가한다.

샤를의 법칙: V 와 T 샤를의법칙은 다음 식으로 쓸 수 있다. V1 = V2 (P 와 n 일정) T1 T2 T2 x V1 = V2 x T2 V2 = V1T2 T1

확인 문제 다음 문장을 1)증가한다 또는 2) 감소한다 로 채우시오 A. V가 감소할 때 압력은 _________ B. T가 감소할 때 V는 _______. C. V가 12 L 에서 4 L로 변할 때 압력은 __________ D. T 가15 °C 에서 45 °C로 변할 때 부피는 ___________

풀이 A. V가 감소할 때 압력은 1)증가한다 _ B. T가 감소할 때 V는 _ 2) 감소한다 _ C. V가 12 L 에서 4 L로 변할 때 압력은 _ 2) 감소한다 __ D. T 가15 °C 에서 45 °C로 변할 때 부피는 1)증가한다 _

11장 기체 11.5 온도와 압력(게이뤼삭의 법칙 ) 고압 멸균기는 100 °C보다 높은 온도를 이용한다.

게이뤼삭의 법칙: P 와 T 기체의 압력은 켈빈 온도에 비례한다 V 와 n 은 상수이다 P1 = P2 T1 T2

증기압과 끓는점 증기압은 닫힌 용기 안에서 평형을 이루고 있는 물 위의 압력이다. 끓는점의 증기압은 외부 압력과 같다.

물의 끓는점 물의 끓는점은 증기압에 의존한다. 높은 고도에서 물의 끓는점은 낮아진다.

물의 끓는점 고압 멸균기는 압력을 높여서 물의 끓는점을 증가시킨다. 고압 멸균기는 100 °C보다 높은 온도를 이용한다.

확인 문제 대기압과 증기압이 다음과 같을 때 물은 끓겠는가? 대기압 증기압 끓을까? A. 760 mmHg 760 mmHg B. 960 mmHg 760 mmHg C. 520 mmHg 620 mmHg

풀이 대기압 증기압 끓을까? A. 760 mmHg 760 mmHg 끓는다. B. 960 mmHg 760 mmHg 끓지 않는다. C. 520 mmHg 620 mmHg 끓는다.

11장 기체 11.7 부피와 몰 (아보가드로의 법칙) 풍선 안에 든 헬륨의 밀도가 공기보다 작기 때문에 풍선은 공기 중에서 뜬다.

아보가드로의 법칙 :부피와 몰 수 기체의 부피는 기체의 몰 수와 비례한다. T 와 P 가 일정할 때 V1 = V2 n1 n2

확인 문제 헬륨 0.75 mol의 부피는 1.5L이다. 같은 온도와 압력에서 헬륨 1.2 mol이 차지하는 부피를 구하라. 풍선 안에 든 헬륨의 밀도가 공기보다 작기 때문에 풍선은 공기 중에서 뜬다.

풀이 단계 1 초기 조건과 최후 조건을 표에 정리한다. 조건 1 조건 2 변화 예측 V1 = 1.5 L V2 = ? V 증가 조건 1 조건 2 변화 예측 V1 = 1.5 L V2 = ? V 증가 n1 = 0.75 mole n2 = 1.2 moles n 증가

풀이(계속) 단계 2 기체 법칙을 미지의 수에 대하여 정리한다. V1 = V2 n1 n2 V2 = V1n2 n1 단계 2 기체 법칙을 미지의 수에 대하여 정리한다. V1 = V2 n1 n2 V2 = V1n2 n1 단계 3 식에 값을 대입한다. V2 = 1.5 L x 1.2 mol He = 2.4 L 0.75 mol He

STP (Standard Temperature and Pressure) 표준 온도(T) = 0 °C or 273 K 표준 압력(P) = 1 atm (760 mmHg)

몰 부피 기체의 몰 부피는 STP 상태에서 측정한다. 기체 1몰의 부피는 22.4 L 이다.

몰 부피 전환인자 STP 상태의 몰 부피는 약 농구공 3개의 부피이다. 전환인자로 쓰면 22.4 L 와 1 mol 기체의 몰 부피는 약 농구공 3개의 부피이다. STP 상태의 몰 부피는 약 농구공 3개의 부피이다. 전환인자로 쓰면 22.4 L 와 1 mol 1 mol 22.4 L

몰 부피의 이용

몰 부피 이용 STP 상태에서 N2 기체 2.75 mol 이 차지하는 부피를 구하라. 단계 1 주어진 양과 필요한 양을 찾는다. 주어진 양 2.75 mol N2 필요한 양 liter N2 단계 2 계획 mole N2 liter N2

몰 부피 이용(계속) 단계 3 전환인자를 쓴다. 1 mol 기체 = 22.4 L 1 mol 기체 22.4 L 단계 3 전환인자를 쓴다. 1 mol 기체 = 22.4 L 1 mol 기체 22.4 L 22.4 L 1 mol gas 단계 4 식을 세워 문제를 푼다. 2.75 mol N2 x 22.4 L = 61.6 L of N2 1 mol N2

확인 문제 STP 상태에서 He 8.00 L는 몇 그램 인가? 1) 25.6 g 2) 0.357 g 3) 1.43 g

풀이 단계 1 주어진 양과 필요한 양을 찾는다. 주어진 양 8.00 L He 필요한 양 gram He 단계 2 계획 단계 1 주어진 양과 필요한 양을 찾는다. 주어진 양 8.00 L He 필요한 양 gram He 단계 2 계획 liter He mole He gram He

풀이(계속) 단계 3 전환인자를 쓴다. 1 mol 기체 = 22.4 L 1 mol 기체 22.4 L 단계 3 전환인자를 쓴다. 1 mol 기체 = 22.4 L 1 mol 기체 22.4 L 22.4 L 1 mol 기체 1 mol He = 32.00 g 4.003 g He 1 mol He 1 mol He 4.003 g He 단계 4 식을 세워 문제를 푼다. 8.00 L x 1 mol He x 4.003 g He = 1.43 g He (3) 22.4 L 1 mol He

STP 상태에서 기체의 밀도 STP 상태에서 기체의 밀도는 기체의 질량과 부피로 구한다. 밀도 = 몰 질량 몰 부피

확인 문제 STP 상태에서 1 mol O2 기체의 밀도를 g/L로 구하라.

풀이 단계 1 주어진 양과 필요한 양을 찾는다. STP 상태에서 O2 1 mol (32.00 g) 의 부피는 22.4 L이다. 단계 1 주어진 양과 필요한 양을 찾는다. STP 상태에서 O2 1 mol (32.00 g) 의 부피는 22.4 L이다. 주어진 양 1 mol O2; 22.4 L 필요한 양 density (g/L) 단계 2 계획 밀도 = 몰 질량 몰 부피

풀이(계속) 단계 3 전환인자를 쓴다. 1 mol O2 = 22.4 L 1 mol O2 22.4 L 단계 3 전환인자를 쓴다. 1 mol O2 = 22.4 L 1 mol O2 22.4 L 22.4 L 1 mol O2 1 mol O2 = 32.00 g 32.00 g O2 1 mol O2 1 mol O2 32.00 g O2 단계 4 식을 세워 문제를 푼다. O2 밀도(STP) = 32.00 g O2 = 1.43 g/L 22.4 L (STP)

11장 기체 11.8 이상기체 법칙 산화이질소는 치과에서 마취 용도로 쓰인다.

이상기체 법칙 기체의 네 가지 성질 (P, V, n, T) 사이에는 다음 관계식이 성립한다. PV = R nT 이 식을 정리하면 이상기체 법칙을 얻는다. PV = nRT

기체 상수, R STP 상태의 기체 상수 R은 온도 273K, 압력 1.00 atm, 기체 1 mol, 몰 부피 22.4 L를 대입하여 얻는다. P V R = PV = (1.00 atm)(22.4 L) nT (1 mol) (273K) n T = 0.0821 L • atm mol • K

확인 문제 압력을 mmHg로 쓸 때 STP 상태의 기체 상수를 구하라. 1atm = 760 mmHg

풀이 R = PV = (760 mmHg) (22.4 L) nT (1 mol) (273 K) = 62.4 L • mmHg mol • K

기체상수 단위 요약

이상기체 법칙 요약

확인 문제 웃음 기체인 산화이질소 (N2O)는 치과에서 마취제로 쓰인다. 20.0 L 탱크에 N2O 2.86 mol이 있고 온도는 23 °C이다. 탱크의 압력 (mmHg) 을 구하라. 산화이질소 (N2O)는 치과에서 마취제로 쓰인다.

풀이 단계 1 주어진 데이터를 정리한다. R = 62.4 L • mmHg mol • K V = 20.0 L T = 23°C + 273 = 296 K n = 2.86 mol P = ?

풀이(계속) 단계 2 미지의 값 P에 대하여 이상기체 법칙을 푼다. P = nRT V 단계 3 데이터를 대입하고 계산한다. P = (2.86 mol)(62.4 L • mmHg)(296 K) (20.0 L) (mol • K) = 2.64 x 103 mmHg

확인 문제 20 °C에서 O2 5.0L가 담긴 실린더의 압력이 0.85 atm이다. 실린더 안의 산소는 몇 그람인가?

풀이 단계 1 주어진 데이터를 정리한다. P = 0.85 atm, V = 5.0 L, T = 293 K, R = 0.0821 L • atm , n (g =?) mol • K 단계 2 미지의 값 n에 대하여 이상기체 법칙을 푼다. n = PV RT

풀이(계속) 단계 3 데이터를 대입하고 계산한다. = (0.85 atm)(5.0 L)(mol • K) = 0.18 mol of O2 (0.0821atm • L)(293 K) 몰 질량을 이용하여 기체의 몰 수를 기체의 그램 수로 전환한다. = 0. 18 mol O2 x 32.00 g O2 = 5.8 g of O2 1 mol O2

기체의 몰질량 계산 어떤 기체 0.250 g가 0.813 atm 과 30.0 °C에서 부피가 215 mL 이다. 몰 질량을 구하라. 단계 1 주어진 데이터를 정리한다. R = 0.0821 L atm/mol K P = 0.813 atm V = 0.215 L n = ? mol T = 30.0 °C + 273 = 303 K

기체의 몰질량 계산(계속) STEP 2 단계 2 미지의 값 n에 대하여 이상기체 법칙을 푼다 n = PV = (0.813 atm) (0.215 L) mol•K = 0.00703 mol RT (0.0821 L • atm)(303 K) 단계 3 데이터를 대입하고 계산한다. 몰 질량을 구한다. Molar mass = g = 0.250 g = 35.6 g/mol mol 0.00703 mol

11장 기체 11.10 부분압 (돌턴의 법칙) 어떤 질병들은 고압실에서 치료한다.

부분압 기체의 부분압은 혼합물에서 각 기체가 개별적으로 나타내는 압력이다. 기체의 부분압은 용기에 한가지 기체 만이 존재할 때의 압력이다.

돌턴의 부분압 법칙 기체의 전체 압력은 기체 입자의 종류에 상관 없이 기체 입자의 총 수에 의존한다. 기체 혼합물의 전체 압력은 각 기체들의 부분압의 합과 같다. PT = P1 + P2 + P3 .....

부분압의 예 두 기체의 전체 압력은 각 기체의 부분압의 합과 같다.

스쿠버 다이빙 스쿠버 다이버가 바다 안에 있을 때 높은 압력 때문에 더 많은 N2(g)가 혈액에 녹는다. 다이버가 너무 빨리 물 밖으로 나오면 혈액 안에 녹아 있는 N2가 기포로 변할 수 있다. 이 상태는 위험하고 고통스러운데 이를 잠수병이라고 한다.심해 잠수에는 혈액에 녹지 않는 헬륨을 산소에 섞는다. 물속에서 잠수부가 느끼는 압력은 대기압보다 크다.

부분압 계산

확인 문제 스쿠버 탱크에 O2의 압력이 0.450 atm이고 He의 압력이 855 mmHg이다. 탱크의 전체 압력은

풀이 단계 1 전체 압력은 부분압의 합이다. P전체 = Po2 + PHe 단계 2 미지의 압력을 구한다. 단계 2 미지의 압력을 구한다. 단위 통일을 위해 atm으로 표시된 압력을 mmHg로 바꾼다. 0.450 atm x 760 mmHg = 342 mmHg = PO2 1 atm 단계 3 알고 있는 압력을 식에 대입하여 미지의 압력을 구한다. Ptotal = 342 mmHg + 855 mmHg = 1197 mmHg

확인 문제 스쿠버 다이버는 때로는 8.00 atm인 질소와 산소의 혼합물 (Nitrox)을 2190 mmHg라면 질소의 분압은 얼마인가? 1) 520 mmHg 2) 2040 mmHg 3) 3890 mmHg Nitrox 탱크

풀이 단계 1 전체 압력은 부분압의 합이다. P전체 = PO2 + PN2 단계 1 전체 압력은 부분압의 합이다. P전체 = PO2 + PN2 P전체 = 8.00 atm x 760 mmHg = 6080 mmHg 1 atm 단계 2 미지의 압력에 대하여 식을 푼다. P전체 = PO + PN2 2 PN2 = P전체 - PO2

풀이(계속) 단계 3 알고 있는 압력을 식에 대입하여 미지의 압력을 구한다. PN2 = P전체 - PO2 단계 3 알고 있는 압력을 식에 대입하여 미지의 압력을 구한다. PN2 = P전체 - PO2 PN2 = 6080 mmHg - 2190 mmHg = 3890 mmHg (3)

공기 The air we breathe 우리가 호흡하는 공기는 기체 혼합물이다. N2 와 O2 가 대부분이고 다른 기체가 소량 섞여 있다.

확인 문제 A. 오늘 기압이 745 mmHg이다. 공기 중 O2의 분압은 얼마이겠는가? 1) 35.6 2) 156 3) 760 1) 35.6 2) 156 3) 760 B. 대기압이 714 mmHg일 때 공기 중 N2의 부분압을 구하라. 1) 557 2) 9.14 3) 0.109

풀이 A. 오늘 기압이 745 mmHg이다. 공기 중 O2의 분압은 얼마이겠는가? 2) 156 2) 156 745 mmHg (전체) x 21 mmHg O2 = 156 mmHg O2 100 mmHg B. 대기압이 714 mmHg일 때 공기 중 N2의 부분압을 구하라. 1) 557 714 mmHg (전체) x 78 mmHg N2 = 557 mmHg N2