2장 재료 및 역학적 특성 2.1 콘크리트의 구성재료 2.2 콘크리트 강도 2.3 역학적 특성 2.4 장기변형 특성 2.5 열 특성

콘크리트 구성재료 구성재료 2.1 콘크리트의 구성재료 콘크리트 23 kN/m3 시멘트 물 잔골재 굵은골재 혼화재료 혼화재 (무기질) 혼화제 (화학물질) 대략적인 단위량 (kg/m3) 350 200 600 ~ 700 900 ~ 1100 시멘트 대체용 (시멘트 양의 5~60%) 시멘트 양의 2% 이하 비중 3.15 1 2.5 ~ 2.65 2.5 ~ 2.7 - 콘크리트 23 kN/m3

시멘트 종 류 (KS L 5201 – 한국산업규격) 2.1 콘크리트의 구성재료 Source: KS L 5201, 한국양회공업협회

Source: http://100.empas.com 시멘트 2.1 콘크리트의 구성재료 제조 공정 ① ② ③ Source: http://100.empas.com

Source: LAFARGE (ACBM workshop, 2002) 시멘트 2.1 콘크리트의 구성재료 주요 성분 약 자 Alite (엘라이트) Belite (벨라이트) Aluminate (알루미네이트) Ferrite (페라이트) Gypsum (석고) clinker + 석고 = 시멘트 clinker Source: LAFARGE (ACBM workshop, 2002)

시멘트 시멘트 성질을 결정하는 인자 1 화학적 인자  화학조성 각 광물의 특징 시멘트 종류별 대략적인 광물조성 2.1 콘크리트의 구성재료 시멘트 성질을 결정하는 인자 1 화학적 인자  화학조성 C3S C2S C3A C4AF 보통 광 물 명 특징 강도 수화열 화학 저항성 수화 속도 초기 장기 C3S 대 중 보통 C2S 소 늦다 C3A 빠르다 C4AF 중용열 조강 저열 내황산염 각 광물의 특징 시멘트 종류별 대략적인 광물조성

Source: B. Mobasher (ACBM workshop, 2002) 시멘트 2.1 콘크리트의 구성재료 시멘트 성질을 결정하는 인자 2 물리적 인자  분말도 (Fineness) 분말도 단위 : cm2/g (비표면적) 분말도 의미 : 입자의 고운 정도 일반적인 값 : 2800 ~ 3300 cm2/g Blaine 값이라고도 함 가정 : 무게 동일 표면적 강도발현속도 수화열 발생양 수화열 발생속도 > A B Source: B. Mobasher (ACBM workshop, 2002)

골 재, 물 골 재 일반적 분류 잔골재 굵은골재 요구성능 물 음용수로 사용 가능하면 대부분 적당 2.1 콘크리트의 구성재료 골 재 일반적 분류 5 mm 잔골재 5 mm 굵은골재 5 mm 체를 거의 통과하고, 0.08 mm체에 거의 남는 골재 5 mm 체에 거의 남는 골재 요구성능 물리적 안정 – 수분, 열 등 화학적 안정 – ASR 등 유해물질 – 미립분, 염분 등 강도, 탄성계수 입도분포 물 음용수로 사용 가능하면 대부분 적당 물-시멘트 비 (w/c) – 중량비이며, 0.3 ~ 0.7 정도

혼화재료 혼화재료 – 콘크리트를 만들 때 필요에 따라서 그 성분으로서 첨가하는 재료 2.1 콘크리트의 구성재료 혼화재료 – 콘크리트를 만들 때 필요에 따라서 그 성분으로서 첨가하는 재료 혼화재 – 콘크리트의 성능개선 및 경제성 등을 위해 시멘트의 부분 대체재로 사용하는 재료 플라이 애쉬 (Fly ash) 화력발전소에서 ash를 포집하여 제조 포졸란 작용 고로 슬래그 (Slag) 용광로에서 선철 과정 중에 생성되는 용융 슬래그를 물로 급냉시켜 제조 잠재 수경성 실리카 퓸 (Silica fume) 실리콘 관련 제품을 제조할 때 발생하는 산업부산물 초미립자 포졸란 반응 : 자경성이 없으면서 수화반응이 일어난 물질과 반응하여 경화하는 것 잠재 수경성 : 알카리와 만나면 경화하는 특성

혼화재료 혼화제 – 주로 계면활성 작용에 의하여 모르타르 또는 콘크리트의 성질을 개선하기 위하여 사용하는 재료 2.1 콘크리트의 구성재료 혼화제 – 주로 계면활성 작용에 의하여 모르타르 또는 콘크리트의 성질을 개선하기 위하여 사용하는 재료 AE제 (air entrained, 공기 연행제) 콘크리트 중에 다수의 미소한 공기포를 균일하게 분포 동결융해 저항성 증가 감수제, 고성능 감수제, 유동화제 동일한 강도와 유동성을 확보하면서 단위 수량 감소 지연제 콘크리트의 응결시간을 지연 촉진제 콘크리트의 응결시간을 촉진

fcu fck fcr fcu ft ≈ 1/10 fcu 콘크리트 강도 일반 사항 2.2 콘크리트 강도 일반 사항 fcu 설계 기준 압축 강도 – 설계를 하는데 있어서 기준으로 삼는 강도 배합 강도 – 콘크리트를 배합할 때 목표로 하는 강도 압축 강도 – 28일간의 양생을 거친 시편을 가지고 실험한 결과 실제 압축강도 fck fcr fcu 압축 강도 ft ≈ 1/10 fcu 인장 강도 배합 강도 둘 중에서 큰 값 선택

영향 인자 물/시멘트 비 2.2 콘크리트 강도 0.3 0.7 D. Abrams 제안식(1919년) 시멘트가 100% 수화하는데 필요한 물의 양 ? 물/시멘트 비 = 0.42 여기서, K1, K2 : 실험상수

영향 인자 공극량 R. Féret 제안식(1896년) 공극량 p에 따른 콘크리트의 상대 강도 골 재 2.2 콘크리트 강도 공극량 R. Féret 제안식(1896년) 여기서, k : 실험상수 c, w, a : 시멘트, 물, 공기의 부피 공극량 p에 따른 콘크리트의 상대 강도 여기서, n : 실험상수 fcu,0 : 공극이 없는 콘크리트의 강도 골 재 고강도 콘크리트의 경우를 제외하고는 큰 영향이 없다. 고강도일수록 최고 강도를 얻기 위한 골재크기는 작아진다. 콘크리트의 나쁜 성질(건조수축 등)은 시멘트 페이스트에서 나오며, 골재가 수축을 구속하는 역할을 한다.

영향 인자 2.2 콘크리트 강도 하중 재하속도

영향 인자 재 령 우리나라 미국 (ACI) a b 2.2 콘크리트 강도 1 여기서, 28일 여기서, t : 재령(day) 시멘트종류 양생방법 a b 1종 시멘트 습윤양생 4.0 0.85 증기양생 1.0 0.95 3종 시멘트 2.3 0.92 0.70 0.98 여기서, t : 재령(day) f28 : 28일 압축강도

> 영향 인자 공시체 크기 표준 공시체 : Φ150×300 mm 2.2 콘크리트 강도 공시체 크기 표준 공시체 : Φ150×300 mm 에너지가 소산되는 영역 공시체의 크기가 클수록 강도가 감소되는데, 이를 크기효과(size effect)라 부른다. > 압축 강도 단위 부피당 에너지 소비량 공시체 크기

영향 인자 2.2 콘크리트 강도 공시체 모양 표준 원주공시체(Φ150×300 공시체)의 강도와 표준 정육면체 공시체(150×150×150 공시체)의 강도간의 관계식 여기서, fcu : Φ150×300 mm 공시체의 압축강도(MPa) fcc : 150×150×150 mm 공시체의 압축강도(MPa)

콘크리트 인장강도 종류 직접인장강도(fdir, direct tensile strength) 2.2 콘크리트 강도 종류 직접인장강도(fdir, direct tensile strength) 쪼갬인장강도(fsp, splitting tensile strength) 휨인장강도(fr, bending tensile strength, modulus of rupture) 압축강도와의 관계 최근의 연구결과에 따르면 인장강도가 fcu2/3 에 비례한다는 의견도 있다. 직접인장강도는 결과의 흩어지는 정도가 크고 시험을 수행하기도 매우 어렵기 때문에 쪼갬인장강도(KS F 2423)와 휨인장강도(KS F 2408)만 시험법이 규정되어 있다. 설계기준에서는 파괴계수를 하한값인 로 규정하고 있다.

콘크리트 인장강도 쪼갬인장강도 시험 쪼갬인장강도의 계산 휨인장강도 시험 <3등분점 재하법> 2.2 콘크리트 강도 쪼갬인장강도 시험 쪼갬인장강도의 계산 여기서, P : 최대 하중 d : 공시체의 지름 L : 공시체의 길이 휨인장강도 시험 <3등분점 재하법> <중앙점 재하법>

콘크리트 전단강도 직접, 쪼갬, 휨인장강도값이 다른 이유? 시험 방법에 따른 응력 분포 최대 인장응력이 걸리는 영역 2.2 콘크리트 강도 직접, 쪼갬, 휨인장강도값이 다른 이유? 시험 방법에 따른 응력 분포 최대 인장응력이 걸리는 영역 파괴가 일어나는 쉬운 곳? - 응력이 최대이면서 결함(defect)이 존재하는 곳 !!

콘크리트 전단강도 2.2 콘크리트 강도 콘크리트 전단강도 콘크리트의 전단강도는 시험에 의해 얻기가 거의 불가능하나(각 시험에 따른 조건의 차이 때문) 대개 압축강도의 20퍼센트에서 80퍼센트 범위에 있음. 철근 콘크리트 구조물에서 직접전단에 의해 파괴가 일어나는 경우는 거의 없으며, 부재가 전단력을  받으면 콘크리트는 인장에 매우 약하기 때문에 사인장응력에 의한 사인장균열에 의해 파괴가 대부분 일어남. 각국의 설계기준에서 부재의 전단강도는 콘크리트의 인장강도의 함수로 나타내고 있음. Strength (강도) : 하중에 저항하는 능력 재료가 저항할 수 있는 최대 응력 Stiffness (강성) : 부재가 변형에 저항하는 능력 Stress (응력) : 단위 면적당 작용하는 하중 <보의 전단파괴>

응력-변형률 곡선 2.3 콘크리트의 역학적 특성 응력-변형률 곡선 응력 변형률 응력이 작은 범위에서는 거의 직선적이며, 응력이 커짐에 따라 기울기가 완만해지면서 위로 볼록한 곡선이 되어 최대 응력에 도달함. 콘크리트의 최대 응력에서 변형률은 약 2%, 보통의 압축시험에서 파괴될 때의 변형률은 약 0.3~0.4%임. : 철강이나 고분자 등의 재료에 비해 소성 변형이 훨씬 작고, 취성재료임.

Hognestad 식 응력-변형률 곡선 응력-변형률에 대한 모델식 2.3 콘크리트의 역학적 특성 여기서, εu : 파괴될 때의 변형률 εp : 최대 응력일때의 변형률

Faffitis, Shah 식 응력-변형률 곡선 응력-변형률에 대한 모델식 2.3 콘크리트의 역학적 특성 여기서, , 여기서, , 최대 응력일 때의 변형률

응력-변형률 곡선 2.3 콘크리트의 역학적 특성 응력-변형률에 대한 모델식 Kim, Lee 식 여기서, , ,

응력-변형률 곡선 2.3 콘크리트의 역학적 특성 응력-변형률 관계 곡선에 대한 영향요소 콘크리트 강도 재령

응력-변형률 곡선 2.3 콘크리트의 역학적 특성 응력-변형률 관계 곡선에 대한 영향요소 재하속도

fcu 0.75 fcu 0.5 fcu ft ft ≈ 1/10 fcu 응력-변형률 곡선 100 500~1000 강도 기준 2.3 콘크리트의 역학적 특성 작용 하중 : 유발된 인장변형률 : 압축과 인장에 대한 응력-변형률 곡선 비교 0.75 fcu fcu 0.5 fcu 압축파괴 양상 인장파괴 양상 100 500~1000 ft 강도 기준 변형률 기준 변형률 기준 ft ≈ 1/10 fcu

탄성계수 2.3 콘크리트의 역학적 특성 골재, 페이스트, 콘크리트의 탄성계수

탄성계수 탄성계수의 종류 할선 탄성계수 (secant modulus of elasticity) 2.3 콘크리트의 역학적 특성 탄성계수의 종류 할선 탄성계수 (secant modulus of elasticity) 여기서, f1 : 변형률 50μ일때의 응력 ε2 : 0.4fcu에 해당하는 변형률 초기 접선 탄성계수 (Initial tangential modulus of elasticity) 응력-변형률 곡선의 초기 기울기 할선 탄성계수와의 관계

탄성계수 (모델식 – 우리나라 설계기준) 할선 탄성계수 초기 접선 탄성계수 2.3 콘크리트의 역학적 특성 단위 : MPa : 콘크리트 단위중량 30 MPa 이하 30 MPa 이상 Source: 콘크리트 구조설계기준 3장 초기 접선 탄성계수 Source: 콘크리트 구조설계기준 식 2.2.19

탄성계수 (모델식 – 우리나라 설계기준) 재령에 따른 탄성계수 동탄성 계수 초음파 속도법, 공명주기 방법 등 2.3 콘크리트의 역학적 특성 재령에 따른 탄성계수 여기서, Source: 콘크리트 구조설계기준 식 2.2.19 동탄성 계수 초음파 속도법, 공명주기 방법 등 정탄성계수에 비하여 20~40 % 정도 크게 나옴 영국 기준에서 규정한 정탄성 계수와의 관계

푸아송 비 (ν: Poisson’s ratio) 2.3 콘크리트의 역학적 특성 Specimen in unloaded condition Specimen in loaded condition 정 의 일반적인 값 : 0 ~ 0.5 코르크 마개의 ν?, 고무의 ν? ν가 음수인 재료? 콘크리트의 ν? 압축실험으로부터 얻은 일반적인 값 : 0.16 ~ 0.2 인장인 경우도 동일 결과 고강도 콘크리트의 경우 spiral 효과가 작은 이유? Steel의 ν : 0.3~0.33 팽창 수축

단위면적의 균열을 유발하기 위해 필요한 에너지 열팽창 계수, 취성 계수 2.3 콘크리트의 역학적 특성 열팽창 계수 (coefficient of thermal expansion) 단위 온도변화에 대한 물체의 strain의 변화 철근과 콘크리트를 같이 쓸 수 있는 이유? 취성 계수 (brittleness number) 재료의 취성적인 정도를 나타내는 값 Ec : 콘크리트 탄성계수 Ft : 인장 강도 Gf : 파괴에너지 (50~150 N^m/m2) P δ 의미 : 단위면적의 균열을 유발하기 위해 필요한 에너지

다축 상태에서의 강도 2.3 콘크리트의 역학적 특성 2축 상태에서의 강도

다축 상태에서의 강도 2.3 콘크리트의 역학적 특성 3축 상태에서의 강도 횡구속 효과

장기변형(long-term deformation) 2.4 장기변형 특성 발생 원인 수경성 재료이기 때문 수경성 : 물과 반응하여 경화하는 성질 종 류 수축변형 (shrinkage) : 하중이 가해져 있지 않더라도 발생하는 것으로 주로 콘크리트 내의 수분의 이동과 발산에 의한 현상 크리프 (creep) : 일정하중 하에서 시간이 흐름에 따라 변형이 계속 증가하는 현상

수축 (shrinkage) 4~10시간 1 개월 1 년 5 년 10 년 종 류 원 인 2.4 장기변형 특성 소성수축 (Plastic shrinkage) 굳지 않은 콘크리트 물리적 - 수분의 이동 자기수축 (Autogenous shrinkage) 굳은 콘크리트 화학적 - 화학반응 (수화반응) 건조수축 (Drying shrinkage) 탄화수축 (Carbonation shrinkage) 화학적 - 화학반응 (탄산화) 4~10시간 1 개월 1 년 5 년 10 년

소성수축 (plastic shrinkage) 2.4 장기변형 특성 발생 원인 표면을 통한 증발   소성수축  인장응력발생  균열발생 증발량이 블리딩 양을 초과하는 경우 발생(타설 후 1~4시간 사이) 표면적이 넓은 구조물에서 주로 발생

소성수축 (plastic shrinkage) 2.4 장기변형 특성 영향인자 재료적 인자 : 시멘트 분말도, 응결시간, 골재와 혼화제의 종류, 단위 수량 시공적 인자 : 타설 속도, 다짐 정도 등 환경적 인자 : 외기온도, 콘크리트 온도, 풍속, 상대습도 제어대책 실측에 의한 증발량 추정  대책마련 타설 직후 콘크리트 습윤상태와 온도 관리 차양막과 바람막이 설치 균열 좌우를 흙손으로 두드려 소성수축 균열 제거 야간타설 (여름의 경우)

자기수축 (autogenous shrinkage) 2.4 장기변형 특성 발생 원인 콘크리트의 수화반응으로부터 발생하는 자체건조(self-desiccation)

자기수축 (autogenous shrinkage) 2.4 장기변형 특성 일반적으로 한 달 재령에서 40 x 10-6, 5년 후에는 100 x 10-6 정도 발생 영향인자 플라이애쉬 함유량이 많을 수록 감소 물 시멘트 비가 낮을 수록 증가 실리카퓸 함유량이 많을 수록 증가 시멘트 양이 많을 수록, 분말도가 클 수록 증가 온도가 높을 수록 증가 물/시멘트비의 영향 실리카 퓸의 영향 3 2 5 1 4 7 6 9 8 N C S P 재령 (days) 재령 (days)

건조수축 (drying shrinkage) 2.4 장기변형 특성 발생 원인 경화된 콘크리트 내부의 수분 증발

건조수축 (drying shrinkage) 2.4 장기변형 특성 영향인자 상대습도에 따른 영향 부재 두께에 따른 영향 T i m e ( l o g t - ' ) h = 4 % 7 9 D 5 2 8 c

탄화수축 (carbonation shrinkage) 2.4 장기변형 특성 발생 원인 수산화 칼슘과 공기 중 이산화탄소의 반응 Ca(OH)2 + CO2 + H2O → CaCO3 + 2H2O 콘크리트 내부 외기 콘크리트 내부 외기 Ca(OH)2 > CaCO3 부피 : 탄화수축 물분자 : 1개 흡수 2개 방출

크리프 (creep) 정 의 일정한 하중 하에서 시간에 따라 변형이 증가하는 현상 원 인 모세관 공극 미세 균열 응력집중 등등 2.4 장기변형 특성 정 의 일정한 하중 하에서 시간에 따라 변형이 증가하는 현상 원 인 모세관 공극 미세 균열 응력집중 등등 분 류 기본 크리프 건조 크리프

크리프 (creep) 2.4 장기변형 특성 분 류 기본 크리프 (basic creep) 건조 크리프 (drying creep)

크리프 (creep) 크리프 양의 정의 2.4 장기변형 특성 종 류 기 호 의 미 크리프 함수 (creep function) J( t, t’ ) 탄성 변형 + 크리프 변형 비 크리프 (specific creep, creep compliance) C( t, t’ ) 단위 응력을 가했을 때 크리프 변형 크리프 계수 (creep coefficient) ψ( t, t’ ) 크리프 만의 변형 탄성 변형 우리나라 크리프 모델식 Source: 콘크리트구조설계기준 탄성변형 C( t, t’ ) C( t, t’ ) J( t, t’ ) Ec( t’ ) 1

크리프 회복(creep recovery) 2.4 장기변형 특성 크리프 회복 특성

장기변형의 특성 하중재하에 시점에 따른 크리프 특성 중첩원리(superposition)가 적용되지 않는 이유? 2.4 장기변형 특성 하중재하에 시점에 따른 크리프 특성 중첩원리(superposition)가 적용되지 않는 이유?

수화열 (hydration heat) 발생원인 시멘트와 물이 화학반응  수화열 (120 cal/g) 발생 일반사항 2.5 열 특성 발생원인 시멘트와 물이 화학반응  수화열 (120 cal/g) 발생 일반사항 콘크리트 내부 온도의 증가로 한중 콘크리트를 타설할 때 공극속에 존재하는 물의 동결을 방지 숙성도(maturity)에 따른 탄성계수의 차이와 각 위치에서 온도의 차이로 인해 온도 하강시에 인장응력 유발

수화열의 영향인자 2.5 열 특성 시멘트의 종류, 단위 시멘트량 타설온도, 혼화재 첨가 등등

열적 성질 단열 온도 K : 최대 상승 온도치(℃) a : 반응 속도 t : 재령(일) t0 : 수화반응시작점(일) 2.5 열 특성 단열 온도 T : 시간 t 에서의 단열온도 상승치(℃) K : 최대 상승 온도치(℃) a : 반응 속도 t : 재령(일) t0 : 수화반응시작점(일) 단열온도상승 곡선

열적 성질 비열, 열확산율, 열전도율 비열 : 0.27 ~ 0.31 kcal/kg℃ 2.5 열 특성 비열, 열확산율, 열전도율 비열 : 0.27 ~ 0.31 kcal/kg℃ 열확산율 : 3.02～3.71×10-3 m2/hr 열전도율 : 2.15～2.51 kcal/m.hr.℃

철근콘크리트용 철근 종 류 원형철근 (Round Steel Bar) 이형철근 (Deformed Steel Bar) 크 기 2.6 철 근 종 류 원형철근 (Round Steel Bar) 이형철근 (Deformed Steel Bar) 크 기 Source: 콘크리트구조설계

철근콘크리트용 철근 2.6 철 근 응력-변형률 곡선 탄성 계수 : Es = 2.0X105 MPa