Topic: (1) 변형의 척도 - 변형률 (2) 내부 힘 - 응력 (3) 응력-변형률 곡선 (4) 불안정성

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1 Topic: (1) 변형의 척도 - 변형률 (2) 내부 힘 - 응력 (3) 응력-변형률 곡선 (4) 불안정성
Q1: 공학적 변형률과 진변형률의 실용적 측면에서의 차이점은 무엇일까?

2 문제: 길이 1. 5m의 봉을 두 번 인장하여 길이 3. 0m로 만들려고 한다

3 Topic: 변형의 척도 – 변형률 (1) 공학적 변형률 (Eng. Strain, Nominal strain)
진변형률 (True strain, Natural strain)

4 Topic: 변형의 척도 – 변형률 (2) <공학적 변형률> <진변형률>
(1) 길이 Lo 이었던 소재가 인장을 받아서 L1 =2Lo로 늘어난 후, (2) 압축을 받아서 다시 L2 =Lo로 줄어든 경우. 원래 길이로 돌아왔으므로, 인장 및 압축에 의한 변형의 정도는 같음. <공학적 변형률> <진변형률>

5 Topic: 소재가 받는 내부 힘 - 응력 공학적 응력(Eng. Stress) / 공칭 응력(Nominal Stress)
진응력(True Stress) 주응력 복합응력상태

6 Topic: 응력-변형률 곡선(1) Q1: 탄성변형 (elastic deformation)과 소성변형 (plastic deformation)의 경계는? Q2: 응력과 변형률의 관계를 나타내는 식은? Q3: 각종 재료의 E, n 값과 Y 에 나타나는 편차에 대한 이유는? 하중 necking 파단점 변위

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8 Topic: 응력-변형률 곡선(2) (1) 탄성계수(Elastic modulus)/Young계수 (2) Poisson 비
일반화된 Hooke의 법칙 (2) Poisson 비 길이방향 변형률에 대한 폭방향 변형률 감소의 비율 이면 부피의 변화가 없음. (3) 곡선이동법(offset method) 항복점 Y가 명확하지 않을 때, 선형구간을 이동하여 원래 곡선과 만나는 점을 항복점으로 대신함. 0.2%변형률 Necking 시작점 불안정점 파단점 0.2% 내력(proof stress) (4) 인장강도(Ultimate Tensile Strength) UTS 에 도달한 후에는 하중 P 가 감소하여도 e 는 증가 (5) 연성의 척도 (i) 연신율(elongation) = (II) 단면감소율(reduction of area) = Note: 초소성재료(superplastic material) – 특정온도, 변형률속도에서 수백~수천%의 연신율

9 Topic: 유동응력과 인장시의 불안정성 * 준 정적 시험 (1) 유동응력 변형률속도(strain-rate)의 영향
으로 근사 * 준 정적 시험 (1) 유동응력 변형률속도(strain-rate)의 영향 C :강도계수(strength coefficient) n : 변형경화지수(strain-hardening exponent) m : 변형률속도 민감지수(strain-rate sensitivity)

10 (2) Necking이 시작되는 변형률 : Q: necking 이 일어나는 시점은 재료의 성질인가?
Note: necking 이후에는 하중이 감소해도 길이가 늘어난다 >> 불안정의 시작 소성변형 중에 소재의 부피는 일정하므로, 인장하중 Necking이 일어날 때, 로 주어지는 경우, 으로부터,

11 예제 2.1 다음과 같은 유동 응력식이 주어 졌을 때 극한 인장 강도를 구하시오.

12 Topic : (1) 피로와 크리프 (2) 잔류응력 (3) 삼축응력과 항복조건 (4) 변형일과 열의 발생
제2장 재료의 기계적 성질 II Topic : (1) 피로와 크리프 (2) 잔류응력 (3) 삼축응력과 항복조건 (4) 변형일과 열의 발생 Q1: 기계 및 구조물의 부품이 항상 반복응력을 받는 이유는? Q2: 항복응력과 항복조건의 의미는 어떻게 다른가? Q3: 금속재료의 항복조건에 ‘전단’ 이 들어가는 이유는?

13 문제: LNG선을 설계하고자 한다. 구형의 LNG 탱크는 직경에 비해 두께가 얇고, 내압 P 를 받는다
문제: LNG선을 설계하고자 한다. 구형의 LNG 탱크는 직경에 비해 두께가 얇고, 내압 P 를 받는다. 소성변형을 하지 않고 LNG탱크를 안전하게 운반할 수 있는 최대 내압은 얼마나 될까?

14 Topic: 피로와 Creep 기계 및 구조물의 부품은 필연적으로 반복응력을 받는다.
Ex) 공작기계, 절삭공구, 캠, 축, 기어, 금형, 스프링, 구조물…. 반복응력(cycle stress) > 피로현상 > 피로파괴(fatigue fracture) > 제품수명, 신뢰도

15 양진응력을 받는 경우, 응력진폭 Q1: 표면정도가 피로한도에 미치는 영향은?
피로한도 (fatigue limit)=내구한도 (endurance limit) ~1/2 UTS

16 Creep: 결정립계의 미끄러짐( >>응력이완, stress relaxation) 정하중에 의한 변형이 시간에 의존하는 현상 터빈 엔진에 중요

17 Topic: 잔류응력 발생원인 : 가공 중에 불균질한 항복을 받을 때

18 압축방향 잔류응력 인장방향 잔류응력 잔류응력 제거방법 : 1) 가열 2) 균질한 소성변형 >> 제품의 신뢰도 향상
>> 제품의 신뢰도 하락 잔류응력 제거방법 : 1) 가열 2) 균질한 소성변형

19 예2.4: 균질 소성변형에 의한 잔류응력 제거방법 * 추가 공정, 후속 공정

20 Topic: 삼축응력과 항복조건(1) 항복조건(yield criterion) 금속재료에 적용되는 항복조건들
인장 혹은 압축시험에서 얻는 항복응력 >> 단축항복응력 일반 응력상태에서의 항복개시를 판별하는 기준식 금속재료에 적용되는 항복조건들 최대전단응력조건(Tresca 항복조건) 전단변형에너지조건(von Mises 항복조건) 항복이 일어날 때, ‘전단’ 응력이 필요한 이유…

21 금속은 ‘격자구조’이지만, 완벽하지는 못함. >>> 전위 (dislocation) (선결함) 항복(소성변형) <<< 전위의 이동 <<< 전단응력

22 Topic: 삼축응력과 항복조건(2) 최대전단응력조건(Tresca 항복조건) 전단변형에너지조건(von Mises 항복조건)
크기순으로 주응력을 이라 놓으면, 전단항복응력(재료상수) 단순인장에서 항복에 도달한 경우, 전단변형에너지조건(von Mises 항복조건) Q: 단순인장 항복의 경우에 위 조건은 어떻게 되나? >> 유효응력(effective stress) 순수전단 항복의 경우,

23 Topic: 삼축응력과 항복조건(3) <평면응력(plane stress)상태>
Tresca : von Mises : <평면변형률(plane strain) 상태> 소성변형시의 응력-변형률증분 관계 von Mises : >>> (평면변형률 항복응력)

24 EX. 평면변형률

25 Topic: 변형일과 열의 발생 Q1: 가공에 소요된 에너지를 계산할 수 있는가?

26 Topic: 변형일과 열의 발생 변형 비에너지(specific energy for deformation)
유동응력이 로 주어지는 경우 가공에 소요되는 비에너지 평균유동응력 가공효율 소재의 온도상승 Q: 변형에너지가 온도상승에 사용되는 이유는?

27 K = 103.4 MPa, n = 0.5, r = 2.768 g/cm3, cp = 1.26×103 J/kg℃
예 2.8: 직경 2.54cm, 높이 2.54cm인 원주형 시편에 무게 45 kgf 인 추를 떨어뜨려 압축시킨 결과, 변형 후에 시편의 온도가 55℃만큼 상승하였다. 열손실과 마찰을 무시하고 시편의 최종높이를 구하여라. K = MPa, n = 0.5, r = g/cm3, cp = 1.26×103 J/kg℃ 단위체적당 발생한 열량 : 단위체적당 시편에 가해진 일 : *추가 문제 : 가공 효율이 70%인 경우, hf = ?