FEMM을 이용한 자계 해석 실습 - (1) 공심 코일 2016. 4 한국전기연구원 김홍규

I [문제 1 ] 200턴의 코일로 구성된 공심 리액터에 1A의 전류가 흐를 때, 코일의 리액턴스, 코일 저항, 자기 에너지를 구하라.

1. 문제를 그림으로 설명한다. 코일 200턴 I =1A 10mm 10mm 30mm

2. 문제 타입, 단위, 2D/3D 정의 행렬 계산 오차 삼각형 요소의 최소 각도

3. 형상을 그린다. 점을 입력할 때는 point mode, 라인을 그릴 때는 line mode Arc를 그릴 때는 arc mode로 전환되어 있어야 한다. (0, 100) (10, 15) (20,15) (10,-15) (20,-15) (0, -100)

4. 물성치 종류를 정의한다. - 이 문제에서는 코일과 공기의 두 종류의 물성이 필요하다. - 공기의 물성치를 정의하기 위해서 Properties / Materials / Add Property 선택 후 “Name”, “상대 투자율”을 입력 후 <OK>

코일의 물성치를 정의하기 위해서 Properties / Materials / Add Property 선택 후 Name Electrical Conductivity 를 입력한다. *참고 : 코일 재질이 구리인 경우, 구리의 상대투자율은 1, 전기전도도는 약 58MS/m이다.

코일에 흐르는 전류를 정의하기 위해서 Properties / Circuits / Add Property 선택 후 “name” 과 코일에 흐르는 전류[A]를 입력한다. 코일 회로 연결이 직렬인지 병렬인지 선택한다.

5. 영역별로 물성치 및 요소크기 를 설정한다. 각 영역의 물성치를 설정하고, 요소 크기를 정한다. 먼저 block mode로 전환한다. 영역 내의 임의 위치에 마우스 왼쪽버튼 클릭 ->오른쪽 마우스 클릭 -> 스페이스 바 -> Block type : 원하는 물성 선택 Let Triangle choose Mesh size 항을 off -> Mesh size 입력 In Circuit : 해당되는 회로 이름을 선택 Number of Turns : 코일 턴수를 입력 영역의 물성 이름과 요소 크기(원의 크기임)가 표시됨.

6. 경계조건 종류를 정의한다. 해석 영역을 둘러싸는 경계면에는 필요한 경계 조건이 반드시 부여되어야 한다. 코일 전류에 의한 자계는 무한대까지 영향을 미친다. 자속은 Z축에 평행하여야 한다. Infinite BC Dirichlet BC

Flux parallel 조건은 이 라인에 A=0을 부여하면 된다. Properties / Boundary / Add Property 선택 후 Name Prescribed A 선택 후 모든 값을 0을 입력한다.

Infinite BC를 설정하기 위해서 Properties / Boundary / Add Property 선택 후 Name 입력 BC Type을 Mixed 선택 후 C0은 1/uo/R을 입력한다. * uo는 진공의 투자율, 예약어 * R은 외곽 경계의 반경 [m 단위] C1은 0을 입력한다.

7. 경계/소스 조건을 설정한다. 라인에 A=0조건을 부여하므로 line mode로 전환한다. 대칭 라인 부근에 마우스 위치 한 후 , 오른쪽 마우스 클릭(red line)-> 스페이스 바 -> A=0에 해당하는 경계조건 이름 선택

아크에 무한경계조건을 부여하므로 arc mode로 전환한다. 외곽 아크 부근에 마우스 위치 한 후 , 오른쪽 마우스 클릭(red line)-> 스페이스 바 -> 무한경계에 해당하는 경계조건 이름 선택

* 작업 내용을 저장한다. 원하는 디렉토리에 적절한 이름으로 저장한다. 저장파일의 확장자는 .fem 이다.

8. 요소분할을 수행한다. 왼쪽 노란색 아이콘을 선택한다. 요소 분할 결과와 노드 수를 알려준다.

9. 해석을 수행한다. 가운 데 아이콘을 선택한다. FEM 원리를 이용하여 행렬을 만들고, 이 행렬을 푼다. 그 결과로 각 노드에서의 포텐셜 값을 구한다.

10. 결과를 분석한다. 오른쪽 아이콘을 선택한다. 자계 분포, 자속밀도 분포 등을 visual 하게 확인 저장 에너지, 힘, 리액턴스 등을 계산

실습 시 다양한 post 연습할 것 Post 메뉴를 연습해 본다.

코일의 저항, 리액턴스 값을 구한다.

-> 적분 기호 아이콘 선택 -> Magnetic field energy 선택 저장 에너지를 구하여보자 먼저 block 아이콘 선택 -> 에너지를 계산하고자 하는 영역을 왼쪽 마우스로 클릭 (녹색으로 바뀜, 영역 선택 취소는 ESC 키) -> 적분 기호 아이콘 선택 -> Magnetic field energy 선택 1 3 2 4

선형 시스템의 경우, 자기 에너지는 Wm = ½ L I2이다. 이로부터 L = 2*Wm/I2 = 2*0.0003/1 = 0.0006 [H] 앞의 회로 정수에서 L = 0.0006 [H]로 두 방법이 거의 비슷함.

코일 영역을 선택한 후 -> 적분 기호 선택 -> A,J 선택 자기 에너지는 이다. 코일 영역을 선택한 후 -> 적분 기호 선택 -> A,J 선택 이 값의 ½이 자기 에너지이며, 앞에서 구한 값과 비슷함 1 3 4 2

라인을 따라서 값을 plot하기 라인 설정 시 왼쪽 마우스 클릭은 기존 점을 선택, 오른쪽 마우스 클릭은 임의의 위치에 점을 선택 1 4 2 3